Ny sommar, gammal db

[hubbahubba]

1. Tcpdump
   
2. awk
   
3. nc
   

[Luskan]

bra jobabt Chofritz!

Låt oss göra korttricket lite svårare genom att låta publiken stå för kortleken, alternativt nämna korten om de nu av någon anledning inte skulle ha en kortlek med sig.

 

Glömde en favorit igår

7. Två konstanter

Skapa ett uttryck med hjälp av välkända funktioner, vilka som helst utom avrundning, och exakt 2 konstanter. Båda konstanterna skall vara 2.

Exempel:

• 0 = 2 - 2
  
• 1 = 2/2
  

Kan du skapa ett uttryck som evaluerar till 5?

Vilket är det lägsta tal (om något) som inte kan skapas?

 

Vad räknas till välkända?

 

• 0 = 2 - 2
  
• 1 = 2/2
  
• 2 = √2*√2 (kanske ogiltig då √x = x^(1/2) och 1 är en ogiltig konstant?)
  
• 3 =
  
• 4 = 2+2 = 2*2 = 2^2
  
• 5 =
  
• 24 = (2+2)!
  

 

måste dra, återkommer

[hubbahubba]

Vad räknas till välkända?

Låt mig vara enväldig (men rättvis) domare i den frågan. Jag tycker att det ska tolkas väldigt generöst, dock inte "Jag har definierat en funktion som alltid returnerar 17" osv.

• 2 = √2*√2 (kanske ogiltig då √x = x^(1/2) och 1 är en ogiltig konstant?)
  

√ är ett utmärkt exempel på en välkänd funktion. Att den kan formuleras med extra konstanter diskvalificerar den inte.

[Luskan]

Låt mig vara enväldig (men rättvis) domare i den frågan. Jag tycker att det ska tolkas väldigt generöst, dock inte "Jag har definierat en funktion som alltid returnerar 17" osv.

 

√ är ett utmärkt exempel på en välkänd funktion. Att den kan formuleras med extra konstanter diskvalificerar den inte.

 

Antar att de är de positivt heltalen som gäller...

 

• 0 = 2 - 2
  
• 1 = 2/2
  
• 2 = √2*√2
  
• 3 =
  
• 4 = 2+2 = 2*2 = 2^2
  
• 5 ≈ √(2+2)! (lol)
  
• 24 = (2+2)!
  

 

Kommer fan inge längre utan nå mer avancerade funktioner

 

Ledtråd?

[hubbahubba]

Din femma går tvärbort då avrundning inte var tillåten.

 

För att ge en hint och visa hur generös jag är med "välkända"

 

 

3 = 2 + binary_not(2)

 

 

[Luskan]

Din femma går tvärbort då avrundning inte var tillåten.

 

För att ge en hint och visa hur generös jag är med "välkända"

 

 

3 = 2 + binary_not(2)

 

 

hehe har aldrig hört talas mo binary_not och ändå har jag läst Ma A - E (+ Breddning och diskret) samt 30 HP Matematik på universitetsnivå

 

Blir dock galen på Snövits-gåtan, speciellt när de står "Häxan kommer dock att lyssna på konversationen". Har dom tänkt lura häxan? Sysslar du med programmering eller dylikt? De känns verkligen som en 1/0-fråga

[hubbahubba]

Ja, jag har sysslat en hel del med programmering. Binary_not är helt enkelt att byta ettor mot nollor och nollor mot ettor i den binära representationen av talet. För att inte sväva ut alltför mycket så kommer jag inte att tillåta att inledande nollor i en X bits representation av 2 används.

 

Häxan kan inte bli lurad, däremot går det att utforma ett protokoll som löser problemet trotts att Häxan känner till det. Visst Häxan kan låta dem vänta länge men kommer inte kunna lura fångarna att svara fel.

[hubbahubba]

Spelade en hel del 8x8 pentomino med sjuåringen idag. Jag fick stryk en gång då han började, det går framåt.

Vi gjorde pentominobitar av lego, det fick mig att minnas en grej som jag klurade på när jag lekte med DUPLO.

Vi använder oss endast av bitarna som har 2x4 "pluppar".

Kan vi skapa ett rektangulärt mönster som är utformat så att vi om vi duplicerar mönstret, roterar det ena 90 eller 180 grader och lägger det som en andra våning ovanpå det första får en sammanhängande "klump".

 

Exempel:

Två bitar i en kvadrat uppfyller kraven. Om vi kallar 2x2 "pluppar" för en ruta så

kan vi alltså skapa ett mönster för 2x2 rutor. Vi kan även utöka kvadraten med en bit som täcker de båda första bitarnas kortsidor. Detta kan generaliseras till att gälla för rektanglar på formen 2,2n+1.

 

Det finns minst ett mönster till (för en annan dimension på rektangeln) som uppfyller kraven. Hur ser den ut?

[Lamby]

Jag har under åren tråkat mina kollegor och vänner med diverse knep&knåp.

Här är mina favoriter (ja vissa har postats tidigare):

 

2. Finalbordet

Fem personer ska göra en deal vid ett finalbord där de tillsammans har 10000 i

chips. Dealen ska göras på följande vis: UTG skapar en fördelning som de sedan röstar om. Om minst hälften av spelarna accepterar fördelningen är saken biff. Om inte så åker UTG ut och den nya UTG får försöka få till en deal på samma sätt för återstående spelare. Markerna är atomära och inga andra ersättningar får utlovas. Alla spelare är vinstmaximerande och kapabla att resonera logiskt.

Hur blir dealen?

 

 

Gillade detta problem för det var lite poker, lite logiskt tänkande och ett aningen oväntat svar (tror jag) ...

 

Har inte lagt någon större tid men dealen borde bli:

UTG: 9998

2 : 0

3 : 1

4 : 0

5 : 1

 

MVH

Lamby

[hubbahubba]

Well done.

Jag gillar också det oväntade i lösningen, demokrati ftw.

Jag gillar även att problemet är svårt, tills man angriper det från "rätt" håll då det blir toksimpelt.

[Luskan]

Jag har under åren tråkat mina kollegor och vänner med diverse knep&knåp.

Här är mina favoriter (ja vissa har postats tidigare):

 

2. Finalbordet

Fem personer ska göra en deal vid ett finalbord där de tillsammans har 10000 i

chips. Dealen ska göras på följande vis: UTG skapar en fördelning som de sedan röstar om. Om minst hälften av spelarna accepterar fördelningen är saken biff. Om inte så åker UTG ut och den nya UTG får försöka få till en deal på samma sätt för återstående spelare. Markerna är atomära och inga andra ersättningar får utlovas. Alla spelare är vinstmaximerande och kapabla att resonera logiskt.

Hur blir dealen?

 

Lösningsförslag: (Antar att dom får rösta på sina egna förslag)

SB vet att om alla andra förslag röstas bort så de är han som tar hem allt då han bestämmer dealen och har 50% av rösterna. BB inser därför detta och förstår att han inte kan rösta emot allting. Även Button inser detta och inser att om de blir han som måste göra dealen så kommer han tjäna en hel del om han ger BB en liten del av kakan (då kan ju BB välja att rösta emot men då får ju SB allting).

CO inser att om han får göra dealen så behöver han endast en till röst på sitt förslag. Han inser även att Button och SB har allt att förlora om de röstar på CO förslag och CO kommer därför att ge sig själv en stor del av potten och BB resten.

UTG inser nu att han behöver ge BB en del eftersom BB är rökt hur som helst och kommer därför rösta på hans förslag. Han inser även att SB är rökt om hans förslag blir nerröstat så SB får också en del av kakan. Sen ger han sig själv resten.

 

Vet nu inte vad UTG har för read på SB och BB men följande borde fungera:

 

UTG: 33%

CO: 0%

Button: 0%

SB: 33%

BB: 33%

 

rake: 1%

[Chofritz]

2. Finalbordet.

 

Jag såg att det var någon som kom på lösningen innan mig men postar min förklaring iaf:

 

Om man börjar bakifrån med bara 2 spelare kvar så kommer spelare 4 alltid att få igenom dealen:

spelare 4: 10000

spelare 5: 0

 

Detta leder till att spelare 5 kommer att acceptera vilken deal som helst med 3 spelare kvar eftersom han annars får 0. Spelare 3s dealförslag blir således:

spelare 3: 9999

spelare 4: 0

spelare 5: 1

 

Nu är det istället spelare 4 som kommer att acceptera vilken deal som helst där han inte går tomhänt, vilket leder till att spelare 2 föreslår:

 

spelare 2: 9999

spelare 3: 0

spelare 4: 1

spelare 5: 0

 

Det blir nu 3 och 5 som vinner på att ta vilken deal som och vi får då fram den sökta dealen:

 

spelare 1: 9998

spelare 2: 0

spelare 3: 1

spelare 4: 0

spelare 5: 1

 

 

 

Det blev som sagt betydligt enklare när man kom på var man skulle börja =)

[Chofritz]

3. Tre amigos och en badanka

Tre vänner på väg till Tallin hamnar i havet 10 km från stranden. Två av vännerna kan simma i 2km/h den tredje mer atletiske simmar dubbelt så fort. Till sin hjälp har de även en badanka som kan öka deras hastigheter till 12 km/h för deghögarna och 16 km/h för atleten. Havet är kav lugnt vilket gör att ankan ligger kvar där den lämnas.

Vilken är den kortaste tid de kan spendera i vattnet innan alla tre är på stranden?

 

 

Inte helt säker på den här men postar ett svar så får du säga om det är rätt eller inte =) Blev grisiga uträkningar så har eventuellt tänkt/räknat fel =)

 

 

2,85 h = 2h 51min

 

[Chofritz]

7. Två konstanter

Skapa ett uttryck med hjälp av välkända funktioner, vilka som helst utom avrundning, och exakt 2 konstanter. Båda konstanterna skall vara 2.

Exempel:

• 0 = 2 - 2
  
• 1 = 2/2
  

Kan du skapa ett uttryck som evaluerar till 5?

Vilket är det lägsta tal (om något) som inte kan skapas?

 

Antar att följande lösning är lite för ful:

 

 

left_shift(2) OR binary_not(2)

 

[Chofritz]

Om du inte har något emot det så slänger jag in ett problem nummer 9 som är lite roligt.

 

9. Besökare

 

Josef och Maria får tre besökare.

J: Vet du hur gamla dessa personer är?

M: Nej, inte den blekaste.

J: Deras åldrar multiplicerade blir 2450 och deras åldrar adderade blir dubbla din ålder.

 

Maria funderar.

 

M: Nej, jag vet inte nu heller.

J: Men om jag säger att jag är äldst av oss alla.

M: Ja då vet jag.

 

Frågan är nu, hur gammal är Josef?

[Luskan]

Får bidra med en klassiker:

 

10. Hattarna

Fyra män är ute och går i skogen då dom plötsligt blir tillfångatagna av en trollkarl. Trollkarlen ställer upp fångarna enligt bilden. Där Fången bakom väggen inte kan se nånting. De andra fångarna kan bara se de som är framför dom och får inte vända sig om.

Trollkarlen tar sedan fram 4 hattar som han visar fångarna, 2 svarta och två vita. Hattarna placeras på fångarna enligt bilden utan att dom får reda på vilken färg dom får.

 

Trollkarlen säger att om ni kan säga vilken färg ni har på hatten så får ni gå fria men ni får bara en chans och ni får inte prata eller kommunicera med varandra.

Svarar ni fel så dödar jag allihopa.

 

Hur gör dom?

 

 

edit: Det räcker alltså med att EN av dom säger vilken färg dom har på hatten.

[hubbahubba]

Antar att följande lösning är lite för ful:

Din lösning är inte det minsta ful, well done.

 

Jag har för mig att 325 var det första tal som jag inte fixat (än).

 

BTW, bra förklaring av finalbordsproblemet

[Luskan]

Jag har under åren tråkat mina kollegor och vänner med diverse knep&knåp.

Här är mina favoriter (ja vissa har postats tidigare):

 

1. Snövit

Snövit och de sju dvärgarna har blivit tillfångatagna av Häxan. Fångarna kommer att hållas isolerade från varandra och omvärlden. Häxan kommer med godtyckliga mellanrum kalla in någon fånge till förhör. En enskilld fånge kan kallas till förhör obegränsat antal gånger. Under förhöret ställs frågan "Har alla 8 blivit förhörda?". Fången kan neka, då förs fången tillbaka till sin cell. Fången kan svara "Ja", då blir alla frisläppta om det är sant alternativt kokta om det är falskt. I förhörsrummet finns en rullgardin som kan vara uppe eller nere, starttillståndet är okänt. Den förhörda fången ser rullgardinen och kan byta tillstånd (eller låta bli). Häxan kommer inte att påverka rullgardinen.

Fångarna får en sista kväll tillsammans där de kan skapa ett protokoll som gör

dem fria, Häxan kommer dock att lyssna på konversationen.

Hur ser protokollet som leder till frihet ut?

 

Tror jag kom på den!

 

Lösningsförslag:

 

 

Snövit är den enda som stänger gardinen och dvärgarna öppnar endast gardinen första gången dom kommer in i rummet. Resten av gångerna så låter dom den vara. Om gardinen redan är öppen så innebär det att någon annan var där före och får således öppna den nästa gång han kommer in och den är stängd.

Snövit kan då räkna antalet gånger som hon får öppna gardinen, dvs 7 gånger.

Problemet som uppstår här är ifall starttillståndet är öppet och då kommer snövit missa en dvärg. Snövit är dock nog smart och förstår att häxan kommer försöka lura dom genom att ha ett öppet startläge. Därför komma snövit endast räkna efter andra gången hon stänger.

(förutsätter att häxan kan påverka startläget)

 

 

[hubbahubba]

Snövit kan nästan anses vara räddad. det går dock att göra en liten korrigering som gör starttillståndet betydelselöst.

 

9.

 

 

2450 kan faktoriseras på en mängd olika sätt, två av sätten ger samma summa för faktorerna nämligen: 5,10,49 och 7,7,50. Maria är alltså 32 år. Eftersom Maria vet att Josef är äldst måste han vara 50 år.

 

 

[hubbahubba]

• Cryptonomicon av Neal Stephenson
  
• Gödel, Escher, Bach av Hofstadter
  
• Märk världen av Nörretranders
  
• TCP/IP illustrated vol I av Stevenson
  
• Security engineering av Ross Anderson
  
• Dirk Gently's Holistic Detective Agency Av Douglas Admas
  
• The New Turing Omnibus: Sixty-Six Excursions in Computer Science
  

[hubbahubba]

• Four sticks
  
  
• Achilles Last Stand
  
  
• Fool in the rain
  
  
• Ramble On
  
  
• Kashmir
  
  

 

 

Skulle jag gjort listan om 30 sek skulle den nog se annorlunda ut.

[Chofritz]

Får bidra med en klassiker:

 

10. Hattarna

Fyra män är ute och går i skogen då dom plötsligt blir tillfångatagna av en trollkarl. Trollkarlen ställer upp fångarna enligt bilden. Där Fången bakom väggen inte kan se nånting. De andra fångarna kan bara se de som är framför dom och får inte vända sig om.

Trollkarlen tar sedan fram 4 hattar som han visar fångarna, 2 svarta och två vita. Hattarna placeras på fångarna enligt bilden utan att dom får reda på vilken färg dom får.

 

Trollkarlen säger att om ni kan säga vilken färg ni har på hatten så får ni gå fria men ni får bara en chans och ni får inte prata eller kommunicera med varandra.

Svarar ni fel så dödar jag allihopa.

 

Hur gör dom?

 

 

Måste alla veta vilken färg de har på hatten eller räcker det med en person?

 

 

Den mellersta mannan i den vita hatten borde ju rimligtvis kunna räkna ut att mannen bakom honom skulle ha vetat färgen på sin egen hatt om de två framför hade samma färg på sina hattar. Så i och med att mannen bakom honom inte har sagt något så vet han att hans hatt har motsatt färg gentemot mannen framför honom, dvs vit.

 

Om han nu säger att han har vit så kan mannen framför honom dra slutsatsen att hans hatt är svart.

 

Men de två återstående ser jag inte riktigt hur de ska lösa problemet =)

 

 

 

Btw hubbahubba, var det rätt svar på badankauppgiften?

[Luskan]

Måste alla veta vilken färg de har på hatten eller räcker det med en person?

 

 

Den mellersta mannan i den vita hatten borde ju rimligtvis kunna räkna ut att mannen bakom honom skulle ha vetat färgen på sin egen hatt om de två framför hade samma färg på sina hattar. Så i och med att mannen bakom honom inte har sagt något så vet han att hans hatt har motsatt färg gentemot mannen framför honom, dvs vit.

 

Om han nu säger att han har vit så kan mannen framför honom dra slutsatsen att hans hatt är svart.

 

Men de två återstående ser jag inte riktigt hur de ska lösa problemet =)

 

Snyggt, nej de räcker med att en av dom säger.

[juventini]

Snövit kan nästan anses vara räddad. det går dock att göra en liten korrigering som gör starttillståndet betydelselöst.

 

Om alla passar vore facit väldigt intressant.

 

För övrigt i särklass den roligaste db:n på pf, hatten av

[hubbahubba]

Btw hubbahubba, var det rätt svar på badankauppgiften?

Nix, de kan komma iland lite snabbare.

 

Snyggt, nej de räcker med att en av dom säger.

Skit också, jag grubblade på denna en hel dag på stranden och hade kommit fram till Chofritz lösning. Jag tänkte att det var någon formulering jag missat.

 

Om alla passar vore facit väldigt intressant.

 

För övrigt i särklass den roligaste db:n på pf, hatten av

TyTy

 

Snövit & Co fixar ett okänt starttillstånd genom att dvärgarna drar ner gardinen de två första gångerna de förhörs med gardinen uppe. Snövit hissar upp gardinen 14 ggr innan hon svarar JA.

 

 

BTW en 8x8 pentominomatch kan ta slut efter 5 drag!

 

omally leder intro-quizen med hästlängder.