Spelteori-situation, fyra val!

[Valium]

Om ni ställdes inför följande val. Just idag, i denna stund, med era nuvarande jobb, hobbys, vänner, familj. Ja allt är precis som det var för 5 sekunder sedan. Men nu helt plötsligt ringer det i telefonen och det är herr bengtsson från svenska spel som berättar för er att ni har blivit utvald att vara med och tävla här i telefonen.

 

Herr Bengtsson säger: Ni får här nu 4 alternativ, ni väljer själv och beslutet är slutgiltigt.

 

Ni kan antingen få chans på att vinna 1 miljon kronor eller chans på 10 miljoner kronor eller chans på 100 miljoner kronor eller chans på 1 miljard kronor.

 

Chansen om ni väljer 1 miljon kronor är 90% för vinst, chansen om ni väljer 10 miljoner kronor är 15%, chansen om ni väljer 100 miljoner är 3% och chansen om ni väljer 1 miljard är 0,5%.

 

Nå XXXXX vad väljer ni?

 

 

Ja, vad väljer ni? Och hur argumenterar ni för ert val?

jag skulle uppskatta om ni funderade lite på frågan och att ni faktiskt står för den åsikt som ni framför.

 

Skulle ert beslut ändras om summorna ändrades till 100 kronor, 1,000 kronor, 10,000 kronor och 100,000 kronor? med samma sannolikheter.

 

Isf varför?

 

* RP - QoS *

[rickie]

Störst värde ligger ju i o välja miljarden, men eftersom det är en engångsgrejj, så kanske jag fegar o väljer nåt mindre, lite osäker (lutar åt 10 miljoner).

 

Ang. dom mindre summorna så blir 100.000 rätt självklar. För mig dårå.. 1 Miljard kanske blir ett självklart alternativ om man redan har 10 tals miljoner

[fl0w]

0.5% på en miljard, lätt.

[pimpout]

en miljon hade vart gott i fickan till en fin vinstprocentschans. Jag hade nog valt det. Gottat mej åt den förmodade miljonen och tänkt att; "skönt att jag inte valde nåt av de andra alternativen, för då hade jag förmodligen inte haft en spänn nu..."

Jag är ju ingen gambler...

[dNus]

Jag hade valt miljonen då jag med största sannolikhet får bli riktigt glad över en vinst då.

 

Med de lägre vinstsummorna hade jag dock valt 100 000 kr, då de andra summorna är för små för att varken göra till eller från!

[Zyr]

jag hade nog fegat och tagit miljonen

 

laggt 80% i aktier, betalat av csn, köpt lite prylar

 

lr kanske köpt en lägenhet

 

 

känns som 10 miljoner är lite overkill inte tala om 100 och 1 miljard, dock så kan man göra mkt för en miljard, men 1 på 200, njaa

 

 

när man lever lite på svältgrännsen varje månad så tar man nog miljonen, är man rik och vill bli multirik lär man ta miljarden

[Matteprof]

Val 1: 90% på miljonen - miljonen kan ändå förändra lite livsstil för mig och eftersom det är en engångsgrej kör jag inte på de högre summorna till de oddsen.

Val 2: 0.5% på 100k. 10k spelar ingen roll för mig så då kan jag lika gärna köra på 100k.

 

 

Att Hjort väler allt strikt enligt EV vet vi ju redan, men valen ovan är de jag skulle göra.

[Hjort]

Mitt instinktiva svar är ju direkt att ta miljonen.

 

Mycket för att det skulle förändra mitt liv någorlunda samtidigt som det skulle göra att jag kunde höja min timlön mer i jobbet (genom att gambla högre) vilket är en effekt som jag tror får större effekt än i de andra alternativen. Knappast tillräckligt mycket för att uppväga EV-skillnaden i sig, men det är ju en effekt. Antagligen så beror större delen av min instinkt på att jag helt enkelt är dålig på att urskilja ordentligt mellan stora tal.

 

Sen är det ju hela grejen med hur användbara pengarna är för mig. Orkar inte göra matten just nu, men jag skulle tro att jag antagligen hamnar på 10 mille-chansen, möjligen 100 millar men definitivt inte 1 miljard.

 

Om beloppet sänktes så skulle jag bli jäkligt sur och ringa upp den myndighet som administrera free-giveaways för att klaga. Men först skulle jag köra på 100k eftersom min utilitet dit upp borde vara någotsånär linjär (eller åtminstone inte tillräckligt avtagande för att kompensera EV-skillnaden).

 

Att Hjort väler allt strikt enligt EV vet vi ju redan, men valen ovan är de jag skulle göra.

Heh.

[Brezz]

tio miljoner låter som en idé, tillräckligt med deg för att man ska klara sig ett bra tag även om allt annat går åt h-vete. 100 är såpass mycket mera än vad jag kan tänkas behöva så d kvittar om EV är 1,5m mera kör ändå hellre för en "lagom" peng.

[eurythmech]

Definitivt miljonen.

En miljon skulle förändra mitt liv MARKANT. Och jag kan itne ge bort så stor sannolikhet att förändra saker och ting till det bättre.

[ampixo]

Eftersom att jag till och med har svårt att vinna coinflips så gamblar jag nog inte högre än miljonen. 15%aren känns för långsökt för att den ska infalla JUST när det är min tur att snurra hjulet, eller vad man nu gör i denna lek ;D, för att inte tala om de andra 2.

[raol]

Man kan se det som att det vore flera steg i denna utlottning.

 

Först vinner man 1 miljon med sannolikheten 9/10, sen får man valet att satsa denna miljon för en sannolikhet på 1/6 att vinna 10 miljoner.

Frågan är alltså om man skulle satsa sin vunna miljon för att vinna 10 miljoner till dessa odds. Jag är nog beredd att avböja, för att det ska kunna vara värt det (EV>0 i ens nytta) så måste ens nytta av 10 miljoner vara minst 6 gånger så stor som ens nytta av 1 miljon, och jag är tveksam till om den är det för mig.

 

Nästa steg skulle vara att satsa sina vunna 10 miljoner för att vinna 100 miljoner till en sannolikhet på 1/5, och nästa att satsa 100 miljoner för att vinna 1 mrd till 1/6 sannolikhet.

 

Det hela handlar ju om att avgöra hur snabbt lutningen i ens nyttofunktion avtar, samt hur känslig för varians man är.

[Nidson]

Jag skulle skotta på miljarden, men först sälja en jäkla massa andelar i den så jag plussade någr mille oavsett vad som hände!

[Valium]

Nidson: I exemplet ovan har man ingen möjlighet att skapa sådana avtal.

[Waggho]

Det här är ju lite som i en turneringssituation där EV-beräkningar delvis sätts ur spel. Om man är shortstack så tar man hellre en 90 % chans att komma upp över snittstacken än en 15 % chans att bli chipleader - eller? Hur som helst så blir ju de enskilda markerna mindre värda ju fler man har av dem, vilket påminner om fallet med pengar i vanliga livet.

 

Jag skulle gå på det som ger mest subjektivt värde i förhållande till risken, dvs. miljonen i fall ett och de 100 000 i fall två.

[okocha]

Jag skulle nog valt chansen på 10 mille, definitivt inte högre iaf.

 

skulle vara fint om ni skrev om ni spelar limit eller no limit? skulle va kul om man kan se något samband.

[erik87]

miljonen helt klart. Det är ändå mycket pengar, i alla fall för mig, och chansen blir så pass mycket mindre om man satsar på någon av de andra (i och med att det är en engångsgrej).

[RayIV]

Skulle definitivt ta miljonen (och bli utdragen). EV hit eller dit, det enda tänkbara alternativet är ju 10 mille men nästan 9 ggr av 10 skulle det sluta med att jag fick grym ångest över att ha tackat nej till en relativt säker miljon.

 

I det andra valet skulle jag gå för 100.000 då de andra summorna, som många redan sagt, egentligen är för små för att göra någon markant skillnad i tillvaron.

 

Om det istället var så att ni fick välja ett alternativ (1, 10, 100 eller 1000 miljoner), med samma vinstchanser, men istället för en "dragning" körde man tio "dragningar". Alltså 10 90%-chanser att vinna en miljon, 10 15%-chanser att vinna 10 miljoner osv.

[dlinder]

Räknar man på EV i det här fallet måste man tänka på att pengar i har en avtagande marginalnytta, dvs en miljard ger dig inte tusen gånger så mycket nytta som en miljon. Frågan är om det ens ger tiodubbla nyttan.

 

Iaf så skulle jag lätt ta miljonen utan att tveka.

[swedmag]

Jag anser att EV är fullständigt irrelevant i en enskild händelse som man kan förmoda bara uppstår en enda gång i sin livstid. I normala fall när vi(jag) räknar på EV så vill vi ju kunna ha möjligheten att försätta oss i tillräckligt många liknande EV-situtationer så att vi får ett någorlunda säkert statisktiskt utfall. Därav kommer ju bankrulleargumentet och att vi kan sätta oss i relativt marginella EV-situationer och ändå förvänta oss vinst, givet tillräckligt lång tid. Givet hur många proffs som hela tiden förespråkar en riktigt saftig rulle, så kan man ju dra slutsatsen att de är ganska så rejält riskaversiva när det gäller ackumulerad risk.

 

Om man överför det hit så är min BR = 0kr, och då blir det ju en ren risk/reward överlevnadsinstinkt(d.v.s. riskaversitet) som tar överhanden. Man skulle ju kunna dra ett parallell till poker genom ett exempel att du får en invit till det mjukaste, tomtigaste highrollerbordet som nånsin existerat... med det förbehållet att du måste köpa in dig vid bordet med allt du äger och har... Inte många(sansade) pokerspelare skulle gå med på det, oavsett EV. Å andra sidan, Stu Ungar skulle nog inte banga, men han var ju kanske inte så sansad heller...

 

Val1: 1Mkr på p=0.9

Val2: 10kkr på p=0.03 , endast p.g.a. att "reward" är försumbar på de andra, 10 papp kan jag hitta på nåt roligt med iaf.

[Bein]

Du skulle ju kunnat tagit lite andra sanolikheter typ

 

90 procent på 1miljon 50 procent på 10miljoner 20 procent på 100 miljoner och 5 procent på 1miljard. Då blir det lite svårare att välja

 

Jag skulle nog ändå tagit 1 miljon

[Bjorn_]

Chansen om ni väljer 1 miljon kronor är 90% för vinst, chansen om ni väljer 10 miljoner kronor är 15%, chansen om ni väljer 100 miljoner är 3% och chansen om ni väljer 1 miljard är 0,5%.

 

Skulle utan att tveka ta 90% på miljonen, faktum är att jag känner obehag till och med över den risktagningen. Skulle Gärna byta mot en 99% på 750.000 eller en 100% på 600.000 om det var möjligt.

 

Har helt enkelt inte kulor (varken monetära eller den andra sorten) för att riskera att gula när det gäller denna typ av summor. Antar att jag är en feg och allt för riskaversiv stackare.

 

Skulle ert beslut ändras om summorna ändrades till 100 kronor, 1,000 kronor, 10,000 kronor och 100,000 kronor? med samma sannolikheter.

 

Här börjar det ju bli intressant att räkna EV och börja jämföra med den risk of ruin man får. Har ju definitivt råd att gambla med 100kr och antagligen också med 1000kr.

 

EV för de fyra alternativen blir ju 90, 150, 300 och 500 kr. Tar ju definivt inte 90% på 100kr i alla fall. Antagligen inte 15% på 1000kr heller. Känns lite som coinflip mellan de två högsta.

 

Sedan beror ju också valet en del på om man får reda på hur "nära" man var. Får man se slumpgeneratorn och har möjlighet att se om man hade vunnit på en lägre nivå så gör det nog mig mer benägen att välja en lägre nivå på den andra frågan.

 

/Bjorn

[Hjort]

Jag anser att EV är fullständigt irrelevant i en enskild händelse som man kan förmoda bara uppstår en enda gång i sin livstid.

EV är absolut inte meningslöst i en enskild situation. EV är, som det heter, additivt, vilket innebär att du får lägga ihop ditt EV för alla situationer du ställs för under hela livet (de behöver inte se likadana ut). Vad som däremot är relevant är variansen vilket kan sänka ditt subjektiva värde för EV:et (vilket det förstås gör här).

 

P.S. Om du verkligen tycker att EV är meningslöst så har jag ett engångsvad att föreslå. Jag lägger 1000 kr som du får med 90% sannolikhet, och den resterande 10%-aren innebär att jag får 15000 kr av dig. Eftersom vi bara gör vadet en gång så behöver du ju inte oroa dig för EV:et utan kan lugnt fokusera på att du drar in dina pengar hela 90% av tiden.

[eurythmech]

Du skulle ju kunnat tagit lite andra sanolikheter typ

 

90 procent på 1miljon 50 procent på 10miljoner 20 procent på 100 miljoner och 5 procent på 1miljard. Då blir det lite svårare att välja

 

Jag skulle nog ändå tagit 1 miljon

 

EV på 900.000, 5.000.000, 20.000.000 och 50.000.000 är ju helt absurda skillnader.

 

Jag tror helt klart att jag skulle välja 10.000.000-chansen här. 1.000.000 skulle fortfarande betyda jävligt mycket för mig, men med "bara" 50% gulningsrisk för att satsa på 10.000.000 som skulle kunna ändra på en hel del till det bättre så skulle det vara värt att gå på en 50%:are.

Mer än 10.000.000 tror jag inte skulle ändra på så fasligt mycket dock.

 

Visst, med 100.000.000 eller 1.000.000.000 skulle jag vara ekonomiskt oberoende för all framtid (om jag inte spelar bort pengarna). Men 10.000.000 skulle vara tillräckligt för att köpa lägenhet och leva lyxliv ganska långt framöver medan jag gör annat för att säkra min framtida inkomst (plugga färdigt).

[swedmag]

EV är absolut inte meningslöst i en enskild situation. EV är, som det heter, additivt, vilket innebär att du får lägga ihop ditt EV för alla situationer du ställs för under hela livet (de behöver inte se likadana ut). Vad som däremot är relevant är variansen vilket kan sänka ditt subjektiva värde för EV:et (vilket det förstås gör här).

 

Jovisst, självklart, men en freeroll som denna med sånt brutalt(flera magnituders skillnad) +EV kommer nog garanterat inte uppkomma mer än en gång, så jag tycker man gott kan särkilja denna från alla andra förhållandevis marginella situationer. Men visst, att säga att variansen är oacceptabel är ju i princip samma sak om jag förstått konceptet EV/varians rätt...

 

P.S. Om du verkligen tycker att EV är meningslöst så har jag ett engångsvad att föreslå. Jag lägger 1000 kr som du får med 90% sannolikhet, och den resterande 10%-aren innebär att jag får 15000 kr av dig. Eftersom vi bara gör vadet en gång så behöver du ju inte oroa dig för EV:et utan kan lugnt fokusera på att du drar in dina pengar hela 90% av tiden.

 

Alltså, jag antog att vi snackade uteslutande om +EV-situationer och deras tillhörande risk. Visste inte att jag såg ut som en sån sucker så att du smaskar upp ett riktigt "hederligt" propositionsbet?

 

Har nog bara spelat uppenbart -EV-spel en enda gång de senaste 15 åren, då jag satte mina sista 150 spänn på rött på finlandsbåten. Tanken var att 300 spänn var det enda möjligheten till en redig kväll(= kul), och 150 spänn eller 0 innebar samma utfall(= inget kul). 48,7% positivt utfall, även fast ett -EV var en acceptabel risk under förutsättningarna!