Är du smart?

[Ost]

Hur hittar du en bijektion mellan heltalsmängderna [1, 2] och [1, 100 000]? Det går väl inte. Känns som det ligger ett missförstånd nånstans.

 

Missförståndet är nog på din sida, jag tror Akumila syftar på inlägg #37.

[davelin]

Inte alls samma sak, iofs.

 

http://sv.wikipedia.org/wiki/Zenon_fr%C3%A5n_Elea

 

 

har jag inte antytt heller

[dlinder]

Missförståndet är nog på din sida, jag tror Akumila syftar på inlägg #37.

 

Misstänkte att det mycket väl kunde vara så Trodde han svarade på Eurys inlägg.

[Klyka]

I vissa fall kan man ha "nytta" av att göra det. Om jag minns rätt så gör man på sätt och vis det när man hävdar att antalet irrationella tal är fler än de rationella. (Snabb googling antyder att det var Cantor som bevisade att det är ett sant påstående.)

 

Berodde inte det på att de talserierna hade olika kardinalitet, vilket de talserier som var i fråga här inte har?

 

Jo, det blir faktiskt exakt lika med ett. Det går mot ett när decimalmängden går mot oändligheten, men när det är oändligt med decimaler i talet är det exakt lika med ett.

 

Vad är decimalmängd?

 

F.ö. tror jag att detta citat kommer att gå till historien:

 

Jag vet ingenting om rymden förutom det fysikern sa på boston tea party.

 

[dlinder]

Vad är decimalmängd?

 

Det är ett uttryck jag hittade på själv, varmed jag menade ungefär "antalet decimaler"

[Matfrid]

Detta är i princip frågan om ett språk är oändligt och uppräkningsbart. Nu såg jag inte Boston Tea, men varför det var en fysiker som berättade detta förstår jag inte. Det är ju snarare ett matteproblem.

 

Kommer jag ihåg rätt är dock pi inte uppräkningsbart.

 

Jag såg det inte heller, men jag skulle gissa att ämnet var de fysiska teorier om många världar som är mycket populära bland dagens teoretiska fysiker. En av dem är 'multiverse' tolkningen av kvantfysik som vi haft sedan 50-talet. En nyare är diskussionen i strängteori om det finns ett 'landskap' av olikartade världar - http://en.wikipedia.org/wiki/String_theory_landscape. Intressantast tycker jag själv Smolins idéer om 'kosmisk evolution' är - http://en.wikipedia.org/wiki/Cosmological_natural_selection.

[devalanteriel]

Riktigt intressant blir inte originalfrågan förrän man tillsammans med det oändliga antalet apor med sina oändligt många datorer (hallå, skrivmaskiner? 80-talet verkade visserligen oändligt långt men det tog faktiskt slut) även ställer in ett oändligt antal dödsmekanismer (cyanid, geigermätare, radioaktivt ämne, hammare etc). Om vi förutsätter att MWI stämmer skriver nu aporna plötsligt oändligt många Hamletar oändligt många gånger i oändligt många universum samtidigt som de dör och överlever oändligt många gånger.

 

Ett oändligt antal apor kommer dessutom att vara övertygade om sin egen odödlighet enligt QI.

[eurythmech]

Schrödingers Shakespearapa.

[heltok]

hur många år behöver en apa för att med 50% sannolikhet ha skrivit 1st sagan om ringen?

[eurythmech]

På originalspråk eller svenska? Om svenska, vilken översättning?

[Opteron]

På originalspråk eller svenska? Om svenska, vilken översättning?

 

dööh!

 

På engelska såklart!

[Pey]

Sjukt besvikna ni blir när apan tappar fokus i slutet och frodo käkar ringen själv

[devalanteriel]

På originalspråk eller svenska? Om svenska, vilken översättning?

 

Väntar du också bara på en sammanställning av antalet förekomster för varje tecken samt sannolikheten för att varje tecken skrivs in samt snitthastigheten apan skriver i, så att du kan besvara frågan?

[Klyka]

hur många år behöver en apa för att med 50% sannolikhet ha skrivit 1st sagan om ringen?

 

Lite tankar:

 

Anta att

 

N = Antal tecken i berättelsen

A = Antal tecken som apan har till sitt förfogande (gemener, versaler, skiljetecken, etc)

t = Tidsåtgång per skrivet tecken

T = Den tid apan har till sitt förfogande

P(apan skriver ett godtyckligt tecken) = P(apan skriver ett annat godtyckligt tecken)

 

(1/A)^N är sannolikheten att apan fixar det på första försöket.

 

Nåja.

 

Låt n = antalet tecken som apan hinner skriva på tiden T (dvs n = T/t).

 

Om n < N så är sannolikheten att apan fixar det 0. Om n = N så är sannolikheten (1/A)^N enligt ovan.

 

Om n = N+1 så är sannolikheten:

 

(1/A)^N + (A-1)/A * (1/A)^N

 

n = N+2:

 

(1/A)^N + (A-1)/A * (1/A)^N + ((A-1)/A)^2 * (1/A)^N

 

Också vidare. Alltså har vi:

 

P = (1/A)^N + (A-1)/A * (1/A)^N + ((A-1)/A)^2 * (1/A)^N [...] + ((A-1)/A)^(n-N) * (1/A)^N

 

eller enklare uttryckt (och troligen får jag notationen fel, men jag antar att man förstår ändå):

 

P = SIGMA_{s=N}^{n} ( ((A-1)/A)^(s-N) * (1/A)^N )

 

Den kan jag inte lösa, men det kanske nån annan nörd kan göra?

[thestonk]

P = SIGMA_{s=N}^{n} ( ((A-1)/A)^(s-N) * (1/A)^N )

 

Den kan jag inte lösa, men det kanske nån annan nörd kan göra?

 

Det blir 42. Då har jag baserat min uträkning på 1970- och 80-talsforskning och envist vägrat uppdatera mig om de senaste rönen.

[heltok]

P = SIGMA_{s=N}^{n} ( ((A-1)/A)^(s-N) * (1/A)^N )

 

Den kan jag inte lösa, men det kanske nån annan nörd kan göra?

 

nu är jag visserligen fisk, men borde väl bara vara att slänga in i mathematica?

[fredyr]

Varför inte stoppa in aporna i en Schrödingerlåda så både har vi och har inte Sagan om ringen nedskrivna samtidigt!

 

 

P(apan skriver ett godtyckligt tecken) = P(apan skriver ett annat godtyckligt tecken)

 

Såna här förenklingar kan du väl inte göra. Hela resultatet blir ju helt orealistiskt!!!

[robster80]

Hela det här problemet kan liknas vid mutationer av DNA som har behövt ske under evolutionens gång. För att stora förändingar har kunnat ske har det inte räckt med 1 enstaka mutation utan ett stort antal på varandra efterföljande mutationer. En teori om hur ett stort antal slumpartade förändringar i korrekt följd kan uppstå härrör i kvantmekaniken. Om två olika tillstånd av samma sak kan finnas samtidigt kan man anta att ett oändligt stort antal tillstånd uppstår när det finns ett mycket stort antal variabler som kan förändras. Det tillstånd som ger upphov till en förändring och därmed en kvantmekanisk mätning gör att alla andra tillstånd kollapsar.

 

Alltså kan man dra den här parallellen till apan och han bör därmed kunna skriva vilken bok som helst om man antar att när han skriver ger det upphov till en kvantmekansik effekt som gör att ett oändligt antal olika bokstavsföljder bildas. Problemet är bara att något måste ske när apan skrivit klart sagan om ringen för att en kvantmekanisk mätning kan ta vid och kollapsa alla multidimensionella tillstånd.

[devalanteriel]

Det är också en rolig tolkning. Ett oändligt antal dimensioner skapas men retroaktivt blir det bara en.* Rimligtvis borde universumet bli så förvånat över resultatet när någon öppnar schrödingerlådan med apan i att alla multidimensionella tillstånd kollapsar.

 

* Lite osäker på hur det funkar, jag är inte jätteinsatt i kvantandet. Någon som vill utveckla?

[ampixo]

Jag blir gladast för de oändligt många apor som på deras första försök skriver exakt hela boken rätt. Dom får ju oändligt många ap-brudar som är oändligt intresserade av maskinskrift.

[eurythmech]

Jag blir gladast för de oändligt många apor som på deras första försök skriver exakt hela boken rätt. Dom får ju oändligt många ap-brudar som är oändligt intresserade av maskinskrift.

 

Fullständigt grundlöst påstående.

Det finns inget som säger att intresse för maskinskrift inte är ett stängt intervall.

 

edit: ja, det kan vara ett öppet intervall utan att uppnå oändliga värden också, så klart, men jag tänker mig att det finns ett diskret maxtal. För så skulle det varit för till exempel en Paladin i WoW.

[Klyka]

Fullständigt grundlöst påstående.

Det finns inget som säger att intresse för maskinskrift inte är ett stängt intervall.

 

edit: ja, det kan vara ett öppet intervall utan att uppnå oändliga värden också, så klart, men jag tänker mig att det finns ett diskret maxtal. För så skulle det varit för till exempel en Paladin i WoW.

 

För att inte tala om det faktum att ett oändligt antal apbrudar inte nödvändigt behöver ha någon förekomst av maskinskrivningsintresse öht.

 

Eller det faktum att ett oändligt antal maskinskrivande apor inte innebär att det dessutom finns ett oändligt antal apbrudar från första början.

[eurythmech]

Mycket kloka kommentarer.

Dessutom, vem vill ha riggade AP-brudar till att börja med, med tanke på allt som hänt senaste tiden?

[gregcadillac]

Jag såg programmet igår och kom att tänka på en artikel jag har läst i Poker Magazine angående apexemplet så jag letade upp skiten.

 

En profesor vid Yale, som av någon anledning har räknat på det här har kommit fram till följande...

Om en triljon apor (10^18 eller 1 000 000 000 000 000 000) skulle skriva 10 random bokstäver i sekunden, så skulle det ta 5 000 000 000 000 000 000 000 000 000 år innan en apa fick ihop meningen "To be or not to be, that is the question"

 

Men eftersom universum har oändligt många apor som sitter och skriver det här så är den här uträkningen helt obetydlig, förutom att den kanske visar lite på hur oändlig en oändlighet är:-)

[eurythmech]

Det där låter lite...jag vet inte.

Som om det skulle kräva en Yaleprofessor för det där. Varför inte en övningsasse i flervarre på teknis, liksom.