Matteproblem

[MagnuX]

Tre personer (A,B och C) har en gemensam summa pengar.

 

Förhållandet mellan A och B är 11:12

Förhållandet mellan B och C är 13:14

Hur stor andel har var och en?

 

Gärna med en snygg uträkning.

[heltok]

edit slarvfel, brb

[gdaily]

Gemensamma nämnaren är B

 

31%, 33% och 36% (en ren gissning)

[heltok]

A har a

B har b=11/12*a

C har c=13/14b=13/14*11/12*a

totala mängden pengar är

T=A+B+C=a+11/12*a+13/14*11/12*a=a(1+11/12+13/14*11/12)

A andel är a/T=1/(1+11/12+13/14*11/12)=0.361290323

B andel är b/T=11/12/(1+11/12+13/14*11/12)=(11 / 12) / (1 + (11 / 12) + (((13 / 14) * 11) / 12)) = 0.331182796

C andel är c/T=12/13*11/12/((1+11/12+13/14*11/12))=0.305707196

 

(är något slarvfel ovan, men hinner inte hitta det ska ut på stan...)

[gdaily]

B har X pengar

 

A har 12x/11

 

C har 13x/14

 

12x/11 + x + 13x/14

 

12x*14/154 + 154x/154 + 13x*11/154

 

168x/154 + 154x/154 + 143x/154

 

465x/154

 

x= 154/465 (33,11%)

 

A= 11/12*154/465 (30,36%)

C= 14/13*154/465 (35,67%)

 

Om jag fattat uppgiften rätt. I så fall var min gissning ganska nära

[gdaily]

Vi tycks vara ense om Bs andel i alla fall

[Sansrom]

Ni vänder på gubbarna...

[MagnuX]

Det är inte jag som hittat på problemet.

Jag tolkar 11:12 som att om A har 11 så har B 12.

När jag tittar på problemet tycker jag att skillnaden är större mellan A och B än mellan B och C. Detta borde göra att B har mer än 1/3.

 

Om jag antar att B har 156 (12*13) borde A ha 143 och C 168

 

Fördelning i % blir då:

 

A 30,62

B 33,40

C 35,97

 

Heltok och gdaily har snyggare uträkningar men svaren är lite olika.

gdaily saknar lite till 100% men det är kanske rake?

[Drunken_Penguin]

Som Sansrom säger.

 

A/B=11/12, alltså A=11B/12.

C/B=14/13, alltså C=14B/13.

 

Annars följer vi Olas uträkning.

 

A=143/467=30,62%

B=156/467=33,40%

C=168/467=35,97%

[eurythmech]

Så här gör jag:

 

A = 1

B = 12/11

C = 14B/13

C = 168/(11*13)

C = 168/143

 

Kan skrivas som:

 

A = 143/143

B = 156/143

C = 168/143

 

Det bör vara rätt?

[gdaily]

Jupp, Eurys lösning är rätt. Min är också rätt om ni "vänder" på siffrorna, jag fick fel bas (14*11= 154, ska varar 13*12 = 156) som ni andra kom fram till.

 

Men framför allt är Eurys lösning fan så mycket enklare/elegantare än det andra tjafset!

[Snabelguy]

A+B+C=100%

 

A=x

B=(12/11)x

C=(14/13)*(12/11)x

 

100=x+(12/11)x+(14/13)*(12/11)x

 

100=x+1,091x+1,175x

 

100=3,266x

 

x=30,62

 

A=30,62%

B=33,40%

C=35,98%

[heltok]

Det är inte jag som hittat på problemet.

Jag tolkar 11:12 som att om A har 11 så har B 12.

 

11:12 tolkar jag som 11A=12B dvs a>b

[eurythmech]

Fler som gör den tolkningen? Den tycks märklig i mina öron.

[jonash72]

Fler som gör den tolkningen? Den tycks märklig i mina öron.

 

Har du sett nicket?

 

Alltså, 11:12, eller för att förtydliga lite, 1:12. Dvs, a<b.

 

/Jonas

[strater]

11:12 tolkar jag som 11A=12B dvs a>b

 

A är en statisk person och inte en variabel, 11 och 12 i 11:12 är variablerna...

[gdaily]

11:12 tolkar jag som 11A=12B dvs a>b

 

11:12 = A:B, dvs 11/12 = A/B, dvs 11B = 12A

[Snabelguy]

Ni har ju redan fått lösningen. Med en snygg uppställning också.

[eurythmech]

Ni har ju redan fått lösningen. Med en snygg uppställning också.

 

Men du svarade ju i procentform. Det är lite som att läsa upp nomineringen till litteraturpriset på norska.

[Snabelguy]

Men du svarade ju i procentform. Det är lite som att läsa upp nomineringen till litteraturpriset på norska.

 

Procentform är betydligt lättare när de ska dela upp pengarna.

 

Dessutom är ditt svar inte speciellt bra heller eftersom man frågade efter andelar på var och en.

 

Håller med om att procentform inte är den bästa svarsformen. Men orkade tyvärr inte räkna ut det i bråkform.

[eurythmech]

Tänkte iofs inte så mycket på att det skulle vara en summa eller så som fördelas mellan personerna. Men då gör man ju om

 

A = 143/143

B = 156/143

C = 168/143

 

till

 

A = 143/467

B = 156/467

C = 168/467

 

Där 467 = 143+156+168.

 

Håller inte alls med om att procentform är enklare, då det är precis lika enkelt att multiplicera summan med bråken, med den skillnad att bråken inte är avrundade och därför mer exakta.

 

Däremot är ju procent mer överskådligt, i regel.

[jonash72]

 

Håller inte alls med om att procentform är enklare, då det är precis lika enkelt att multiplicera summan med bråken, med den skillnad att bråken inte är avrundade och därför mer exakta.

 

Däremot är ju procent mer överskådligt, i regel.[/QUOTE]

 

 

Framförallt om man inte begriper sig på matematik....

[eurythmech]

Jo, men varför skriva matematik för amöbor?