En get eller en Mercedes?

[jemten]

Skulle vi vetat att kulan var just vit, skulle sannolikheten varit 1/2 att få upp en vit kula till..

Så korkat av mig. Sannolikheten att vi valt en vit-vit ask är större än att vi valt den svart-vita. Två av dom tre vita har ju en vit partner => 2/3. Betingad sannolikhet är uppenbarligen inte min starkaste styrka.

[Von oben]

Hmm,för att återknyta till mitt kortproblem på sidan tre denna tråd vill jag bara svara raol.

Din motståndare kan ha triss i damer eller straight flush drag.Du har fyrtal i knektar,din motståndare vet det.Ett kort face-down.Checkar du då?

Du har med 100% säkerhet bästa handen inför sista kortet.Ger du din motståndare kortet gratis?

Har inte läst denna bok heller men exemplet är från boken "Sklansky on Poker".Börjar fundera på om jag fukkat up kortens valörer eller färger.

Hursomhelst,den egentliga frågeställningen är VARFÖR din motståndare inte foldar trots att han vet om att du har en bättre hand än honom?

[raol]

Hmm,för att återknyta till mitt kortproblem på sidan tre denna tråd vill jag bara svara raol.

Din motståndare kan ha triss i damer eller straight flush drag.Du har fyrtal i knektar,din motståndare vet det.Ett kort face-down.Checkar du då?

Du har med 100% säkerhet bästa handen inför sista kortet.Ger du din motståndare kortet gratis?

Har inte läst denna bok heller men exemplet är från boken "Sklansky on Poker".Börjar fundera på om jag fukkat up kortens valörer eller färger.

Hursomhelst,den egentliga frågeställningen är VARFÖR din motståndare inte foldar trots att han vet om att du har en bättre hand än honom?

Givetvis bettar jag på 6th street för att inte ge nåt gratiskort och det är väl antagligen ett misstag av honom att syna där, men efter att sista kortet delats ut är det en dålig ide att betta eftersom att du inte kan få syn av en sämre hand.

[Lasse Kongo]

Fast å andra sidan så har han reda fått en pojke och då borde sanolikheten att den andra är en pojke vara 25 procent? hmmm Ä jag svara... Hmmm 25 procent

Borde den? Säg att du snurrar på ett roulettehjul och landar på rött tio gånger i rad - hur stor är då sannolikheten att du ska landa på rött vid nästa snurr?

 

Hade ett samtal med en polare om just det här med roulettehjul. Han var inne på att ställa sig på ett casino och titta på hjulet och om det hade kommit samma färg en 10 gånger eller nåt så skulle han satsa på den andra färgen. Jag påstod att det alltid är 50 % (vi skiter i nollan) inför varje omgång. Jag hade inga bra argument mer än att hjulet inte har något minne. Samtidigt har jag ju en viss förståelse för hur han resonerar. Ha sa något i stil med att om man förutsätter att utrustningen är korrekt så måste det vara ytterst ovanligt att det blir rött 100 gånger i rad. För varje gång det blir rött borde det väl vara större chans att det blir svart nästa gång? Hmmm, njaä sa jag, hjulet har inget minne. Vad har ni att säga om detta?

 

L-K

[johanj]

Sannolikheten är alltid 50% (om man som du sa bortser från nollan). Detta är ett klassiskt exempel på s.k. oberoende händelser, det du kallar minne. Sannoliheten att det blir rött 100 ggr i rad har ingenting att gör med sannolikheten i ett enskilt fall.

//Johan

[raol]

Ha sa något i stil med att om man förutsätter att utrustningen är korrekt så måste det vara ytterst ovanligt att det blir rött 100 gånger i rad.

Det är lika ovanligt att det blir rött 99 gånger i rad och sen svart.

[psykologen]

Fast å andra sidan

 

Hade ett samtal med en polare om just det här med roulettehjul. Han var inne på att ställa sig på ett casino och titta på hjulet och om det hade kommit samma färg en 10 gånger eller nåt så skulle han satsa på den andra färgen. Jag påstod att det alltid är 50 % (vi skiter i nollan) inför varje omgång. Jag hade inga bra argument mer än att hjulet inte har något minne. Samtidigt har jag ju en viss förståelse för hur han resonerar. Ha sa något i stil med att om man förutsätter att utrustningen är korrekt så måste det vara ytterst ovanligt att det blir rött 100 gånger i rad. För varje gång det blir rött borde det väl vara större chans att det blir svart nästa gång? Hmmm, njaä sa jag, hjulet har inget minne. Vad har ni att säga om detta?

 

L-K

 

Berätta att slumpen inte har något minne. Förklara att det där handlar om psykologisk sannoliksbedömning och inte statistisk. Egentligen borde väl samma färg komma igen på grund av erfarenheter. Har rött kommit tio gången så är det mest troliga att det blir rött igen. Lika dumt påstående det.

 

Säg sedan att det finns dokumenterade exempel där samma färg kommit upp 27 gånger i rad.

[Papa Kubo]

För varje gång det blir rött borde det väl vara större chans att det blir svart nästa gång?

För varje gång det blir rött borde det väl vara större chans att det också blir rött nästa gång, eftersom risken för att utrustningen är felaktig ökar.

[RayIV]

Du har på ett mystiskt sätt hamnat hos en galen forskare som gillar att skära i folk. Han hotar att stycka upp dig, om du inte klarar hans gåta.

 

Han plockar fram en skål fylld med mycket grumligt vatten, så grumligt att du inte ser nånting i skålen. Han säger att däri ligger endera en hjärna eller en njure. Sedan tar han upp en hjärna ur en annan skål, en skål med klart vatten, och lägger i den i skålen med det grumliga vattnet.

 

Sedan sticker han ned handen i skålen, och plockar (utan att i förväg bestämt sig för vad han ska ta upp) upp en hjärna. Vad bör du gissa på som ligger i skålen, hjärna eller njure, och varför?

[ematic]

Byta, matematiskt korrekt.

 

Det roliga är att detta var med i ett tämligen intressant scenario; nämligen en Amerikansk show, där vinnaren just fick välja detta.

 

Byta eller stå kvar, bakom det "rätta" valet. Det fanns helt enkelt 3 dörrar och bakom en den största vinsten.

 

Programmet sändes i 1 år och var en succé, tills en matematiker tyckte det var skumt hur sällan folk som "bytte" vann. Han började därför föra statistik och märkte att detta inte stämde alls med teorin.

 

Det eskalerade tills myndigheterna synade programmets bluff. Programmet hade tydligen ofta bytt platsen på vinsten för att minska antalet vinnare.

[Snusarn]

Du har på ett mystiskt sätt hamnat hos en galen forskare som gillar att skära i folk. Han hotar att stycka upp dig, om du inte klarar hans gåta.

 

Han plockar fram en skål fylld med mycket grumligt vatten, så grumligt att du inte ser nånting i skålen. Han säger att däri ligger endera en hjärna eller en njure. Sedan tar han upp en hjärna ur en annan skål, en skål med klart vatten, och lägger i den i skålen med det grumliga vattnet.

 

Sedan sticker han ned handen i skålen, och plockar (utan att i förväg bestämt sig för vad han ska ta upp) upp en hjärna. Vad bör du gissa på som ligger i skålen, hjärna eller njure, och varför?

 

Det är ju samma sak, gissa på en hjärna. I 2/3 fall har du rätt.

[raol]

Du har på ett mystiskt sätt hamnat hos en galen forskare som gillar att skära i folk. Han hotar att stycka upp dig, om du inte klarar hans gåta.

 

Han plockar fram en skål fylld med mycket grumligt vatten, så grumligt att du inte ser nånting i skålen. Han säger att däri ligger endera en hjärna eller en njure. Sedan tar han upp en hjärna ur en annan skål, en skål med klart vatten, och lägger i den i skålen med det grumliga vattnet.

 

Sedan sticker han ned handen i skålen, och plockar (utan att i förväg bestämt sig för vad han ska ta upp) upp en hjärna. Vad bör du gissa på som ligger i skålen, hjärna eller njure, och varför?

Problemet går inte att lösa utan a priori-sannolikheter för hjärna respektive njure. Vet man att det från början var 50 % sannolikhet för hjärna respektive njure att ligga i skålen??

[Papa Kubo]

Han säger att däri ligger endera en hjärna eller en njure.

Han är galen och gillar att skära i folk, men du litar ändå på att han talar sanning?

[RayIV]

Han är galen och gillar att skära i folk, men du litar ändå på att han talar sanning?

Om man nu vill klara gåtan bör man ha en extremt säker read på forskaren för att i slutändan kunna gissa på något annat än njure alternativt hjärna.

 

Låt oss säga att vi med säkerhet vet att det är 50/50 huruvida skålen innehåller en njure eller en hjärna.

 

Jag har ingen aning om vad svaret är, men gissade efter lite (antagligen felaktiga) uträkningar på 75% chans för njure och 25% för hjärna.

[freso]

En annan skojig gåta, som jag såg på mjölkpaketet nyligen! Jag förenklar den lite.

 

Vävare Lasse har två hattar, 10 hundralappar, 10 fullappar (som ser ut och känns som hundralapparna).

 

Du får nu lägga i alla 20 lappar hur du vill i de två hattarna. Vävare Lasse sätter sedan ögonbindel på dig och ger dig en av hattarna. Du får sedan dra en lapp från hatten som du får behålla.

 

Spelar det någon roll hur du blandar?

[raol]

Låt oss säga att vi med säkerhet vet att det är 50/50 huruvida skålen innehåller en njure eller en hjärna.

 

Jag har ingen aning om vad svaret är, men gissade efter lite (antagligen felaktiga) uträkningar på 75% chans för njure och 25% för hjärna.

Ok, isåfall, efter att hjärnan lagts ner så är det 50 % sannolikhet för två hjärnor (A) och 50 % sannolikhet för en hjärna och en njure (B).

Låt oss kalla "man plockar upp en hjärna" för C.

 

Enligt Bayes teorem: P(A | C) = P(A och C)/P©

P(A och C) = P(A) = 0.5

P© = P(A och C) + P(B och C) = 0.5 + P(C | B)*P(B) = 0.5 + 0.5*0.5 = 0.75

 

Således, P(A | C) = 0.5/0.75 = 2/3

 

Sannolikheten är 2/3 för en hjärna.

[raol]

En annan skojig gåta, som jag såg på mjölkpaketet nyligen! Jag förenklar den lite.

 

Vävare Lasse har två hattar, 10 hundralappar, 10 fullappar (som ser ut och känns som hundralapparna).

 

Du får nu lägga i alla 20 lappar hur du vill i de två hattarna. Vävare Lasse sätter sedan ögonbindel på dig och ger dig en av hattarna. Du får sedan dra en lapp från hatten som du får behålla.

 

Spelar det någon roll hur du blandar?

Förstår inte riktigt frågan.. Väljer Lasse vilken hatt man får dra lappen från? Isåfall antar jag att han väljer så att man får dra från den med lägst andel undralappar, så isåfall bör man lägga lika många fullappar som hundralappar i varje hatt, så att du får 50 % att dra en hundralapp, men jag kanske förstått fel.

[freso]

Förstår inte riktigt frågan.. Väljer Lasse vilken hatt man får dra lappen från? Isåfall antar jag att han väljer så att man får dra från den med lägst andel undralappar, så isåfall bör man lägga lika många fullappar som hundralappar i varje hatt, så att du får 50 % att dra en hundralapp, men jag kanske förstått fel.

 

Lasse måste väl slumpa hatt (det står inte specifikt men annars funkar det ju inte). Och så kan jag väl berätta att det går ordna så att man får mer än 50%

[PokerWiz]

Typ om man lägger 1 hundralapp i en av hattarna och resten i den andra? Då borde man ju få en hundralapp oftare än 50% om det slumpas vilken hatt man ska ta ur. Tänker jag som en gammal get nu?

 

*edit* Genom att göra detta är det 50% chans i det första valet att man får en hundralapp. Väljer man dock den med en massa lappar i har man fortfarande 9/19 chans att ta en hundralapp. Risken att få en fullapp borde alltså då bli 1/2 * 10/19. Runt 26% alltså.

[raol]

Förstår inte riktigt frågan.. Väljer Lasse vilken hatt man får dra lappen från? Isåfall antar jag att han väljer så att man får dra från den med lägst andel undralappar, så isåfall bör man lägga lika många fullappar som hundralappar i varje hatt, så att du får 50 % att dra en hundralapp, men jag kanske förstått fel.

 

Lasse måste väl slumpa hatt (det står inte specifikt men annars funkar det ju inte). Och så kan jag väl berätta att det går ordna så att man får mer än 50%

Ok, om vardera hatt väljs med 50 % och man lägger n hundralappar och m fullappar i ena hatten så blir sannolikheten att dra en hundralapp:

 

0.5*(n/(n+m) + (10-n)/(20-n-m))

Detta maximeras för n = 1, m = 0

Dvs i ena hatten lägger man bara en hundralapp och i andra hatten lägger man resten av lapparna.

 

Sannolikheten blir då 0.5 * (1 + 9/19) ~= 73,7 %

[Valium]

Hmm,för att återknyta till mitt kortproblem på sidan tre denna tråd vill jag bara svara raol.

Din motståndare kan ha triss i damer eller straight flush drag.Du har fyrtal i knektar,din motståndare vet det.Ett kort face-down.Checkar du då?

Du har med 100% säkerhet bästa handen inför sista kortet.Ger du din motståndare kortet gratis?

Har inte läst denna bok heller men exemplet är från boken "Sklansky on Poker".Börjar fundera på om jag fukkat up kortens valörer eller färger.

Hursomhelst,den egentliga frågeställningen är VARFÖR din motståndare inte foldar trots att han vet om att du har en bättre hand än honom?

Givetvis bettar jag på 6th street för att inte ge nåt gratiskort och det är väl antagligen ett misstag av honom att syna där, men efter att sista kortet delats ut är det en dålig ide att betta eftersom att du inte kan få syn av en sämre hand.

 

Problemet nu blev ju egentligen tolkningen av "inte är en komplett idiot". Jag skulle ju klassa honom som komplett idiot iom hans syn och därför satsa och ha en tillräckligt stor chans att få en syn även den gången för att det ska vara värt den extremt lilla chansen att han fick en bättre hand.

 

Men visst, problemet är ju en extrem förenkling som bortser från massvis av faktorer för att framhäva en enda.

 

Kulproblemet är ju egentligen det enda roliga, de som har lärt sig matte utan att förstå den åker ju i fällan medan de som inte kan någon matte klarar sig ganska bra.

[chig]

En annan skojig gåta, som jag såg på mjölkpaketet nyligen! Jag förenklar den lite.

 

Vävare Lasse har två hattar, 10 hundralappar, 10 fullappar (som ser ut och känns som hundralapparna).

 

Du får nu lägga i alla 20 lappar hur du vill i de två hattarna. Vävare Lasse sätter sedan ögonbindel på dig och ger dig en av hattarna. Du får sedan dra en lapp från hatten som du får behålla.

 

Spelar det någon roll hur du blandar?

 

Ja. En hundralapp i en av hattarna, övriga lappar i den andra. Du har då lite mindre än 75 % chans att dra en hundralapp.

[jackbalsam]

Sohar tenker jag...

 

Seg att man har dorr A,B och C att velja mellan. Man veljer A och nogon tar bort dorr B (med en get innanfor). Man steller sig nu och veljer om man ska stanna vid dorr A (daer det e 50% chans att mercan finns) eller byta till dorr C (daer det ockso aer 50% chans att mercan finns).

 

Enligt ovanstoende so for man samma EV po att sto kvar so m att byta, so det spelar ingen roll vad man gor.

 

Tydligen so aer byta raett svar so forklara gerna varfor jag har fel.

[psykologen]

Gå igenom tråden så får du bra förklaringar hur man kan tänka så att det blir lättare.

[ayecappy]

Pokerspelare har en större chans att lösa den här uppgiften än "allmänheten"

Seriöst? monte hall finns ju föfan med i matteboken i sjunde klass i grundskolan, räcker ju du har läst inledningen om puttekulor i skålar och om gröna o röda äpplen så kan du läsa problemet.