Minst varians?

[bofthew]

Poängen är den att man som spelare kommer att ställa i betydligt fler lägen där man endast leder lite grann i HU än vad man gör i 5/6 max, dessa situationer uppkommer oftare. Och således kommer det svinga mer...

[sTARVIN89]

Problemet med såna här trådar är ju att folk har olika definitioner på begreppet varians...

 

Kontentan är väl att OP ska hålla sig till antingen DoN eller HU SNG för att minska "variansen", men även där kommer det uppstå lägen då du inte orkar med pokern och förlorar varje allin, det går helt enkelt inte undvika oavsett pokerform.

 

Däremot går det att tjäna fina pengar om du är duktig så kör hårt på antingen HU SNG eller DoN tycker jag! gl

[Klyka]

Ja, ungefär så menade jag, Aeis. Genom att ta in winrate i jämförelsen justerar man för den faktorn.

 

F.ö., om tmir och bofthew har slagit vad så är tmir en smula rikare nu. DoNs och HUsng har två möjliga utfall: Vinst och förlust. Förutsatt att raken är samma och winrate i båda spelen är samma så har de därför också samma varians. Spelar liksom ingen roll om det är valkampanj, lottdragning, HU-poker eller DoN-poker som i grunden avgör - så länge det är fråga om en variabel med två möjliga utfall och en given sannolikhet så är variansen alltid densamma.

 

Det som däremot påverkas av huruvida det är HUsng eller DoN (eller valkampanj, eller slantsingling, etc) är den underliggande sannolikhetsdistributionen och därmed winraten och i förlängningen därigenom även variansen. Men faktum kvarstår: För en given winrate är variansen samma i HUsng som i DoN, förutsatt att raken är densamma.

[tmir]

Nej. Jag antar att du spelar poker och inte bara tar flippar hela tiden...

Med andra ord vet du inte vad varians är.

 

Varians (diskret) räknar du ut genom:

[tmir]

Men faktum kvarstår: För en given winrate är variansen samma i HUsng som i DoN, förutsatt att raken är densamma.

Sällan Klyka har fel, men sorry: Det spelar ingen roll vad raken är. Vi kan spela 10+1 DoN eller 10+1000 H2H SnG, variansen är ändå densamma. Ser du varför?

[martenmania]

Sällan Klyka har fel, men sorry: Det spelar ingen roll vad raken är.

 

Eftersom raken påverkar winraten spelar den roll.

 

(Klyka snackar winrate efter rake, vilket borde vara den korrekta definitionen på winrate, medan du tänker winrate före rake.)

[bridge]

De tre varianterna (huSnG, DoN, cash) som nämnts borde ha ganska likvärdig varians.

Sedan har dock svingarna i resultatet inte alltid med variansen att göra.

Finns så många andra variabler än slumpen.

T.ex. (rake/rakeback), hur bra man spelar, hur koncentrerad, utvilad man är, hur tiltad man är, hur bra motståndarna är o.s.v.

[Mr_Tight]

DoNs och HUsng har två möjliga utfall: Vinst och förlust. Förutsatt att raken är samma och winrate i båda spelen är samma så har de därför också samma varians.

 

Intressant detta

 

 

Om jag förstått det rätt (?) argumenterar flera i denna tråd för att variansen alltid är densamma om följande kriterier är uppfyllda:

 

1. Winrate identisk för de två spelen som jämförs

2. Rake likvärdig

3. Utfallet är digitalt (vinst eller förlust)

 

****

 

Tror ni hakar upp er på det digitala utfallet och missar de underliggande förutsättningarna som är vitt skillda.

 

 

Jag tror du själv är inne på just detta Klyka:

 

Det som däremot påverkas av huruvida det är HUsng eller DoN .... är den underliggande sannolikhetsdistributionen ....

 

Bofthew är också inne på något åt det hållet:

 

Poängen är den att man som spelare kommer att ställa i betydligt fler lägen där man endast leder lite grann i HU än vad man gör i 5/6 max, dessa situationer uppkommer oftare. Och således kommer det svinga mer...

 

I båda fallen ovan beskriver ni hur spelen har skillda egenskaper, vilket i sin tur påverkar variansen. Jag instämmer obv.

 

 

****

 

Varians/Standardavvikelse:

Beskriver hur utfallen fördelas runt medelvärdet (i detta fall=winrate).

 

 

****

 

Vi kör en fråga för att exemplifiera:

 

-Tror ni t.ex. att variansen är densamma i HU SnG för texas och PLO? Om vi tar ett sample på x spelare med identisk förväntad winrate och låter dem spela y händer. Antag att spelarna är dugliga "bottar" som möter andra sämre "bottar" för att eliminera "mänsklig varians".

 

Kommer fördelningen (=variansen) av våra dugliga bottars resultat vara identisk oavsett spelform? I andra ord: Kommer den genomsnittliga avvikelsen från medelvärdet/winraten vara densamma?

 

Think it through and provide an answer plz

 

 

 

 

F.ö., om tmir och bofthew har slagit vad så är tmir en smula rikare nu.

 

Still don´t agree, skulle säga att bofthew blev rikare av vadet.

Maybe I'm wrong men ser det inte nu iaf.

 

 

****

 

Skulle sätta min vänstra lillfingernagel på att t.ex. omaha HU SnG har högre varians är NLH SnG, trots det vackra digitala utfallet

 

Edit: Inser allt detta börjar bli lite OT men vore skoj att klargöra det hela.

[DocLame]

Skulle sätta min vänstra lillfingernagel på att t.ex. omaha HU SnG har högre varians är NLH SnG, trots det vackra digitala utfallet

 

Då blev det tyvärr dags att rycka den vänstra lillfingernageln.

 

Variansen i ett binärt spel (d.v.s. ett Bernoulliförsök) påverkas av 1) beloppet du satsar, 2) beloppet du kan vinna och 3) sannolikheten för vinst. Inget annat.

[Staahla]

Det spelar ingen roll om du jämför variansen i en DoN med brännbollsmatcher, tvåhästars presidentval eller HU SNG:s om du spikat winraten till 60 procent i samtliga och ser på det som binomialfördelning.

[Klyka]

Sällan Klyka har fel, men sorry: Det spelar ingen roll vad raken är. Vi kan spela 10+1 DoN eller 10+1000 H2H SnG, variansen är ändå densamma. Ser du varför?

 

Eftersom raken påverkar winraten spelar den roll.

 

(Klyka snackar winrate efter rake, vilket borde vara den korrekta definitionen på winrate, medan du tänker winrate före rake.)

 

Precis så. Men tmir har ändå rätt. Jag tänkte inte på det, kanske därför att jag är fast på jämförelsen mellan varians och winrate, vilket fortfarande är det intressanta. Ska visa varför tmir har rätt och jag hade fel:

 

Låt säga att en spelare vinner exakt 50% av sina matcher. Han spelar HUsng med inköpet $10. Om raken är 0 så är hans EV=0. För varje spel skiljer sig hans spel från EV med $10 (antingen vinner han $10 eller så förlorar han $10). Variansen är summan av de sannolikhetsviktade skillnaderna mellan EV och utfall, alltså är hans varians:

 

50%*(0-10)^2 + 50%*(0+10)^2 = 50%*(-10)^2 + 50%*(10)^2 = 2 * 50% * 100 = 100.

 

Om raken istället hade varit 1000, så hade hans EV varit -$1000 och hans möjliga utfall hade blivit antingen -$1010 eller -$990. Alltså: Båda de möjliga utfallen skiljer sig lika mycket ($10) från EV:t som om raken hade varit $0. Därför blir variansen precis densamma.

 

MEN: Det intressanta är fortfarande att jämföra varians och winrate. Win/StdAv tycker jag är ett mer intressant mått.

 

Ta en spelare som vinner 60% av sina matcher, rake 5% respektive 10%.

 

Med 5% rake:

EV: 60% * $10 - 40% * $10 - $0.5 = $1.5

Varians: 60% * (9.5-1.5)^2 + 40% * (10.5+1.5)^2 = 60% * 64 + 40% * 144 = 96

StdAv: Sqrt(96) ~ $9.80

Win/StdAv: 1.5 / 9.80 = 1 / 6.53

 

Med 10% rake:

EV: 60% * $10 - 40% * $10 - $1 = $1

Varians: 60% * (9-1)^2 + 40% * (11+1)^2 = 60% * 64 + 40% * 144 = 96 <-- Notera: Samma som för 5% rake

StdAv: Sqrt(96) ~ $9.80

Win/StdAv: 1 / 9.80 <-- Notera: Sämre än vid 5% rake.

 

 

Skulle sätta min vänstra lillfingernagel på att t.ex. omaha HU SnG har högre varians är NLH SnG, trots det vackra digitala utfallet

 

Jag kan nöja mig med att klippa din vänstra lillfingernagel lite, lite för kort nästa gång vi möts. Nej, satsa inte hela nageln, för du har fel. Ska försöka förklara lite bättre.

 

Det jag tror att du menar med digitalt utfall kallar jag en binomial utfallsdistribution (men jag vet inte riktigt om fackmännen kallar det så). Den korresponderar mot en binomial sannolikhetsdistribution. Alltså, en variabel kan bara falla ut på ett av två sätt - i detta exempel som vinst eller förlust. Det finns en viss sannolikhet för endera utfallet, totalt 100%, och där har vi vår binomiala sannolikhetsdistribution.

 

Det enda vi behöver veta är hur stor chansen är att det blir vinst eller förlust. Det är skit samma om 1 %-enhet av din vinstchans hänför sig till det faktum att din motståndare i just 1% av fallen begår harakiri i början av matchen, om en del av fi's chanser är för att han spelar högvarianspoker (notera: hög markervarians, inte matchutfallsvarians) så att han har en viss chans att vinna på slump trots att du är bättre, om ni håller två eller fyra kort på hand eller om ni plötsligt finner er själva spelande schack med no-remi-rule - det är icke desto mindre så att om vi väl konstaterat att det är en viss sannolikhet att du vinner, och det bara står mellan vinst och förlust, så leder dessa två nakna faktum till att det är en viss varians som gäller.

 

Varians är de för sannolikheten viktade avvikelserna från förväntat utfall.

 

Förväntat utfall är givet av sannolikheten.

Avvikelserna är samma oavsett om det är omaha eller texas eller biljard ni spelar: Vinst/förlust jämförd med förväntat utfall.

Viktning för sannolikhet, ja, det görs ju utifrån nämnda sannolikhet.

 

Och då kunde det lika gärna vara rap battle som crazy pineapple, det är ovanstående faktorer som styr variansen och inte vad som leder fram till nämnda sannolikhetsfördelning. (vilket för oss fram till vad jag tror missförståndet består i:)

 

Däremot är det, som jag hintade om i nåt tidigare inlägg, så att det spel man spelar (rap battle, no-remi-schack, texas, PLO, pineapple, whatever), har sin egen uppsättning regler och inom spelet finns en egen distribution. Till exempel tror jag säkert att markerstaplarna kommer att swinga mycket mer i PLO HUsng än i Texas DoN, absolut. Men det är en annan fråga - det är variasen i spelet, inte i utfallet. Nämnda svängningar fram och tillbaka, eller bristen på dem (tex schack mellan mig och en grand master) leder fram till en viss sannolikhet för att den ena eller den andra ska vinna. Exempel:

 

Jag spelar schack mot en grand master. Det finns i stort sett ingen varians, han går som ett ånglokomotiv mot seger och det leder till att han har >99% vinstchans. Obs att detta i sin tur leder till låg varians i de binomiala utfallen.

 

Du spelar Texas HUsng mot mig. Eftersom du är bättre på poker än jag så har du övertaget. Men jag har viss chans på grund av att det inte bara är skillz som avgör - markervariansen konspirerar med mina begränsade skillz för att rädda mig i si sådär 40% av fallen. Detta är min sannolikhet att vinna.

 

Du spelar PLO HUsng mot mig. Du är lika mycket bättre än jag i detta fall, men variansen är större. Således räddas jag av turen (i kombination med mina begränsade skillz) i 45% av fallen, vilket är min vinstprocent.

 

Jag spelar Texas HUsng mot en spelare som är lite sämre än du, men fortfarande lite bättre än jag. Mot dig räddades jag av (mest) variansen i 40% av fallen, men mot den här snubben har jag lite mindre skill-skillnad, så jag räddar upp ytterligare 5 %-enheter med bättre skills. Jag vinner alltså 45% mot honom.

 

Se - PLO HUsng och Texas HUsng (som har olika intern varians) mot olika motståndare (olika skill-nivå) gav samma vinstprocent - och de har därmed samma EV och varians. Variansen i spelet påverkade i allra högsta grad - men bara på så vis att den avgjorde vilken vinstprocent vi hade..

 

Fan vad rörigt jag skriver. Fått ut nåt av detta?

[Mr_Tight]

Hm, flera som verkar ha bra koll som säger jag har fel...

En tell att jag borde vika

 

****

 

Bara för att vara säker på att jag inte misstolkat något:

 

Allt annat likvärdigt säger ni att alla spel med endast två möjliga utfall (oavsett spelform, limit, nl, plo etc) har samma varians?

[DocLame]

Det jag tror att du menar med digitalt utfall kallar jag en binomial utfallsdistribution (men jag vet inte riktigt om fackmännen kallar det så). Den korresponderar mot en binomial sannolikhetsdistribution. Alltså, en variabel kan bara falla ut på ett av två sätt - i detta exempel som vinst eller förlust. Det finns en viss sannolikhet för endera utfallet, totalt 100%, och där har vi vår binomiala sannolikhetsdistribution.

 

Jag tar på mig rollen som fackman och påstår att det kallas Bernoulliförsök. Om man upprepar n oberoende Bernoulliförsök, där var och ett har vinstsannolikheten p, och låter X beteckna antalet vinster av de n försöken så kommer X däremot att följa en binomialfördelning.

[DocLame]

Hm, flera som verkar ha bra koll som säger jag har fel...

En tell att jag borde vika

 

****

 

Bara för att vara säker på att jag inte misstolkat något:

 

Allt annat likvärdigt säger ni att alla spel med endast två möjliga utfall (oavsett spelform, limit, nl, plo etc) har samma varians?

 

Ja, om vinstsannolikheten, insatsen och vinstpotten är samma.

[Anref]

spela så lite som möjligt

[Mr_Tight]

Ja, om vinstsannolikheten, insatsen och vinstpotten är samma.

 

Ok.

 

Inser att jag hade fel, skit också.

Får vara glad över ny kunskap istället

 

Tack för ett omfattande svar klyka