heltok Postad 22 Juli , 2005 Rapport Postad 22 Juli , 2005 Satt och lekte med chipsen medan jag lirade lite poker. Kom på ett problem. Ta ett gäng chips och lägg på varandra... Försök sedan luta tornet så mycket ni kan. Hur långt i sidled kommer ni? Jag kommer med nöd och näppe över den magiska gränsen 1st chipsdiameter i lutningen så jag började fundera om det finns en teoretisk maxgräns för hur långt i sidled man kan luta tornet,typ sqrt(2),phi,1 eller dylikt antal chipsdiametrar. Någon med goda meknikkunskaper som kan knäcka detta problemet? Citera
pozz2 Postad 22 Juli , 2005 Rapport Postad 22 Juli , 2005 ja tycker du har för mycke fritid så börja samla på frimärke eller nåt som kanske kan roa dig..........lol....... Citera
MaLiik Postad 22 Juli , 2005 Rapport Postad 22 Juli , 2005 Jag har inte läst fysik så jag förstår inte bättre! Jag kan lägga dem så jag kommer tre chip i bredd från utsprungsläget Citera
mellow Postad 22 Juli , 2005 Rapport Postad 22 Juli , 2005 Min första tanke var att det borde vara omöjligt att överstiga 1 chipsdiameter såvida man inte bygger åt det andra hållet också. Men jag har inga som helst belägg för det - har du kommit över gränsen 1 chipsdiameter så var min första tanke helt enkelt överbevisad! Citera
heltok Postad 22 Juli , 2005 Författare Rapport Postad 22 Juli , 2005 när jag kom precis över 1chipsdiameter så använde jag 14st chips och lade dem ungerfärg som en vanlig logaritm-kurva Ungefär såhär: ..........._____ ......._____ ...._____ .._____ ._____ _____ dvs först väldigt lite lutning och sedan väldigt mycket på slutet. Citera
bAyes Postad 22 Juli , 2005 Rapport Postad 22 Juli , 2005 Om du staplar markerna symmetriskt (d.v.s. förskjutningsavståndet är konstant) så är den teoretiskt maximala gränsen ett markeravstånd. Detta inses lätt eftersom tornet rasar då masscentrum för alla market, utom den första, hamnar längre bort än första markens kant. Eftersom staplingen är symmetrisk kommer avsåndet från masscentrum till 2:a marken nedifrån vara lika som avsåndet till marken högst upp på tornet. Detta avstånd är lika med diametern på marken minus förskjutningsavsåndet. Låter vi nu förkjutningsavståndet gå mot noll, kommer det totala överhänget gå mot en markerdiameter. Om man tar bort kravet på symetrisk stapling skulle jag gissa att man kan få längre avstånd. Blir jag tillräkligt uttråkad på jobbet kanske jag t.o.m. ids räkna ut det teoretiskt längsta avståndet. Citera
Hasselby Postad 22 Juli , 2005 Rapport Postad 22 Juli , 2005 Den teoretiska maxförskjutningen i sidled borde väl bero på hur hög stapel av marker man skulle kunna tänkas göra. Om vi utgår från att man inte får bygga åt "andra hållet" men ändå assymetriskt borde man vilja få en så stor vikt som möjligt över första chipset, att agera mottyngd åt byggandet i sidled. säg att vi kan stapla 3000 marker på höjden kanske det skulle se ut så här: (x3000) _____ _____ _____ _____ (x200) _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ (x50) _____ _____ _____ _____ _____ _____ (etc..) _____ _____ _____ _____ _____ _____ ….. _____ _____ .…..._____ _____ _____ …..._____ _____ det finns säkert redan nån som räknat grundligt på det Citera
raol Postad 22 Juli , 2005 Rapport Postad 22 Juli , 2005 http://www.nyteknik.se/pub/ipsart.asp?art_id=22323 "Om böckerna vore helt stela, med boksidans höjd 2a, så kan man få den översta boken i en trave med n+1 böcker att sticka ut sträckan a(1 +1/2 + 1/3 + ... + 1/n) utanför den understa boken." Blir väl samma lösning för runda marker.... Observera att serien divergerar, så utsticket begränsas bara av det antal marker som man har. Utsticket växer som logaritmen av antalet marker, man ska alltså stapla dom ungefär som en logaritmkurva, som heltok provade med. Citera
heltok Postad 22 Juli , 2005 Författare Rapport Postad 22 Juli , 2005 kravet är att man bara får bygga på höjden, dvs max 1 chips på varje höjdnivå. att gå långt åt sidan och sedan tillbaka hjälper inte, de översta tornet kommer välta i sig och det undre med för övrigt. Den teoretiska maxförskjutningen i sidled borde väl bero på hur hög stapel av marker man skulle kunna tänkas göra. Om vi utgår från att man inte får bygga åt "andra hållet" men ändå assymetriskt borde man vilja få en så stor vikt som möjligt över första chipset, att agera mottyngd åt byggandet i sidled. säg att vi kan stapla 3000 marker på höjden kanske det skulle se ut så här: (x3000) _____ _____ _____ _____ (x200) _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ (x50) _____ _____ _____ _____ _____ _____ (etc..) _____ _____ _____ _____ _____ _____ ….. _____ _____ .…..._____ _____ _____ …..._____ _____ det finns säkert redan nån som räknat grundligt på det Citera
heltok Postad 22 Juli , 2005 Författare Rapport Postad 22 Juli , 2005 1 +1/2 + 1/3 + ... + 1/n går mot oändligheten om jag inte minns fel... alltså kan man bygga väldigt mycket lutande torn. tror det blir samma propotioner som jag föreslog fast mycket större skala... någon med många chips och gott om tid som orkar göra ett empiriskt bevis? nästa följdfråga blir ju hur många chips som behövs för 2 chipsdiametrar lutning. ledtråd: Pokerchips: Höjd: 0.3 cm. Diameter: 3.9 http://www.nyteknik.se/pub/ipsart.asp?art_id=22323 "Om böckerna vore helt stela, med boksidans höjd 2a, så kan man få den översta boken i en trave med n+1 böcker att sticka ut sträckan a(1 +1/2 + 1/3 + ... + 1/n) utanför den understa boken." Blir väl samma lösning för runda marker.... Observera att serien divergerar, så utsticket begränsas bara av det antal marker som man har. Utsticket växer som logaritmen av antalet marker, man ska alltså stapla dom ungefär som en logaritmkurva, som heltok provade med. Citera
raol Postad 23 Juli , 2005 Rapport Postad 23 Juli , 2005 nästa följdfråga blir ju hur många chips som behövs för 2 chipsdiametrar lutning. Hitta n så att (1 +1/2 + 1/3 + ... + 1/n) > 4 Prövning ger att n = 31 Om man vill kan man göra instängningen integral(1/x, x = 1..n+1) < 1 +1/2 + 1/3 + ... + 1/n < 1 + integral(1/x, x = 1..n) => ln(n+1) < 1 +1/2 + 1/3 + ... + 1/n < 1 + ln(n) Citera
heltok Postad 23 Juli , 2005 Författare Rapport Postad 23 Juli , 2005 Imponerad. Då är det alltså dags för tävling... 31st chips är det som gäller. Mest lutning vinner. Fotobevis krävs. Bild tagen från sidan 90grader så att hela lutningen syns. Inleder lite lätt med med denna: vill påstå att den har 1.5chipsdiametrar lutning. nästa följdfråga blir ju hur många chips som behövs för 2 chipsdiametrar lutning. Hitta n så att (1 +1/2 + 1/3 + ... + 1/n) > 4 Prövning ger att n = 31 Om man vill kan man göra instängningen integral(1/x, x = 1..n+1) < 1 +1/2 + 1/3 + ... + 1/n < 1 + integral(1/x, x = 1..n) => ln(n+1) < 1 +1/2 + 1/3 + ... + 1/n < 1 + ln(n) Citera
Recommended Posts
Join the conversation
You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.