Hur väl blandas korten?

[Folke Rosvall]

När spelet börjar ligger båda kortlekarna prydligt upplagda i två solfjädrar med klöver ess i ena änden och spader kung i den andra. Sedan blandar dealern på följande sätt: Blandning, blandning, omflyttning, blandning, kupering. Sedan stoppas korten ner i kortblandaren för ytterligare blandning. Ingenting borde finnas kvar av den ursprungliga ordningsföljden.

Men jag har länge haft en känsla av att man får bättre kort i början av en session än senare. Det borde inte vara så. Jag bestämde mej därför för att föra lite statistik över vad som händer. Jag skrev upp alla gånger hålkorten blev par. Rent statistiskt ska man få par i genomsnitt var 17e gång. Förklaringen är följande: Det första kortet kan bli vad som helst. För det andra kortet finns 3 av 51. Men 51/3 = 17, alltså var 17e gång.

Jag skrev upp dom första 17 hålkorten under 10 dagar, alltså 170 händer. Det borde bli 10 träffar. Följande hände:

Dag 1: 9 55, 12 KK
Dag 2: 8 QQ, 14 JJ, 17 55
Dag 3: 14 TT, 16 QQ
Dag 4: 8 KK, 17 66
Dag 5: 1 QQ, 6 77
Dag 6: 3 JJ, 13 99, 15 88, 16 AA
Dag 7: -
Dag 8: 14 77
Dag 9: 6 88
Dag 10: 2 33

9 55 betyder att den nionde given gav 55 o.s.v.

Det borde ha blivit 10 par men det blev 18, alltså nästan dubbelt så många som förväntat. Jag är fullt medveten om att 170 givar är alldeles för lite för att dra några "statistiskt säkra" slutsatser. Jag påstår ingenting, var och en får dra sina egna slutsatser. Jag tyckte bara att det kunde vara intressant att redovisa resultatet.

Har någon annan en känsla av att man får bättre kort i början av en session?

Redigerad 16 Juni av Folke Rosvall

[Ola Brandborn]

Fundera på vad som hade skett om ni spelat åttahandat i stället för niohandat. Hur hade "den såligt blandade kortleken" kompencerat för detta faktum, och flyttat korten lite? Eller om någon går på toa?

 

Är det bara du som får fler par, eller är det alla spelare? Borde ju i så fall vara AA vs KK i var och varannan pott i börjen...

[Folke Rosvall]

Dina frågor är helt relevanta. Det borde vara omöjligt att få bättre kort i början.

[Lobo]

Den 2024-06-16 kl 11:31, säger Folke Rosvall :

Dina frågor är helt relevanta. Det borde vara omöjligt att få bättre kort i början.

Din tanke var ändå att det kan finnas en möjlighet att korten stockar sig, trots användningen av en kortblandare och med tanke på hur du beskrev dealerns uppläggning? Att få 18 par på 170 händer ligger utanför det 95% konfidensintervall och är därför ovanligt.

Jag genomförde en simulering i Python med en sannolikhet på 3/51 = 5,88 % och 17 givar, och loopade sedan genom dem 10 gånger (dagar). Det motsvarar 1 paket eller 170 händer. Det är samma scenario som du använde när du fick resultatet 18. När jag körde programmet fick jag följande fördelning: 0, 0, 2, 2, 0, 0, 1, 2, 1, 0 = 8. Det var ganska intetsägande.

Sen testade jag med 10 paket. Det är likvärdigt med att göra samma undersökning 10 gånger. Jag fick följande resultat:
8: 2, 9: 1, 10: 2, 11: 2, 12: 1, 13: 1, 14: 1

För 100 paket blev fördelningen följande:
2: 1, 5: 1, 6: 6, 7: 10, 8: 14, 9: 15, 10: 7, 11: 9, 12: 18, 13: 5, 14: 5, 15: 4, 16: 2, 17: 1, 18: 1, 20: 1

[Folke Rosvall]

3 timmar sedan, säger Lobo :

Din tanke var ändå att det kan finnas en möjlighet att korten stockar sig, trots användningen av en kortblandare och med tanke på hur du beskrev dealerns uppläggning?

Jo det var det som jag ville undersöka. Men redan innan Ola skrev sitt inlägg hade jag tänkt i just samma banor. Alla spår av ordningsföljd borde ha försvunnit på några enstaka givar. Jag hade inte förväntat mej 18 träffar i stället för 10.

Om man nu verkligen skulle få fler par än teorin föreskriver så borde mekanisk blandning av fysiska kort vara en förutsättning. Din datasimulering borde inte ge något positivt resultat. (Du fick 106 i stället för 100 och 1027 i stället för 1000, alltså ganska rimligt.)

[killerwolf2]

inte för att hälla vatten på din kvarn, men statistiken du borde föra är antalet parade floppar.

[Folke Rosvall]

Ja det vore nog också intressant.

[Folke Rosvall]

Jag har funderat lite på hur ofta man borde få par på floppen. Antalet olika floppar borde vara (52 x 51 x 50) / (1 x 2 x 3) som är 22100. Av dessa borde 6 x 48 x 13 = 3744 vara antalet floppar som innehåller ett par. (6 är antalet färgkombinationer ett par kan ha, 48 är antalet möjliga tredje kort och 13 är antalet valörer ett par kan ha.) Det är lätt att göra fel och jag kan ha missat något.

Om allt stämmer borde man få par på floppen var 22100 / 3744 = 5.9 gång, avrundat var sjätte gång, vilket verkar rimligt. Om det stämmer i verkligheten skulle man också kunna mäta om man vill.

[Ola Brandborn]

Citat

och jag kan ha missat något.

Det beror på om vi ska ta med de gånger det blir triss på floppen också, eller ej. Jag anser att det är en "parad flopp", men det är ju en diskussionsklubbsfråga

 

[Ola Brandborn]

Och jag kan tänka mig att oavsett vad vi kommer fram till, så kommer livepoker innehålla en något större andel parade floppar än det matematiska, på grund av dålig blandning av kortleken.

Ungefär på samma sätt som, fast tvärt om, datorgenererade givar i spelet Bridge fick först kritik för att vara icke-slumpmässigare, då man fick fler 7, 8 och 9-kortsfärger än när an blandade live. Men man kunde sedan snabbt visa att det var de datorgenererade givarna som följde sanolikheten, och de manuellt blandade givarna var dåligt blandade som inte gav tillräkligt skeva fördelningar tillräckligt ofta.

[ILSA Tankeläsaren]

Problemet löst:

 

[Folke Rosvall]

x

Redigerad 18 Juni av Folke Rosvall

[Folke Rosvall]

1 timme sedan, säger Ola Brandborn :

Och jag kan tänka mig att oavsett vad vi kommer fram till, så kommer livepoker innehålla en något större andel parade floppar än det matematiska, på grund av dålig blandning av kortleken.

Ungefär på samma sätt som, fast tvärt om, datorgenererade givar i spelet Bridge fick först kritik för att vara icke-slumpmässigare, då man fick fler 7, 8 och 9-kortsfärger än när an blandade live. Men man kunde sedan snabbt visa att det var de datorgenererade givarna som följde sanolikheten, och de manuellt blandade givarna var dåligt blandade som inte gav tillräkligt skeva fördelningar tillräckligt ofta.

Intressant. Manuell blandning kanske inte blir så bra som man tror.

[Lobo]

Den 2024-06-17 kl 17:38, säger Folke Rosvall :

Om man nu verkligen skulle få fler par än teorin föreskriver så borde mekanisk blandning av fysiska kort vara en förutsättning. Din datasimulering borde inte ge något positivt resultat. (Du fick 106 i stället för 100 och 1027 i stället för 1000, alltså ganska rimligt.)

Simuleringen är helt slumpmässig, vilket innebär att extremt ovanliga resultat kan förekomma. Mer noterbart ändå är dina försök på de sex första dagarna där du fick 15 och medelvärdet var 6. Det händer c:a 1 gång av 1600. 

[Ola Brandborn]

Den 2024-06-18 kl 04:58, säger Folke Rosvall :

Av dessa borde 6 x 48 x 13 = 3744 vara antalet floppar som innehåller ett par. (6 är antalet färgkombinationer ett par kan ha, 48 är antalet möjliga tredje kort och 13 är antalet valörer ett par kan ha.) Det är lätt att göra fel och jag kan ha missat något.

 

Det var ett intressant sätt att räkna ut det på. Jag får samma svar, med ett annat sättatt räkna.

 

Intressant är att en del på Internet räknar med en 50-korts kortlek (de har tagit bort de två korten de har blivit tilldelade på handen). Jag kan inte se hur detta skulle vara korrekt. Men oavsett så är detta bara påverka på decimalen, det avrundas oavsett till "var sjätte gång"

[Folke Rosvall]

1 timme sedan, säger Ola Brandborn :

Det var ett intressant sätt att räkna ut det på. Jag får samma svar, med ett annat sättatt räkna.

Bra att vi har fått samma resultat, men berätta gärna vilken metod du har använt.

[Folke Rosvall]

2 timmar sedan, säger Ola Brandborn :

Intressant är att en del på Internet räknar med en 50-korts kortlek (de har tagit bort de två korten de har blivit tilldelade på handen). Jag kan inte se hur detta skulle vara korrekt. Men oavsett så är detta bara påverka på decimalen, det avrundas oavsett till "var sjätte gång"

Man måste naturligtvis ha med alla 52 korten när man räknar på olika flop-kombinationer. Helt rätt.

[Folke Rosvall]

Två sätt att räkna ut hur ofta man får triss på floppen:

1) Det finns 4 färgkombinationer och 13 valörer. 4 x 13 = 52. Antalet möjliga floppar är (52 x 51 x 50) / (1 x 2 x 3) som är 22100. 22100 / 52 = 425.
2) Första kortet kan vara vilket som helst. Andra kortet är 3 av 51 och tredje kortet är 2 av 50. (51 / 3) x (50 / 2) = 425.

Man får triss på floppen var 425 gång.

[Ola Brandborn]

15 timmar sedan, säger Folke Rosvall :

Bra att vi har fått samma resultat, men berätta gärna vilken metod du har använt.

Första kortet kan vara vilket som helst (52/52)
Andra kortet ska para detta första kort (3/51)
Tredje kortet ska vara ett kort som inte parar (48/50)

Det var chansen att få XXY-floppen. Det finns dock tre sätt att få parade floppar, XXY, XYX och YXX, så multiplicera med 3.

Stryk det som går att stryka bort, så har vi kvar 3*3*48/(51*50) =432/2550 (=dina 16,9% chans att floppa triss, eller en på 5.9 försök)

Multiplicera med antalet olika floppar 22100. dvs 22100*432/2550 = 3744

 

Gillar ditt sätt att räkna ut det bättre, mitt var typ "bakvägen", men svaret blev ju det samma, och det är ju det som är det intressanta i praktisk poker. Floppen bör innhålla ett par runt var sjätte gång, över ett större sample, annars är det något fel.

 

[killerwolf2]

Bruteforce vs neuralnetwork i människoform här

Redigerad 20 Juni av killerwolf2

[Folke Rosvall]

8 timmar sedan, säger Ola Brandborn :

Gillar ditt sätt att räkna ut det bättre, mitt var typ "bakvägen", men svaret blev ju det samma, och det är ju det som är det intressanta i praktisk poker. Floppen bör innhålla ett par runt var sjätte gång, över ett större sample, annars är det något fel.

Ok, tack för beskrivningen. Som du säger så är det resultatet som är det viktiga.

8 timmar sedan, säger Ola Brandborn :

(=dina 16,9% chans att floppa triss, eller en på 5.9 försök)

Jag antar att du menar chansen att floppa par.

[Ola Brandborn]

Den 2024-06-20 kl 17:10, säger Folke Rosvall :

Jag antar att du menar chansen att floppa par.

Yes (synd att det inte går att editera i efterhand).

PAR ska det vara!

Redigerad 21 Juni av Ola Brandborn

[Ola Brandborn]

Den 2024-06-20 kl 15:05, säger killerwolf2 :

Bruteforce vs neuralnetwork i människoform här

Ja, men visst är det intressant/kul att man kan närma sig ett problem på två olika sätt: Folke räknar ut hur många floppar som innehåller ett par, och kan därefter räkna ut (procent)chansen för detta.

Jag räknar ut procentchansen att floppa par, och kan därefter räkna ut hur många floppar som innehåller par.

(tror för övrigt att min metod är lite enklare (*) om man vill ta med de "trissande flopparna" också i delmängden "parade floppar" medans Folkes metod imho är lite mer estetiskt tilltalande).

 

(*) = byt ut 48/50 mot 50/50 på tredje kortet, och resten samma, i min ekvation (gissar jag utan att ha kontrollräknat).

Redigerad 21 Juni av Ola Brandborn

[killerwolf2]

ja alltså jag la ingen värdering i vems räknesätt var bättre, vet bara att neural network cuttar corners genom att inse vissa noder är garbage efter ett gäng iterations, och backar bak och besöker andra medan bruteforce besöker allt o alla och kör allt lika många ggr som en autistisk kines.

Har man en aningens låga iterations kan neural networks beroende på situationer också bli lite pannkaka då den kanske backar ut lite för tidigt ur vissa noder, och detta kan också bero på hur dem är kodade. Vissa neurala nätverk kan i vissa sbvbb spots bygga en 100% cbet strategi basically medan en annan en nära 100% checking strategy, för att båda strategierna kan på vissa brädor generera samma ev.

[Folke Rosvall]

9 timmar sedan, säger Ola Brandborn :

synd att det inte går att editera i efterhand

Jag tror att man har en halvtimme på sej.