Sannolikhet för att floppa par+färgdrag?

[Hjort]

Hur är det man beräknar det här om man börjar med exempelvis 7s6s?

 

Jag har för mig att man kan få det på följande sätt:

 

ParFärg1Färg2, Färg1ParFärg2, Färg1Färg2Par, ParFärg2Färg1, Färg2ParFärg1, Färg2Färg1Par.

 

Varje sådant här enkilt fall kan göras på 660 sätt och det finns 6 fall. 3960 floppar som uppfyller par+färgdragkriteriet alltså. Totalt sett finns det 117600 floppar.

 

Sannolikheten är således 3960/117600 = 0,034

[Bjorn_]

Givet att du räknar färgdraget som man brukar så har du redan tagit hänsyn till att färgkorten kan komma i olika ordning.

 

Får det själv till 3*660/117600 dvs ca 1.7%

 

Ett annat sätt att räkna

 

Chans att floppa fyrfärg ca 11%

 

Då vet vi att ickefärgkortet är ett av de 39 korten i de tre övriga färgerna och av dessa ger 6 oss ett par dvs chansen borde vara 6/39*11% dvs ca 1.7%.

 

/Bjorn

[Hjort]

Bortsett från att din metod var mycket smartare. Hur är det man räknar ut det hela korrekt med metoden jag använde?

 

Jag fick ju dubbelt så stort resultat.

 

EDIT: Ok, jag fattar.

[Beachjohan]

Räknade ut det på ett annat sätt.

 

Färgellerpar,färg,par + Färgellerpar,par,färg Färgellerpar,Färg,Färg.

 

dvs 2*17*6*10 + 17*11*10 = 3910.

 

Var ett tag sedan man läste kombinationatorik.

Någon som har lust att förklara skillnaden?

 

Man kanske inte kan generallisera åvanstående till 6 propotionella kombinationer även om approximationen i så fall blir väldigt bra?

 

 

EDIT. Jag är ute och cyklar mointainbike nerför ett stup

 

Färellerpar måste ju såklart vara definerat om man definerar uppföljande

[Bjorn_]

Som övning kan ni ju försöka härleda (och kontrolera) hur jag räknat ut dessa:

 

P(floppa par + treflush + 0-gap trestege): ca 3.3%

P(floppa tvåpar (med bägge hålkorten + trestraightflush): ca 0.2%

P(floppa tripps + trefärg): ca 0.3%

 

Allt givet en suited connector mellan 45s och QJs

 

 

/Bjorn

[mended]

 

Allt givet en suited connector mellan 45s och QJs

 

/Bjorn

 

45s till TJs menar du?

[Wharic]

Ett tips när ni räknar ut sannolikheter.. använd er av kombinatorik för att räkna ut antalet kombinationer (permutationer) utan hänsyn till ordningen.

 

Först begreppet fakultet för er som inte vet. N fakultet skrivs som N! och är lika med N * (N-1) * (N-2) * ... * 1. Vi använder det här för att beskriva antalet sätt man kan ordna N antal kort på N platser.

 

Från exemplet ovan.

 

Vi kräver att ett av korten ska vara en sjua eller en sexa. Det finns 6 sådana kort kvar. Alltså finns det 6 / 1 permutationer utan hänsyn till ordningen (antalet permutationer / N!).

 

Vi kräver att de återstående två korten skall vara i våran färg. Det finns 11 sådana kort kvar. Alltså finns det (11*10) / (2*1) permutationer utan hänsyn till ordningen.

 

Alltså finns det 6/1 * (11*10)/(2*1) antal sätt att få par och färg utan hänsyn till i vilken ordning korten dras, dvs 330 sätt.

 

Likadant gör vi med antalet möjliga floppar utan hänsyn till ordningen som då blir (50*49*48) / (3*2*1) vilket är 19.600 st.

 

Sannolikheten blir därför som ni redan vet 330 / 19600 ~ 0.0168 eller som tidigare sagts ca 1.7%.

 

EDIT: För er som vill läsa mer om sannolikhetslära och kombinatorik så har jag grävt fram en pdf på nätet som ligger på http://www.abo.fi/fak/mnf/mate/kurser/propmat2/2003/Sannolikhetslara.pdf

[Bjorn_]

 

Allt givet en suited connector mellan 45s och QJs

 

/Bjorn

 

45s till TJs menar du?

 

Ska jag vara riktigt ärlig drog jag bara till med ett intervall i mitten där man slipper "ändeffekter". Dock gäller nog faktiskt sannolikheterna jag räknade ut för alla suited connectors utom AKs och A2s, däremot blir ju den resulterande draghanden potentiellt sämre med ytterliggare några händer i ändarna. (Trestegen A23 är ju inte direkt ekvivalent med 234 eller 345 ur ett dragperspektiv.)

 

Därmed inte sagt att jag har något emot att floppa A K Q med K Q på handen.

 

/Bjorn

[Beachjohan]

Riktigt nice wharic.

Tack för repitionslektionen i kombinatorik.

Var en massa år sen man sysslade med permutationer