Varians?

[_PxKx]

Enligt HEM2 så ligger jag plus EV-mässigt de senaste 6 månaderna, men resultatmässigt ligger jag ordentligt back på cirka 1500 turneringar. Är det bara varians eller är jag nu för tiden en förlorande spelare?

 

Om varians, hur stor "varians" kan man acceptera?

[Trillske]

De flesta pokerspelare antar många färger på väg mot sin rikedom, men de flesta slutar i samma.

 

Senast uppdaterad 2012-12-12.

 

Skandal att jag inte vann konst-tävlingen

 

[NorthQ]

Enligt HEM2 så ligger jag plus EV-mässigt de senaste 6 månaderna, men resultatmässigt ligger jag ordentligt back på cirka 1500 turneringar. Är det bara varians eller är jag nu för tiden en förlorande spelare?

 

Om varians, hur stor "varians" kan man acceptera?

 

vadå acceptera. inte mycket du kan göra åt det. variansen är som den är. och nästan ingen kommer någonsin kom upp i den mängd turneringar som behövs för att variansen ska jämna ut sig.

[Strappa]

Enligt HEM2 så ligger jag plus EV-mässigt de senaste 6 månaderna, men resultatmässigt ligger jag ordentligt back på cirka 1500 turneringar. Är det bara varians eller är jag nu för tiden en förlorande spelare?

 

Om varians, hur stor "varians" kan man acceptera?

 

Hur vet du att du ligger plus EV-mässigt?

Att dina allins borde ha resulterat i fler vinster?

Samma direkta koppling mellan allin-EV och vunna pengar som det finns i kontantspel existerar inte i turneringsspel.

Det finns dem som spelar flera 100 turneringar ( MTT ) om dagen. För dem finns det en vettig chans att deras ROI speglar deras "sanna ROI".

 

 

Tips: Försök vara all-in mer sällan istället.

[Slaktavfall]

och nästan ingen kommer någonsin kom upp i den mängd turneringar som behövs för att variansen ska jämna ut sig.

 

Vanlig missuppfattning. Variansen jämnar inte ut sig.

 

Om du haft 200 bananer otur under ditt liv finns det inget som säger att du ska få 200 bananer tur under resten av livet för att det ska jämna ut sig.

 

Faktum är att förväntansvärdet är att du ska sluta på -200 bananer.

 

Om motsatsen gällde skulle du kunna söka upp personer uppladdade med otur och slå mynt av dessa, eller kanske sälja oturstyngda tärningar som ger tur för att jämna ut sig osv.

[SuckItOrMuckIt]

Variansen jämnar ut sig på så sätt att din winrate bör hamna närmare ditt faktiska väntevärde ju fler spel du har spelat. Antar att det var det som syftades på?

[Trillske]

Vanlig missuppfattning. Variansen jämnar inte ut sig.

 

Om du haft 200 bananer otur under ditt liv finns det inget som säger att du ska få 200 bananer tur under resten av livet för att det ska jämna ut sig.

 

Faktum är att förväntansvärdet är att du ska sluta på -200 bananer.

 

Om motsatsen gällde skulle du kunna söka upp personer uppladdade med otur och slå mynt av dessa, eller kanske sälja oturstyngda tärningar som ger tur för att jämna ut sig osv.

Nu tyckte jag att det var roligt att föreställa mig personer uppladdade med otur som marknadsför sina misslyckanden på blocket, men tycker egentligen att detta har att göra med vanliga felformuleringar snarare än vanliga missuppfattningar.

 

Om vi tittar på en normalfördelningskurva som startar i svansen kommer vi ju röra oss mot mitten i takt med att samplet växer. Snart är -200 bananer (antagligen) ointressanta. Detta ligger nog närmare vad de egentligen menar.

[NorthQ]

Vanlig missuppfattning. Variansen jämnar inte ut sig.

 

Var det inte det jag sa?

Eftersom samplet av turneringar måste i stort sätt vara oändligt för att det ska jämna ut sig.

 

Men i teorin så har du fel, singlar du två personer slant en oändligt mängd gånger så kommer det vara 50% vinster för bägge (förutsatt att myntet inte är defekt, dvs exakt viktfördelat).

 

Och sedan för att ta exemplet med 200 bananer, det spelar ju egentligen ingen roll med vem du singlar slant med. Har du hittills i livet singlat slant och ligger -200 singlingar, så kommer dem jämna ut sig över tiden eftersom du faktiskt började på noll vunna och noll förlorade och tiden är ju oändlig.

 

Men det förväntade väntevärdet "just nu" när du ligger -200 är ju som du säger -200 över en oändlig tid, med ditt liv är ju inte oändligt eller hur. Så en vecka senare är ditt väntevärde helt annorlunda, kanske bättre, kanske sämre.

[Strappa]

Variansen är vad den är för en viss spelare. Skicklighet/spelstil/spelform m.fl. variabler bestämmer detta.

 

Att utfallet PER SPELOMGÅNG räknat närmar sig det förväntade värdet har inget att göra med den momentana absoluta avvikelsen från väntevärdet.

 

Observera att det går alldeles utmärkt att ligga under sitt förväntade EV i all-in-situationer i turneringar utan att det slutliga utfallet i pengar räknat ligger särskilt mycket under spelarens sanna ROI. Visst styr coin-flipsen i stor grad "bottom line", men vinnande MTT-spel handlar mycket om att inte ha sitt turneringsliv hängande på alla flips.

[NorthQ]

Äh va krångig post det blev, +1 på trillske

[Strappa]

Var det inte det jag sa?

Eftersom samplet av turneringar måste i stort sätt vara oändligt för att det ska jämna ut sig.

 

Men i teorin så har du fel, singlar du två personer slant en oändligt mängd gånger så kommer det vara 50% vinster för bägge (förutsatt att myntet inte är defekt, dvs exakt viktfördelat).

 

Och sedan för att ta exemplet med 200 bananer, det spelar ju egentligen ingen roll med vem du singlar slant med. Har du hittills i livet singlat slant och ligger -200 singlingar, så kommer dem jämna ut sig över tiden och tiden är ju oändlig, men inte ditt liv.

 

Nej. Varje slantsingling är sin egen händelse. Om det var som du påstår så skulle chansen för den sida som ligger under vara högre vid någon av de efterföljande singlingarna. Det hoppas jag att du håller med på att den inte är.

 

Edit: 50% är såklart den relativa frekvensen och DEN närmar sig väntevärdet. Däremot kan den absoluta avvikelsen vara godtyckligt stor om antalet försök är godtyckligt många.

[Strappa]

Nu tyckte jag att det var roligt att föreställa mig personer uppladdade med otur som marknadsför sina misslyckanden på blocket, men tycker egentligen att detta har att göra med vanliga felformuleringar snarare än vanliga missuppfattningar.

 

Om vi tittar på en normalfördelningskurva som startar i svansen kommer vi ju röra oss mot mitten i takt med att samplet växer. Snart är -200 bananer (antagligen) ointressanta. Detta ligger nog närmare vad de egentligen menar.

 

Exakt detta.

 

Den absoluta avvikelsen på 200 bananer kommer vara försumbar efter oändligt många försök.

Resultatet per försök kommer att närma sig det förväntade men det säger ju ingenting om den absoluta momentana avvikelsen.

[NorthQ]

Nej. Varje slantsingling är sin egen händelse. Om det var som du påstår så skulle chansen för den sida som ligger under vara högre vid någon av de efterföljande singlingarna. Det hoppas jag att du håller med på att den inte är.

 

Edit: 50% är såklart den relativa frekvensen och DEN närmar sig väntevärdet. Däremot kan den absoluta avvikelsen vara godtyckligt stor om antalet försök är godtyckligt många.

 

Givet är chansen 50% för varje enskild singling.

Den som förlorat mer de första 200 singlingarna har inte mer chans i efterföljande singlingar.

 

Och det jämnar visst ut sig över en oändlig mängd singlingar, eftersom om du ritar upp resultatet och vänteväret från singling 201 kommer kurvorna röra sig närmre och närmre varandra men aldrig riktigt mötas.

Är inte det att jämna ut sig?

[Strappa]

Du blandar ihop väntevärde/försök med varians.

 

Det är väntevärdet/försök som närmar sig det förväntade.

Den absoluta avvikelsen kan vara identisk efter "många försök" trots att väntevärdet/försök har närmat sig det förväntade godtyckligt mycket.

 

 

Det man kan gissa att du menar stämmer såklart.

[NorthQ]

Exakt detta.

 

Den absoluta avvikelsen på 200 bananer kommer vara försumbar efter oändligt många försök.

Resultatet per försök kommer att närma sig det förväntade men det säger ju ingenting om den absoluta momentana avvikelsen.

 

+1

[Slaktavfall]

Var det inte det jag sa?

 

Nej.

 

Men i teorin så har du fel, singlar du två personer slant en oändligt mängd gånger så kommer det vara 50% vinster för bägge (förutsatt att myntet inte är defekt, dvs exakt viktfördelat).

 

Nu var det inte det du påstod. Tänk dig istället att du har singlat slant 200 gånger och på något sätt lyckats få 125 krona och 75 klave. Du har ett "överskott av tur" på 25 krona

 

Om du nu singlar vidare nästan oändligt många gånger med ett rättvist mynt kommer det förväntade värdet av din totala slantsingling vara +25 krona.

 

Och sedan för att ta exemplet med 200 bananer, det spelar ju egentligen ingen roll med vem du singlar slant med. Har du hittills i livet singlat slant och ligger -200 singlingar, så kommer dem jämna ut sig över tiden eftersom du faktiskt började på noll vunna och noll förlorade och tiden är ju oändlig.

 

Det är det här jag försöker förklara. Det jämnar INTE ut sig med tiden.

 

Slumpen har inget minne och vet inte att du började på 0. När du vet att du ligger på -200 är det förväntade värdet av framtida slantsinglingar -200 (eftersom de inte påverkar ditt resultat, du förväntar dig få lika många krona som klave).

[SuckItOrMuckIt]

Det Slaktavfall säger är givetvis rätt och även det som Trillske skriver. Det jämnar ut sig till nära EV men inte på EXAKT antal krona/klave...

 

Återigen, variansen jämnar ut sig på så sätt att din winrate bör hamna närmare ditt faktiska väntevärde ju fler spel du har spelat. Sen är det INTE så att det behöver vara exakt lika många krona och klave efter nära oändligt antal slantsinglingar.

 

Ex. Du singlar slant 100.000.000 ggr. Vi har en diff på 500st+ krona men ligger ändå procentmässigt väldigt nära 50%-50%.

 

Vi kommer nödvändigtvis (läs troligtvis) inte hamna på 50.000.000/50.000.000 krona/klave. Men det "jämnar ut sig" ändå pga av vi har ett stort sampel, och hamnar ändå väldigt nära vårt väntevärde (50%-50%).

[Slaktavfall]

Om vi tittar på en normalfördelningskurva som startar i svansen kommer vi ju röra oss mot mitten i takt med att samplet växer. Snart är -200 bananer (antagligen) ointressanta. Detta ligger nog närmare vad de egentligen menar.

 

Myntet vet inte var i normalfördelningskurvan vi började. Slumpen har inget minne.

 

Om du haft otur en period och ligger back 200 samt använder ett rättvist mynt är förväntansvärdet av alla framtida slantsinglingar -200. Det jämnar inte ut sig. Det rör sig inte mot mitten.

 

Om du däremot har en edge (typ winrate) kommer man se en tydlig insvängning över tid.

 

Den här missuppfattningen är vanligare än man kan tro.

 

Kan belysa med en rolig anekdot. Hade en vän som envist studerade sina resultatkurvor. Han hade faktiskt sprungit dåligt ett tag och hamnat under ev.

 

Med beslutsam min studerade han sin graf och sa:

 

"jag undrar hur lång det tar innan kurvan går tillbaka. Det borde ju jämna ut sig i längden tycker man"

 

Jag skrattade gott åt honom eftersom jag trodde han skämtade. Till slut förstod jag att han faktiskt TRODDE att det skulle jämna ut sig i längden. Jag försökte förklara

 

"Du vet att du haft otur, men förväntansvärdet från denna tidpunkt är inte att du ska ha lite extra tur framöver som kompensation. Tyvärr är förväntansvärdet att du aldrig någonsin reparerar denna otur. Slumpen saknar nämligen minne och vet inte att du ligger back på oturen. Förväntansvärdet är att du ska ha lika mycket tur som otur framöver och att de tar ut varandra, inte att de tar ut varandra OCH din otursbuffert".

[Chofritz]

Men väntevärdet för den absoluta skillnaden mellan antalet vunna utfall och förlorade utfall, dvs abs(vunna-förlorade), efter oändligt många slantsinglingar blir ju oändligt stort. Dvs någon av spelarna kommer troligtvis att vara oändligt många slantsinglingar under EV när de är klara vilket kanske inte är så roligt när EV = 0

[NorthQ]

Myntet vet inte var i normalfördelningskurvan vi började. Slumpen har inget minne.

 

Om du haft otur en period och ligger back 200 samt använder ett rättvist mynt är förväntansvärdet av alla framtida slantsinglingar -200. Det jämnar inte ut sig. Det rör sig inte mot mitten.

 

Om du däremot har en edge (typ winrate) kommer man se en tydlig insvängning över tid.

 

Den här missuppfattningen är vanligare än man kan tro.

 

Kan belysa med en rolig anekdot. Hade en vän som envist studerade sina resultatkurvor. Han hade faktiskt sprungit dåligt ett tag och hamnat under ev.

 

Med beslutsam min studerade han sin graf och sa:

 

"jag undrar hur lång det tar innan kurvan går tillbaka. Det borde ju jämna ut sig i längden tycker man"

 

Jag skrattade gott åt honom eftersom jag trodde han skämtade. Till slut förstod jag att han faktiskt TRODDE att det skulle jämna ut sig i längden. Jag försökte förklara

 

"Du vet att du haft otur, men förväntansvärdet från denna tidpunkt är inte att du ska ha lite extra tur framöver som kompensation. Tyvärr är förväntansvärdet att du aldrig någonsin reparerar denna otur. Slumpen saknar nämligen minne och vet inte att du ligger back på oturen. Förväntansvärdet är att du ska ha lika mycket tur som otur framöver och att de tar ut varandra, inte att de tar ut varandra OCH din otursbuffert".

 

All dina påstående ovan är sanna.

Inte det jag försökt säga heller.

 

Men kurvan kommer visst gå mot mitten och dessa 200 minus kommer bli försumbara

[Strappa]

Jo det är sant eftersom väntevärdet är det förväntade värdet PER OMGÅNG.

Det blir struligt eftersom du inte håller isär det absoluta avvikelsen från det förväntade utfallet och den relativa frekvensen.

[Strappa]

All dina påstående ovan är sanna.

Inte det jag försökt säga heller.

 

Men kurvan kommer visst gå mot mitten och dessa 200 minus kommer bli försumbara

 

Vi vet vad du försöker säga men det du säger är inte det.

Om man ska diskutera något så är det bra om begreppen är tydliga.

[Slaktavfall]

Men kurvan kommer visst gå mot mitten och dessa 200 minus kommer bli försumbara

 

Låt oss studera tre rättvisa mynt, A,B,C

 

Vi singlar A och B 200 gånger och får:

 

A: 101 vinst, 99 förlust (dvs +1)

B: 75 vinst, 125 förlust (dvs -25)

 

Vi ska nu singla slant ytterligare 258 miljarder gånger och lägga ihop det totala resultatet.

 

1. Vad är det totala förväntansvärdet för A?

2. Vad är det totala förväntansvärdet för B?

 

 

 

 

A: Förväntansvärdet för den totala slantsinglingen är +1

B: Förväntansvärdet av den totala slantsinglingen är -25

 

 

 

Hur många gånger till ska A och B singlas ytterligare för att "kurvan ska gå mot mitten" och resultaten bli "försumbara"?

 

(Vi sparar myntet C och singlar det endast om du kommer fram till att mynten har ett minne av sina tidigare prestationer.)

[NorthQ]

Låt oss studera tre rättvisa mynt, A,B,C

 

Vi singlar A och B 200 gånger och får:

 

A: 101 vinst, 99 förlust (dvs +1)

B: 75 vinst, 125 förlust (dvs -25)

 

Vi singlar nu slant ytterligare 258 miljarder gånger och lägger ihop det totala resultatet.

 

1. Vad är det totala förväntansvärdet av A?

2. Vad är det totala förväntansvärdet av B?

 

Hur många gånger till ska A och B singlas ytterligare för att "kurvan ska gå mot mitten" och resultaten bli "försumbara"?

 

1. 124 000 000 001 vinster - absoluta väntevärdet fortfarande +1

2. 123 999 999 975 vinster - absoluta väntevärdet fortfarande -25

 

Det relativa väntevärdet har dock flyttat sig mycket närmre 50%

[NorthQ]

Jämför

 

75 / 200 = 37,5%

vs

123 999 999 975 / 258 000 000 000 = 48.1%