En sannolikhetsövning

[DocLame]

Dirrrr challenge – en sannolikhetsövning:

 

Du spelar en mycket simpel form av poker där både du och din motståndare (den ökände Dirrrr) startar varje hand med en spelmark var i stacken. Exakt hur spelet går till har ingen betydelse, men varje hand slutar med att en av er vinner den andres spelmark.

 

Dirrrr påstår på sin blogg att han har 99 % chans att ligga plus mot dig efter 50 000 spelade händer. Vi antar att det stämmer, för Dirrrr är riktigt bra.

 

Så till frågan: Hur stor är sannolikheten att du inte ligger back mot Dirrrr efter 100 spelade händer?

 

EDIT: Rätt svar är 0,4983.

[Staahla]

En ny variant av Toppace "Veckans statistikkluring" som av en slump alltid var identisk med hans inlämningsuppgift i statistiken?

[DocLame]

En ny variant av Toppace "Veckans statistikkluring" som av en slump alltid var identisk med hans inlämningsuppgift i statistiken?

 

 

En helt ny variant, ja.

 

EDIT: Jag kan bjussa på en ledtråd. Det går bra att lösa problemet såväl med som utan normalapproximation.

[Klyka]

jag vill lösa det med den kummulativa binomialdistributionen men får inte till det med så många trials som 50k. Men jag skyller på att det är sent och jag egentligen borde läsa rättsfall.

[Plinga]

Jag gissar på lite mindre än 1/2 typ 49.83%.

[papiPope]

0 eller 99%?

[Ignatius]

Ungefär 41,9%

[Joeduck]

Jag gissar på lite mindre än 1/2 typ 49.83%.

Tror att det är lite mindre än så: 49 % .

 

Uthållighetsfaktorer medräknade.

[DocLame]

Jag gissar på lite mindre än 1/2 typ 49.83%.

 

Rätt svar. Bra "gissat".

[DocLame]

jag vill lösa det med den kummulativa binomialdistributionen men får inte till det med så många trials som 50k. Men jag skyller på att det är sent och jag egentligen borde läsa rättsfall.

 

Jag löste själv uppgiften genom att i första steget ta reda på sannolikheten för förlust för oss i den enskilda handen med hjälp av normalapproximation. Den blir då 0,5052. I andra steget använder jag den sannolikheten för att med hjälp av just en kumulativ binomialfördelning ta reda på sannolikheten att högst 50 av de 100 händerna blir vinst för oss, vilket blir 0,4983. (Använder man normalapproximation med kontinuitetskorrigering i andra steget så får man istället 0,4984, vilket ju är en god approximation.)

[AdslVerbe]

 

En helt ny variant, ja.

 

EDIT: Jag kan bjussa på en ledtråd. Det går bra att lösa problemet såväl med som utan normalapproximation.

Åhhh...tack!

[Ignatius]

Har lite svårt med intutionen här.

 

Vad är sannolikheten att vi inte ligger back efter en hand mot Dirrr (som har edge mot oss). Svar: 1-0.5052=0.4948.

 

Vad är sannolikheten att vi inte ligger back om vi spelar ytterligare 99 händer mot Dirrr (som har edge mot oss)? Svar här i tråden: 0.4983.

 

Dvs chansen att vi inte ligger back ökar när vi spelar fler händer mot någon som har edge mot oss???

[DocLame]

Har lite svårt med intutionen här.

 

Vad är sannolikheten att vi inte ligger back efter en hand mot Dirrr (som har edge mot oss). Svar: 1-0.5052=0.4948.

 

Vad är sannolikheten att vi inte ligger back om vi spelar ytterligare 99 händer mot Dirrr (som har edge mot oss)? Svar här i tråden: 0.4983.

 

Dvs chansen att vi inte ligger back ökar när vi spelar fler händer mot någon som har edge mot oss???

 

Det du missar är nog att vi kan ligga på break even (och då ligger vi ju inte back) om vi spelar ett jämnt antal händer, t.ex. 100 st, men det kan vi inte om vi spelar en enda hand.

[Ignatius]

Stämmer. Och illustrerar väl att 100 händer är ett litet sample då det fortfarande spelar roll att antalet är jämnt (verkar vara 8% chans att det slutar break even).

[DocLame]

Stämmer. Och illustrerar väl att 100 händer är ett litet sample då det fortfarande spelar roll att antalet är jämnt (verkar vara 8% chans att det slutar break even).

 

Det stämmer, eller 7,92 % om man vill vara lite mer exakt.

[Danne980]

Imponerande räknande! WP