Varians ?

[henjon]

Kolla bara på bra vinande spelares placeringar ITM, de har typ 40% etta, 30% tvåa, 40% trea (vilket är korrekt taktik, första målet ITM, andra målet förstaplatsen).

 

Jag har länge misstänkt att hemligheten bakom de vinnande spelarna är att de har tillgång till fler procent än resten. Nu verkar det ha bekräftats

[Ola Brandborn]

Jag har länge misstänkt att hemligheten bakom de vinnande spelarna är att de har tillgång till fler procent än resten. Nu verkar det ha bekräftats

 

 

Ty, editerar.

[psykologen]

Möjligt, men det räcker ju inte att ligga plus efter dessa hundra för att dra slutsatsen att man är vinnande.

 

Nä det är en självklarhet.

 

Jag räknade på en roi på ungefär 5 % vilket inte är mycket.

[Klyka]

Kommentar till ett påstående som framfördes i den andra tråden:

 

Påstående: Turbo-sng har högre varians

 

Ola svarade att detta är helt fel. Däremot kan man nog säga att turbo-sng generellt har högre risk/reward.

[Ola Brandborn]

Kommentar till ett påstående som framfördes i den andra tråden:

 

Påstående: Turbo-sng har högre varians

 

Ola svarade att detta är helt fel. Däremot kan man nog säga att turbo-sng generellt har högre risk/reward.

Japp, och som sagt: Vaians är inte samma sak som "plånboksfluktrationer", vilket är det som folk brukar mena när de slänger sig med termen.

[Ekenstar]

Dagens fråga idag (18/1) var ju mindre bra och ökar snarare på förvirringen om begreppet varians.

 

Sant eller falskt:

 

En vinnande spelare har lägre varians i en SnG än en medelspelare?

A. Sant

B. Falskt

 

Falskt

Nej, det är inte sant (det beror på, men troligen har han högre varians än en medelspelare (och definitivt högre varians än en förlorande spelare)!

 

Enligt svaret har en vinnande spelare högre varains och då skulle man ju kunna tro att det beror på att hans resultat varierar mer. Men varians är ju variationen i förhållande till det förväntade värdet, inte variationen i resultatet i absoluta tal, som man skulle kunna få för sig att tro.

 

Vem som har störst varians beror ju på "hur bra" den bra spelaren är jämfört med "hur dålig" den andra spelaren är. Är den bra lika bra som den dåliga är dålig så kan de ju ha exakt samma varians. Det hela är ju en definitions fråga.

 

99% av pokerspelare använder begreppet varians på ett felaktigt sätt.

 

Allra minst varians (förutom att spela ensam vid ett bord) har tvåmannaflippar om $1 000, då det bara finns två utfall (-$1 000 eller +$999 givet $1 rake), och eftersom det inte är skillberoende så konverterar det snabbt mot minus summa rake.

 

Det är dock förmodligen inte vad icke-matematikerna menar när de använder ordet varians.

 

Detta är helt fel, vid en 50/50 flip är variansen som störst! Vid en skev 80/20 flip blir variansen mindre.

 

Om vi har något som inträffar med sannolikhet p (vinst) och inte inträffar med sannolikhet q (förlust) där q=1-p har vi något som är Bernoullifördelat. Väntevärdet för något Bernoullifördelat är p och variansen är p*q.

 

Så t.ex en H2H match (ta en H2H freerollmatch där man kan vinna 1 Kr och inte får något för att komma tvåa) faller bra in i en Bernoullifördelning (man vinner med sannolikhet p och det är också väntevärdet) och det är produkten p*q som avgör hur stor variansen är. Denna produkt blir som störst om man har 50% chans att vinna, dvs p=q=0.5. Ju längre p och q ligger ifrån varandra desto lägre varians blir det. Dvs ju bättre man är än sin motståndare (ju högre vinstchans man har) desto lägre varians.

 

p och q går ju bra att byta plats på i variansformeln. En bra spelare som har 70% chans att vinna en H2H-match har därför precis samma varians som en dålig spelare som bara har 30% chans att vinna en H2H-match, 0,7*0,3=0.3*0.7=0.21. Deras resultat varierar precis lika mycket i förhållande till deras respektive väntevärde, 0.7 resp. 0.3.

 

Något förenklat med H2H men det är ju samma princip om man tar en 10-manna SnG som i dagens fråga. Det hela beror på hur man definierar vinnande spelare och medelspelare vem som har störst varians.

 

Sen var det diskussion om ökad edge ger mindre varians, och ja om edgen ökar minskar variansen. Om man är 50/50 att vinna en H2H-match blir variansen 0,5*0,5=0,25. Om ens edge ökar till att man har 60% chans att vinna en H2H-match blir variansen 0.6*0.4=0.24. Ökar edgen ytterliggare och man har 70% chans att vinna minskar variansen ytterliggare, 0.7*0.3=0.21.

Variationen i absoluta tal blir väl större vid ökad edge men inte variationen i förhållande till väntevärdet

 

Man säger att variansen PLO är större än i Texas och det beror på just detta. Pengarna åker in i 60/40, 55/45 och 50/50 lägen (p ligger nära q) i PLO medans handstyrkeförhållandet i texas är helt annorlunda. Man är mycket större (litet antagande) favorit i texas, typ 80/20 och 70/30 lägen (p ligger långt från q). Variansen i texas blir därför lägre.

[Ola Brandborn]

Detta är helt fel, vid en 50/50 flip är variansen som störst! Vid en skev 80/20 flip blir variansen mindre.

Noterbart är också att även 20%-sidan har lägre varians.

 

Lägst varians är det obv vid en 100%-0% flipp, då båda sidor har variansen noll. Men är det verkligen detta vi diskuterar? Pratar nog om vart andra.

 

Jag ville påpeka att en flipp har variansen ett och en SnG har variansen 2.8, alltså att det är större varians i det senare spelet än i det förra.

[Ola Brandborn]

Sen var det diskussion om ökad edge ger mindre varians, och ja om edgen ökar minskar variansen. Om man är 50/50 att vinna en H2H-match blir variansen 0,5*0,5=0,25. Om ens edge ökar till att man har 60% chans att vinna en H2H-match blir variansen 0.6*0.4=0.24. Ökar edgen ytterliggare och man har 70% chans att vinna minskar variansen ytterliggare, 0.7*0.3=0.21.

 

Öh, va?

 

En 50/50 chans har variansen 1.

En 60/40 chans har variansen 0,96

En 70/30 har variansen 0,84

En 80/20 har variansen 0,64

En 90/10 har variansen 0,36

En 100/0 har variansen 0

[Akumila]

Javisst, till och med mycket rimliga.

Det man däremot kan konstatera är att en förlorande spelares varians går ner när han möter ett bord med bättre spelare. Han förlorar helt enkelt. De vinnande spelarnas varians kan sticka iväg åt lite olika håll.

 

Normalt går vinnande spelares varians upp ett tag, tills de blir väldigt vinnande, då det går ner igen.

 

SnG-resultat är knappast normalfördelade. Kolla bara på bra vinande spelares placeringar ITM, de har typ 35% etta, 30% tvåa, 35% trea (vilket är korrekt taktik, första målet ITM, andra målet förstaplatsen).

 

Eller uttryckt på annat sätt: Rebonius varians >>>>>> min varians i Online-MTT, sett på historiska data. Knappast det svar man hade tänkt sig när man snackar varians på lekmannaspråk, eller hur?

 

 

 

Jag kan inte komma på vad du gör. Släng upp din ekvation så får vi se.

 

Nevermind, jag drog inte av för inköpet.

 

Men en som bara kommer tvåa hela tiden kan du väl inte tycka är en rimlig distribution?

 

Japp, och som sagt: Vaians är inte samma sak som "plånboksfluktrationer", vilket är det som folk brukar mena när de slänger sig med termen.

 

Det är väl i princip samma sak? Hög varians <-> stora fluktuationer

 

Det jag tycker att många brukar mena när de säger varians är däremot hur mycket bättre eller sämre det har gått än deras förväntade. Detta borde kallas brus, tycker jag.

[psykologen]

 

 

 

Det är väl i princip samma sak? Hög varians <-> stora fluktuationer

 

Det jag tycker att många brukar mena när de säger varians är däremot hur mycket bättre eller sämre det har gått än deras förväntade. Detta borde kallas brus, tycker jag.

 

Plånboksfluktrationer upphöjt till 2. Bättre att prata om s än v.

[Ola Brandborn]

Plånboksfluktrationer upphöjt till 2. Bättre att prata om s än v.

 

Ja, då får i alla fall pokerspelarna korrekt enhet på måttet, alltid något.

[Akumila]

Plånboksfluktrationer upphöjt till 2. Bättre att prata om s än v.

 

Jo, men som jämförelsemått är det ekvivalent. Och det brukar ju oftast pratas om låg/hög varians/fluktuationer, inte specifika värden.

[Ekenstar]

Noterbart är också att även 20%-sidan har lägre varians.

 

Lägst varians är det obv vid en 100%-0% flipp, då båda sidor har variansen noll. Men är det verkligen detta vi diskuterar? Pratar nog om vart andra.

 

Jag ville påpeka att en flipp har variansen ett och en SnG har variansen 2.8, alltså att det är större varians i det senare spelet än i det förra.

 

Möjligt att vi pratar om olika saker. Men i inlägg 23 svarar du nej på påståendet att en 80/20 flipp har lägre varians (påståendet görs i inlägg 12).

 

Är det en 100/0 flipp är det inget slumpmässigt inblandat och då det blir meningslöst att prata om varians eftersom det inte är någon spridning på resultaten. Variansen är inte noll, vi har ingen varians alls.

 

Hursomhelst, allt beror ju helt på hur man definierar bra respektive medelspelare vem som har störst varians.

 

Mitt raljerande hade inget med att jämföra variansen mellan olika spelformer utan om variansen mellan olika bra spelare. Det påstods i dagens fråga att en bra spelare har högre varians än en medelspelare och i denna tråd påstods att:

 

Om skillnaden i edge ökar så minskar variansen. Så är det.

 

Du har fel där, jag svarar dig i andra tråden

 

Båda du och jag visar ju att ökar edgen minskar variansen:

 

Öh, va?

 

En 50/50 chans har variansen 1.

En 60/40 chans har variansen 0,96

En 70/30 har variansen 0,84

En 80/20 har variansen 0,64

En 90/10 har variansen 0,36

En 100/0 har variansen 0

 

Ja olika värden då vi antar olika fördelningar. Jag antar och räknar med en Bernoullifördelning eftersom jag tycker att den visar bra hur variansen hänger ihop med sannolikheten att en av två händelser (vinst/förlust) inträffar. Som vinstchans i en pokerhand vid all-in eller vinstchans en H2H-match. Men resultatet blir ju detsamma ändå, ökar edgen så minskar variansen. I alla fall när det handlar om en H2H-match.

 

Nu hittade du på ett exempel där det motsatta gällde för 10 manna SnG och där går det ju alltid att diskutera hur rätta dina antaganden är. Om Pelle och Sune hamnar oftare ITM måste ju andra hamna mer sällan där väl? I en H2H match, om ens edge/vinstchans ökar så minskar ju motståndarens vinstchans också. Detsamma bör ju gälla i en 10 manna SnG. Återigen, allt beror på hur man definierar de olika spelarna vem som har störst varians.

[Ola Brandborn]

I en H2H match, om ens edge/vinstchans ökar så minskar ju motståndarens vinstchans också. Detsamma bör ju gälla i en 10 manna SnG.

Inte alls säkert, A kan vara favorit över B, B kan vara favorit över C, som i sin tur är favorit över A. Och alla kallar varandra för fiskar.

 

Fakeedit:

Går att illustrera med kort också:

22 är favorit över AK.

AK är favorit över JTs

JTs är favort över 22

 

Tillbaks från fakeedit:

Det är väldigt svårt att göra en analytisk lösning av en flerspelaretävling. Men det är en barnlek att göra en uträkning om vi kan få fram lite data från någon vinnande SnG-spelare.

 

Eller snarare: Kolla på Rebonius MTT-statistik så ser ni att han har en varians som vida överstiger "medel".

[psykologen]

 

Nu hittade du på ett exempel där det motsatta gällde för 10 manna SnG och där går det ju alltid att diskutera hur rätta dina antaganden är. Om Pelle och Sune hamnar oftare ITM måste ju andra hamna mer sällan där väl? I en H2H match, om ens edge/vinstchans ökar så minskar ju motståndarens vinstchans också. Detsamma bör ju gälla i en 10 manna SnG. Återigen, allt beror på hur man definierar de olika spelarna vem som har störst varians.

 

Högst varians finns i en förstaplacering.

[evolssej]

Noterbart är också att även 20%-sidan har lägre varians.

 

Lägst varians är det obv vid en 100%-0% flipp, då båda sidor har variansen noll. Men är det verkligen detta vi diskuterar? Pratar nog om vart andra.

 

Jag ville påpeka att en flipp har variansen ett och en SnG har variansen 2.8, alltså att det är större varians i det senare spelet än i det förra.

 

Variansen är alltid lika stor. Du kan ej se på variansen vid ett specefikt tillfälle och addera ihop dem med de specefika tillfällen för att få sammanlagd varians.

 

Sen är det också intressant att ta standardavikelsens standardavikelse beaktande

[Klyka]

Inte alls säkert, A kan vara favorit över B, B kan vara favorit över C, som i sin tur är favorit över A. Och alla kallar varandra för fiskar.

 

Fakeedit:

Går att illustrera med kort också:

22 är favorit över AK.

AK är favorit över JTs

JTs är favort över 22

 

Jo, men det som du skriver i din fake edit gäller ju bara i H2H-matchups mellan de händerna. Om alla tre möts i en all in-drabbning så är den ena favorit över de båda andra. På samma sätt är ju en av flera spelare i en och samma sng favorit på de andra spelarnas bekostnad, och jag antar att det är detta Ekenstar menade.

[Akumila]

Variansen är alltid lika stor. Du kan ej se på variansen vid ett specefikt tillfälle och addera ihop dem med de specefika tillfällen för att få sammanlagd varians.

 

Det beror ju på van man menar, variansen betingat på de kort man har fått eller variansen obetingat. Men jag kan ju hålla med om att den sistnämnda är mer intressant att diskutera.

 

Sen är det också intressant att ta standardavikelsens standardavikelse beaktande

 

Skattningens standardavvikelse?

[Akumila]

Störst brus finns i en förstaplacering.

 

FYP, kan ju vara bra att skilja på begreppen, åtminstone i en tråd som denna.

 

Angående ditt påstående, det beror på hur duktig man är. Ju bättre man är, desto mindre brus är det i en förstaplacering.

[Ekenstar]

Jo, men det som du skriver i din fake edit gäller ju bara i H2H-matchups mellan de händerna. Om alla tre möts i en all in-drabbning så är den ena favorit över de båda andra. På samma sätt är ju en av flera spelare i en och samma sng favorit på de andra spelarnas bekostnad, och jag antar att det är detta Ekenstar menade.

 

Jo, just det.

 

Inte alls säkert, A kan vara favorit över B, B kan vara favorit över C, som i sin tur är favorit över A. Och alla kallar varandra för fiskar.

 

Fakeedit:

Går att illustrera med kort också:

22 är favorit över AK.

AK är favorit över JTs

JTs är favort över 22

 

Låt spelare 1, 2 och 3 ha de händer som du tog upp. Låt spelare 2 få KK istället för AK. Då ökar spelare 2 vinstchans över de andra två och deras vinstchans minskar.

[psykologen]

FYP, kan ju vara bra att skilja på begreppen, åtminstone i en tråd som denna.

 

Angående ditt påstående, det beror på hur duktig man är. Ju bättre man är, desto mindre brus är det i en förstaplacering.

 

Nä det skall inte skiljas.

 

Variansen i ett kortare perpektiv är högre.

 

Brus är något annat.

[Gäst]

Rolig tråd...inte!

 

De få inlägg jag faktiskt hajade var visst helt uppåt väggarna enligt matematikeliten, så nu måste jag ställa frågan.

 

Vilka pokerspelare bryr sig om "variansen", och vilka pokerspelare bör göra det?

[Matfrid]

Rolig tråd...inte!

 

De få inlägg jag faktiskt hajade var visst helt uppåt väggarna enligt matematikeliten, så nu måste jag ställa frågan.

 

Vilka pokerspelare bryr sig om "variansen", och vilka pokerspelare bör göra det?

 

Diskussionen i tråden är nog inte så rolig, eftersom den handlar om vad varians som matematiskt begrepp inte är. Men allt det den inte är, är vad den kan användas till!

 

T ex: om jag har denna winrate, och denna varians, vad kan jag vänta mig efter (t ex) femtiotusen händer? Hur 'normalt' var det att förra månaden gick så dåligt trots att jag spelade som en gud? Om jag spelar tusen händer per dag, inom vilket intervall hittar jag 99% av mina dagsresultat?

Se inlägget http://pokerforum.nu/forum/1148723-post11.html

 

Alltså: när man gör sådana beräkningar så hamnar man inte alls långt ifrån det vardagliga ordet 'variera'. Alla pokerspelare har nytta av att fatta att det 'varierar'.