Konfidensintervall på ROI%

[CopShootCop]

Vet inte om detta riktigt är pokerteori, snarare statistik men visste inte var annars jag skulle skriva det.

 

Funderade lite på hur man kan bestämma hur många SNGs man behöver spela för att uppnå ett visst konfidensintervall. För enkelhetens skulle räknar vi med 95%iga.

 

Alltså hur många sng måste jag spela för att med 95%ig säkerhet säga att min riktiga ROI är den beräknade plus minus 3% (3% är godtyckligt). Hur många för att bestämma med 1%s säkerhet?

 

Man måste väl göra antaganden som att varje sng har en viss okänd sannolikhetsfördelning t.ex. X% 1:a platser, Y% 2:a platser Z% 3:e platser o.s.v. och sen betrakta varje sng som en slumphändelse.

 

Har inte riktigt tänkt igenom min approach för att räkna ut detta. Någon som har koll?

[Wiznakh]

Har egentligen inget att tillföra, förutom att säga att jag också gärna skulle vilja ha svar på frågan Något mattesnille som är sugen?

[vetgirig]

Det går inte och säga en visst antal som behövs köras för att få det att räknas som statisiskt säkerställt eftersom detta belopp blir beroende på hur bra man går så det är matematiskt omöjligt.

 

Spelar man en $100 SnG så är skillnaden mellan att åka och vinna en prispeng $500. Säg att slumpen gör att man råkar vinna en man skulle annars förlorat.

 

Delar man ut den på 100 SnGer så motsvarar en extra vinst $5 i ändrad förväntat resultat för en SnG. Delar man det på 1000 så blir det $0,50 och delar man det på 10 000 så blir skillnaden $0,05.

 

Någstans runt 10 000 så kan man då börja tala om att man nått ett riktigt bra mått på det förväntande utfallet av en SnG.

 

Redan vid 500 så är resultatet runt +/- $1 och om man vinner mer än så så vet man om man är vinnande eller ej - vinner man mindre än $1 per SnG så vet man inte om man är vinnande eller ej. Så efter 500 borde man kunna se om man är en vinnande spelare och efter 10 000 mera exakt vet man hur vinnande man är...

[FiSherman63]

Om sanningen ska fram så har jag egentligen ingen aning om sånt här. Däremot är jag jäkligt vass på trädgårdsodling, så om du har en fråga om krukväxter så tveka inte att hojta till.

 

Sedär, det var väl inte så svårt?

[Frenter]

Det går inte och säga en visst antal som behövs köras för att få det att räknas som statisiskt säkerställt eftersom detta belopp blir beroende på hur bra man går så det är matematiskt omöjligt.

 

Spelar man en $100 SnG så är skillnaden mellan att åka och vinna en prispeng $500. Säg att slumpen gör att man råkar vinna en man skulle annars förlorat.

 

Delar man ut den på 100 SnGer så motsvarar en extra vinst $5 i ändrad förväntat resultat för en SnG. Delar man det på 1000 så blir det $0,50 och delar man det på 10 000 så blir skillnaden $0,05.

 

Någstans runt 10 000 så kan man då börja tala om att man nått ett riktigt bra mått på det förväntande utfallet av en SnG.

 

Redan vid 500 så är resultatet runt +/- $1 och om man vinner mer än så så vet man om man är vinnande eller ej - vinner man mindre än $1 per SnG så vet man inte om man är vinnande eller ej. Så efter 500 borde man kunna se om man är en vinnande spelare och efter 10 000 mera exakt vet man hur vinnande man är...

 

detta är ju absurt felaktigt. Det är matematiskt möjligt utan tvekan, genom att binominalfördelningen blir normalfördelad.

 

Resonemanget om antalet sngs spelar inte heller någon roll.

 

Ju mindre sngs man spelar desto större blir ju standard avikelsen o därför blir ju konfidensintervallet större. Man kan ändå alltid finna konfidensintervallet med t.e.x 5% error, däremot kommer värdena att vara väldigt spridda så att intervallet kommer inte säga oss så mycket. ju fler vi spelar desto mindre kan vi få intervallet att bli och till slut kan man få att ens average profit ligger mellan 5,5-6,5 dollar med 95% säkerhet, eller att ens roi ligger på runt (10-12%) med 95% säkerhet.

 

Efter redan 30 sit n goes kan man utföra detta men som sagt kommer det att vara värdelöst då spridningen blir för stor. Hur mycket man man måste lira för att göra konfidensintervallet så litet att det med 95% säkerhet kan ge oss ett bra mått har jag ingen aning om. 10k är dock absurt mycket, runt 1k borde ge oss ett bra svar, t.e.x att roi ligger på 10% plus minus 1.

 

Hur man skall gå tillväga orkar jag inte klura ut just nu (har alltför rostiga statistikkunskaper), man måste på något sätt anpassa binominalfördelningen till sngs genom att ansätta en viss sannolikhet för olika positioner. Därefter bör man väl bara använda sig av formlerna. För övrigt har jag själv velat ha svar på denna fråga ett tag nu:roll:

[Thompajo]

http://poker.wikia.com/wiki/Sngs#What_do_you_think_of_my_stats.3F_Short_term.2Flong_term.2Fsample_sizes

[Hox]

detta är ju absurt felaktigt. Det är matematiskt möjligt utan tvekan, genom att binominalfördelningen blir normalfördelad.

 

Språkpolisen Hox säger att det heter binomialfördelning...

[CopShootCop]

Det går visst att säkerställa ett visst antal SNG som krävs för att bestämma konfidensintervallen. Det du säger är helt enkelt fel. Självklart krävs en massa teoretiska förenklingar, som t.e. att ens vinstchans är samma i alla sng (stämmer så klart inte eftersom man möter olika motstånd hela tiden, men det blir ändå en väldigt logisk approximation).

 

Det går inte och säga en visst antal som behövs köras för att få det att räknas som statisiskt säkerställt eftersom detta belopp blir beroende på hur bra man går så det är matematiskt omöjligt.

 

Spelar man en $100 SnG så är skillnaden mellan att åka och vinna en prispeng $500. Säg att slumpen gör att man råkar vinna en man skulle annars förlorat.

 

Delar man ut den på 100 SnGer så motsvarar en extra vinst $5 i ändrad förväntat resultat för en SnG. Delar man det på 1000 så blir det $0,50 och delar man det på 10 000 så blir skillnaden $0,05.

 

Någstans runt 10 000 så kan man då börja tala om att man nått ett riktigt bra mått på det förväntande utfallet av en SnG.

 

Redan vid 500 så är resultatet runt +/- $1 och om man vinner mer än så så vet man om man är vinnande eller ej - vinner man mindre än $1 per SnG så vet man inte om man är vinnande eller ej. Så efter 500 borde man kunna se om man är en vinnande spelare och efter 10 000 mera exakt vet man hur vinnande man är...

[CopShootCop]

http://poker.wikia.com/wiki/Sngs#What_do_you_think_of_my_stats.3F_Short_term.2Flong_term.2Fsample_sizes

 

Tackar, precis vad jag frågade efter!!

[vetgirig]

http://poker.wikia.com/wiki/Sngs#What_do_you_think_of_my_stats.3F_Short_term.2Flong_term.2Fsample_sizes

 

Sorry men det FAQ du pekar på säger ingenting om hur många SnG man måste spela för att veta ens ROI med 95% säkerhet och 3 % felmarginal som ursprungliga frågaställaren frågade om.

 

Du pekar på tabeller som säger att man med 95% sannolikhet har en ROI på minst 10% om man har en ROI på 22% efter 500 SnG men bara en 10% sannolikhet att man är en ROI 20% spelare det finns även en 1% chans att man egentligen har en ROI på 30% men har haft otur.

 

Tabellerna visar klart att även efter 500 SnG så vet man rätt lite om hur stort ens verkliga ROI verkligen är.

 

Det går att givet en ROI beräkna sannolikheten för att man har en viss ROI efter Y antal SnG. Det är inte möjligt och räkna fram ett X som säger att efter X SnG har man nått ett ROI som med 95% sannolikhet är inom 3% felmarginal.

 

Detta eftersom X är beroende av den ROI man har.

 

Men eftersom flera postare ovan hävad motsatsen - varför visar ni inte hur man räknar fram X ?

[Sansrom]

.

[CopShootCop]

Tabellerna visar klart att även efter 500 SnG så vet man rätt lite om hur stort ens verkliga ROI verkligen är.

 

Det går att givet en ROI beräkna sannolikheten för att man har en viss ROI efter Y antal SnG. Det är inte möjligt och räkna fram ett X som säger att efter X SnG har man nått ett ROI som med 95% sannolikhet är inom 3% felmarginal.

 

Detta eftersom X är beroende av den ROI man har.

 

Men eftersom flera postare ovan hävad motsatsen - varför visar ni inte hur man räknar fram X ?

 

Mmm, själv blev jag lite förvånad av hur osäker ROI är även efter 500 spelade. Trodde att det skulle vara mer säkert bestämt.

 

Varför är X beroende av ens ROI? Antar du menar ens teoretiska "sanna" ROI då. Jag ser inte sambandet. Menar du att en spelare med hög ROI behöver spela färre eller fler SNG för att få sin beräknade ROI när den "sanna" teoretiska ROI?

 

Har läst matematisk statistik på chalmers så jag är inte helt grön på området, förstår ändå inte riktigt hur du menar.

 

Visst länken besvarade inte mina exakta frågor men den besvarade en hel del liknande frågor. Speciellt den första länken i texten tyckte jag var riktigt bra. Var väldigt fina tabeller som visade förväntad vinst efter antal spelade.

[Stormen_Per]

Om sanningen ska fram så har jag egentligen ingen aning om sånt här. Däremot är jag jäkligt vass på trädgårdsodling, så om du har en fråga om krukväxter så tveka inte att hojta till.

 

Skriv inte i den här tråden då

[Frenter]

Det går att givet en ROI beräkna sannolikheten för att man har en viss ROI efter Y antal SnG. Det är inte möjligt och räkna fram ett X som säger att efter X SnG har man nått ett ROI som med 95% sannolikhet är inom 3% felmarginal.

 

Det är exakt detta du kan räkna ut, ska dra o käka lunch nu, när jag kommer tillbaka kollar jag in formlerna i statistikböckerna jag har nånstans i hyllan och visar dig hur detta går till.

 

Förstår dock inte varför du talar som om du i princip citerar axiomer. Att tala med en sådan bestämdhet kräver att man besitter stor kunskap eller talar om saker som är fullständigt självklara. Du verkar inte ens behärska grundläggande matematisk statistik så det hela blir lite löjligt. Du borde kanske ta det lite lugnt med att grunda slutsatser i varje tråd efter ett par minuters subjektiv analys av sakfrågan. Man kan vara vetgirig utan att ha de rätta svaren, inget fel med detta

[Frenter]

Språkpolisen Hox säger att det heter binomialfördelning...

 

, nödvändigt inlägg.com

[Hox]

, nödvändigt inlägg.com

 

dito

[Sansrom]

QFT

[CopShootCop]

Sansrom, har du och vetgirig en liten personlig vendetta?

[vetgirig]

Sansrom, har du och vetgirig en liten personlig vendetta?

 

har ingen aning vem sansrom är.

[brut]

Kommer intervallet bli lika säkert om man tar fram det för en rock eller för en laggalning som spelar extrem högvarianspoker?

Alltså är detta en faktor som påverkar? och eftersom man inte kan korrigera för den så kan man inte räkna ut ett intervall?

 

Spelar inte sng i och för sig. Ex om man sitter och nötgrindar chashgame så är ex "pokerstove" matten ganska underordnad(man hamnar sällan all in pre) och den är ju rätt så mycket högvarians. Tomtepokerformen i sng kanske gör att variansen spelarna emellan är ganska lika i och för sig.

 

Någon som vet något om detta?

[CopShootCop]

Bra fråga, detta borde bero på hur fördelningen av placeringar ser ut. Vi gör en enkel jämförelse mellan LAG och TAG, båda duktiga spelare med samma teoretiska ROI%. För att skilja dessa åt kan vi anta att LAG spelare placerar sig oftare först medans TAG spelare plockar in ROI% på andra och tredjeplatser(vet inte ifall detta är sant men det låter rätt rimligt).

 

Detta borde leda till att även om båda spelarna har samma förväntade vinst på X antal spel så har LAG-spelaren högre varians.

 

Högre varians medför att konfidensintervallet blir bredare, d.v.s. ifall man vill uppskatta LAG-spelarens sanna ROI% utifrån det beräknade med 95%s sannolikhet så måste man bredda intervallet. Alltså +- fler %. Konfidensintervallet är fortfarande lika säkert, däremot blir det bredare.

 

Allt beror på hur man ansätter sannolikheten för olika placeringar, spelstil behöver inte spela in.

[Klyka]

Beräkningen av konfidensintervallet måste ske utifrån hur ofta man hamnat på respektive placering. Så länge beräkningen tar hänsyn till de olika placeringarna, så spelar det inte nån roll vilken spelstil som ligger bakom denna placeringsfördelning.

[smiskos]

Jag har knåpat ihop ett excelark som försöker besvara frågan.

Arket räknar dels ut intervall vid en viss konfidensgrad för förtjänst i dollar samt ROI. Den beräknar även hur många sng som behövs för att få en viss felmarginal vid en given konfidensgrad, baserat på hur prisplatserna är fördelade.

 

Mata in inköpskostnader, önskade konfidensgrader, ev. önskad storlek på felmarginalen i $ i de gula fälten så returnerar arket svaren i de mintgröna fälten. Jag har matat in lite hypotetiska exempeldata för $22 sng.

 

OBS! Jag är förmodligen en av universums sämsta excelanvändare, så jag är inte 100% på att allt är helt och hållet rätt. Bara nästan. Jag har kontrollräknat och det verkar stämma, men om någon annan vill dubbelkolla formlerna så vore jag högst tacksam.

 

Arket:

http://2.download-1.files-upload.com/50/2007/11/12/13-40/0/beräkna%20konfidensintervall.xls

[brut]

Beräkningen av konfidensintervallet måste ske utifrån hur ofta man hamnat på respektive placering. Så länge beräkningen tar hänsyn till de olika placeringarna, så spelar det inte nån roll vilken spelstil som ligger bakom denna placeringsfördelning.

 

Är det verkligen så?

Säg att du har en LAG-spelare som nästan aldrig kommer i pengarna men att han vinner oftare. Jmf med en som ofta kommer i pengarna men inte vinner.

Behöver man inte mer turrar hos LAGspelaren då? Kommer inte det sanna intervallet bli bredare hos LAG-spelaren efter ett godtyckligt antal turrar?

Tycker det verkar ganska självklart men kanske har jag en blackout.

[eurythmech]

Har svårt att se att Klyka inte skulle ha rätt.