Akumila

wow. grattis!

Variansen har inget att göra med vad resultatet råkar bli, men visst går det att räkna ut variansen av 100 all-ins med KK mot JJ. Först räknar man ut väntevärdet (per gång): 0,8·1+0,2·(-1) = 0,6 Variansen är kvadraten av avvikelserna från denna, viktat med hur ofta de förekommer: 0,8·(1-0,6)²+0,2·(-1-0,6)²= 0,64 Detta är alltså variansen för en hand. Variansen för nettovinsten blir 100 gånger detta, alltså 64. Men detta värde säger inte så mycket. Tar man roten ut detta får man standardavvikelsen, som i detta fall blir 8. I cirka 63 % (eller är det 67%? kan inte riktigt minnas) av fallen kommer man hamna inom en standardavvikelse från väntevärdet. Väntevärdet är 0,6·100= 60 Så i 63% av fallen kommer man hamna på 60±8 inköp. Eller ville du veta variansen i antal vunna händer? I så fall blir den en fjärdedel, 16. Stadardavvikelsen blir då 4 och man kommer i 63 % av fallen vinna 80±4 all-ins.

Nej, man behöver inte analysera varje hand (eller ska inte). Vilka händer man råkade få är helt oväsentligt. Om man utgår från tidpunkten innan man spelar dessa så bidrar ju ovissheten om vilka händer man kommer få till variansen. Man kan däremot använda dessa 10k händer som om de vore en korrekt distribution av alla möjliga händer och skatta variansen för en enskild hand (med t.ex. nån bootstrap-metod). Variansen av totalvinsten blir då ungefär 10000*(detta värde).

Fast vinner du 30 gånger i rad så blir sampelvariansen 0.

Är inte det redan gjort? Klienten finns i alla fall.

Detta är helt fel. Du pratar om avvikelsen från EV av utfallet av resultatet. Variansen har inget att göra med ett enskilt resultat. Jag beskrev det på ett icke-matematiskt sätt. Egentligen är det genomsnittet av kvadraten av avvikelsen, så det blir inte 0.

Ditt inlägg börjar med ett viktigt faktafel. Om man ska beskriva varians på ett icke-matematiskt sätt blir det något i stil med: Varians är hur mycket resultatet avviker från EV i genomsnitt. Variansen är inte procentuell. Sen kan man givetvis prata om variansen i enheter om big blinds eller turneringsinköp. Om ens kortsiktiga EV inte är konstant kommer detta troligen öka variansen av resultatet. Detta går det att göra något åt, och på så sätt få ner variansen. Jag tycker inte det. Det krävs lite fantasi för att se dem som Wienerprocesser. Men det han menar är att "turdelen" i ett följd av händer kan ses som en Wienerprocess. Dvs, resultatet av en hand är: EV + brus (tur/otur). Men sedan är ju inte turdelen normalfördelad, varför det inte blir en Wienerprocess ändå.

"Egen spelgräns" - "Speltimmar/vecka" - 169h OM du inte har problem med ditt spelande alltså.

Ongame brukar ha EN satellit till varje EPT, men den går först cirka en månad före huvudturneringen.

LOL Om du inte vill begränsa ditt spel så sätter du inte mindre än 169 timmar i veckan som gräns.

Driver kronofogemyndigheten in skulder åt utländska bolag?

Kan ta ett exempel: Du spelar 1 sit n go och vinner i genomsnitt $20. Under samma tid hade du kunnat spela 20 cashgamehänder och vinna i genomsnitt $1/hand. EV är i båda fallen $20. Säg att variansen i fall 1 är 5 kvadratdollar () och i fall 2 är 2 kvadratdollar (EDIT: per hand). Då blir variationskoeff(sng) = 0.25, variationskoeff(cash) = 2 ratio: 1/8 "resultatvariansen"(sng) = 5, resultatvariansen(cash) = 40 ratio: 1/8 som jämförelsemått är det alltså ekvivalent.

Jag pratar inte om resultatet som ett utfall utan som en stokastisk variabel (som är summan av en massa stokastiska variabler). Och med resultatvariansen menade jag variansen av denna variabel. Bortser man från kovarians och har med antagandet att man har samma väntevärde (t.ex. genomsnittsvinst under en månad), blir ju variansen av resultatet (S.V.) direkt proportionellt mot variationskoefficienten (för en hand/sng), eftersom varians är additiv. Blev lite luddigt, hoppas du förstår vad jag menar. Jo, men som jag skrev kan man ha samma väntevärde i sng med olika buy-ins, och då blir variansen olika. Därför kan man inte jämföra vilket som har "högst varians av sng och cashgame". Då var det utklarat.

Kommer förmodligen från att man får $x till resan men eftersom pokerstars inte är skattefritt får man betala 0.3·$x i skatt och får således lägga in de pengarna själv. Lite långsökt.

Han pratar om ett specialfall där man flippar upprepade gånger.

+ en linjär funktion (EV)

Medelvinsten går däremot mot 0 (eller egentligen -rake)

Variationskoefficienten är ett bra jämförelsemått, men det är ju också helt ekvivalent* med att jämföra resultatvariansen efter en viss tid (givet att man har samma förväntade vinst på de två olika spelen). * bortsett från kovarianser händerna emellan, men ska man vara riktigt petig så bör väl dessa räknas med för en komplett jämförelse. Men hur man än gör så blir problemet att dessa mått beror på hur duktig man är, så det blir fortfarande svårt att jämföra. Jag förstår fortfarande inte var du får in vitt brus i sammanhanget.

Vitt brus? Nu är du väl ändå ute och cyklar. Om det var oklart så menade jag "Nja, man kan ju mena variansen av resultatet över en viss tid." Hur ska man kunna jämföra varians hos sng med cashgame om man inte gör det över tid? En sit n go med en cashgame-hand??

Jo, det låter ju rimligt. Hade jag också gjort. Det var bara för att gdaily skrev om vad "matematiker menar med varians" som jag skrev så. Jag förstår inte alls poängen med inlägget, gdaily. Flips borde väl ge den maximala möjliga variansen i en hand?

Jag tycker detta är så intuitivt och mina räkningar visar också på att det är så: Säg att vi går all-in för $10 mot en lika stor stack. Vi bortser från rake. Om vi har en 50/50 blir väntevärdet 0 och således blir variansen: 0.5*10^2 + 0.5*10^2 = 100 Om vi har en 80/20 är väntevärdet 0.80*10-0.20*10 = $6 och variansen blir: 0.8*(10-6)^2+0.2*(-10-6)^2= 64 Vad är det vi inte håller med varandra om? Nettovinst efter en viss tids spel är en stokastisk variabel. Det är klart det går att mäta/uppskatta variansen på den.

Kan du inte bekräfta för jkkman att en flip om $1 har lägre varians än en flip om $1000? Nja, man kan ju mena variansen över en viss tid. Men utan att ange exakt vad man diskuterar variansen över så blir det helt omöjligt att jämföra.

Hur tänker du nu? I relation till stacken? Och det beror ju på hur snabba sng man kör eftersom man hinner med många färre deep-stacks (lägre varians).

Det beror på om det är en hyper-turbo-sng eller en deep-stack. De första går ju snabbare än de senare. För jag antar att vi menar varians över en viss bestämd tid, annars är begreppet "varians" intetsägande. Flippar om $1 har definitivt mindre varians, men jag antar att du menar i relation till stacken. Hur som helst så har väl en nercheckning mot en ultra-passiv SB-limper mindre varians? Eller en 80/20-all-in för $1000?

Nope, blir en avvägning mellan att chansen för över-tvåpar ska vara liten och att stegmöjligheterna ska vara stora. Tror det landade på JJ om jag minns rätt.