Beräkna chansen för färg om man har suited?

[TjockisBagarn]

ganska trött nu så jag pallar inte tänka så jag frågar er kära pf.nu medlemmar, hur stor e chansen att få färg om man spelar handen till sitt slut med 2 kort i samma färg?

[maglub]

Tjenare,

 

Bara att ta fram gymnasieböckerna och börja räkna lite kombinatorik.

 

Att du skall få färg på floppen har sannolikheten:

 

(11/50)*(10/49)*(9/48)=0.8% chans.

 

Förklaringen är att då du har 2 kort i samma färg, finns det 11 kvar som du inte sett och som lika gärna kan ligga i leken. Att de kan finnas hos dina motståndare spelar inge så stor roll. Får du ett av de 11 korten som det första kortet i floppen, finns det 10 kort kvar i samma färg, men bara 49 osedda kort i leken.

 

Dock har du ju också chans till färg när du har ett eller två kort i floppen som har samma färg. Där får du räkna vidare.

 

Chansen att du får ETT kort till i floppen som har samma färg är ganska stor. Man får bygga ett utfallsträd och summera alla utfall som ger ETT kort till i samma svit:

 

(11/50)+(39/50)*(11/49)+(39/50)*(38/49)*(11/48)=53% sannolikhet.

 

Chansen att du får två kort i samma svit i floppen (det finns tre sätt att få det på) är:

 

(11/50)*(10/49)+(11/50)*(39/49)*(10/48)+(39/50)*(11/49)*(10/48) = 11.8%

 

Då har du alltså tre floppar som är mer eller mindre fördelaktiga.

 

1) färg direkt: 0.8% sannolikhet

2) 4 kort i samma svit: 11.8% sannolikhet

3) 3 kort i samma svit: 53% sannolikhet

 

I fall 1 har du 100% sannolikhet att du har färg efter river.

I fall 2 måste du få ett kort till i samma svit: 2 utfall = (9/47)+(38/47)*(9/46) = 34% sannolikhet

I fall 3 måste du ha två kort till i samma svit: 1 utfall = (10/47)*(9/46) = 4.2 % sannolikhet

 

Delresultat blir då:

 

fall 1) 0.8% * 100% = 0.8%

fall 2) 11.8% * 34% = 4%

fall 3) 54% * 4.2% = 2.2%

 

Och för att göra allt enkelt, summerar vi alla dessa siffror:

 

Tataaaa: sannolikheten för att du skall få färg efter river om du har två kort i samma svit, är: 7%.

 

Har jag räknat rätt? Tror det, men jag har hafsat ihop det på baksidan av en karta och jag har lite körigt på jobbet.

 

Ha det gott,

//magnus

 

 

 

//magnus

[maglub]

TjockisBagarn: Förresten, så suger namnet på den här tråden. Av princip brukar jag sällan ens läsa trådar med intetsägande namn. Denna snubblade jag in på av misstag.

 

Bara så du vet...

 

//magnus

 

Edit: efter detta inlägg, ändrades trådnamnet från något som liknade "Hjälp, orka inte räkna" till namnet den har nu

[QoS]

Edit: efter detta inlägg, ändrades trådnamnet från något som liknade "Hjälp, orka inte räkna" till namnet den har nu

Japp, det var rejält värdelöst - "Trött, palla räkna, hjälp!", men RP gör tricket!

 

Men som sagt, om man har vettiga rubriker underlättar det för alla, både för den som frågar och dom som läser.

 

- QoS

[henli251]

Finns ju en del nybörjare som verkar tro att chansen är uppåt 90 % och spelar "any two suited", men 7% låter mera rimligt och uträkningarna verkade stämma.

[maglub]

henli251: Det är det som gör poker så roligt att räkna på, då många använder helt fel sannolikheter när de räknar pott-oddsen, som är nästa steg när man tror sig veta kortoddsen.

 

//magnus

[BEO]

ganska trött nu så jag pallar inte tänka så jag frågar er kära pf.nu medlemmar, hur stor e chansen att få färg om man spelar handen till sitt slut med 2 kort i samma färg?

 

Sannolikheten är:

 

(11C3 * 39C2 + 11C4 * 39C1 + 11C5 * 39C0)/50C5 = 135597/2118760 = 6.4%

 

där XCY = av X välj Y dvs X över Y = X!/((X-Y)!*Y!)

 

Maglub har nästan räknat rätt, men tagit med en del brädor, där du har sex- eller sjukortsfärg, flera gånger.

[TjockisBagarn]

thx BEO!

[Bjorn_]

Har för mig att chansen att få färg brukar anges i pokerböckerna som 6% teoretiskt men snarare 5% i praktiken. (Efterssom man blir tvungen att slänga en hel del bakdörrsfärger på floppen.)

 

/Bjorn

[maglub]

Hmmm... undrar exakt var jag gör fel, får kolla på det lite senare när jag får tid över.

 

Det jag gjorde var ett par enkla utfallsträd, även om de kombinatoriska beräkningarna som BEO skriver är mycket enklare, som faktiskt inte borde överlappa.

 

Men som vanligt, kommer man ganska långt med lite gymnasiematte när man räknar sannolikheter.

 

Det Björn_ skriver är också mycket viktigt, då man faktiskt inte skall spela vilka XXs som helst.

 

//magnus

[BEO]

Chansen att du får ETT kort till i floppen som har samma färg är ganska stor. Man får bygga ett utfallsträd och summera alla utfall som ger ETT kort till i samma svit:

 

(11/50)+(39/50)*(11/49)+(39/50)*(38/49)*(11/48)=53% sannolikhet.

 

Du har beräknat sannolikheten att få minst ett kort på floppen.

 

Borde varit:

 

(11/50)*(39/49)*(38/48)+(39/50)*(11/49)*(38/48)+(39/50)*(38/49)*(11/48)

 

Chansen att du får två kort i samma svit i floppen (det finns tre sätt att få det på) är:

 

(11/50)*(10/49)+(11/50)*(39/49)*(10/48)+(39/50)*(11/49)*(10/48) = 11.8%

 

Du har beräknat sannolikheten att få minst två kort på floppen.

 

Borde varit:

 

(11/50)*(10/49)*(39/48)+(11/50)*(39/49)*(10/48)+(39/50)*(11/49)*(10/48)

 

 

 

Då har du alltså tre floppar som är mer eller mindre fördelaktiga.

 

//magnus