Ännu ett matteproblem

[jackbalsam]

Vet inte själv lösningen på denna. Var något jag märkte igår när jag pluggade. (Obs svårt att göra alla tecken så det kanske blir lite svårtydligt).

 

Integrerar man 2/(2x + 1) får man enligt formeln

 

Int y'/y dx = ln y

 

får man svaret ln (2x +1).

 

Om man skriver om första formeln enligt förljande

 

2/(2x+1) = 2 / 2(x + 1/2) = 1/(x + 1/2) och sedan integrerar med formeln ovan får man:

 

Int 1/(x + 1/2) dx = ln (x+ 1/2)

 

Detta är alltså ett annat svar än det man får om man inetgrerar den ursprungliga formeln vilekt jag int3 förstår varför. Är det någon undantagsregel jag missat eller är det något fel i det jag räknat?

[jackbalsam]

Var är alla civilingenjörer?

[kydyl]

Var är alla civilingenjörer?

 

vi kommer, vi kommer

 

ln(2x+1) = ln(2*(x+1/2)) = ln2 + ln(x+1/2) = ln(x+1/2) + C

 

Vad du gjort fel är att du missat att det alltid ska vara en konstant C med när man tar fram primitiven.

 

Oavsett vilket C du har får ju funktionen samma derivata.

 

Tänk också på att primitiven bara är giltig för vissa x (ln kan inte ha ett negativt argumet) så ska man vara noga ska det egentligen vara absoluttecken runt argumentet eller specas för vilka x uttrycket gäller (viktigt på tentan om inte annat )

[BigKahuna]

Var är alla civilingenjörer?

 

Civilingenjörer integrerar inte

[Fido]

Var är alla civilingenjörer?

 

Civilingenjörer integrerar inte

 

Men de räknar en jäkla massa intregraler i de drösvis med mattekurser och relaterade kurser de läser...

[gdaily]

Jag fick betyg fyra på envarretentan utan att ha rätt på en enda uppgift som handlade om integrering, så nej, civilingenjörer integrerar inte.

[jackbalsam]

Man kan alltid lita på kydyl

[Fido]

Ah, men då gick du säkert på KTH eller någon anann såndär skola som ger poäng för att man stavat sitt namn rätt och dylikt.

 

(Iofs så är envariabelanalysen inte SÅ inriktad på intgraler )