Varians ?

[gdaily]

Har på kul fått en handdatabas från Baller, tack så mycket!

 

Över nästan 1000 händer på cashgame blandat headsup och 10-manna (jaja, inget vidare urval, men häng med ändå) så hade han

 

Enhet big blind:

Standardavvikelse 6.06, varians 36,77

 

Enhet fullt inköp

Standardavvikelse 0,03, varians 0,0009

 

Om nu dessa siffror kan intressera någon

[njdeg2]

Du menar som när du indirekt sa att att en sng hand inte har något värde?

 

Men ska du ge upp eller. En SnG-hand saknar explicit värde. Bara turneringen har värde (utbetalning lixom).

 

Jag har åtta terminer matte och statistik i ryggen. Jag har rätt bra koll på det här.

[psykologen]

Men ska du ge upp eller. En SnG-hand saknar explicit värde. Bara turneringen har värde (utbetalning lixom).

 

Jag har åtta terminer matte och statistik i ryggen. Jag har rätt bra koll på det här.

 

Nu går det att räkna på implicita också (marker) men jag gissar att det är en mer pragmatisk diskussion med syfte att räkna ut antalet inköp eller dylikt.

 

Att variansen är större för turrar är ju självklar på grund av hävstångseffekten så där förstår jag inte ens diskussionen.

[njdeg2]

Nu går det att räkna på implicita också (marker) men jag gissar att det är en mer pragmatisk diskussion med syfte att räkna ut antalet inköp eller dylikt.

 

Nej, det går inte att räkna på implicita värden också. Den modellen skulle vara alldeles för komplicerad - och framförallt resurskrävande. Detta är inte samma sak som implicita potodds, om det kanske förvirrar. ICM är heller ej applicerbart i denna situation. Du kan inte i en SitNGo-turnering tillskriva en hand ett direkt pengavärde inom rimliga felmarginaler, och därigenom jämföra variansen mot ett cashgame. Dessutom är det inte det som är det intressanta. Man vill veta variansen i inkomst om man spelar SitNGo eller om man spelar cashgames.

[Hjort]

Är det inte väldigt mycket enklare att bara grafa upp resultaten över tid?

 

På det sättet så ser man ju väldigt enkelt hur man swingig man varit historiskt, och om man vill kompensera för survivorship bias så kan man ju ha en referensgraf från en stor grupp datamineade spelare.

 

Histogram borde också kunna vara bra, men sånt är för komplicerat för mig.

 

Edit: Är jag helt ute och cyklar om jag tänker på turrehänder som optioner?

[psykologen]

Nej, det går inte att räkna på implicita värden också. Den modellen skulle vara alldeles för komplicerad - och framförallt resurskrävande. Detta är inte samma sak som implicita potodds, om det kanske förvirrar. ICM är heller ej applicerbart i denna situation. Du kan inte i en SitNGo-turnering tillskriva en hand ett direkt pengavärde inom rimliga felmarginaler, och därigenom jämföra variansen mot ett cashgame. Dessutom är det inte det som är det intressanta. Man vill veta variansen i inkomst om man spelar SitNGo eller om man spelar cashgames.

 

Jag har inte formeln i huvet men det tar ju bara några minuter att räkna ut.

 

Skulle jag gissa så ligger väl s på runt 16 för en 10 usd. Variansen är då ca 260. 26 inköp. klart

 

//struntade i rake

[gdaily]

På det sättet så ser man ju väldigt enkelt hur man swingig man varit historiskt, och om man vill kompensera för survivorship bias så kan man ju ha en referensgraf från en stor grupp datamineade spelare.

Jo, och det är väl det som egentligen avses när pokerspelare svänger sig med varians som begrepp.

[gdaily]

Jag har inte formeln i huvet men det tar ju bara några minuter att räkna ut.

 

Skulle jag gissa så ligger väl s på runt 16 för en 10 usd. Variansen är då ca 260. 26 inköp. klart

 

//struntade i rake

 

 

Från inlägg #33: 2,8 inköp

 

c) 10-manna Sit & Go: 0 / 2,8 / 1,6733

 

Och det var som sagt variansen i en SnG-tävling, inte i en SnG-hand.

Vänligen räkna ut det för en hand, det är ju du som hävdar att det är det som ska jämföras.

[psykologen]

Från inlägg #33: 2,8 inköp

 

 

 

Och det var som sagt variansen i en SnG-tävling, inte i en SnG-hand.

Vänligen räkna ut det för en hand, det är ju du som hävdar att det är det som ska jämföras.

 

 

 

Ta en hand i cash då så får du se hur bra jämförelsen blir men det knappt obefintliga variansen.

 

Det enda vettig är att ta en likvärdig session i cash och jämföra inköp. Då blir det som sagt hand for hand men ändå inte.

[Akumila]

Nej jag är inte ute och cyklar.

 

Ja du jämför en cash-game hand med en sitngo turnering.

Däremot kan du inte jämföra två olika typer av varianser på det sättet. Utan man använder sig av något som kallas för varationskoefficienten. Den definieras som

R(X)=sigma(X)/E(X)

 

sigma är standardavikelsen, och E(X) väntevärdet.

sigma(X) = sqrt(V(X)) där V är variansen.

 

Variationskoefficienten är ett bra jämförelsemått, men det är ju också helt ekvivalent* med att jämföra resultatvariansen efter en viss tid (givet att man har samma förväntade vinst på de två olika spelen).

 

* bortsett från kovarianser händerna emellan, men ska man vara riktigt petig så bör väl dessa räknas med för en komplett jämförelse.

 

 

Men hur man än gör så blir problemet att dessa mått beror på hur duktig man är, så det blir fortfarande svårt att jämföra.

 

 

Jag förstår fortfarande inte var du får in vitt brus i sammanhanget.

[njdeg2]

Edit: Är jag helt ute och cyklar om jag tänker på turrehänder som optioner?

 

Nej du har helt rätt! Turrehänder i samma blinds, men framförallt cash-gamehändelser kan ses som en Wienerprocess. Enligt Black-Scholes optionsmodell (som fick Nobelpris i ekonomi) så ser man optioner, aktier och många andra derivat som just Wienerprocesser.

[njdeg2]

Jag har inte formeln i huvet men det tar ju bara några minuter att räkna ut.

 

I stand corrected. (Sarkasm)

[Akumila]

I stand corrected. Väntevärdet blir minus rake (obvius), men inte utfallet.

 

Medelvinsten går däremot mot 0 (eller egentligen -rake)

[Hjort]

I stand corrected. Väntevärdet blir minus rake (obvius), men inte utfallet.

Det där fattar jag inte riktigt. EV är ju additivt med antal trials. Antar att du menar att snittet konvergerar mot väntevärdet med antal upprepningar.

[Akumila]

men framförallt cash-gamehändelser kan ses som en Wienerprocess.

 

+ en linjär funktion (EV)

[Akumila]

Det där fattar jag inte riktigt. EV är ju additivt med antal trials. Antar att du menar att snittet konvergerar mot väntevärdet med antal upprepningar.

 

Han pratar om ett specialfall där man flippar upprepade gånger.

[njdeg2]

Variationskoefficienten är ett bra jämförelsemått, men det är ju också helt ekvivalent* med att jämföra resultatvariansen efter en viss tid (givet att man har samma förväntade vinst på de två olika spelen).

 

* bortsett från kovarianser händerna emellan, men ska man vara riktigt petig så bör väl dessa räknas med för en komplett jämförelse.

 

Nej, det är inte ekvivalent. Men det kan hända att jag missuppfattar dig. Precisera vad du menar med resultatvariansen efter en viss tid. Visa gärna hur du räknat. Varianskoefficienten är oberoende av resultatet, förutsatt att väntevärdet är positivt alt. negativt för båda spelen.

 

Men hur man än gör så blir problemet att dessa mått beror på hur duktig man är, så det blir fortfarande svårt att jämföra.

Variationskoefficienten är skalad för att ta hänsyn till olika väntevärden.

 

Jag förstår fortfarande inte var du får in vitt brus i sammanhanget.

Det du talade om tidigare tolkade jag som brus, och ej varians.

[gdaily]

Han pratar om ett specialfall där man flippar upprepade gånger.

Ja, något sådant.

 

Var ju 18 år sen man höll på med det där, så cyntaxen är nog inte helt klockren från min sida, ska villigt erkännas.

[Akumila]

Nej, det är inte ekvivalent. Men det kan hända att jag missuppfattar dig. Precisera vad du menar med resultatvariansen efter en viss tid. Visa gärna hur du räknat. Varianskoefficienten är oberoende av resultatet, förutsatt att väntevärdet är positivt alt. negativt för båda spelen.

Jag pratar inte om resultatet som ett utfall utan som en stokastisk variabel (som är summan av en massa stokastiska variabler). Och med resultatvariansen menade jag variansen av denna variabel.

 

Bortser man från kovarians och har med antagandet att man har samma väntevärde (t.ex. genomsnittsvinst under en månad), blir ju variansen av resultatet (S.V.) direkt proportionellt mot variationskoefficienten (för en hand/sng), eftersom varians är additiv.

Blev lite luddigt, hoppas du förstår vad jag menar.

 

 

Variationskoefficienten är skalad för att ta hänsyn till olika väntevärden.

Jo, men som jag skrev kan man ha samma väntevärde i sng med olika buy-ins, och då blir variansen olika.

Därför kan man inte jämföra vilket som har "högst varians av sng och cashgame".

 

Det du talade om tidigare tolkade jag som brus, och ej varians.

Då var det utklarat.

[Akumila]

Kan ta ett exempel:

Du spelar 1 sit n go och vinner i genomsnitt $20.

Under samma tid hade du kunnat spela 20 cashgamehänder och vinna i genomsnitt $1/hand.

EV är i båda fallen $20.

 

Säg att variansen i fall 1 är 5 kvadratdollar () och i fall 2 är 2 kvadratdollar (EDIT: per hand). Då blir variationskoeff(sng) = 0.25, variationskoeff(cash) = 2

 

ratio: 1/8

 

"resultatvariansen"(sng) = 5, resultatvariansen(cash) = 40

 

ratio: 1/8

 

som jämförelsemått är det alltså ekvivalent.

[Klyka]

Hur kan jag ha missat denna tråd?? Och jag är omnämnd och allt, vilken ära!

[Uniktnamn]

Denna tråd förs till och från på en ganska hög nivå, detta är naturligtvis väldigt bra för de som har den matematikkunskap och förståelse som behövs för att tillgodogöra sig detta. Jag tror dock att det finns en del som kanske fortfarande är ganska intresserade av att förstå begreppet som helhet och som tycker att mycket av språket och termerna är väldigt svåra att ta till sig.

 

Tänkte göra ett tappert försök att göra en relativt enkel förklaring av begreppet varians med ett exempel för de som tycker att detta verkar krångligt.

 

Varians är som tidgare sagts när slutresultatet avviker från det förväntade resultatet.

 

Vi vet hur stor chans det är att en specifik sak ska inträffa tex 50% chans att det blir krona eller 50% chans att det blir klave om vi flippar ett mynt.

 

Flippar vi således myntet 100 gånger så ska det rent teoretiskt och mattematiskt bli 50 krona och 50 klave. Nu kommer det ju tack vare just variansen väldigt sällan bli just 50-50 utan istället 53-47 41-59 43-57 osv. detta är alltså variansen. Dvs avvikelsen ifrån det förväntade resultatet.

 

Precis samma sak applicerar i poker. I varje specifik situation finns det ett förväntat procentuellt värde av utgången för en hand. Som exempel tar vi ett cashgame där du lyckas gå all in med KK mot JJ preflop.

För enkelheten skull har ni båda exakt lagt in 1000 dollar var i potten och vi räknar dessutom med att KK har exakt 80% chans att vinna och JJ 20%, för att göra exemplet lättöverskådligt bortser vi ifrån splipotter osv.

 

Ni spelar just denna specifika hand 100 gånger och enligt mattematikens alla lagar bör du vinna exakt 80 av dessa och göra en nätt vinst på 60000 dollar. Ni har ju båda tillsammans satsat 200 000 dollar (100*1000$) och du kommer vinna 80% av den potten som är 160 000.

 

Nu kommer naturligtvis inte KK vinna exakt 80 gånger och JJ 20 ggr och det fenomenet är variansen. Om slumpen gör att JJ vinner hela 35 ggr och KK bara 65 ggr så har du ur ditt perspektiv haft en negativ varians, då du har vunnit mindre pengar än du rent mattematiskt sett "borde" ha gjort, och vinner du fler än 80 av flipsen så har du en positiv varians då du vunnit fler än "borde gjort".

 

Variansen har alltså ingeting med hur du spelar handen att göra, utan den applicerar alltid konstant oavsett insatser eller hur du väljer att spela en hand. Variansen är skillnaden i ditt resultat ifrån hur det borde ha varit strikt mattematiskt.

 

Varians har alltså inget som helst att göra med om du spelar bra eller dålig poker. Du kan spela hur dålig poker som helst och ha i stort sett 0 i varians och världens rakaste nedåtgående kurva som lutar i 45 grader, och du kan spela hur bra som helst och ha en enorm varians där din kurva ser ut som en bergochdalbana.

 

Variansen kan du aldrig någonsin påverka, du kan däremot påverka hur variansen kommer påverka fluktruationerna i din bankrulle genom att välja olika spel, insatser och spelstilar.

 

Varians är en neutral företeelse som varken är positiv eller negativ för över ett oändligt antal händer kommer den ändå att leda fram till det mattematiskt korrekta resultatet i slutändan, men som företeelse ur ett kort tidsperspektiv kan den göra att ditt resultat blir väldigt missvisande och ger en felaktig reflektion av din eventuella skicklighet eller möjligtvis avsaknad av skicklighet i poker.

 

Variansen gör att bra spelare kan förlora pengar över en relativt lång period trots att de spelar mattematiskt korrekt, och variansen kan även göra en dålig spelare till vinnare över en kortare tid.

 

Variansen är motorn i alla hazardspel.

 

Variansen tar aldrig hänsyn till insatsernas nivå.

 

Variansen är det som skiljer poker ifrån schack.

 

Variansen är konstant vare sig du flippar ett mynt om en dollar 10 gånger eller om en miljon dollar 10 gånger eftersom den är procentuell, däremot kommer fluktruationerna i din bankrulle bli något större om du flippar om millen .

 

Du kan aldrig någonsin påverka själva variansen, bara hur variansen påverkar dig. Här har väldigt många pokerspelare blandat ihop begreppet varians med fluktruationer i bankrullen.

Självklart påverkas fluktruationerna oerhört av variansen, men det är två vitt skilda saker. Det känns som att väldigt många som postat i den här tråden talar om hur man kontrollerar eller minimerar fluktruationer i bankrullen men det är INTE det som är varians. Dock kan variansen leda till enorma fluktruationer och dom kan du påverka, dock inte variansen i sig.

 

Även om det nu blev en relativt lång post så hoppas jag att någon som ville förstå varians lite bättre tyckte att den var relativt lättläst och lätt att ta till sig.

 

Och för er astrofysiker som tyckte den var alldeles för simpelt skriven, den var inte riktad till er eftersom ni uppenbarligen redan har full koll på vad varians är även om många i den här tråden verkar ha blandat ihop begreppen.

 

 

Förre

[KimHartman]

Nej du har helt rätt! Turrehänder i samma blinds, men framförallt cash-gamehändelser kan ses som en Wienerprocess. Enligt Black-Scholes optionsmodell (som fick Nobelpris i ekonomi) så ser man optioner, aktier och många andra derivat som just Wienerprocesser.

 

Varför kan "turrehänder" och "cash-gamehänderlser" ses som Wienerprocesser? Jag är säker på att jag skulle kunna skilja en plot av stackstorlek vs. handnummer från verkligt pokerspel från en en plot av W(t),W(2t),.. Hur menar du?

[Akumila]

Varians är som tidgare sagts när slutresultatet avviker från det förväntade resultatet.

 

Ditt inlägg börjar med ett viktigt faktafel.

Om man ska beskriva varians på ett icke-matematiskt sätt blir det något i stil med:

Varians är hur mycket resultatet avviker från EV i genomsnitt.

 

Variansen är konstant vare sig du flippar ett mynt om en dollar 10 gånger eller om en miljon dollar 10 gånger eftersom den är procentuell

 

Variansen är inte procentuell. Sen kan man givetvis prata om variansen i enheter om big blinds eller turneringsinköp.

 

 

Du kan aldrig någonsin påverka själva variansen, bara hur variansen påverkar dig. Här har väldigt många pokerspelare blandat ihop begreppet varians med fluktruationer i bankrullen.

Självklart påverkas fluktruationerna oerhört av variansen, men det är två vitt skilda saker. Det känns som att väldigt många som postat i den här tråden talar om hur man kontrollerar eller minimerar fluktruationer i bankrullen men det är INTE det som är varians. Dock kan variansen leda till enorma fluktruationer och dom kan du påverka, dock inte variansen i sig.

 

Om ens kortsiktiga EV inte är konstant kommer detta troligen öka variansen av resultatet. Detta går det att göra något åt, och på så sätt få ner variansen.

 

Varför kan "turrehänder" och "cash-gamehänderlser" ses som Wienerprocesser? Jag är säker på att jag skulle kunna skilja en plot av stackstorlek vs. handnummer från verkligt pokerspel från en en plot av W(t),W(2t),.. Hur menar du?

 

Jag tycker inte det. Det krävs lite fantasi för att se dem som Wienerprocesser.

Men det han menar är att "turdelen" i ett följd av händer kan ses som en Wienerprocess.

Dvs, resultatet av en hand är: EV + brus (tur/otur).

Men sedan är ju inte turdelen normalfördelad, varför det inte blir en Wienerprocess ändå.

[Uniktnamn]

Ditt inlägg var långt och jag läser inte vidare eftersom det börjar med ett viktigt faktafel.

Om man ska beskriva varians på ett icke-matematiskt sätt blir det något i stil med:

Varians är hur mycket resultatet avviker från EV i genomsnitt.

 

Jag har visserligen inte högskolestudier i avancerad mattematik bakom mig men jag har fått uppfattningen att du har fel. Varians är OM det avviker ifrån förväntansvärdet annars har du ingen varians dvs varians = 0

 

Sen när du väl konstaterat att det finns en varians så kan du räkna ut värdet på den.

 

Om du vinner dina 80 av 100 med KK mot JJ och eftersom det förväntade utfallet är att du ska vinna 80 så har du varians 0. Följdaktligen har du i den här spelsessionen om 100 händer ingen varians alls eller hur?

 

Eller?

 

 

Förre