Sannolikhet för två spelare suited i samma färg?

[Max Cady]

Va?! Oavsett hur låga de är? Nä, det verkar inte helt smart.

 

54s är en guldgruva för mig på de låga nivåerna <= $/€50

 

Lägre sc än så spelar jag inte.

 

Hur spelar du dom preflop (syn, synar betar mm) och hur spelar du dom postflop (enbart på pottodds eller?)?

[Magaluf Raider]

Nja, det är enkelt att snubbla på siffrorna i kombinatorikens värld.

Att räkna som BEO blir komplicerat därför att spelares tvås chans att få flush beror på vilka kort spelare ett fått - två, en eller ingen i aktuell färg.

1-8/47*7/46 = 97.4% stämmer bara för spelare ett, för spelare två finns det både färre kort och möjligen färre kvar i flushfärgen.

[cheunce]

Va?! Oavsett hur låga de är? Nä, det verkar inte helt smart.

 

54s är en guldgruva för mig på de låga nivåerna <= $/€50

 

Lägre sc än så spelar jag inte.

 

Hur spelar du dom preflop (syn, synar betar mm) och hur spelar du dom postflop (enbart på pottodds eller?)?

 

Preflop försöker jag limpa om det går. Har någon höjt så beror det på höjning och implicita odds om jag går med. Är det en mes höjning så brukar det vara en no brainer är det en stor höjning så brukar jag lägga mig om jag inte har stor stack och jag tror att jag kan sno hela fi:s stack om jag träffar.

 

Post flop och miss så check foldar jag om jag är utan position om jag har position så kör antingen syn, fold eller rais (försöker ta potten direkt) beroende på motståndare och stack. Träffar jag ordentligt så brukar jag slow spela den för att lura fi att försöka sno potten. Vid drag så får man gå på odds och kännsla.

 

Fördelen med sc är att de är lätta att folda vid dålig träff. Par brukar folk bli kära i och har svårt att folda.

 

Men det finns säker personer som är bättre på att spela sc som kan ge bättre tips.

[BEO]

Nja, det är enkelt att snubbla på siffrorna i kombinatorikens värld.

Att räkna som BEO blir komplicerat därför att spelares tvås chans att få flush beror på vilka kort spelare ett fått - två, en eller ingen i aktuell färg.

1-8/47*7/46 = 97.4% stämmer bara för spelare ett, för spelare två finns det både färre kort och möjligen färre kvar i flushfärgen.

 

Chansen för spelare två kommer att minska om spelare ett får färgen, men den kommer att öka om spelare ett inte har några kort i färgen, i 'genomsnitt' så kommer den att bli ... 8/47*7/46. Om vi tar fallet med två spelare så blir den fullständiga uträkningen för spelare tvås chans att få färg:

 

((8C2)*(39C0)*(6C2)*(39C0)+(8C1)*(39C1)*(7C2)*(38C0)+

(8C0)*(39C2)*(8C2)*(37C0))/((47C2)*(45C2)) =28/1081=56/2162=8*7/(47*46) =8/47*7/46=2.6%

 

Där termerna i täljaren är fallen då spelare ett får 2, 1 resp 0 kort i färgen.

 

* Lite ny rad - QoS *

[Vigge]

BEO, det är iofs inte så konstigt eftersom det inte får plats 24 spelare vid ett hold´em-bord. 24x2= 48 och då ges det inget utrymme till community cards. Fast din uträkning stämmer säkert ändå, ville bara påpeka det .

 

Edit: Hur räknar man egentligen ut hur många som kan ha två kort i samma färg när det är fler än två motståndare? För det verkar vara där skillnaden är mellan din och Baloos uträkningar. Skulle vara väldigt tacksam om man kunde få en enkel förklaring på det.

[Svinto]

Jag slängde ihop en simulering lite snabbt och fick det till att minst en annan spelare har två kort i samma färg som du om du har två kort i samma färg 35,5% av gångerna. Orka räkna. Men i alla fall stämmer det ju inte riktigt med framräknade 40%. Om det nu spelar nån roll för någon. Och sen kan jag ju ha klantat till det också.

[Baloos]

Nej du har rätt svinto, men jag har ju redan erkänt att jag räkna galet.

 

BEO´s uträkning är den korrekta.

 

FÖRLÅT! FÖRLÅÅÅÅÅÅÅÅÅT!

[Svinto]

Oj! Jag såg inte att någon räknat rätt, sorry

 

Snart dags att fundera lite på att börja läsa trådarna man svarar i ordentligare... kanske...

[Callahan]

Oj! Jag såg inte att någon räknat rätt, sorry

 

Snart dags att fundera lite på att börja läsa trådarna man svarar i ordentligare... kanske...

 

Vänta nu, du får 35,5%, han har räknat ut 33,9%. Jag ser fortfarande en diskrepans.

 

--- Callahan

[gdaily]

För att återgå till frågeställningen i b-delen, så rekommenerad jag artikeln "but they were suited" på poker.se

[Magaluf Raider]

BEO's sista postning var korrekt medans den innan inte var det. Man kan inte korrekt potensberäkna P^9 när värdet av P förändras beroende på utfallet av föregående P.

BEO's två olika sätt att räkna skulle ge (Färg på floppen, turn & river okända, två pers till varav minst en till ska ha färg):

Potensberäkning: 1 - (1 - 8*7/(47*46))^2 = 5.11%

Variant två, den senare (och rätta): 2 * 8*7/(47*46) = 5.18%

 

Felet är obetydligt men växer förstås med fler spelare.

[BEO]

BEO's sista postning var korrekt medans den innan inte var det. Man kan inte korrekt potensberäkna P^9 när värdet av P förändras beroende på utfallet av föregående P.

BEO's två olika sätt att räkna skulle ge (Färg på floppen, turn & river okända, två pers till varav minst en till ska ha färg):

Potensberäkning: 1 - (1 - 8*7/(47*46))^2 = 5.11%

Variant två, den senare (och rätta): 2 * 8*7/(47*46) = 5.18%

 

Felet är obetydligt men växer förstås med fler spelare.

 

Om det sitter 26 personer vid ett bord och alla får två kort. Det visar sig att du har två spader, vad är sannolikheten att minst en annan person också har två spader?

 

Jag påstår att svaret är: 1 - (1-11/50*10/49)^25 = 68.3%

[Magaluf Raider]

...

Edit: Hur räknar man egentligen ut hur många som kan ha två kort i samma färg när det är fler än två motståndare? För det verkar vara där skillnaden är mellan din och Baloos uträkningar. Skulle vara väldigt tacksam om man kunde få en enkel förklaring på det.

 

Isolera spelare X och strunta i resten till en början.

Vidare - Ignorera fyrfärg tills ett fjärde kort i färgen innfinner sig, då får man hur som helst tänka om.

Alltså: Du har två i färgen. Community cards har tre. Antalet community cards är fem, dvs här räknar vi med att fyrfärgen inte dök upp eller (med tanke på att man ändå måste räkna om) att den inte dyker upp även om turn & river tills vidare är okända.

Återstår då: 52 - 2 - 5 = 45 kort varav 8 tillhör din färg.

Nu återvänder till spelare X - Chansen att han har färg är (8/45)*(7/44) = 2.83%

Byt nu perspektiv till en annan spelare, Y. Hur stor chans är det att denne har färgkorten om vi inte har sett spelare X kort?

Här kommer det fina - Det blir samma beräkning och också 2.83%.

Alltså, om antalet spelare förutom du är N så är det bara att multiplera detta N med 2.83% för att du skall få sannolikheten att minst en förutom du har flush.

Kombinatorik kan vara lika svårt som det är att stava till men med rätt ansats brukar man ändå kunna hitta rätt i labyrinterna.

[BEO]

Alltså, om antalet spelare förutom du är N så är det bara att multiplera detta N med 2.83% för att du skall få sannolikheten att minst en förutom du har flush.

 

Om man använder samma tankesätt på mitt problem ovan med 26 spelare så får man 11/50*10/49*25 = 112%...

[gdaily]

Nu återvänder till spelare X - Chansen att han har färg är (8/45)*(7/44) = 2.83%

Byt nu perspektiv till en annan spelare, Y. Hur stor chans är det att denne har färgkorten om vi inte har sett spelare X kort?

Här kommer det fina - Det blir samma beräkning och också 2.83%.

Alltså, om antalet spelare förutom du är N så är det bara att multiplera detta N med 2.83% för att du skall få sannolikheten att minst en förutom du har flush.

 

Nej, det är det inte.

 

För att göra ett mycket enket försök att visa var du tänker fel: Det sitter 10 spelare vid ett bord, med vars en krona.

 

Jag singlar min krona. Jag får "Klave"

 

Hur stor är sannolikheten att spelare på small blind singlar "klave". 50% givetvis.

På big blind? 50% givetvis

UTG ? 50% givetvis

(precis som du tänkt, så långt allting väl).

 

Hur stor är sannolikheten att någon förutom jag singlar klave?

 

Enligt ditt sätt att se det skulle det bli 9*50% = 450%. Detta är som du förstår orimligt

 

Enligt det andra (rätta) sätte skulle det vara

1 - (chansen att jag är ensam) =

1 -0,5*0,5*0,5*0,5*0,5*0,5*0,5*0,5*0,5 = 1-0,002 = 99,998 %

[Callahan]

BEO's sista postning var korrekt medans den innan inte var det. Man kan inte korrekt potensberäkna P^9 när värdet av P förändras beroende på utfallet av föregående P.

BEO's två olika sätt att räkna skulle ge (Färg på floppen, turn & river okända, två pers till varav minst en till ska ha färg):

Potensberäkning: 1 - (1 - 8*7/(47*46))^2 = 5.11%

Variant två, den senare (och rätta): 2 * 8*7/(47*46) = 5.18%

 

Felet är obetydligt men växer förstås med fler spelare.

 

OK, så den riktiga siffran är ca 35,5% för det ursprungliga problemet. Finns det något enkelt sätt att ställa upp ett exakt uttryck för sannolikheten för nio motståndare?

 

--- Callahan

[BEO]

OK, så den riktiga siffran är ca 35,5% för det ursprungliga problemet. Finns det något enkelt sätt att ställa upp ett exakt uttryck för sannolikheten för nio motståndare?

 

--- Callahan

 

Den ursprunliga frågan gällde preflop och då är det exakta uttrycket

 

1-(1-11/50*10/49)^n där n = antalet motståndare, n= 9 ger 33,86%.

 

35,5% kommer från en simulering som någon gjorde och denna siffra är felaktig.

[Callahan]

OK, så den riktiga siffran är ca 35,5% för det ursprungliga problemet. Finns det något enkelt sätt att ställa upp ett exakt uttryck för sannolikheten för nio motståndare?

 

--- Callahan

 

Den ursprunliga frågan gällde preflop och då är det exakta uttrycket

 

1-(1-11/50*10/49)^n där n = antalet motståndare, n= 9 ger 33,86%.

 

 

35,5% kommer från en simulering som någon gjorde och denna siffra är felaktig.

 

Alltså, läste inte tillräckligt noga i Raiders inlägg. Båda siffrorna där är fel har jag kommit på nu. Den rätta siffran för två motståndare på flopp är 5,141% som jag dels först tog fram genom att enumerera alla möjliga kombinationer av motståndarhänder, dels med uttrycket

 

((8 2) + 39*8*(7 2)/(45 2) + (39 2)*(8 2)/(45 2)) / (47 2)

 

där de tre termerna står för att den första motståndaren träffar 2, 1 respektive 0 flushkort. Felet med 1 - (1 - 8/47*7/46)^2 är att vi ska räkna ut andra spelarens chans att missa givet att första spelaren missat, och chansen ändras när spelare 1 missar (den går ner).

 

Eftersom jag inte kom på något bättre än detta tjongande jag in en allmän rekursiv variant (se nedan) i min dator och fick ut att chansen att någon av nio motståndare floppat flush är 21,92%.

 

Sedan gjorde jag en simulering på 40 miljoner händer som gav ungefär samma värde.

 

Svaret på preflopproblemet fick jag till 35,49%.

 

Här är den rekursiva uträkningen för den som undrar. Kan inte tänka mig att detta skulle vara bästa sättet att räkna ut det dock. p returnerar chansen att minst en av n antal spelare har två färgkort givet att det finns a färgkort kvar i leken och b andra kort, dvs lösning på postflopproblemet med nio motståndare är p(8,39,9).

 

p(a, b, n)

om n = 0: 0

om n > 0: ((a 2) + a*b * p(a-1,b-1,n-1) + (b 2) * p(a,b-2,n-1)) / (a+b 2);

[gdaily]

BEO

 

Spontant känns det som att du har rätt, men detär något som gnager i bakhuvudet på mig, och det är att

a) Du har två spader.

b) Spelare 1 har inte två spader, det är trivialt och räkna ut (som du har gjort)

c) Spelare 2 har inte heller två spader... måste vi inte ta in i beräkningen att vi nu vet om att spelare 1 inte hade två spader, de två händelserna är ju inte oreboende av varandra...

 

 

Låt oss ta trepersonersfallet.

a) Jag har två spader.

 

b) Chansen att nästa person har två spader är då = 1-11/50*10/49 = 95,5102% (Precis som du säger)

 

c) För spelare två finns det nu två fall, nämligen

1) chansen att få noll eller en spader givet att spelare ett har noll spader

2) chansen att få noll eller en spader givet att spelare ett har en spader

 

Spelare 1 har en spader i 35,0204% av fallen, och noll spader i 60,4898%

 

Det tänker jag inte räkna ut i denna sena timme, Jag orkar inte tänka om det blir samma svar som ditt eller ej, men magkänslan säger att det skiljer.

[Svinto]

c) Spelare 2 har inte heller två spader... måste vi inte ta in i beräkningen att vi nu vet om att spelare 1 inte hade två spader, de två händelserna är ju inte oreboende av varandra...

Exakt. Det är därför BEOs uträkning ger ett något för lågt värde (det är ju vanligare att ett icke-spader delas ut och då ökar ju sannolikheten för spader i nästa dragning eller hur man nu tänker). Går det över huvud taget att ställa upp ett uttryck? En rekursionslösning ala Callahan (som ju är precis vad gdaily är inne på) känns ju mer naturlig och absolut snyggare än simulering, men det måste ju gå på nåt annat sätt också...

[Max Cady]

okej boys, min ursprungliga fråga var hur stor riske var att nån annan vid ett 10-manna bord har två suitade kort i samma färg som jag. Tror att den frågan är besvarad. Man kanske inte behöver veta EXAKT procentsats?

[gdaily]

Man kan göra ett träd... det blir gigantiskt

Men, jag klurade på en sak i natt - är förhållandet beroende eller oberoende?

 

Jag skulle faktiskt vilja hövda att det är oberoende (låt i tanken alla spelarna kollapå sina kort samtidigt, då finns ju inen information om varandras kort). I så fall är BEO:s lösning den rätta.

 

Om det är beroende, så är den inte det.

 

Vi kanske ska diskutera beroendet först?...

 

okej boys, min ursprungliga fråga var hur stor riske var att nån annan vid ett 10-manna bord har två suitade kort i samma färg som jag. Tror att den frågan är besvarad. Man kanske inte behöver veta EXAKT procentsats?

 

Max Cady,

Du har helt rätt att man inte behöver veta exakt procentchans. Säg att ungefär en tredjedel av gångerna är det någon spelare som har två kort i samma färg som du vid ett 10-mannabord (givet att du har två kort i samma färg).

 

Som alltid, om man agerar på ett visst sätt för att man har 32% chans och ett annat för att man har 35% chans, då lägger man ner krytet på fel saker inom pokern...

[Svinto]

Man kan göra ett träd... det blir gigantiskt

Det är ju ganska precis vad Callahan gjorde? Eller han kanske bara simulerade preflopproblemet, framgår inte riktigt.

 

Jag skulle faktiskt vilja hövda att det är oberoende (låt i tanken alla spelarna kollapå sina kort samtidigt, då finns ju inen information om varandras kort). I så fall är BEO:s lösning den rätta.

Jag skulle sätta mitt högra ben på att BEOs lösning är felaktig. Det här problemet är ju så beroende det bara kan bli. Antar att du förvirras av motsvarande resonemang i outsräkning, men det här är inte samma sak.

 

okej boys, min ursprungliga fråga var hur stor riske var att nån annan vid ett 10-manna bord har två suitade kort i samma färg som jag. Tror att den frågan är besvarad. Man kanske inte behöver veta EXAKT procentsats?

Din tråd har blivit kapad, svälj och se glad ut

[BEO]

Men, jag klurade på en sak i natt - är förhållandet beroende eller oberoende?

 

Jag skulle faktiskt vilja hövda att det är oberoende (låt i tanken alla spelarna kollapå sina kort samtidigt, då finns ju inen information om varandras kort). I så fall är BEO:s lösning den rätta.

 

Om det är beroende, så är den inte det.

 

Vi kanske ska diskutera beroendet först?...

 

Jag tänker försöka rädda Gdailys nattsömn.

 

All spelare har samma chans att få färgen men detta är inte oberoende händelser och därför ger min utträkning (aningen) fel resultat. Callahans rekursiva formel ger rätt sannolikhet, som för preflopproblemet är 35.49% och för postflopproblemet 21.92%.

[Baloos]

Lite märkligt ändå. Jag gav det ett nytt försök på morgonen och lekte lite med kombinationer. Jag utgick från C(11,2)/C(50,2)*9 och sen försökte jag dra av för alla fall där flera spelare får färg. Problemet som uppstod var att eftersom antalet kort är udda så behövs det 5+1/2 spelare för att fylla upp hela färgen och jag lyckades inte krångla mig ur det. Men det är alltså inte en framkomlig väg? Tror jag närmade mig ett värde på 34.9 eller nått.

 

BEO, du verkar ju ha lite bättre koll.

 

Det går ju att räkna fram sannolikheten för att någon fi sitter på t ex JJ den vägen så jag har lite svårt att se varför det inte skulle funka med Any-suited.