Förvirring kring EV?

[Kraxe]

EV

 

Gdaily:

 

Exempel från slantsingling: Krona: jag vinner 10 kr av dig, klave: du vinner 20 kr av mig. För varje slantsingling så har du ett EV på 5 kronor - antingen förlorar du 10 kr eller vinner 20, dividerat på de två möjligheter som finns (20-10)/2 = 10/2 = 5 kr. Notera att ditt utfall aldrig blir 5 kr i vinst, men ditt förväntade värde (över en lång tid) blir det.

 

Morbo:

 

Tänk såhär: Du och jag lirar en $100 heads-up match. I snitt vinner du 80% och jag vinner 20% av alla matcher. Så, om vi lirar t.ex. 10 matcher så har du i snitt vunnit 8 och förlorat 2. Du har tjänat $800 men förlorat $200. Detta lämnar dig med $600, och då har du tjänat $60 per match. Ditt EV för att lira denna match mot mig är $60.

 

Kraxe undrar:

 

Om man följer Morbos exempel borde väl EV't i Gdailys exempel bli 10 kr, inte 5 kr. Varför dividerar Gdaily dessa tio kronor över de två utfallen? Räcker det inte att säga att Klave vinner 10 kr per spel, i snitt, och att det därför är hans EV?

 

* RP - QoS *

[Kraxe]

Tillägg

 

Enligt denna ekvation:

 

Mathematically, this definition can be expressed as:

 

EV(X) = ( E1 * P1 ) + ( E2 * P2 ) + . . . + ( En * Pn )

 

where X is a betting action,

 

E is a particular outcome's profit,

 

P is a particular outcome's probability of occurring, and

 

P1 + P2 + . . . + Pn = 1.0.

 

Så blir det dock som Gdailys säger:

EV=(20*0.5)+(-10*0,5)=5

 

Morbos blir också som han säger:

EV=(100*0.8)+(-100*0,2)=60

 

Slutsats:

Det är något fel i mitt resonemang. Jag tänkte att klave i Gdailys exempel borde ha ett EV på 10 kronor, eftersom han vinner 20kr när han vinner (50% av fallen), och förlorar 10 kr när han förlorar (50% av fallen). Alltså ett netto på 10 kr. Vad gör jag för fel?

[Mullansson]

Varför dividerar Gdaily dessa tio kronor över de två utfallen? Räcker det inte att säga att Klave vinner 10 kr per spel, i snitt, och att det därför är hans EV?

 

Han dividerar med antalet gånger betet utförs. Ex 2 ggr ger (20-10)/2 = 5. 6 ggr ger (20+20+20-10-10-10)/6 = 5

 

Klave vinner ju 10 kr per 2 spel vilket ger snittet 5 kr per spel = EV/spel

[Kraxe]

Aha. Nu vet jag .

 

Ännu mer:

 

Om klave förlorar 0 kr när krona kommer upp, men vinner 20 kr när klave kommer upp, då har han ju givetvis inte ett EV på 20 kronor, eftersom han varannan gång vinner 20 kr, och varannan gång vinner noll kronor. Alltså vinner han 10 kr i snitt.

 

Vilket med samma retorik ger 5 kr i EV, om klave förlorar 10 kr vid krona, precis som Gdaily skrivit:

 

Exempel från slantsingling: Krona: jag vinner 10 kr av dig, klave: du vinner 20 kr av mig. För varje slantsingling så har du ett EV på 5 kronor - antingen förlorar du 10 kr eller vinner 20, dividerat på de två möjligheter som finns (20-10)/2 = 10/2 = 5 kr. Notera att ditt utfall aldrig blir 5 kr i vinst, men ditt förväntade värde (över en lång tid) blir det.

 

Vad jag beskrivit är egentligen EV för två sammanlänkade spel, antar jag.