Sannolikhet vs Chans

4queens · 2012-02-25, 01:52

En liten diskussion som dök upp under pokerkvällen.

En polare hävdar att om man har en påse med två kulor i, tex en svart och en röd. Tar du upp en kula så är det 50% chans att plocka endera en svart eller röd. Så långt är vi överens.

Säg att du nu får upp den svarta kulan. Du lägger tillbaka den i påse, skakar om och tar upp en kula på nytt. Det är fortfarande 50% att plocka både en svart lika väl som en röd. Ponera att vi plockar den svarta igen.

Om vi gör samma procedur även en tredje gång så är det fortfarande 50% chans att få upp endera kula, men min polare hävdar nu att "sannolikheten" borde bli större att det ska bli den röda vi plockar upp, för att vi nu redan har fått svart två gånger på raken.

Lika så hävdar han att får vi den svarta kulan 100 gånger i rad så ökar hela tiden "sannolikheten" att det kommer en röd, just för att vi fått den svarta flera gånger i rad. Sannolikheten att få svarta kulan torde ju vara 0,5^100

Vad är då sannolikheten att den 101 kulan vi plockar är:
A) Svart ?
B) Röd?

Torde inte bägge dessa svar vara 0,5^101, eller är jag helt ute och cyklar då?

Om han menar att "sannolikheten" ökar att vi ska plocka den röda kulan just därför det varit så många svarta på rad, borde man inte då också kunna säga att "sannolikheten" ökar att vi ska fortsätta plocka den svarta kulan just för att trenden pekar på det?

Jag förstår hur han tänker, och att just ordet "sannolikhet" kanske inte är rätt per definition att använda här. Finns det något ord som per definition passar bättre in? Eller är det bara något sådant som den mänskliga hjärna hittar på och det faktiskt inte går att tydliggöra detta på något logiskt/matematiskt sätt? Hoppas någon förstår hur både han och jag tänker.

mceot · 2012-02-25, 02:11

Så länge de stoppar tillbaka kulan så har du alltid 50/50 att plocka den ena. Att du ska plocka den ena 100 ggr i rad är osanolikt ,men har detta nu hänt så är det fortfarande 50/50 på kula nr 101. sanolikheten har inget minne för vad som hänt tidigare.

hankie123 · 2012-02-25, 02:14

Sånt här lärde man sig väl i lågstadiet :s

Snusarn · 2012-02-25, 02:15

Lite som att inte spela färgdrag för att det satt på förra brädan.

Slaskenheim · 2012-02-25, 02:27

lol alltså rätt simpelt detta
Om du letar efter sannolikheten för ett utfall av 3 drag så är sannolikheten 12.5% att du får en svart kula 3 ggr i rad :P
Men nej Chanserna förändras inte för varje ny dragning haha

Alltså det är om du har förutbestämt att nu skall vi dra 3 svarta i rad som du kan räkna på vad det är för odds att det kommer komma 3 svarta i rad... Borde vara relativt simpelt koncept att förstå sig på -.-
Din påse eller kulor har ju inget minne såklart

Jajuste om mitt svar verkar semi retarderat så är det för att jag inte orka läsa hela posten, är sådana simpla koncept och nej man kan inte gå på trender osv, det borde alla förstå (:

DavidDuzak · 2012-02-25, 02:51

Citat:

Ursprungligen postat av Snusarn

Lite som att inte spela färgdrag för att det satt på förra brädan.

mm, det och att setmina mot stora 3bets har faktiskt mycket med tidigare historik att göra.

owster · 2012-02-25, 03:52

Förklara för din kompis att när ni tar kulorna ur påsen ingår det i universums totala "flipp-serie", det vill säga alla 50/50 situationer som har hänt, händer just då och nånsin kommer att hända. Dessa tillsammans kommer ge resultatet 50/50 då det i princip är ett oändligt antal men universum kommer aldrig leta efter att jämna ut ert begränsade antal flips.

OsantVassSpelare · 2012-02-25, 04:07

Brukar köra denna taktiken på roulette, funkar alltid för mig och mina speltorsk-polare som hänger på kasinot. Vi kollar rouletten, när det kommit svart 3-5 ggr i rad, så bettar vi alltid på röd för bättre EV. Testa, lovar att det funkar!

Trillske · 2012-02-25, 04:54

Citat:

Ursprungligen postat av 4queens

Vad är då sannolikheten att den 101 kulan vi plockar är:
A) Svart ?
B) Röd?

Torde inte bägge dessa svar vara 0,5^101, eller är jag helt ute och cyklar då?

Vad ska den vara de andra 99.999% av gångerna?

Fast du har ju rätt om att inte sannolikheten förändras. Men säg inte det på en gång till din polare, säg istället att du är väldigt kluven och vill ha en närmare förklaring till hur han tänker. Intuitivt kan man ju tänka sig att det är så logiskt att han snabbt skulle inse sitt misstag, men sanningen är att när någon "valt" ett svar brukar det sitta och sedan rättfärdigas bortom alla rimliga gränser.

Ola Brandborn · 2012-02-25, 09:14

Säg så här: Om det inte vore 50/50, så skulle det finnas en stor marknad för "för-singlade enkronor" och "förkastade tärningar". Man skulle kunna sälja en en-krona som man kastat klave med i tio raka försök för kanske en femtiolapp, nästa gång så måste ju det bli krona och man kanske kan hitta en torsk som inte tror på det...

4queens · 2012-02-25, 09:37

Citat:

Ursprungligen postat av mceot

Så länge de stoppar tillbaka kulan så har du alltid 50/50 att plocka den ena. Att du ska plocka den ena 100 ggr i rad är osanolikt ,men har detta nu hänt så är det fortfarande 50/50 på kula nr 101. sanolikheten har inget minne för vad som hänt tidigare.

Visst är det så, men det han vill hävda är just att antalet gånger man plockat den röda och den svarta kulan skall jämna ut sig i längden, och därför ökar sannolikheten för att det snart skall vara den röda man plockar upp.
Man kan ju säga att det är osannolikt att plocka den svarta kulan 100 gånger i rad, men detta gör det ju inte mer sannolikt att man ska plocka den röda kulan nästa gång bara för det. Han vill ju få det till att det skall jämna ut sig någorlunda i slutändan, men det går ju ut i oändligheten.

Citat:

Ursprungligen postat av Trillske

Vad ska den vara de andra 99.999% av gångerna?

Fast du har ju rätt om att inte sannolikheten förändras. Men säg inte det på en gång till din polare, säg istället att du är väldigt kluven och vill ha en närmare förklaring till hur han tänker. Intuitivt kan man ju tänka sig att det är så logiskt att han snabbt skulle inse sitt misstag, men sanningen är att när någon "valt" ett svar brukar det sitta och sedan rättfärdigas bortom alla rimliga gränser.

Om sannolikhet inte förändras - finns det någon term eller dylikt som beskriver hur han menar? Det är väl ungefär på samma sätt man kan tänka inom roulette. Har det kommit en svart flera gånger i rad så tänker de flesta människor att "det vilken spinn som helst borde bli rött" - även fast det matematiskt fortfarande är 50/50 för varje enskild spinn (om man bortser från den gröna).

Jag tror det är som du skriver att han bestämt sig för att det ska vara så och vill kalla detta sannolikhet. Jag vill ju hävda att detta just inte är sannolikhet definierad, men jag vet vad man kan kalla det heller. Det jag vill komma fram till är att hans sätt att se på det är lite av ett en vanligt mänskligt feltänkande som inte alls kan påvisas på något matematiskt sätt?

qzectbumo. · 2012-02-25, 09:47

Vid varje enskilt tillfälle är det 50% chans. Däremot är det inte 50% chans att du 101 gånger i rad plockar upp en röd kula. Men det förändrar inte situationen att du vid den 102:a gången skulle ha 50% chans att plocka upp en just röd kula.

Thomas73 · 2012-02-25, 10:23

Med tanke på att sannolikheten att dra den svarta 100ggr i följd är 1 på 126750600228229401469703205376 så skulle iaf inte jag gå all-in på att det blir rött nästa gång.

walkertullaris · 2012-02-25, 10:29

Hoppas mitt resonemang blir tydligt

Om man ska dra 2 ggr (tar 2, kunde lika gärna vara 100 men då blir tabellen like jobbig) så är oddsen:
2st R = 25%
2st S = 25%
1st R, 1st S = 50%

Efter första dragningen kan man då kanske luras att tro att det skiljer sig från 50% att det blir R om första var S.

hubbahubba · 2012-02-25, 12:37

Det är inte alls ovanligt med att folk blandar ihop sannolikheterna för att en viss händelse ska inträffa flera gånger i rad med sannolikheten för varje enskilt tillfälle.
Kombinera detta med att många har svår för att uppskatta sannolikheten för att ett utfall ska upprepas X ggr i följd när man har Y händelser.

En kul anekdot om detta:
Ted Hill på Georgia institute of Technology ger sina studenter följande uppgift på första föreläsningen: Singla slant 200 gånger och skriv ned resultatet, alternativt fabricera motsvarande resultat.

När studenterna lämnar in sina uppgifter delar Hill upp dem i två högar, en för fabricrade och en för riktiga. Han lyckas tillräckligt bra för att imponera på studenterna.
Hur gör han?