Slaktavfall

Det krångliga med pokerstrategier är att de varken kommuterar eller utgör en särskilt välordnad mängd. Se därför upp med lösningar som bygger på att du ska sortera ut "de bästa" eller "de som vinner mest" av något. För att illustrera. Du mäter S1 mot B1. S1 vinner med 100 Du mäter S2 mot B1. S2 vinner med 500 Du kan inte nu dra slutsatsen att S2>S1 mot n andra strategier Bn. För att kunna sortera ut "de bästa" eller köra någon form av fittest draft i en iteration måste du sätta upp ett normsystem eller använda lite matematiska knep från t.ex. gruppteorin map kardinalitet och ordinalitet. Ett annat sätt är att använda förenklingar som har ordning och uppför sig "snällt", t.ex. ett styckvis kontinuerligt equityfält. Edit: (Nu pratar jag alltså om metoder att beräkna GTO-approximationer, inte om att slafsa ihop en bot som slår populationen på nivån. Om du däremot faktiskt är intresserad av att skriva en bot kan du säkert hitta likasinnade här och här)

Min erfarenhet är att det är billigare och fungerar bättre än traditionell rekrytering. Dels blir det lite av ett filter eftersom folk faktiskt inte vågar rekommendera vem som helst. Dels känner den som blir anställd ett viss socialt tryck att faktiskt sköta sig. OnT. Undvik större dussinkonsulter som ÅF. Det enda de ger dig är en kass ingångslön och en rad på CVt.

Inte helt säker på att jag förstår vad du menar men.... Du måste testa alla oop-strategier mot alla ip-strategier och hitta par-strategier som matchar. Om och endast om strategi S1 är best response till strategi S2 samtidigt som S2 är best response till S1 har du ett jämviktspar. Du kan inte välja att hitta best response till S1 och sedan förutsätta att det är en optimal strategi.

Apropå det här med de nya moderaterna Ylva Johansson och de nya socialdemokraterna. I dag har svenska svenska arbetsgivare 174 000 personer i jobb där Arbetsförmedlingen betalar minst halva lönen med skattemedel. De socialdemokratiska nya moderaterna uppmanade dessutom Arbetsförmedlingen att göra reklam för rea på arbetskraft via utskick (SIC!) och under alliansregeringen ökade därmed de skattefinansierade lönesubventionerna till privata företag kraftigt. Det är ju inte helt oväntat billigare att använda arbetskraft som betalas av någon annan. Vilket även riksrevisionen lagt märke till här och här. Och nu kommer DN med en larmrapport om socialdemokratiskt uppförande: Ur nationalekonomisk synvinkel är det är förmodligen bättre att förstatliga vissa branscher helt snarare än att godtyckligt dela ut nystartsjobb / gratis invandrare till vissa företag i konkurrensutsatta branscher. Särskilt om man planerar ge anställda vars företag man just slagit ut lönebidrag i helt nya branscher.

Jag kan projektleda Devve att göra det åt dig mha curl, cut, grep och ett perlscript av Guds nåde. Allt på < 10 min! mvh mr l33tscr1pt

Hej Katten, använd LUT. Börja t.ex. längst ned (2+2eval) här: http://codingthewheel.com/archives/poker-hand-evaluator-roundup Dessutom tycker jag inte du ska underskatta multipla grafikkort i en beräkningsdator. Man kan göra beräkningstekniska underverk med elementära operationer bitfältsoperationer / rasterdeging. Särskilt på LUTs För beräkningar pre använder du med fördel förenklade LUTs, symmetri och viktad sammanslagning. Slutligen, normera alltid mot en range, inte mot egenvärde / absolutvärde.

Det Heltok ville illustrera var knappast ingångslön för civing vs snittlön för knegare utan att Sveriges skattesystem motarbetar karriär, produktivitet och arbetslust. Istället uppmuntras fritid, lathet och diverse icke-effektiva belöningar som begränsar individens valfrihet samtidigt som det godtyckligt snedvrider skatteupptag. Att sweetspot upplevas ligga så nära ingångslön är farligt. Samhällsekonomin skulle naturligtvis må bättre av att folk åtminstone försökte vara produktiva tills de fyllt 45. Inte att de vid 35 känner att de ligger på den perfekta lönenivån och att man nu istället måste kräva mer fritid / gratis parkeringsplats / mer jaktresor med företagets affärsjet för att inte gå back. Det är än värre om sweetspot inte upplevs kompensera den möda man lagt in i en utbildning, eller med extrem skadeverkan, att man vanligtvis når sweetspot /breakeven utan utbildning. Who is John Galt.

Ledtråd:

Jämfört med deras beräkningar för pizzor (Skatteverket har räknat ut att 679 kilo mjöl räcker för att baka 5 432 pizzor) är antal gram kaffe ett under av precision, dels på grund av kundernas reaktion på över/under dosering, dels på grund av att varan i sig betingar ett högre värde och därmed högre värdespill. I say go skatteverket! Och nåde den som inte följer skatteverkets recept på statligt godkänd kaffepizza!

Tingsrättens bedömning Boten har spelat 8.3 miljoner händer. Den har ömsom vunnit, ömsom förlorat. Tingsrätten väljer att gå på åklagarens nettoresonemang, dvs man tar inte hänsyn till varje enskild pott. 43 000 spelare har spelat mot botarna. 18 000 har gjort en nettovinst mot botarna på 1.8 miljoner kronor 25 000 har gjort en nettoförlust mot botarna på 3.8 miljoner kronor Efter en helt ovetenskaplig statistisk undersökning av 50 sällsynt konstigt valda spelare (från bland annat fel grupp) har man bestämt att folk generellt sett inte har jättemycket emot att spela mot botar, men att det säkert finns några som har det samt att man enligt ordningsreglerna, åtminstone så som de ska uppfattas och inte som de faktiskt är formulerade, borde kunna förvänta sig att få slippa spela mot en bot. Ur rumpan kastar TR därför fram att åtminstone 5000 spelare (av 25 000) har lidit skada. Den brottsliga vinsten sätts följaktligen till 1/5 * 3.8 milj = 760 000 SEK. Det mest intressanta med domen är emellertid att Södertörns TR med bestämdhet tillbakavisar nobelpristagaren John Nashs påstående om att det finns en optimal jämviktslösning (GTO) för poker (och därmed bästa bud). Beviset är följande:

Återigen tips om hur man gör succé som barnvakt, denna gång med ferromagnetiska nanopartiklar. Egentligen superparamagnetiskta. Går tydligen att köpa som kolloidal vätska, om man nu inte har ett vänligt inställt universitetslabb i närheten. Glass med grädde, sylt och flytande kväve är fortfarande trumfkortet. Gärna efter en dramatiskt krossad ros (eller växt med med tunn struktur) och Meissnereffekt (supraledare och magnet). Fast lite deprimerande att ungarna ofta är mer fascinerade av den tunga kalla röken och vad som händer när vi häller ut överblivet kväve.

Om du tycker Jennifer Connelly på en pir är het skit kan jag också rekommendera Dark City (1998).

Olika händers värde ändras dramatiskt och icke-kontinuerligt av blockers, bets, defensiva nondrops och runouts. Ordningsföljden mellan händer i en range är inte bevarad och är ömsesidigt beroende av motståndarens range. För att ha någon form av nytta av en relaxationsförenkling (t.ex. en Lagrange relaxation) måste ursprungsproblemets uppförandeparadigm utgöra en delmängd till det relaxerade problemets uppförandeparadigm. Vidare måste ursprungsproblemets målfunktional, eller målfält ha ett större mått än det relaxerade problemets målfunktional / målfält, dvs det du optimerar. Oavsett om du har en Lagrangerelaxation med penalties eller använder någon lebesgue/fasttracker eller spingradient whatever. Är det matematiskt omöjligt att hitta en uppräkningsordning som grupperar baselement map på en målfunktional / evmått och uppfyller ovanstående samtidigt som det faktiskt innebär en förenkling? Inte nödvändigtvis, men för varje diskontinuitet / fulpunkt måste vi införa en ordning som flyttar ut eller grupperar den. Kruxet är alltså att hitta en gruppering som konformerar (bevarar) målfältets eller måttets inre ordning i rimlig utsträckning och därmed tillåter oss att göra linjära approximationer/förenklingar. Det kan göras genom listiga mått, smarta uppräkningsordningar och en stor samling undantagsregler. Din uppräkningsordning kan t.ex. utgå från pottmanipulation, boardtexture eller handkombinationer. Det vanligaste är att man utgår från handkombinationer. Varje handkombination tillskrivs en fullständigt definierad strategi. Antalet tillgängliga strategier, Sn och antalet kombinationer Cn ger sedan Sn^Cn möjliga strategiset. Varje position har en egen uppsättning strategier. Problemet nu är att hitta en uppräkningsordning / gruppering, lämplig strategiförenklingsmängd (Sn) och ett evmått så att handkombinationernas EV inte hoppar runt på ett jätteelakt (diskontinuerligt) sätt samtidigt som en eventuell lösning ligger rimligt nära ursprungsproblemets lösningsmängd. Det är mycket svårare än det låter.

EV-fältet är diskontinuerligt. Du behöver normalt sett ett reguljärt område i planet, dvs ett slutet begränsat område vars rand är en sluten dubbelpunktsfri styckvis glatt kurva. Ett område är enkelt sammanhängande om varje sluten kurva i området är en randkurva till en yta helt inom området. Så är inte fallet med evfältet, jmfr uppräkningsbarhet från representationsteorin och PTAS / NP-hard.

Hej Markus, GTO innebär att du känner till din egen och motståndarens range fullständigt. De är en del av samma lösningsmängd. Om motståndaren avviker från lösningsmängden förlorar han automatiskt pengar och får skylla sig själv. Du behöver inte bry dig om vad motståndaren hittar på utan spelar din range som du ska göra. Det är alltså teoretiskt korrekt att du bara behöver bry dig om vad du gör med din egen range eftersom du i värsta fall spelar mot den range du själv hade spelat ur Fis position. Men det bygger på att du löst spelet fullständigt. Jag ska erkänna att jag, givet de händer du postar, hyser viss skepsis i just denna sak. Den kan därför vara nyttigt att jämföra teorier, antaganden och modeller med verkligheten. Dels för att ha något att utgå från, dels för att kunna göra rimlighetsbedömningar. Om du bara lägger in dina egna ranger från varje position i varenda modell utan att någonsin jämföra med hur motståndarna spelar på riktigt finns det stor risk att du konvergerar onödigt långsamt. Dessutom missar du det roligaste och mest lönsamma med poker, maximalt utnyttjande av Fis misstag. Det är också viktigt att du skiljer mellan beslut du tar in-game (som i de flesta fall inte tar någon hänsyn till motståndaren om du inte har goda skäl att göra exploanpassningar) och analys av modeller / spots i efterhand.

Hej JackVegas, Vid ett pottbet behöver FI ha 33% equity för att hitta syn. Om vi har 2 värdebets som slår hans bluffcatcher och en bluff som inte gör det har FI exakt de odds han behöver eftersom han vinner 1 gång av tre. I Markus fall har vi Nv/Nb = (1-EQ)/(EQ) = (1-0.29)/0.29 = 2.45 dvs 2.45 värdehänder per bluff. På 2.45 värdehänder (som FI förlorar) och 1 bluff (som Fi vinner) får FI alltså 1/(1+2.45) = 0.29% -------------------- Hej Markus, 1/0 förenklingen bygger på att du har nötter med 100% equity och bluffar med 0% equity. Hur nära tycker du att AQ approximerar 100% vinst mot FIs förmodade range? Ju längre bort från 100% du kommer, desto färre värdekombos får du tillgodoräkna dig från AQ-komplexet.

Devve har sina goda stunder.

Hej Kayle , Jag tror du har räknat helt rätt. Men du slarvar lite i tänket på slutet. Om jag förstått vad du försöker göra ger din strategi +$2880 (0+160+400+840+1480) för Röd eller, eftersom du räknat i 0.2-delar +$14400 totalt över range vs range. Tänk på att varje spel innehåller $1200 i pott, dvs spelarna spelar om $30000 över 25 spelomgångar. Du har räknat fram en av de strategier som maximerar vits vinst när svart spelar på att minimera vits möjligheter. Svart vinner $30000-$14400 = $15600, dvs svart vinner med $1200. Nedanstående innehåller ledning och förklaring, spoileralert om man inte vill se lösningen innan man löst det själv:

Hej TheGrinder och tack för att du skriver. Ju mer man kan desto roligare blir livet. Bli inte modstulen om det verkar krångligt med matematik. Man behöver inte kunna särskilt mycket teori för att vinna på relativt höga nivåer. Det finns fortfarande gott om spelare som har noll koll på matematik och spelar vinnande på känsla / bumhuntar sig upp till åtminstone NL1k. Vidare är inte "GTO-spelarna" en homogen grupp, vissa är mer teoretiskt inriktade än andra. En klar trend är att GTO fått mer och mer uppmärksamhet i takt med att spelen blivit tuffare. Jag tror att du och andra instinktivt redan tillämpar mycket av det som kom upp i min post även om ni inte ser det i formler. Det jag tror kan vara relevant att ta med sig angående riverspelet (om du nu vill lära dig pokermatematik) är ungefär: NL50 (motsvarar typ 2/4 på svenska spel?) Du måste ha en equity mot de händer FI betar som överstiger x/(1+2x) för att syna på river. Fi betar förmodligen både bluffar och nötter. x är procent av pott. Ibland kan det vara enklare att tänka risk/(risk+reward) vilket matematiskt är exakt samma sak. Mot en potbet på 100 in i en pott på 100 måste du alltså ha 1/(1+2) = 33% equity med den hand du funderar på att syna med. Om Fi checkar ska du beta med toppen av din range och några bluffar som du annars förlorar. Du kan använda Pokerstove för att göra beräkningar. ................................................................................. NL100 (5/10 på svs?) Hur många händer FI får värdebeta bestäms av hur många bluffar han betar. Förhållandet mellan bluffar och värdebets ska vid en polariserad pot-push vara 1:2. Vill du beta 13 missade drag / skräphänder ska det uppvägas av 26 nötkombos. Du känner till att värde:bluff bland annat är beroende av betsize och rangernas förhållande. Det är också bra om du känner till vad en blocker är och hur stor effekten den har. Du känner till konceptet med indifferens och hur man kan göra en range indifferent mot en brytpunktshand. Du har en någorlunda balanserad check / checkraise. Du kan använda Flopzilla för att lösa de flesta problem. ................................................................................ NL1K+ Du har järnkoll på din egen range och en god uppfattning om moståndarens. Du förstår hur Fis betsize flyttar era gränser och hur man balanserar betcall,betfold, checkfold och checkraise. Du förstår rangeövertag och hur man utnyttjar det i sizing, inte bara till att överbetta. Du kan utnyttja blockereffekter och förstå hur och de skapar diskontinuiteter i populationen av rangerna. Du kommer till river med en balanserad spelbar range på de flesta runouts och du vet vilka runouts du ska ge upp. Du förstår begränsningen i 1/0 förenklingen och indifferensteorin och kan använda andra modeller för att beräkna förhållanden betranger med kontinuerlig equity. Konceptet "merge" blir mer än att förvandla ett par med SD till bluff. Du kan använda CREV och andra verktyg för att bruteforca ett "jämviktsfacit" med fullständig rangefördelning till en riverspot givet antaganden om hur populationen / motspelaren spelar på övriga gator.

Hej Markus och tack för att du spelar poker, Du har helt rätt i att det finns ett stort urval. Just därför är det viktigt att känna till vad som är "standard" och räknar på avvikelser från denna. Ju större kunskaper du har om matematisk modellering, numerisk analys, matematisk statistik och spelteori, desto bättre modeller kan du bygga. Du undrar hur man börjar sina beräkningar. Jag ska sträcka ut en hand och vara tydlig på den här punkten. För att göra en beräkning gör man först en avgränsning och ansätter ett antal förenklingar. Det viktigt att förstå vilka förenklingar som är giltiga och under vilka förutsättningar din modell ger något av värde. Låt oss studera det enklaste av exempel: Som avgränsning kan vi välja att bara titta på en river när Fi betar och vi har call eller fold som alternativ. Vidare förutsätter vi att Fi antingen har toknöten 1 eller tokbluffen 0. På river behöver vi ha en equity EQ = x/(1+2x) för att syna en bet. Om fis range endast består av bluffar (0) och värde (1) måste följande gälla i balans för Fi när vi synar en bet på river (Nb = antal bluffar, Nv = antal värdebets). EQ = Nb/(Nb+Nv) Dvs Nv/Nb = (1-EQ)/EQ Låt oss studera hur denna högst tillspetsade matematiska modell kan fungera i ett lite bredare sammanhang. Nu gäller det breda samarbeten, jag föreslår att du tar ansvar för den uppkomna situationen och leder det röda laget. Jag är blocköverskridande men främst boss över det svarta laget. Röda laget stack: $1000 Svarta laget stack: $1000 Pott: $1200 Bräda: 2:club: 4:heart: 5:diamond: 8:spade: 9:heart: Röda laget (5 combos): A:diamond: A:heart: K:diamond: K:heart: Q:diamond: Q:heart: J:diamond: J:heart: T:diamond: T:heart: Svarta laget (5 combos): A:club: A:spade: K:club: K:spade: Q:club: Q:spade: J:club: J:spade: T:club: T:spade: Svart har position på röd. Om det ligger $1200 i potten och båda spelarna har $1000 kvar i stacken måste svart alltså ha en equity på 1000/(1000+2200) = 0.3125 för att syna en bet av FI, och omvänt. Om Fis betrange endast består av bluffar och värde ska han ha ungefär Nv/Nb = (1-0.3125)/0.3125 = 2.2 värdebet per bluff, vi avrundar till 2. Det omvända gäller naturligtvis återigen. Det svarta laget ska enligt vår 1/0modell ha ungefär 1 bluff på två värdebetar. Som värde lägger jag AA och KK, som bluff väljer jag TT. JJ har under 0.3125 i Equity mot Fis hela range och brytgränsen för syn vid bet placeras här (teorin för checkbalansering är lite mer komplicerad än så, men av pedagogiska skäl låtsas vi inte om det). Alltså: AA och KK spelas bet om FI checkar, annars syn. [Värde] QQ spelas check check, eller call om motståndaren betar JJ spelas check check eller fold om motståndaren betar TT spelas bet vid check, annars fold. [BLUFF] Du känner till det svarta lagets fullständiga strategi. Kan du hitta en (ren) strategi som inte ger det svarta laget $1200 dollar mer över de 25 spel som ingår i range vs range? Ingen mixning är tillåten i detta exempel. Mixning innebär att du låter någon av dina kombos göra si x% av tiden och så y% av tiden. När du väl hittat och presenterat en (pure) strategi som minimerar svarts övertag till $1200 lovar jag att presentera en strategisk anpassning (best response) som tillförsäkrar det svarta laget åtminstone $2000 till på bekostnad av din EV!

Jadå, fast tror du blandar ihop bollbanan med engelskans trajectory som i sin tur kommer från klassisk mekanik. Men det som gjorde mig nyfiken är a) vad driver dig, ska du lära ut det här mot betalning? och b) vad betyder det att bollen har tappat kraft? Är det tyngdkraften, normalkraften eller rörelsemängden du pratar om och varför nämner du då både hastighet och "kraft"?

Hej Markus, Kul att du är igång igen! Jag vill inte avskräcka dig på något sätt, men Mathematics of poker kan vara lite tung, skulle du tycka att den blir lite träig / formellt matematisk kan du därför med fördel också testa den mindre krävande När det gäller GTO tror jag det är enklast att se det som ett dödläge. Du och din motståndare har varsin strategi som ni utarbetat genom årmiljonernas lopp. Du har anpassat dig en massa till honom, han har i sin tur anpassat sig till dig. Ni har anpassat er hundramiljoner gånger fram och tillbaka i en ständig kamp för att maximera era vinster. Slutligen har ni hamnat i ett läge där ni båda hittat varsin strategi som gör att motståndaren inte kan anpassa sig utan att själv gå förlorande ur striden. Din motståndare kan inte ändra sin strategi utan att själv förlora på det. Och tvärtom, du kan inte anpassa din strategi utan att själv förlora på det. Ni har nått ett dödläge. Om ni båda spelar dessa strategier är ni i alltså i jämvikt. Dödläge. Detta kan lite slarvigt kallas en Nashjämvikt. Om det bara är du som spelar din GTO-strategi kommer din motståndare automatiskt förlora pengar till dig. Han kommer inte förlora maximalt mycket, men han kommer förlora. Om du anser att din motspelare gör något fel i sitt spel och du inte är nöjd med den automatiska vinst din GTO-strategi ger dig kan du utforma en strategi för att bestraffa felet maximalt, en best response. Du spelar explo för att maximera dina vinster. Problemet är att din best reponse i sin tur kan utnyttjas av din motståndare (när han sent om sider upptäcker vad du håller på med). För att veta vad som är "fel" måste du ha en referensram att jämföra med, t.ex. vad som är "standard" eller "balanserat". Därför lägger många spelare mycket tid på att försöka räkna ut vad som egentligen är balanserat även om de i sitt spel mer strävar efter att exploatera snarare än att spela GTO. Att ha en referensram hjälper dig också förstå hur stor avvikelse du egentligen inför när du spelar "explo" och det ger dig en solid grund att stå på när du inte har någon read / spelar "normalt".

Men rosa måste vi ju reservera i händelse av FI, det har jag ju redan konstaterat! Förövrigt verkar du inte kunna försvara ditt förslag lika väl som jag hoppats. Hade bland annat laddat upp med förslaget att helt skrota röstknapparna och låta ledamöterna ringa in sina röster till olika betalnummer som visas storskärmen. Men om du hellre vill diskutera GMO kan vi göra det. Vad har du för åsikter på lager i denna fråga?

Nänänänä, så lätt kommer du inte undan! Jag har flera frågor angående ditt förslag till generell ändring i riksdagens beslutsformer när det gäller frågor med fler än två alternativ. Grön lampa betyder ja, Röd lampa nej och gul avstår. Kvar har vi blå som t.ex. kan betyda vänsterpartiets budget och viridian kan få betyda SD. Men nu börjar det bli komplicerat. Vad tror du om bränd umbra för moderaterna och gul ockra för folkpartiet? Då borde centerpartiet få violett och feministiskt initiativ rosa (självklart, eftersom rosa både är ett adjektiv och ett oböjligt substantiv). KD får nöja sig med karmosinröd, trots risk att blandas ihop med alternativet "Nej". Socialdemokraterna är i kraft av sitt rasbiologiska förflutna kopplat till sienna, sammanblandningsrisken med M är överhängande, men eftersom partierna för samma politik bör det inte vara något större problem. Men vilken färg hade du tänkt dig att folkpartiet skulle få??? De lär inte nöja sig med azurblå omss. Kanske måste vi införa helt nya rutiner för namnupprop för att få ordning på saken?