Callahan

En fin variant här brukar vara att check-syna flopp och turn och beta rätt ut (donkbet) på river.

Du kanske helt enkelt ska checka bakom på turn. Det faktum att du inte vet vad du ska göra på check-raise talar för detta. En annan faktor är att du sällan blir utdragen. Ytterligare en fördel med check är att du kan locka fram en bluff eller få betalt av en hand som hade lagt på turn. Med detta sagt undrar jag ändå om inte du ska spara checken bakom tills du har en svagare kicker. Om du betar bara dina starkare äss och synar ner på höjning så garanterar du att en check-höjning av honom inte tjänar något jämfört med bet.

Du spelar handen OK tycker jag. Efter denna lite märkliga sekvens ska du så klart kolla på river vad han har. Dina reads är för stela dock. Du kan inte utesluta AA/KK preflop, och absolut inte sätta honom på AK-AJ på river när han kan ha nästan vad som helst. Just det senare är det som gör synen så attraktiv. Å andra sidan antyder du att du själv inte riktigt tror så helhjärtat på din "AK-AJ"-read.

Det förhåller sig som du skriver. Att syna ner och beta river om han checkar är stabil poker. Den varianten extraherar ofta max från KK-JJ (eller någon random bluffhand) och förlorar minimum mot en bättre hand. Notera även att du sällan blir utdragen de gånger du leder på flopp.

Det är för tidigt att förkovra sig i djupanalyser efter så lite spel. Kör på så kommer nog förstaplatserna ska du se. Alternativt kan du posta några HU-händer som du är osäker på. All-in med Ax mot en som limpar i SB hela tiden är helt OK spel, i alla fall om blindarna är större än 1/10 av minsta stapeln. Har du några andra exempel?

Du betar och höjer vid varje tillfälle och får syn av vad som verkar vara sämre händer på river. Bättre än så kan man väl inte begära att någon ska spela? Enda farligheten är att det blir dyrt för dig om det kommer 3-bet på turn, men å andra sidan tar du ju fint betalt de gånger du leder.

Ja dom kollar ID. Det är olagligt för kasinona att låta dig gå på kasinogolvet typ. Räkna inte med att få spela på något respektabelt ställe.

"Värdebet" säger mig att du är ute efter de gånger du har större chans att vinna än 1/n mot n motståndare. Om du är headsup kan du visserligen vara favorit med draget på fjärde eller femte kortet och då vill du så klart beta, men man ska veta att semibluffaspekten är viktigare än att du är favorit - det är mycket bättre att få lägg än att få syn, precis som en ren semibluff. Det är inte är så kritiskt om du har 51% eller 49% efter som bet ändå blir självklar. Generellt sätt i poker går värdet på draghänder upp mycket med antal motståndare. I stud har man ofta ett stort pengaövertag med fyrfärg mot flera motståndare. Rundcheck är då en mindre katastrof och om man inte är säker på att någon kommer att beta så får man göra det själv. På femte gatan behöver man två kunder för att ha göra pengar på en bet. Helst ska man då också ha något extra värde i sin hand. Mot tre spelare som drar till sämre eller förmodas sitta med ett par är värdebeten ett hett alternativ. Återigen är det nästan aldrig bara på "värde" man betar. Aggressivt spel i sig ger ju ytterligare möjligheter att vinna potten. Allt det här varierar så klart beroende på en massa olika faktorer som kan vara i spel i en viss pott. Your milage may vary.

Om man utsätter sig för en liten risk att busta tillräckligt många gånger så blir sannolikheten att man bustar till slut mycket stor. Antag att du utsätter dig för en risk på 0,1% att busta. Antagligen acceptabelt, men om man gör det tusen gånger så blir risken 63%. Det enda som hindrar denna katastrof är att kapitalet växer så att man kan ta större och större förluster. Förutom denna matematiska realitet finns det ytterligare anledning att vara försiktig med rullen. Spelen kan bli mindre lukrativa och ditt eget spel kan bli sämre utan att du märker det. Det är sånt här som gör att listan på gulade plus-EV-spelare är mycket lång.

Tja, har redan gjort den manövern i ett tidigare inlägg. Jag undrar helt enkelt hur många gånger vår hjälte fått färgstege eftersom han tycker sig ha fått det orättvist många gånger. Är det många fler än 17?

På turn är det inget snack om saken. Den verkliga frågan är om du har en värdebet på river utan förbättring. Att posta i sen position är inte dåligt (om inte rigg-cosmo har några sjuka regler kring det som jag inte känner till).

Jag har inte koll.... är 2,6 milj justerat så att det inte räknar med TJQKA och AKQJT som olika händer? Dessutom borde det finnas 40 färgstegar? Alla kort utom 234 han vara högsta kort, och därmed 5-A = 10 stycken i varje färg! Ni förvirrar oss. Frågan gäller sjukortspoker och där finns det 41584 färgstegar (länk). För den intresserade får man denna siffra genom att ta de 40 färgstegarna och multiplicera med alla möjliga sidokort. Det finns C(46,2) möjliga sidokort till alla färgstegar utom royal som har C(47,2). Därför är antalet 36 * C(46,2) + 4 * C(47,2) = 41584. Eftersom det finns C(52,7) = 133784560 sjukorthänder är chansen till färgstege helt enkelt 41584/133784560. Så hur många gånger har vår frågeställare fått färgstege på sina 55k händer?

Spela lägre ett tag. Med din nuvarande bankroll management kommer du att busta allt förr eller senare. Uträkningar för bankroll-krav är baserade på att man låter rullen växa och att man går ner i instatser när en stor del har förlorats.

Som man kan se här är det 3216 mot 1 att få en färgstege på sju kort. Många färgstegar får man så klart aldrig se för att man lägger sig innan, men om man spelar alla händer till slutet så bör man få omkring 17 färgstegar på 55k händer. Du kan själv justera detta efter hur många av färgstegehänderna du tror dig spela till slutet.

Hmm, paret träffar ju automatiskt minst tvåpar om det kommer ett par på bordet. Undrar lite vad det här ska vara bra till, men ok, jag kör på bara: Scenariot inträffar om det kommer TTx, JJx, QQx eller AAx där x inte ger någon kåk/fyrtal. Så vitt jag kan se kan x ges på 34 olika sätt. Eftersom flopp-paret kan ges på 3 sätt får vi: 4 * 3 * 34 / C(44,3) ~= 0,031 = 3,1%.

Om spelarna har 33, 66, QJ och AT så finns det bara fyra sorters floppar som ger både set och tvåpar: 3QJ, 3AT, 6QJ och 6AT. Varje flopp kan komma på 2 * 3 * 3 = 18 olika sätt (det finns 2 setkort och 3 av varje tvåparskort). Eftersom antal möjliga sätt att ge floppen är C(44,3) får vi att sannolikheten är: 4 * 18 / C(44,3) = 72 / 13244 ~= 0.0054 = 0,54%. Vilka kort kan spelarna ha?

Jag föreslår att du lär dig vad pokerns fundamentalsats är (the fundamental theory of poker). Detta finns beskrivet i Sklanskys "The Theory of Poker" m fl böcker.

I första hand får du ta hänsyn till spelaren som höjt. Många spelare höjer oftast inte med sämre än AQo och då kan du så klart inte spela AQo själv. Det kan till och med vara så att man bör släppa AQo på en höjning från en okänd motståndare i tidig position. Kommer det en höjning från mitten eller sen position så 3-betar man som regel AQo och hoppas på headsup. Standarddraget mot 3-bet är att lägga AQo. Om någon tight spelare höjer i tidig position brukar jag ofta syna kallt med AQs. Man är i lite halvtaskigt läge mot höjaren men finns det bara ett par lösgäss bakom kvar att agera så är man i fin form. AKo och AKs är mindre känsliga. Det är sällan man har anledning att fundera på att mucka dessa händer. Om du gillar att smygsyna med dem lite då och då så för all del fortsätt med det. Alla dessa händer är given 3-bet när någon vild spelare öppnar med en höjning.

Om alla brukar lägga sig på höjning medan en limp ofta blir höjd så limpar man ibland/ofta med AA/KK (dock helst inte med QQ tror jag). Detta kan vara en effekt av motspelarnas spelsätt, eller en följd av hur motspelarna uppfattar dig (du har en tight och kanske vek image). Exempelvis brukar många aggressiva spelare höja med relativt svaga händer i sen position för att isolera en ensam limpare. Då är det fint att ruva på äggen (om det blir headsup preflop ska man nog bara syna här). När man limphöjer blir man satt på AA av många spelare, i alla fall i de spel jag deltagit i. Det är en tråkig effekt av att limphöja med AA, men trösten är att man får nöjet att göra samma drag med andra händer också. Det senare är så klart en nödvändighet för att man inte ska vara för lättläst. Självklart bör man även limpsyna med många händer som en del av denna strategi (en del spelare går normalt alltid in i potten med en höjning och då funkar det ju inte att limpa in med stålet).

Postflop är det ju åtta kort kvar, så där kanske du kommer i mål? EDIT: Ser ditt senaste inlägg nu. Du gick i väggen alltså? Hade varit intressant att se vad det var du grävde i...

Det är ju ganska precis vad Callahan gjorde? Eller han kanske bara simulerade preflopproblemet, framgår inte riktigt. Jag har använt flera olika tillvägagångssätt: För både preflopproblemet och postflopproblemet med två och nio moståndare gjorde jag simuleringar (med ett eget program) för att få närmevärden till de korrekta lösningarna. För två motståndare räknade jag med ett annat program upp alla möjliga varianter av motståndarhänder och räknade antalet givar man hade färg mot sig. Svaret är att man preflop möter samma färg 122100 av 1381800 möjligheter (8,84%) och postflop 55020 av 1070190 (5,14%). Sedan fick jag ihop uttrycket för två motståndare i mitt förra inlägg som ger samma svar. Därefter skrev jag ihop den rekursiva grejen i ett tredje program (vilket inte gick på nolltid ska jag säga). Den lösningen ska ge ett exakt resultat i teorin. Resultatet från körning av programmet för nio motståndaren är 35,49% preflop och 21,92% postflop. Det blir ett ganska stort anropsträd - 1023 anrop till funktionen p. Efter detta gjorde jag dessutom en extra fet simulering av postflopproblemet med nio moståndare som gav nåt värde i intervallet 21,91-21,93%. Nu har jag dessutom berättat vad jag gjorde hela onsdagskvällen.

Den ursprunliga frågan gällde preflop och då är det exakta uttrycket 1-(1-11/50*10/49)^n där n = antalet motståndare, n= 9 ger 33,86%. 35,5% kommer från en simulering som någon gjorde och denna siffra är felaktig. Alltså, läste inte tillräckligt noga i Raiders inlägg. Båda siffrorna där är fel har jag kommit på nu. Den rätta siffran för två motståndare på flopp är 5,141% som jag dels först tog fram genom att enumerera alla möjliga kombinationer av motståndarhänder, dels med uttrycket ((8 2) + 39*8*(7 2)/(45 2) + (39 2)*(8 2)/(45 2)) / (47 2) där de tre termerna står för att den första motståndaren träffar 2, 1 respektive 0 flushkort. Felet med 1 - (1 - 8/47*7/46)^2 är att vi ska räkna ut andra spelarens chans att missa givet att första spelaren missat, och chansen ändras när spelare 1 missar (den går ner). Eftersom jag inte kom på något bättre än detta tjongande jag in en allmän rekursiv variant (se nedan) i min dator och fick ut att chansen att någon av nio motståndare floppat flush är 21,92%. Sedan gjorde jag en simulering på 40 miljoner händer som gav ungefär samma värde. Svaret på preflopproblemet fick jag till 35,49%. Här är den rekursiva uträkningen för den som undrar. Kan inte tänka mig att detta skulle vara bästa sättet att räkna ut det dock. p returnerar chansen att minst en av n antal spelare har två färgkort givet att det finns a färgkort kvar i leken och b andra kort, dvs lösning på postflopproblemet med nio motståndare är p(8,39,9). p(a, b, n) om n = 0: 0 om n > 0: ((a 2) + a*b * p(a-1,b-1,n-1) + (b 2) * p(a,b-2,n-1)) / (a+b 2);

Vilket Maple i princip har svarat på: 1 - (48/50)*(47/49)*(46/48). Ville bara finslipa hans uträkning för exakt triss. --- Callahan

OK, så den riktiga siffran är ca 35,5% för det ursprungliga problemet. Finns det något enkelt sätt att ställa upp ett exakt uttryck för sannolikheten för nio motståndare? --- Callahan

Vänta nu, du får 35,5%, han har räknat ut 33,9%. Jag ser fortfarande en diskrepans. --- Callahan