En get eller en Mercedes?

[Papa Kubo]

Vad är sannolikheten att den andra kulan har samma färg?

50% va?

Nog för att jag är jäkligt trögtänkt, men hur skulle sannolikheten inte kunna bli 66.6%?

[Gyre]

Fler kul paradoxer:

Du har tre stängda askar framför dig.

Du vet at en ask innehåller två svarta kulor, en ask två vita kulor och en ask en svart och en vit kula.

Någon flyttar runt askarna så att du inte vet vilken ask som är var.

Du tar upp en kula ur en ask, utan att se den andra kulan i asken.

Vad är sannolikheten att den andra kulan har samma färg?

 

1/2 tycker jag det borde vara.

 

Säg att du får upp en vit, då finns det två möjliga askar du kan ha tagit kulan ifrån, i en utav dem är kulan som är kvar svart, och i den andra vit. Alltså borde det vara 1/2?

 

Eller är det så att eftersom det från början är 2/3 att välja en kula från en ask där båda kulorna har samma färg att det ska vara 2/3 efter att man har sett ena kulan? Men så tycker jag inte det borde vara, eftersom man genast när man ser en kul kan utesluta att en utav de tre askarna.

[gdaily]

66%

 

Säg att kulan är vit.

Vi kan nu utesluta svart-svartlådan, kvar finns vit-vit och vit-svart.

 

ur dessa lådor finns det tre sätt vi kunde lyft vit kula. Kvar att "gissa på" finns alltså två vita kulor och en svart.

[jemten]

[

 

 

1/2 tycker jag det borde vara.

 

Säg att du får upp en vit, då finns det två möjliga askar du kan ha tagit kulan ifrån, i en utav dem är kulan som är kvar svart, och i den andra vit. Alltså borde det vara 1/2?

 

Eller är det så att eftersom det från början är 2/3 att välja en kula från en ask där båda kulorna har samma färg att det ska vara 2/3 efter att man har sett ena kulan?

Men vi påstår aldrig att kulan var vit, vi är endast intresserad av om nästa kula är av samma färg (vilket är detsamma som sannolikheten att vi valt en ask med två kulor av samma färg). Skulle vi vetat att kulan var just vit, skulle sannolikheten varit 1/2 att få upp en vit kula till.

 

På sätt och vis är alltså båda dina resonemang rätta.

[skywalker]

Strunta i vilken färg kulan är, det intressanta är väl vilken låda man valde? Det är 2/3 att man valde än med två av samma färg. Alltså 2/3 att den andra kulan är av samma färg...

 

Eller så har jag missuppfattat frågan.

[anth]

Är detta en kuggfråga?

Tillräckligt "kuggig" för att folk skulle lämna olika svar.

 

Här kommer en likadan:

 

Du stöter på en bekant på stan som du inte träffat på flera år, han säger:

 

Jag har fått två barn, den äldsta är en pojke.

 

Vad är sannolikheten för att det andra barnet är en pojke?

 

Om han istället hade sagt:

 

Jag har fått två barn, minst ett av dem är en pojke.

 

Vad är sannolikheten för att det andra barnet är en pojke?

 

Svaret på den andra frågan är identiskt med svaret på kulproblemet.

[Bein]

Alltså antigen är det 50procent eller 33. Borde ju vara 50 procent chans eftersom att det hela tiden är 50 procents chans villket kön det ska bli. Fast å andra sidan så har han reda fått en pojke och då borde sanolikheten att den andra är en pojke vara 25 procent? hmmm Ä jag svara... Hmmm 25 procent

[gdaily]

Inte riktigt... det föds 52% pojkar och 48% tjejjer - naturens sätt att kompensera för exempelvis blödarsjuka och pojkar som drar ut i krig...

[Papa Kubo]

Fast å andra sidan så har han reda fått en pojke och då borde sanolikheten att den andra är en pojke vara 25 procent? hmmm Ä jag svara... Hmmm 25 procent

Borde den? Säg att du snurrar på ett roulettehjul och landar på rött tio gånger i rad - hur stor är då sannolikheten att du ska landa på rött vid nästa snurr?

[raol]

Är detta en kuggfråga?

Jag har fått två barn, den äldsta är en pojke.

 

Jag har fått två barn, minst ett av dem är en pojke.

Om vi antar att varje födsel har 50 % sannolikhet att bli en flicka såväl som pojke.

 

1. Ingen information ges om det yngsta barnet, sannolikheten är 50 % att det är en pojke.

 

2. Det finns fyra lika sannolika möjligheter på yngsta och äldsta barnet:

pojke-pojke

pojke-flicka

flicka-pojke

flicka-flicka.

 

Informationen säger att det inte är flicka-flicka. De tre övriga alternativen är då lika sannolika, så sannolikheten för att båda är pojkar är 1/3.

[Ruffin]

Läste ovanstående inlägg i fel ordning varför mitt inlägg blev onödigt...

[anth]

Fast å andra sidan så har han reda fått en pojke och då borde sanolikheten att den andra är en pojke vara 25 procent? hmmm Ä jag svara... Hmmm 25 procent

Borde den? Säg att du snurrar på ett roulettehjul och landar på rött tio gånger i rad - hur stor är då sannolikheten att du ska landa på rött vid nästa snurr?

Och hur påverkas chansen att det andra barnet är en pojke om det visar sig att fadern är en bonde från en ytterst outvecklad del av kinas landsbygd?

[Morbo]

EDIT: Hoppla, highbury var visst låååångt före, så går det om man inte orkar läsa 5 sidor.

[anth]

2. Det finns fyra lika sannolika möjligheter på yngsta och äldsta barnet:

pojke-pojke

pojke-flicka

flicka-pojke

flicka-flicka.

 

Informationen säger att det inte är flicka-flicka. De tre övriga alternativen är då lika sannolika, så sannolikheten för att båda är pojkar är 1/3

 

Vi har två barn, ett av barnen är av något kön, det finns nu SEX möjliheter:

 

pojke - pojke

pojke - pojke

pojke - flicka

pojke - flicka

flicka - flicka

flicka - flicka

 

Nu specificerar vi att minst ett av barnen är pojke:

 

pojke - pojke

pojke - pojke

pojke - flicka

[King_ingo]

haha jag är värdelös på det här! Jag fattar NULL!

 

ska nog lägga av med poker

[jb05]

Finns det någon praktisk anknytning mellan getproblematiken och pokerspel?

[skywalker]

Svaret på den andra frågan är identiskt med svaret på kulproblemet.

 

Om du påstår att det är 50% att det är samma färg gör jag gärna ett vad med dig.

 

Vi fixar lådor och svarta och vita bollar. Jag väljer en låda, kollar på en boll, och är den andra bollen samma färg så får jag 1000 kr. Är den inte det får du 1100 kr. Förutsatt att vi gör det minst ett par hundra gånger. Ok?

[raol]

Finns det någon praktisk anknytning mellan getproblematiken och pokerspel?

Problemet handlar ju om vad som händer med sannolikheter när ny information tillförs, man kan kanske likna det lite vid det som händer när det ligger ett par på floppen och ytterligare ett kort av samma valör kommer på turn. Sannolikheten har nu minskat att någon av motspelarna sitter med ett kort i denna valör.

[skywalker]

Finns det någon praktisk anknytning mellan getproblematiken och pokerspel?

Problemet handlar ju om vad som händer med sannolikheter när ny information tillförs, man kan kanske likna det lite vid det som händer när det ligger ett par på floppen och ytterligare ett kort av samma valör kommer på turn. Sannolikheten har nu minskat att någon av motspelarna sitter med ett kort i denna valör.

 

I fallet med bollarna i lådorna spelar den extra informationen ingen roll. Oavsett om det är en svart eller en vit boll man plockar upp vill jag hävda att sannolikheten är 2/3 att den andra är samma färg. Dvs samma sannolikhet som innan man öppnade lådan och kollade på en av bollarna.

[Kidder]

Finns det någon praktisk anknytning mellan getproblematiken och pokerspel?

Problemet handlar ju om vad som händer med sannolikheter när ny information tillförs, man kan kanske likna det lite vid det som händer när det ligger ett par på floppen och ytterligare ett kort av samma valör kommer på turn. Sannolikheten har nu minskat att någon av motspelarna sitter med ett kort i denna valör.

 

 

Sant, men det svider som fan när han satt fyrtalet och du tror du är odödlig för du satte kåken med ditt eget pocket par. Det händer inte ofta,men det händer........

[gdaily]

Pojke-flickaproblemet tar ju minst 18 månader att praktiskt verifiera, även om man "multitaskar". Det finns ju dock ett snabbare sätt:

 

Ta två enkronor och singla dom. kommer det krona-krona så säg "jag har ingen klave", kommer det minst en klave så säg "jag har minst en klave, hur stor är chansen att det andra myntet är klave"

 

Dra ett streck på ett papper i två kollumner nu, klave-krona och klave-klave.

 

Du kommer ganska så snabbt se att klave-klave blir en tredjedel.

[anth]

kulproblemet och barnproblemet är egentligen samma problem uttryckt på olika sätt.

 

Jag ska försöka förklara lösningen så att alla förstår.

 

Vi har tre lådor som innehåller kulor: svart/svart, svart/vit, vit/vit.

 

Ta upp kulorna och numrera dem med en röd tuchpenna:

De svarta kulorna får nummer 1, 2, 3.

De vita kulorna får nummer 4, 5, 6

Lägg tillbaka: kula 1&2 i låda ett, kula 3&4 i låda två, kula 5&6 i låda tre.

 

Ta nu upp kulorna, 1-6 och se om den andra kulan i samma låda har samma färg:

 

kula1(svart) har samma färg som kula2(svart)

kula2(svart) har samma färg som kula1(svart)

kula3(svart) har olika färg som kula4(vit)

kula4(vit) har olika färg som kula3(svart)

kula5(vit) har samma färg som kula6(vit)

kula6(vit) har samma färg som kula5(vit)

 

Som ni ser så av de 6 kulor som man kan ta upp så kommer den andra kulan ha samma färg 4ggr, 4/6 = 2/3.

 

Vad har detta med poker att göra?

Jo, bl.a. hur man räknar ut chansen att köpa in ett drag när det är fler än en betrunda kvar.

T.ex: man har ett färgdrag på floppen.

[psykologen]

Inte riktigt... det föds 52% pojkar och 48% tjejjer - naturens sätt att kompensera för exempelvis blödarsjuka och pojkar som drar ut i krig...

 

lol

 

Du han före mig.

[psykologen]

Fast å andra sidan så har han reda fått en pojke och då borde sanolikheten att den andra är en pojke vara 25 procent? hmmm Ä jag svara... Hmmm 25 procent

Borde den? Säg att du snurrar på ett roulettehjul och landar på rött tio gånger i rad - hur stor är då sannolikheten att du ska landa på rött vid nästa snurr?

 

Det beror lite på hur många nollor det är?

[eurythmech]

Mycket intressant tråd.

Jag blev faktiskt uppringd för en månad sedan eller så av en polare på vinfyllan som undrade om problemet med bilen i lådan, och det var första gången jag täntke igenom problemet. Men oj så kul och enkelt det var när man tänkt en halvminut eller så!