Lite mer statistik och det gäller konfidensintervaller för de intresserade. En konfidensintervall innebär med en kort förklaring att om man exempelvis är all-in med KK vs QQ, så är kungarna favorit till 81,93 - 18,07. Simulerar man 100 all-in situationer med en konfidensintervall på 95 %, så ska kan man kunna säkerställa med 95 % säkerhet var materialet kommer att landa. I detta fall med KK vs QQ så är konfidensintervallerna 74.39 %, 89.47 %. Är man underdog med QQ, så blir det 10,53 % - 25,61 %. Utökar man sen n, så krymper avstånden mellan konfidensintervallerna.
Testade datan och fick fram följande resultat med 95 % konfidensintervall. Gjorde 20 försök med 100 simuleringar * 2000. 5 % av 2000 är 100. Sannolikheten sattes till 81,93 %. Fick följande resultat.
92, 106, 99, 94, 104, 110, 86, 108, 97, 90, 95, 93, 118, 85, 112, 100, 105, 103, 109, 86
Medel = 99,6
99,6 / 2000 = 4,98 %
Körde även med med sannolikheten 18.07 % och fick följande resultat.
106, 95, 105, 92, 109, 91, 102, 100, 116, 91, 107, 113, 108, 103, 89, 82, 127, 114, 84, 120
Medel: 102,7
102,7 / 2000 = 5,14 %
Så här ser 95 % konfidensintervallerna ut beroende på n och p
n = 100, p = 0.8193
74.39 %, 89.47 %
n = 1000, p = 0.8193
79.55 %, 84.31 %
n = 10000, p = 0.8193
81.18 %, 82.68 %
n = 100, p = 0.1807
10.53 %, 25.61 %
n = 1000, p = 0.1807
15.69 %, 20.45 %
n = 10000, p = 0.1807
17.32 %, 18.82 %
Eftersom jag har använt mig av > och < i testet, så beror dels resultatet lite på var decimalerna hamnar i konfidensintervallerna. I en 50-50 situation är konfidensintervallerna 40.2, 59.8. När jag testade dessa så blev resultatet lite höga 5,85 %. Ändrar jag sen skalan från 95 % till 94,25 %, då hamnar konfidensintervallerna på 40.5, 59.5. Och 100 - 94,25 = 5.75 %, vilket är ganska nära 5,85 % som testet visade.
Så här ser 95 % konfidensintervallerna ut beroende på n och p i en 50 - 50 situation.
n = 100, p = 0.5
40.20 %, 59.80 %
n = 1000, p = 0.5
46.90 %, 53.10 %
n = 10000, p = 0.5
49.02 %, 50.98 %
Testade sen till slut hela samplet i en körning av nyfikenhet, och för att kunna besvara frågan om det finns någon sanning att en all-in mellan kungar och damer känns för vissa som en coinflip. Och nej, det finns det inte. Inte enligt min undersökning i alla fall. Som underdog med damer vann jag som bäst 35 av 100 på ett sample av 100 * 40000. Sämsta resultatet visade 4 av 100. Av 40000 var 1916 utanför området vilket gav 4,79 %
Som favorit med kungar vann vi som bäst 96 av 100, och som sämst 65 av 100 vilket visade sig vara samma resultat som damerna, men omvänt. Av 40000 var 1981 utanför området vilket gav 4,95 %. Decimalerna påverkar här också med ett större sample eftersom vi är en bit ifrån 5 %, speciellt med damerna. Och damer vill man ju vara nära.?