Simulering av bankrullar!

[Hjort]

Efter att ha diskuterat Malmuths tumregel kring bankrulle och de massiva problemen som finns med den formeln och dess applicerbarhet till verkligheten så tänkte jag att det kunde vara intressant att titta på möjligheterna att simulera en pokerkarriär och olika beteenden under dess gång. På det sättet så kan man ju också ta in möjligheter som att jobba, ta ut lön, gå upp och ned i nivå osv.

 

Tänkte att vi kunde diskutera oss fram till en eller ett par relativt enkla modeller och sedan helt enkelt koda ihop dem och se vad vi får för sorts resultat.

[sjoholm77]

Låter väldigt intressant. Jag kan hjälpa till med både modeller och programmering. Det svåra lär väl bli att modelera pokerresultatet. Har du några idéer om det så här långt?

 

/Fredrik

[Hjort]

Låter väldigt intressant. Jag kan hjälpa till med både modeller och programmering. Det svåra lär väl bli att modelera pokerresultatet. Har du några idéer om det så här långt?

Kan man inte använda sig av klumpar om 100 händer (de bör väl vara normalfördelade om jag förstått saken rätt) och använda std och snitt som input?

 

Vidare input är ju karriärlängd, kriterier för att flytta upp och ned i nivå, hur förhållandet mellan win-rate och std förändras ju högre upp man går.

 

Tror att vi kan komma rätt långt genom att börja med en enkel modell och sedan se vad vi får för fel på den. Till att börja med så går det ju bra med en riktigt dum modell bara för övningens skull och se vilka brister som uppstår.

[Barry Seven]

Givet en rimlig fördelningsfunktion för ens "vinstfunktion" borde väl inte problemet vara svårlöst ur teknisk synvinkel? Är ju bara att ställa upp ett konfidensintervall med ens empiriska EV och standardavvikelse som inparametrar när man väl anpassat en rimlig fördelning till sina vinst/förlustdata.

 

Såg någon köra Monte Carlo-simuleringar i Excel på 2+2 med något barocka antagandet att resultatet skulle kunna beskrivas av en normalfördelning för ett tag sedan. Så länge man inte spelar HU kommer det ju garanterat inte funka bra att använda en symmetrisk sannolikhetsfördelning. Ju fler spelare som är med i varje pott, desto större skevhet på fördelningen. Frågan är ju hur stor andel av varje vinstpott man i genomsnitt bidragit med själv. Givet data tror jag hursomhelst att en beta-fördelning (eller kanske tom en log-normal) borde gå bra att använda. Var ett tag sedan jag höll på med data-anpassning till fördelningar men kan ju göra ett försök att titta på hur min PT-databas står sig mot hypotesen att vinstfunktionen är beta-fördelad.

[Hjort]

Givet en rimlig fördelningsfunktion för ens "vinstfunktion" borde väl inte problemet vara svårlöst ur teknisk synvinkel?

Det tror jag inte att det är, men jag har inte sett några sådana här simulationer för poker i vart fall.

 

Såg någon köra Monte Carlo-simuleringar i Excel på 2+2 med något barocka antagandet att resultatet skulle kunna beskrivas av en normalfördelning för ett tag sedan. Så länge man inte spelar HU kommer det ju garanterat inte funka bra att använda en symmetrisk sannolikhetsfördelning. Ju fler spelare som är med i varje pott, desto större skevhet på fördelningen. Frågan är ju hur stor andel av varje vinstpott man i genomsnitt bidragit med själv. Givet data tror jag hursomhelst att en beta-fördelning (eller kanske tom en log-normal) borde gå bra att använda. Var ett tag sedan jag höll på med data-anpassning till fördelningar men kan ju göra ett försök att titta på hur min PT-databas står sig mot hypotesen att vinstfunktionen är beta-fördelad.

Det var min första intuition också (fast inte lika teknisk), men jag har för mig att diskussion med raol och några andra fick mig att tro att resultaten blir standardfördelade när de klumpas i många händer.

 

Jag måste verkligen repetera min grundläggande statistik för jag har alldeles för dålig koll på det här.

[Barry Seven]

Kan man inte använda sig av klumpar om 100 händer (de bör väl vara normalfördelade om jag förstått saken rätt) och använda std och snitt som input?

 

här skrivs det när man skriver

 

har sett att folk slänger sig med att resultatet skulle vara normalfördelat men förstår inte hur det skulle kunna vara det? Du får ju en hävstång på varje peng du betar så länge det inte är HU. Ta ett extremfall. Två händer FL 10-bord. Alla synar pre-flop, du betar flopen och alla lägger sig => +8 small bets. Hand två alla synar pre-flop, small blind betar och alla inklusive du lägger dig => - 1 small bet.

 

 

edit.

Hjort> att normalfördelningen skulle gälla för större klumpar borde vara ett resultat av centrala gränsvärdessatsen som lite plumpt säger att "det mesta" går mot en normalfördelning bara man tittar på tillräckligt mycket data. Fast det känns inte rätt att det borde bli så här

[gdaily]

Såg någon köra Monte Carlo-simuleringar i Excel på 2+2 med något barocka antagandet att resultatet skulle kunna beskrivas av en normalfördelning för ett tag sedan. Så länge man inte spelar HU kommer det ju garanterat inte funka bra att använda en symmetrisk sannolikhetsfördelning. Ju fler spelare som är med i varje pott, desto större skevhet på fördelningen.

 

Annars är just H2H-fallet extra intressant - det finns ju tumreglöer för fullbord osv, men jag har inte sett (och det kommer hela tiden frågor) på hur shorthanded påverkar bankrullekravet. H2H är ju extremen av shorthanded.

 

Alltså, låt mig ha fräckheten att föreslå att ni börjar med att simulera just H2H - det är det "enklaste fallet".

 

Sedan bygger ni vidare på modellen för 3, 6 och 10-mannabord.

[Hjort]

har sett att folk slänger sig med att resultatet skulle vara normalfördelat men förstår inte hur det skulle kunna vara det? Du får ju en hävstång på varje peng du betar så länge det inte är HU. Ta ett extremfall. Två händer FL 10-bord. Alla synar pre-flop, du betar flopen och alla lägger sig => +8 small bets. Hand två alla synar pre-flop, small blind betar och alla inklusive du lägger dig => - 1 small bet.

Jo, men om man lägger ihop resultaten av flera händer så tror jag att dessa summor blir normalfördelade. Alltså: 8 - 1 - 2 - 3 + 9, osv ger en serie summor som själva är normalfördelade.

 

Men vi har ju i vart fall redan uppnått en viss förvirring, så vi är ju på god väg att få insikt i problemet.

[Hjort]

Annars är just H2H-fallet extra intressant - det finns ju tumreglöer för fullbord osv,

Men de är ju bara så jäkla fel!

 

men jag har inte sett (och det kommer hela tiden frågor) på hur shorthanded påverkar bankrullekravet. H2H är ju extremen av shorthanded.

Simulationerna vi gör kommer inte att ligga på en nivå som gör någon åtskilnad mellan H2H och 11-bord, utan de skillnaderna representeras av olika std och win-rates för borden (och det är ju just dessa värden som är så svåra att komma åt). Vilka lik förbannat inte går att ge generella tumregler för. Det är lite en av mina grundpoänger: Det går inte att ge generella tumregler för bankrullar! Och det är ingen bra idé att försöka och inte heller intressant ur något teoretiskt perspektiv.

 

Det jag är ute efter med det här projektet är att hitta modeller man kan knappa in lite olika värden och beteenden i för att få en uppfattning om hur ens risk-of-ruin och tillväxt kan påverkas under mer realistiska förutsättningar.

[sjoholm77]

Tycker att vi, precis som Hjort föreslog, börjar med en enkel leksaksmodell. Det kommer nog att göra det lättare för alla att få en överblick över hela problemet plus att det kommer att få igång hela projektet. Är man sen bara lite smart när man kodar ska det inte vara några problem att lätt modifiera den underliggande modellen.

[Barry Seven]

En enkel leksaksmodell:

 

Streaks.xls från 2+2

 

Hittade på excel-arket jag pratade om på hårddisken, det är pedagogiskt på så sätt att det visar hur stora loss-streaks man faktiskt kan råka ut för även med rejält hög winrate. Förutsätter att man känner till sin winrate och standardavvikelse samt att normalfördelningen funkar som underliggande sannolikhetsfördelning.

 

Lutar lite åt Hjorts inställning till frågan i stort. Det enda man kan ge är tumregler.

 

Det är i princip omöjligt att få en tillräckligt "säker" skattning av ens winrate och standardavvikelse. Gjorde lite snabba kalkyler och till och med om man använder sig av +50.000 händers handhistorik så är den punktskattning av standardavvikelsen man får grymt osäker. Plus minus 5 % utan problem. Och den skattning man får säger vad då? Hur konstant är ens spel under en period om 50.000 händer? För att inte tala om motståndet!

 

Sen är frågan hur skev vinstfördelningen är? Visst, kör man 100.000 händer fixed limit så borde centrala gränsvärdessatsen slå till med ganska god precision så man kan använda en normalfördelning. Men spelar man Big Bet poker så vill jag inte svära på att det funkar lika bra. Dessutom är 100.000 händer larvigt mycket.

[Hjort]

Lutar lite åt Hjorts inställning till frågan i stort. Det enda man kan ge är tumregler.

Hrm, med tanke på vad jag just skrev om tumregler så låter det där lite konstigt.

 

Min tanke är att man kan ge mer realistiska modeller av spelares beteenden som man sedan kan knappa in sina egna uppskattningar om sig själv för att få en gulningsrisk över en viss tidshorisont. Fortfarande så kommer ju detta vila på just uppskattningar av ens winrate och std, vilket ju förstås är den skitsvåra biten av problemet. Tanken med projektet är att man ska få mer användbara sätt att hantera winrate och std på.

[Barry Seven]

Lutar lite åt Hjorts inställning till frågan i stort. Det enda man kan ge är tumregler.

Hrm, med tanke på vad jag just skrev om tumregler så låter det där lite konstigt.

 

darn you got me

 

jag tror det inte går att ge annat än grova riktlinjer för bankrullekrav. det är vad jag tror och inget annat

[heltok]

Såg någon köra Monte Carlo-simuleringar...

 

det där hade jag förträngt. minns när vi skulle intregera över en sfär som hade någon konstig funktion. så sitter jag och cruisar genom 3d-rymden av exakt 10miljoner slumpade punkter och inser "fan va ballt, vi har gjort japans flagga i 3d", då de röda punkterna låg inuti sfären.

[Hjort]

jag tror det inte går att ge annat än grova riktlinjer för bankrullekrav. det är vad jag tror och inget annat

Vi är nog eniga egentligen. Vad jag vänder mig extremt mycket mot är att säga "N big bets räcker för en vinnande spelare på nivå M".