Dayfly Postad 10 Maj , 2011 Rapport Share Postad 10 Maj , 2011 Någon som är vass på matte D? Nationella om en vecka, och jag måste ju som sagt sätta MVG. Några grejer jag undrar dock; 1) Lös fullständigt ekvationen sin(3x) = sin(2x). Svara i grader 2) Beräkna intergralen (integraltecken med pi/3 i toppen och 0 i botten) (2sin(x)cos(x)) 3) Lös fullständigt ekvationen cos(2v) = 4sin(v)cos(v) Tacksam för svar! Tycker framför allt att det här med att hitta primitiva funktioner till jobba sin och cos-funktioner är svårt. ... äh, integraler kan man lära sig över en rast. i själva verket lärde min mattelärare mig det i åk 7 över en rast. snabbkurs som sparar dig 200sidor: x^10 deriverat blir 10x^9 10x^9 integrerat blir x^10 x^10 integrerat blir alltså (x^11)/11 ska man ta integralen över ett intervall tar man siffran där uppe och stoppar in i integralen av formeln, sedan tar man minus siffran där nere alltså §2,1(x^10)=(2^11)/11-(1^11)/11 detta motsvarar arean mellan funktionen och y=0 från x=1 till x=2 bör räcka till mvg i matte D. Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Imfromsweden Postad 10 Maj , 2011 Författare Rapport Share Postad 10 Maj , 2011 Hinner inte jobba igenom talen helt, men här är några hintar. Ber om ursäkt på förhand om de är vilseledande. 1) Stuva om till sin(3x) - sin(2x) = 0 och använd att detta är ekvivalent med 2sin(x/2)cos(5x/2) = 0. Hur du kommer fram till den ekvivalensen beror lite på vilka trigonometriska likheter du har tillgång till/orkar plugga in. Lös sedan sin(x/2) = 0 och cos(5x/2) = 0 separat. Vänta va? Nu hänger jag inte riktigt med alls. Hur får du att sin(3x) - sin(2x) = 2sin(x/2)cos(5x/2)? 2) Utnyttja att 2sin(x)cos(x) = sin(2x). Primitiv funktion är -cos(2x)/2. Lös! Ty! 3) Lite osäker på vad som är bäst, men ett sätt kunde vara att utnyttja att 4sin(v)cos(v) = 2sin(2v). Dividera med cos(2v) och stuva om så att du får tan(2v) = 1/2 och lös denna ekvation. Var noga med att undersöka fallet cos(2v) = 0 separat, eftersom du genom divisionen har "diskvalificerat" denna likhet Hmm, låter krånligt. Så här började jag: cos2v = 4sinvcosv cos^2(v) - sin^2(v) = 4sinvcosv cos(v)/sin(v) - sin(v)/cos(v) = 4 cos(v)/sin(v) = 4sin(v)/cos(v) cos^2(v) = 4sin^2(v) 1 - sin^2(v) = 4sin^2(v) 1 = 5sin^2(v) 0.2 = sin^2(v) sin(v) = 0.45 v = 26.6 grader Fast detta blir fel, rätt svar ska vara 13.3 Någon som ser vart jag har gjort snett? Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Sansrom Postad 10 Maj , 2011 Rapport Share Postad 10 Maj , 2011 Vänta va? Nu hänger jag inte riktigt med alls. Hur får du att sin(3x) - sin(2x) = 2sin(x/2)cos(5x/2)? Antingen använder du den här formeln direkt, eller så får du gå via summeringsreglerna för sinus [t.ex. sin(3x) = sin(2x + x) = ... osv], och tugga lite uttryck. EDIT: Har inte gjort det sistnämnda själv, så vet inte hur jobbigt det är eller vilket sätt som är enklast. Jag har ju till skillnad från dig tillgång till Wikipedia. cos(v)/sin(v) - sin(v)/cos(v) = 4 cos(v)/sin(v) = 4sin(v)/cos(v) Det här steget känns lite explo. Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Dayfly Postad 10 Maj , 2011 Rapport Share Postad 10 Maj , 2011 fullösning iom vi ev. dividerar med 0 men antagligen är det såhär det är tänkt man ska lösa skiten: cos(2x) = 4sin(x)cos(x) cos(2x) = 2sin(2x) 2sin(2x) / cos(2x) = 1 2tan(2x) = 1 tan(2x) = 1/2 2x = arctan(1/2) x = ~13.2 (trunkerat). edit: på uppgift 2 har du ju derivatan för både sin(x) och cos(x) rätt i integranden så jag skulle göra om det till antingen 2*S(u du) där u = sin(x) eller -2*S(u du) där u = cos(x) och sen lösa. Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Sansrom Postad 10 Maj , 2011 Rapport Share Postad 10 Maj , 2011 Glöm inte 2x = arctan(1/2) + n*pi Alltså, x = arctan(1/2) / 2 + n * pi/2 Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Dayfly Postad 10 Maj , 2011 Rapport Share Postad 10 Maj , 2011 Glöm inte 2x = arctan(1/2) + n*pi Alltså, x = arctan(1/2) / 2 + n * pi/2 fel som vanligt. Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Imfromsweden Postad 12 Maj , 2011 Författare Rapport Share Postad 12 Maj , 2011 sgsjdghsdjghsdjghsdg HUR LÖSER MAN e^0.2x = x^2!??? Ska ju för faaaaaan vara en lätt uppgift Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
sammejao Postad 12 Maj , 2011 Rapport Share Postad 12 Maj , 2011 sgsjdghsdjghsdjghsdg HUR LÖSER MAN e^0.2x = x^2!??? Ska ju för faaaaaan vara en lätt uppgift spontant skulle jag säga att du ska använda "ln" Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Sansrom Postad 12 Maj , 2011 Rapport Share Postad 12 Maj , 2011 Krävs nog numeriska metoder skulle jag tro. Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Eblinho Postad 12 Maj , 2011 Rapport Share Postad 12 Maj , 2011 Mer HHs, mindre matte! Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
m1978 Postad 12 Maj , 2011 Rapport Share Postad 12 Maj , 2011 Mer HHs, ingen matte! FYP Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Imfromsweden Postad 12 Maj , 2011 Författare Rapport Share Postad 12 Maj , 2011 Mer HHs, mindre matte! Aight, lirade precis en session på Ipoker mot en som jag vet är väldigt duktig. Torskade typ 3BI, 1 BI EV-adjusted. Största vinnarn: iPoker - $6 NL - Holdem - 2 players Hand converted by PokerTracker 3 Hero (BB): $1,779.50 SB: $792.50 SB posts SB $3.00, Hero posts BB $6.00 Pre Flop: ($9.00) Hero has A:club: K:heart: SB raises to $12.00, Hero raises to $42.00, SB calls $30.00 Flop: ($84.00, 2 players) A:spade: K:spade: Q:club: Hero bets $54.00, SB calls $54.00 Turn: ($192.00, 2 players) 7:heart: Hero bets $138.00, SB raises to $342.00, Hero raises to $1,683.50, SB calls $354.50 River: ($1585.00, 2 players) 2:club: Hero shows A:club: K:heart: (Two Pair, Aces and Kings) (PreFlop 74%, Flop 86%, Turn 95%) SB shows Q:spade: A:diamond: (Two Pair, Aces and Queens) (PreFlop 26%, Flop 14%, Turn 5%) Hero wins $1,584.00 iPoker - $6 NL - Holdem - 2 players Hand converted by PokerTracker 3 Hero (BB): $713.00 SB: $1,164.00 SB posts SB $3.00, Hero posts BB $6.00 Pre Flop: ($9.00) Hero has K:diamond: J:diamond: SB raises to $12.00, Hero raises to $42.00, SB calls $30.00 Flop: ($84.00, 2 players) 3:diamond: 5:diamond: Q:heart: Hero bets $48.00, SB raises to $132.00, Hero raises to $671.00, SB calls $539.00 Turn: ($1426.00, 2 players) 6:diamond: River: ($1426.00, 2 players) A:heart: Hero shows K:diamond: J:diamond: (Flush, King High) (PreFlop 40%, Flop 40%, Turn 84%) SB shows A:diamond: Q:club: (Two Pair, Aces and Queens) (PreFlop 60%, Flop 60%, Turn 16%) Hero wins $1,425.00 iPoker - $6 NL - Holdem - 2 players Hand converted by PokerTracker 3 Hero (BB): $697.00 SB: $1,879.00 SB posts SB $3.00, Hero posts BB $6.00 Pre Flop: ($9.00) Hero has 7:heart: T:heart: SB raises to $12.00, Hero calls $6.00 Flop: ($24.00, 2 players) 3:club: 9:diamond: 6:heart: Hero checks, SB bets $12.00, Hero calls $12.00 Turn: ($48.00, 2 players) 8:diamond: Hero checks, SB bets $135.00, Hero raises to $282.00, SB raises to $1,855.00, Hero calls $391.00 River: ($1394.00, 2 players) J:heart: Hero shows 7:heart: T:heart: (Straight, Jack High) (PreFlop 64%, Flop 37%, Turn 91%) SB shows 6:club: 8:spade: (Two Pair, Eights and Sixes) (PreFlop 36%, Flop 63%, Turn 9%) Hero wins $1,393.00 SB wins $0.00 iPoker - $6 NL - Holdem - 2 players Hand converted by PokerTracker 3 Hero (BB): $686.50 SB: $2,141.00 SB posts SB $3.00, Hero posts BB $6.00 Pre Flop: ($9.00) Hero has 2:club: A:club: SB raises to $12.00, Hero raises to $36.00, SB calls $24.00 Flop: ($72.00, 2 players) 3:club: 6:spade: 5:club: Hero bets $36.00, SB calls $36.00 Turn: ($144.00, 2 players) 7:club: Hero bets $90.00, SB raises to $215.00, Hero raises to $340.00, SB raises to $2,069.00, Hero calls $274.50 River: ($1373.00, 2 players) T:heart: Hero shows 2:club: A:club: (Flush, Ace High) (PreFlop 34%, Flop 45%, Turn 77%) SB shows 7:diamond: 7:spade: (Three of a Kind, Sevens) (PreFlop 66%, Flop 55%, Turn 23%) Hero wins $1,372.00 SB wins $0.00 iPoker - $6 NL - Holdem - 2 players Hand converted by PokerTracker 3 Hero (BB): $1,736.00 SB: $1,085.50 SB posts SB $3.00, Hero posts BB $6.00 Pre Flop: ($9.00) Hero has 6:spade: 6:diamond: SB raises to $12.00, Hero calls $6.00 Flop: ($24.00, 2 players) J:club: 3:diamond: 6:heart: Hero checks, SB bets $12.00, Hero raises to $45.00, SB calls $33.00 Turn: ($114.00, 2 players) 6:club: Hero bets $85.50, SB calls $85.50 River: ($285.00, 2 players) 8:club: Hero bets $342.00, SB calls $342.00 Hero shows 6:spade: 6:diamond: (Four of a Kind, Sixes) (PreFlop 81%, Flop 97%, Turn 100%) SB shows 5:spade: 5:heart: (Two Pair, Sixes and Fives) (PreFlop 19%, Flop 3%, Turn 0%) Hero wins $968.00 iPoker - $6 NL - Holdem - 2 players Hand converted by PokerTracker 3 Hero (SB): $1,742.50 BB: $1,749.50 Hero posts SB $3.00, BB posts BB $6.00 Pre Flop: ($9.00) Hero has T:club: 2:diamond: Hero raises to $12.00, BB calls $6.00 Flop: ($24.00, 2 players) J:club: 2:spade: 3:diamond: BB checks, Hero bets $18.00, BB raises to $72.00, Hero calls $54.00 Turn: ($168.00, 2 players) 7:club: BB checks, Hero bets $72.85, BB raises to $285.00, Hero calls $212.15 River: ($738.00, 2 players) 7:spade: BB checks, Hero checks Hero shows T:club: 2:diamond: (Two Pair, Sevens and Twos) (PreFlop 31%, Flop 75%, Turn 86%) BB shows K:heart: Q:spade: (One Pair, Sevens) (PreFlop 69%, Flop 25%, Turn 14%) Hero wins $737.00 Största förlorarn: iPoker - $6 NL - Holdem - 2 players Hand converted by PokerTracker 3 Hero (BB): $902.00 SB: $1,287.00 SB posts SB $3.00, Hero posts BB $6.00 Pre Flop: ($9.00) Hero has Q:spade: 9:club: SB raises to $12.00, Hero calls $6.00 Flop: ($24.00, 2 players) 9:spade: Q:heart: A:diamond: Hero checks, SB bets $12.00, Hero raises to $45.00, SB calls $33.00 Turn: ($114.00, 2 players) 6:diamond: Hero bets $90.00, SB raises to $215.00, Hero raises to $845.00, SB calls $630.00 River: ($1804.00, 2 players) 5:diamond: Hero mucks Q:spade: 9:club: (Two Pair, Queens and Nines) (PreFlop 40%, Flop 75%, Turn 9%) SB shows 6:club: A:club: (Two Pair, Aces and Sixes) (PreFlop 60%, Flop 25%, Turn 91%) SB wins $1,803.00 iPoker - $6 NL - Holdem - 2 players Hand converted by PokerTracker 3 Hero (BB): $1,013.50 SB: $790.00 SB posts SB $3.00, Hero posts BB $6.00 Pre Flop: ($9.00) Hero has 8:spade: 9:heart: SB raises to $12.00, Hero calls $6.00 Flop: ($24.00, 2 players) 3:club: 9:diamond: Q:heart: Hero checks, SB bets $18.00, Hero raises to $48.00, SB raises to $135.00, Hero calls $87.00 Turn: ($294.00, 2 players) T:spade: Hero checks, SB bets $643.00, Hero calls $643.00 River: ($1580.00, 2 players) K:club: Hero mucks 8:spade: 9:heart: (One Pair, Nines) (PreFlop 43%, Flop 82%, Turn 84%) SB shows J:diamond: 2:diamond: (Straight, King High) (PreFlop 57%, Flop 18%, Turn 16%) SB wins $1,579.00 iPoker - $6 NL - Holdem - 2 players Hand converted by PokerTracker 3 Hero (SB): $710.13 BB: $1,087.87 Hero posts SB $3.00, BB posts BB $6.00 Pre Flop: ($9.00) Hero has 4:spade: 6:spade: Hero raises to $12.00, BB raises to $44.00, Hero calls $32.00 Flop: ($88.00, 2 players) 8:heart: 9:spade: 9:heart: BB bets $44.00, Hero raises to $88.00, BB raises to $215.00, Hero raises to $666.13, BB calls $451.13 Turn: ($1420.26, 2 players) 3:diamond: River: ($1420.26, 2 players) 2:heart: Hero mucks 4:spade: 6:spade: (One Pair, Nines) (PreFlop 20%, Flop 7%, Turn 0%) BB shows A:spade: A:heart: (Two Pair, Aces and Nines) (PreFlop 80%, Flop 93%, Turn 100%) BB wins $1,419.26 iPoker - $6 NL - Holdem - 2 players Hand converted by PokerTracker 3 Hero (SB): $645.00 BB: $970.50 Hero posts SB $3.00, BB posts BB $6.00 Pre Flop: ($9.00) Hero has T:club: T:spade: Hero raises to $12.00, BB raises to $44.00, Hero raises to $108.00, BB raises to $970.50, Hero calls $537.00 Flop: ($1290.00, 2 players) J:diamond: Q:spade: 2:heart: Turn: ($1290.00, 2 players) K:diamond: River: ($1290.00, 2 players) Q:diamond: Hero mucks T:club: T:spade: (Two Pair, Queens and Tens) (PreFlop 57%, Flop 70%, Turn 16%) BB shows K:heart: A:spade: (Two Pair, Kings and Queens) (PreFlop 43%, Flop 30%, Turn 84%) BB wins $1,289.00 iPoker - $6 NL - Holdem - 2 players Hand converted by PokerTracker 3 Hero (SB): $1,140.00 BB: $644.00 Hero posts SB $3.00, BB posts BB $6.00 Pre Flop: ($9.00) Hero has K:club: T:heart: Hero raises to $12.00, BB raises to $44.00, Hero calls $32.00 Flop: ($88.00, 2 players) J:diamond: Q:diamond: Q:spade: BB checks, Hero bets $44.00, BB calls $44.00 Turn: ($176.00, 2 players) 6:club: BB checks, Hero bets $78.00, BB calls $78.00 River: ($332.00, 2 players) 8:heart: BB checks, Hero bets $974.00, BB calls $478.00 Hero shows K:club: T:heart: (One Pair, Queens) (PreFlop 32%, Flop 49%, Turn 32%) BB shows T:club: T:spade: (Two Pair, Queens and Tens) (PreFlop 68%, Flop 51%, Turn 68%) Hero wins $0.00 BB wins $1,287.00 iPoker - $6 NL - Holdem - 2 players Hand converted by PokerTracker 3 Hero (BB): $2,890.00 SB: $614.00 SB posts SB $3.00, Hero posts BB $6.00 Pre Flop: ($9.00) Hero has K:diamond: 3:diamond: SB raises to $12.00, Hero calls $6.00 Flop: ($24.00, 2 players) 3:spade: 3:heart: T:spade: Hero checks, SB bets $18.00, Hero raises to $58.50, SB raises to $135.00, Hero raises to $211.50, SB raises to $602.00, Hero calls $390.50 Turn: ($1228.00, 2 players) 2:diamond: River: ($1228.00, 2 players) J:club: Hero mucks K:diamond: 3:diamond: (Three of a Kind, Threes) (PreFlop 31%, Flop 91%, Turn 95%) SB shows J:diamond: J:heart: (Full House, Jacks full of Threes) (PreFlop 69%, Flop 9%, Turn 5%) SB wins $1,227.00 iPoker - $6 NL - Holdem - 2 players Hand converted by PokerTracker 3 Hero (SB): $2,276.00 BB: $1,227.00 Hero posts SB $3.00, BB posts BB $6.00 Pre Flop: ($9.00) Hero has A:diamond: Q:heart: Hero raises to $12.00, BB raises to $44.00, Hero calls $32.00 Flop: ($88.00, 2 players) K:diamond: 3:diamond: T:heart: BB checks, Hero bets $44.00, BB calls $44.00 Turn: ($176.00, 2 players) 3:heart: BB checks, Hero bets $96.00, BB calls $96.00 River: ($368.00, 2 players) 5:spade: BB checks, Hero bets $276.00, BB calls $276.00 Hero mucks A:diamond: Q:heart: (One Pair, Threes) (PreFlop 69%, Flop 31%, Turn 16%) BB shows T:club: A:club: (Two Pair, Tens and Threes) (PreFlop 31%, Flop 69%, Turn 84%) BB wins $919.00 iPoker - $6 NL - Holdem - 2 players Hand converted by PokerTracker 3 Hero (BB): $641.00 SB: $2,500.00 SB posts SB $3.00, Hero posts BB $6.00 Pre Flop: ($9.00) Hero has 8:club: K:club: SB raises to $12.00, Hero calls $6.00 Flop: ($24.00, 2 players) 6:spade: 3:club: 4:diamond: Hero checks, SB bets $12.00, Hero raises to $45.00, SB calls $33.00 Turn: ($114.00, 2 players) T:diamond: Hero bets $78.00, SB calls $78.00 River: ($270.00, 2 players) A:diamond: Hero bets $202.50, SB calls $202.50 Hero mucks 8:club: K:club: (High Card, Ace) (PreFlop 68%, Flop 18%, Turn 7%) SB shows 8:heart: 6:heart: (One Pair, Sixes) (PreFlop 32%, Flop 82%, Turn 93%) SB wins $674.00 Lirade också 1 hand på FTP: Full Tilt - $20 NL (6 max) - Holdem - 2 players Hand converted by PokerTracker 3 SB: $2,000.00 Hero (BB): $2,020.00 SB posts SB $10.00, Hero posts BB $20.00 Pre Flop: ($30.00) Hero has T:heart: T:spade: SB raises to $40.00, Hero raises to $140.00, SB raises to $380.00, Hero raises to $2,020.00 and is all-in, SB calls $1,620.00 and is all-in Flop: ($4000.00, 2 players) 5:heart: A:diamond: K:heart: Turn: ($4000.00, 2 players) 3:spade: River: ($4000.00, 2 players) 8:diamond: Hero shows T:heart: T:spade: (One Pair, Tens) (PreFlop 57%, Flop 9%, Turn 5%) SB shows Q:diamond: A:heart: (One Pair, Aces) (PreFlop 43%, Flop 91%, Turn 95%) SB wins $3,999.50 ...så ner 4k idag. EV-adjusted -20$. Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Imfromsweden Postad 12 Maj , 2011 Författare Rapport Share Postad 12 Maj , 2011 spontant skulle jag säga att du ska använda "ln" Mjo, men det funkar ju inte? Krävs nog numeriska metoder skulle jag tro. Vad är det? Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Sansrom Postad 12 Maj , 2011 Rapport Share Postad 12 Maj , 2011 Vad är det? Plotta graf och leta typ. När du har hittat närmevärden till alla rötter kan du använda Newton-Raphsons metod om du känner för det. Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Chofritz Postad 12 Maj , 2011 Rapport Share Postad 12 Maj , 2011 Plotta kurvorna och kolla var de skär varandra. Solved =) Edit: Sansrom hann före. Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Imfromsweden Postad 12 Maj , 2011 Författare Rapport Share Postad 12 Maj , 2011 Tveksamt om det är ett MVG-svar? Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Metaddict Postad 12 Maj , 2011 Rapport Share Postad 12 Maj , 2011 Får ge lite cred för att du faktiskt postar vissa av dem där slaktade händerna. Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Imfromsweden Postad 12 Maj , 2011 Författare Rapport Share Postad 12 Maj , 2011 Äsch, postade bara alla större händer Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Chofritz Postad 12 Maj , 2011 Rapport Share Postad 12 Maj , 2011 Tveksamt om det är ett MVG-svar? Vad handlar kapitlet där uppgiften finns om? Det lär bli svårt att lösa den exakt (gissar jag iaf. Känns iaf för svårt för gymnasiematte). Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Imfromsweden Postad 12 Maj , 2011 Författare Rapport Share Postad 12 Maj , 2011 Det är en uppgift från nationella provet, för matte D Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
killerwolf Postad 12 Maj , 2011 Rapport Share Postad 12 Maj , 2011 89'an är lite head asplode för mig. Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Luskan Postad 12 Maj , 2011 Rapport Share Postad 12 Maj , 2011 sgsjdghsdjghsdjghsdg HUR LÖSER MAN e^0.2x = x^2!??? Ska ju för faaaaaan vara en lätt uppgift edit: Borde inte försöka räkna mitt i natten... Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Imfromsweden Postad 13 Maj , 2011 Författare Rapport Share Postad 13 Maj , 2011 89'an är lite head asplode för mig. Känns rätt standard. Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
killerwolf Postad 13 Maj , 2011 Rapport Share Postad 13 Maj , 2011 Känns rätt standard. lol Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Sansrom Postad 13 Maj , 2011 Rapport Share Postad 13 Maj , 2011 Tveksamt om det är ett MVG-svar? Tja, finns det inga analytiska lösningar, så är ju numeriska metoder enda alternativet. Frågan är väl snarare vilka metoder ni förväntas kunna. Är ju en konstig uppgift om ni inte ens snuddat vid att ekvationer kan vara icke lösbara och hur man i så fall går tillväga numeriskt. Har för mig att jag använde Newton-Raphson i gymnasiet, men det var före Matte A/B/C/D-tiden. Mer HHs, mindre matte! matte >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> städa toaletter > poker Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Recommended Posts
Join the conversation
You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.