Vad är er standardavvikelse?

[jaqk]

Stora talens lag säger i princip bara att e(x) = x vid ett oändligt antal försök, har ingenting att göra med normalfördelningen utan gäller snarare för alla fördelningar

 

Okej, mycket möjligt att det är nån annan lag jag far efter!

[jaqk]

Här har vi det:

 

"Centrala gränsvärdessatsen, cgs, sammanfattande namn på den typ av resultat inom sannolikhetsteorin som säger att summan av många små slumpmässigt varierande tal är ungefär normalfördelad."

[jaguar]

 

Okej, nu är vi två dilletanter som gaggar, men som jag minns de stora talens lag säger den att summan av ett stort antal variabler som var för sig har olika sorters fördelningar går mot en normalfördelning. Alltså skulle summan av ett stort antal givar (med konstiga fördelningar) gå mot en normalfördelning..

 

Det du tänker på är den centrala gränsvärdessatsen som säger att summan av n oberoende slumpvariabler med samma fördelning är ungefär normalfördelad om n är tillräckligt stort. Men exemplet fick du rätt givet att pokerföretagen blandar utan fiffel.

 

Om vi ska ska härleda en bankroll från en lista med resultat har vi alltså ingen nytta av denna.

 

Kul tråd förresten hade nästan glömt bort allt det här.

[softabananer]

Oj.

[jaguar]

Blev inspirerad att föklara cgs ytterligare tänk att vi har två tärningar. Slår vi en tärning är chansen 1/6 för alla värden alltså inte en normalfördelning. Slår vi två tärningar alltså två variabler med samma fördelning kommer summan av tärningarna likna en normalfördelning med medelvärde 7 medan till exempel 12 bara har en liten chans att komma upp och ligger längst ute i högra svansen.

[Hjort]

"Centrala gränsvärdessatsen, cgs, sammanfattande namn på den typ av resultat inom sannolikhetsteorin som säger att summan av många små slumpmässigt varierande tal är ungefär normalfördelad."

Ahh, grejen är att jag inte håller med om att resultaten av en massa pokerhänder inte är slumpmässigt fördelat. Exempelvis för en bra spelare vid ett löst fixlimit 10-bord så är väl resultaten mestadels fördelade på en massa små minus och några stora plus.

[Henkeman]

"Centrala gränsvärdessatsen, cgs, sammanfattande namn på den typ av resultat inom sannolikhetsteorin som säger att summan av många små slumpmässigt varierande tal är ungefär normalfördelad."

Ahh, grejen är att jag inte håller med om att resultaten av en massa pokerhänder inte är slumpmässigt fördelat. Exempelvis för en bra spelare vid ett löst fixlimit 10-bord så är väl resultaten mestadels fördelade på en massa små minus och några stora plus.

 

Är inte det slumpmässigt fördelat?

Det är snedfördelat, men det är ändå slumpmässigt fördelat, man vet inte vad man vinner (eller förlorar) innan man spelar

[Seraph]

Oj!

Man är bara borta nån timme, och när man kommer hem har man en hel matteuppsats att läsa.

Mycket av det ni skrivit kommer jag ha bra användning för(och mycket kommer jag inte ha ). Däremot är jag inte så matematiskt lagd att jag kan ge mig in i den efterföljande diskussionen...

 

Tack så hemskt mycket för era svar, det känns som det var nåt sånt här jag ville kunna använda min STD för, men jag visste bara inte hur jag skulle gå till väga, vilket ni nu hjälpte mig med.

Tackar (följer spänt den efterföljande diskussionen även fast jag inte hänger med på allt. )

[Hjort]

Är inte det slumpmässigt fördelat?

Det är snedfördelat, men det är ändå slumpmässigt fördelat, man vet inte vad man vinner (eller förlorar) innan man spelar

Du har rätt, vad jag menade var att det inte var uniformt fördelat. Men nu börjar det bli dags att jag kör lite matterepetition så jag får de grundläggande grejerna klart för mig iallafall.

[softabananer]

Vet inte om nån har svarat Seraph riktigt eftersom jag inte orkade läsa allt, men here goes.

 

 

 

Om du tjänar $18,6 i timmen och har en standardavvikelse på $79,7 så behöver du bara bestämma din "risk for ruin", dvs hur säker du kan vara på att inte förlora allt oavsett hur länge du spelar.

 

Så:

 

s=79,7

r=18,6

y=0,01 (1 procent risk of ruin)

 

Sätt in dessa värden i formeln

 

-(s^2 / 2r) * ln(y) = b

 

där b = din bankrulle, och vi får

 

-(79,7^2 / 2(18,6)) * ln(0,01) =

= -6352,09 / 37,2 * ln(0,01) =

= ~786

 

Om du vill spela med 99 % säkerhet att inte gå broke så behöver du $786 i din bankroll, om du ständigt tar ut allt du vinner. Om inte så betydligt mindre.

 

EDITS: Lite slarvfel.

[Hjort]

Om du vill spela med 99 % säkerhet att inte gå broke så behöver du $786 i din bankroll, om du ständigt tar ut allt du vinner. Om inte så betydligt mindre.

 

EDITS: Lite slarvfel.

Ok, det där är waaaay off jämfört med mina beräkningar. Jag fick det till att han hade 5% chans att torska om han hade 2000 i rullen och *aldrig* tog ut något. Om han tog ut $10 per timme så skulle det innebära att ROR hoppade upp till 25%. Rätt stor skillnad mao.

 

Chansen är stor att jag har fel, men jag skulle ändå vilja veta lite mer om vad dina beräkningar betyder och vilken formel du använde och vilka förutsättnignar den vilar på.

 

Jag använde formeln av Bill Chen och det gänget, och den förutsätter specifikt att man aldrig tar ut pengar, vilket är en rätt stor svaghet i formeln och efter vad jag förståt ganska standard i de här olika money-managementformlerna. Alltså de förutsätter att man låter rullen växa obegränsat. Om man istället sätter en spärr på tillväxten så kommer risk-of-ruin öka lavinartat (långa vinstserier blir ju stoppade, men långa förlustserier blir inte stoppade). Det finns mycket möjlighet att jag dramatiskt missuppfattat något eller använt formeln fel så då vore det bra om vi kunde reda ut det.

[parre]

Hehe, de senaste 30 timmarna har jag en winrate på 9 USD/h, med deviation på 105-110....

[Henkeman]

finns en artikel av Mason Malmuth om standardavvikelser. (tagen från hans bok om spelteori)

[Winmoore]

Hej.

Jag försökte räkna ut min standardavvikelse(STD) i Excel, men jag tyckte att den blev alldeles för hög. Det var tills jag insåg att jag inte har en aning om hur hög den "bör" vara.

 

Vad har ni för STD? Vad är "normalt" för en vinnande spelare(jag inser ju att den bör variera ganska mycket beroende på person och spelstil).

Kan man tolka sin STD som dålig och nåt man måste förbättra för att vinna mer?

Skriv gärna vilken nivå ni spelar eller hur många BB er standardavvikelse är på.

Tack!

 

* Flyttar till Pokerteori - QoS *

 

Ja, den här tråden vek av från den ursprungliga frågan en del men var gav ändå mycket mervärde med alla relevanta och intressanta inlägg från alla "statistiker". Tackar. Man lär sig alltid något nytt fastän man pluggat 20p statistik på universitet för ett antal år sedan utan att fatta nånting. Jag fick mina poäng till slut. Snacka om 2 outer på river. Jag lovar.

 

Jag skall jag göra ett försök att svara på Seraphs ursprunliga fråga även om det är svårt i och med att du inte angav om du menar FL eller NL eller om det handlar om 10-handed games eller SH.Standardavvikelsen är nämligen väldigt varierande för vinnade spelare beroende på vilket spel man föredrar.

 

Jag har spelat några tusen timmar FL 10-handed online och loggar allt i StatKing. De värden jag redovisar nedan (flera tusen timmar) är endast för Fixed limit 10-handed eftersom det är där jag har mest loggade timmar och därmed har mest värde statistiskt sett.

 

Jag misstänker att du, Seraph, spelar NL vilket gör att mina värden blir lite skeva, men för de som spelar Fixed Limit 10-handed ger de i alla fall en indikation om var man bör ligga, plus-minus några BB's, beroende på hur aggresiv man är och hur många "minimala marginaler" man utnyttjar.

 

Utnyttjar man all småprocents-spel ökar SD. Samtidigt, om man är en vinnande spelare, ökar givetvis winraten men svängningarna kommer ibland att bli rena skräckupplevelser. Klarar man av det mentalt och har en kassa som kan hantera det är detta givetvis att föredra.

 

Över ca 3.5 år har jag varit en vinnande spelare med dessa värden . Jag pressar sällan med småprocents-spel. Jag vet, jag är en fegis.

 

Fixed limit 1 bord, SD 12 BB's/timme

Winrate: över 1 BB/timme

 

När jag började multitabla 4 bord fick jag dessa värden:

 

Fixed limit 4 tables SD 19 BB's/timme

Winrate: Fortfarande över 1 BB/bordstimme men ungefär 0.85BB jämfört med att spela på ett bord.

 

Standardavvikelse kan man räkna ut ganska säkert efter en förhållandevis kort tid medans winrate tar betydligt längre tid. Det jag har förstått är dock att SD vid spel på fyra bord inte ökar SD 4ggr utan enbart med ca 2ggr.

 

Om man kan hålla en winrate som inte totalt rasar vid multitabling så är det en överlägsen metod att dra in stålar. Desutom så förkortar man sina dåliga perioder eftersom man vid multitabling kommer igenom de dåliga perioderna fortare.

 

Värdena ovan är på nivåer under 10-20 FL eftersom jag är lite väl paranoid vad gäller fusk. Jo, jag sa väl att jag är en fegis .

 

Skulle vara intressant att höra från spelare som enbart spelar NL eller PL om deras värden. En gissning skulle vara att de har lägre SD och samtidigt högre winrate på respektive nivå. Det skulle också vara intressant att höra från andra FL-spelare.

[Winmoore]

Såg nu att du avsåg NL. Ursäkta. Man kanske borde läsa lite mer noggrant.

 

Vid NL bör du ha en lägre SD och högre winrate än de jag redovisade ovan.

[Seraph]

Såg nu att du avsåg NL. Ursäkta. Man kanske borde läsa lite mer noggrant.

 

Vid NL bör du ha en lägre SD och högre winrate än de jag redovisade ovan.

 

Det kan väl ändå inte stämma? Att winraten är högre förstår jag, men även SD måste ju vara högre också. Menar du alltså lägre SD än FL på motsvarande nivå? Det är väl tvärtom? Särskilt om det är som jag som spelar på låga NL-bord där svängarna kan vara väldigt stora(Allin AA vs J8 preflop ser man ju lite då och då... ).

Eller är det bara jag som är tom i bollen och har missat nåt(troligtvis, nu såhär på natten).

Sov gött!

 

Edit: Ahhhh... det var tröttheten som trasslade till det trots allt. Såklart du skrev om SD i förhållande till Winrate och inget annat(what else?). Och då har du såklart rätt i att SD:n ska vara lägre relativt sett.

[allt]

Inte för att jag hänger med allt vad ni skriver, men jag tycker ändå det är intressant. Men vad är skillnaden mellan ens varians och ens standard deviation? Har inte läst något om detta innan, och när ni nämnde att det var skillnad mellan varians och standard deviation vill jag ju såklart vet vad.

 

Det som fick mig att förstå vad standard deviation är var statkings hjälfil, så jag kopierar in det här till de som inte greppar det:

 

HOURLY STANDARD DEVIATION

Hourly Standard Deviation Formula

 

Standard deviation is a statistical concept that measures deviations from a mean. For StatKing’s purposes, the mean is your win rate. The amount of “swing,” either above or below one’s win rate, is measured by one’s hourly standard deviation.

 

Specifically, 68% of the time you will experience a swing within 1 standard deviation of the mean. Thus, if your win rate is $20 per hour, and your standard deviation is $400 per hour, you will experience hourly swings in the range of –$380 to +$420 about two-thirds of the time. You will experience swings within 2 deviations 95% of the time, and within 3 deviations 99.7% of the time.

 

Hourly standard deviations are primarily a consequence of the limit you are playing. Other factors include the structure and the nature of the game, and the playing style of the participants (with emphasis on one’s own style). When good luck is heavily rewarded, and bad luck heavily punished, standard deviations will tend to increase. Maniacal games and styles consequently yield high standard deviations, while straightforward games and styles yield the opposite.

 

In poker, you may think of standard deviation as measuring the amount of chips that flow to and from a particular player. It doesn’t measure the flow’s direction—only its magnitude. If you take a lot of chances, a tidal wave of chips may be headed towards or away from you. If you play meekly, the flow may be reduced to a trickle.

 

Unlike win rates, standard deviations do not take very long to become meaningful. They typically begin to converge after about 100 hours.

[lethe]

a) Använd BruceZs formel för bankrulle, Masons är felaktig och underskattar avsevärt mängden pengar som behövs. Det är post nummer tre i den här tråden.

 

b) Folk missförstår centrala gränsvärdessatsen. En mer komplett beskrivning hittar man på Wikipedia i vanlig ordning. Så vitt mina 20p statistik kan bedöma så är bb/100 och bb/h faktiskt normalfördelade.