födelsedöds- o poissonprocesser

[lost]

Har tenta i sannolikhetsteori o markovprocesser på måndag. Har koll på det mesta men just detta med födelsedöds- o poissonprocesser känns krångligt. Jag har störst problem med att explicit kunna skriva ut de lokala balansekvationerna vid ett visst problem. Visar genom exempel på ex-tentor.

 

Se uppgift 5, http://www.math.kth.se/matstat/gru/tentor/5b1506/2004/040528-msg.pdf.

 

Jag är nästan med på hur de får fram övergångsmatrisen i facit men varför är det första tillståndet (q_1,1) = -my? Borde det inte vara -lambda? Sedan undrar jag varför tillståndet (q_1_j) = my. Bör det inte vara 0? Förstår hur de får fram ekvationssystemet nedanför men är icke med på hur de kommer fram till lösningen, pi_0 resp. pi_k .

 

Liknande fundering i uppgift 5a), http://www.math.kth.se/matstat/gru/tentor/5b1506/2005/0505-msg.pdf. Hur kommer de fram till det första, pi_0*(1/2)*lambda = p_1*my ? De utgår från övergångsmatrisen Q antar jag men är inte med på hur den ska se ut.

 

Någon som kan ge tips?

[jgottfrid]

och man klagar i grundskolan..

[Akumila]

Alltså, diagonalelementen visar den totala ut-intensiteten från tillståndet med ett minustecken framför så att alla radsummor blir 0.

 

Tillstånd 1 (om man börjar räkna på 1) är när det är tomt i lagret. Då går man till tillstånd 11 (fullt) med intensiteten my.

Varför det står my och inte lambda borde vara klart från uppgiften:

 

"Leveranstiden för partiet är exponentialfördelad med väntevärde 1/my = 5 dagar."

 

 

För din andra uppgift så är sannolikheten för att en person ställer sig i en tom kö (från 0 till 1 personer i kön) lika med 1/2. Kaffesugna personer kommer förbi med en intensitet på lambda, och de ställer sig då i kön med en intensitet 1/2*lambda. På samma sätt serveras de med intensiteten my. De lokala balansekvationerna säger:

 

pi_{i}*p_{ij}=pi_{j}*p_{ji},

 

dvs sannolikheten att man vid någon tidpunkt (långt fram, då stationaritet uppnått) befinner sig i tillstånd 0 gånger intensiteten från 0 till 1 ska vara samma som att man befinner sig i tillstånd 1 gånger intensiteten från 1 till 0.

 

Blev lite luddigt. Hoppas du förstod lite i alla fall. Nu måste jag lägga mig.

[jinxad]

Vad är det här för matte?

[eurythmech]

Vad är det här för matte?

 

Det står ju explicit i OP.

[jinxad]

Det står ju explicit i OP.

 

tänkte mer ifall det tillhörde ngn speciell mattegrupp, matte e eller diskret etc... men det kanske det inte gör?

[eurythmech]

hahhahahhhaahahhahhhahahaha

 

Matte E ja...det var väl Erdös huvudsakliga expertområde? lollerskates

[jinxad]

hahhahahhhaahahhahhhahahaha

 

Matte E ja...det var väl Erdös huvudsakliga expertområde? lollerskates

 

heh, cooling. synd att inte dina 10k posts var värda ngt, då hade du varit rik.

 

roflcopter, lolllerskatetezz!!1one!! barnsligt. var en simpel fråga ifall ämnet tillhörde en mattegrupp. svårbesvarad sådan tydligen, onödig kommentar.

[eurythmech]

Men allvarligt, tror du matematikvärlden är uppdelad efter gymnasiekurser?

[Akumila]

tänkte mer ifall det tillhörde ngn speciell mattegrupp, matte e eller diskret etc... men det kanske det inte gör?

 

Det är nog inte många som håller på med det här under gymnasiet. 'Markovprocesser' är väl vad man kan placera det i.

[lost]

Alltså, diagonalelementen visar den totala ut-intensiteten från tillståndet med ett minustecken framför så att alla radsummor blir 0.

 

Tillstånd 1 (om man börjar räkna på 1) är när det är tomt i lagret. Då går man till tillstånd 11 (fullt) med intensiteten my.

Varför det står my och inte lambda borde vara klart från uppgiften:

 

"Leveranstiden för partiet är exponentialfördelad med väntevärde 1/my = 5 dagar."

 

 

För din andra uppgift så är sannolikheten för att en person ställer sig i en tom kö (från 0 till 1 personer i kön) lika med 1/2. Kaffesugna personer kommer förbi med en intensitet på lambda, och de ställer sig då i kön med en intensitet 1/2*lambda. På samma sätt serveras de med intensiteten my. De lokala balansekvationerna säger:

 

pi_{i}*p_{ij}=pi_{j}*p_{ji},

 

dvs sannolikheten att man vid någon tidpunkt (långt fram, då stationaritet uppnått) befinner sig i tillstånd 0 gånger intensiteten från 0 till 1 ska vara samma som att man befinner sig i tillstånd 1 gånger intensiteten från 1 till 0.

 

Blev lite luddigt. Hoppas du förstod lite i alla fall. Nu måste jag lägga mig.

 

tack så mycket, en sista fråga:

 

http://www.math.kth.se/matstat/gru/tentor/5b1506/2005/0512-msg.pdf

 

Se facit och titta på figuren. Jag tolkar det som att man kommer från (0), går till B (enligt uppgiften) går vidare till (2) => (3) => ... (beroende på om det är kö eller inte. När man väl kommit fram till kassa A resp. B betjänas man. Vad jag inte förstår är:

 

1. Varför kan man gå tillbaka från A => (2) ?

2. Varför är det olika index på "my:na" ? Rimligt att de delar upp my i två delar när man går från (2) till A resp. B men förstår inte hur my2 blir my1 och my1 blir my2 efter man gått igenom resp. kassa.

 

Liknande problem på http://www.math.kth.se/matstat/gru/tentor/5b1506/2006/0612-msg.pdf , uppgift 5, facit, första figuren. Varför är det my och 2my resp lambda och 2lambda?

[Fido]

heh, cooling. synd att inte dina 10k posts var värda ngt, då hade du varit rik.

 

roflcopter, lolllerskatetezz!!1one!! barnsligt. var en simpel fråga ifall ämnet tillhörde en mattegrupp. svårbesvarad sådan tydligen, onödig kommentar.

 

Till viss del rätt, men samtidigt har eury segern på poäng. Lyft näsan lite. Hans post är lite väl ironisk/förlöjlande, men din fråga är lagom malplacerad. Du frågar vilken klass på högstadiet man läser detta, då tråden bevisligen handlar om avancerad matematik. Lite som att kliva in i en avancerad verkstad och fråga om den går på bensin.

 

Sedan kan det vara så att det inte är så enkelt att besvara frågan, eftersom den är alldeles för simpel. Matematik på högre nivå är inte en fråga - som du är van med - om multiplikation versus division. Det finns inte heller ett "område" som heter integraler. När du kommer till eftergymnasiala studier kommer du att upptäcka att matematik kan innehålla multiplikation, division såväl som integraler - samtidigt!

 

Sedan, som eury skrev, finns ju faktiskt svaret i första meningen i tråden.

Har tenta i sannolikhetsteori o markovprocesser på måndag.

[Akumila]

tack så mycket, en sista fråga:

 

http://www.math.kth.se/matstat/gru/tentor/5b1506/2005/0512-msg.pdf

 

Se facit och titta på figuren. Jag tolkar det som att man kommer från (0), går till B (enligt uppgiften) går vidare till (2) => (3) => ... (beroende på om det är kö eller inte. När man väl kommit fram till kassa A resp. B betjänas man. Vad jag inte förstår är:

 

1. Varför kan man gå tillbaka från A => (2) ?

2. Varför är det olika index på "my:na" ? Rimligt att de delar upp my i två delar när man går från (2) till A resp. B men förstår inte hur my2 blir my1 och my1 blir my2 efter man gått igenom resp. kassa.

 

Liknande problem på http://www.math.kth.se/matstat/gru/tentor/5b1506/2006/0612-msg.pdf , uppgift 5, facit, första figuren. Varför är det my och 2my resp lambda och 2lambda?

 

Du har nog bara missuppfattat vad tillståndsnamnen innebär. Det står under figuren.

 

1. (2) är alltså när båda kassorna är upptagna och det inte står några fler personer i kö. (A) är när bara kassa A är upptagen. Så (A) -> (2) sker då en står i kassa A och det kommer en kund till.

2. För att det är olika intensitet på betjäningen. Anledningen till att det är omvänt är ju att om båda kassorna är upptagna (tillstånd 2) så blir A ledig med intensitet my1, dvs. då går man till tillstånd B (B är enda kassan där någon betjänas). B blir sedan ledig med intensiteten my2 och då går man till tillstånd 0.

[Akumila]

Till viss del rätt, men samtidigt har eury segern på poäng. Lyft näsan lite. Hans post är lite väl ironisk/förlöjlande, men din fråga är lagom malplacerad. Du frågar vilken klass på högstadiet man läser detta, då tråden bevisligen handlar om avancerad matematik. Lite som att kliva in i en avancerad verkstad och fråga om den går på bensin.

 

Sedan kan det vara så att det inte är så enkelt att besvara frågan, eftersom den är alldeles för simpel. Matematik på högre nivå är inte en fråga - som du är van med - om multiplikation versus division. Det finns inte heller ett "område" som heter integraler. När du kommer till eftergymnasiala studier kommer du att upptäcka att matematik kan innehålla multiplikation, division såväl som integraler - samtidigt!

 

Sedan, som eury skrev, finns ju faktiskt svaret i första meningen i tråden.

 

Man läser inte Matte E på högstadiet. Och om man nu går början på gymnasiet så kan det väl inte vara så lätt att veta vad Matte E innehåller.

Om du läser en typisk tentafråga i markovprocesser så är den ofta ganska lätt att förstå, även om den inte är helt trivial att räkna fram, så därför kan jag förstå att det ser ut som en gymnasiefråga. Och sen är grunderna i Markovprocesser inte alltför svårt och skulle mycket väl kunna passa i någon av de senare mattekurserna på gymnasiet.

Och det finns faktiskt en kurs i integralteori här i Lund, så nog kan väl integraler ses som ett "område".

[lost]

Du har nog bara missuppfattat vad tillståndsnamnen innebär. Det står under figuren.

 

1. (2) är alltså när båda kassorna är upptagna och det inte står några fler personer i kö. (A) är när bara kassa A är upptagen. Så (A) -> (2) sker då en står i kassa A och det kommer en kund till.

2. För att det är olika intensitet på betjäningen. Anledningen till att det är omvänt är ju att om båda kassorna är upptagna (tillstånd 2) så blir A ledig med intensitet my1, dvs. då går man till tillstånd B (B är enda kassan där någon betjänas). B blir sedan ledig med intensiteten my2 och då går man till tillstånd 0.

 

aaaa okej, då är jag med.. tänkte lite galet där .. thx

[Jessica]

TENTA I DENNA KURS IMORGON

FD är en del av den. Vi har inte riktigt samma fråga på FD-proc men vi brukar iaf bara räkna ut p_o = (1 + sum(0->n) landa_1/lillamy_1 *....* landa_n/lillamy_n)^(-1)

 

Sen använder man bara Pn = Pi* landa_n/lillamy_i för (i=1,.....,n)

 

Sen så kan man ex räkna ut E[X] där X är s.v för något man valt som man söker eller Pn för ex fullt i kön %

[Jessica]

Vad är det här för matte?

 

Sannolikhetslära, sånt som behövs i poker you know

[lost]

TENTA I DENNA KURS IMORGON

FD är en del av den. Vi har inte riktigt samma fråga på FD-proc men vi brukar iaf bara räkna ut p_o = (1 + sum(0->n) landa_1/lillamy_1 *....* landa_n/lillamy_n)^(-1)

 

Sen använder man bara Pn = Pi* landa_n/lillamy_i för (i=1,.....,n)

 

Sen så kan man ex räkna ut E[X] där X är s.v för något man valt som man söker eller Pn för ex fullt i kön %

 

Den typen av problem du talar om har dykt upp på ex-tentor men dom är extremt lätta. När jag tittar igenom de äldre tentorna märker jag hur mycket det kan skilja i svårighetsgrad. Vissa frågor är helt obegripliga till en början (dvs. sådana som man absolut inte skulle klarat under tentan) medan andra är så simpla att man undrar varför de ens har med det.

 

Läser du på kth? Vet att många skriver tenta i sannolikhetsteori-delen dock utan markov.

[mikj]

Den typen av problem du talar om har dykt upp på ex-tentor men dom är extremt lätta. När jag tittar igenom de äldre tentorna märker jag hur mycket det kan skilja i svårighetsgrad. Vissa frågor är helt obegripliga till en början (dvs. sådana som man absolut inte skulle klarat under tentan) medan andra är så simpla att man undrar varför de ens har med det.

 

för att separera agnarna från vetet...

[lost]

att svårighetsgraden skiftar mellan tentor är dock jävligt normalt.. inget att klaga över egentligen

[heltok]

att svårighetsgraden skiftar mellan tentor är dock jävligt normalt.. inget att klaga över egentligen

 

är väl rätt vedertaget att tentorna blir enklare och enklare för varje år....

[FraXioN]

att svårighetsgraden skiftar mellan tentor är dock jävligt normalt.. inget att klaga över egentligen

 

Vad för program läser du?

[jackbalsam]

Till viss del rätt, men samtidigt har eury segern på poäng. Lyft näsan lite. Hans post är lite väl ironisk/förlöjlande, men din fråga är lagom malplacerad. Du frågar vilken klass på högstadiet man läser detta, då tråden bevisligen handlar om avancerad matematik. Lite som att kliva in i en avancerad verkstad och fråga om den går på bensin.

 

Hur vet man att det är avancerad matte om man inte vet vad tecknen står för? Det kan ju vara en baskurs i sannolikhetslära likaväl som en doktorsuppsats i ämnet.

 

Sen finns det visst olika delar av matematiken, förstår inte hur du kan missförstå vad han menar.

 

Svara bara på hans fråga istället för att vara så dryg, snälla.

[KimHartman]

För den som vill veta mer om mer om markovprocesser, masterekvationer, Fokker-Planck och andra approximationer, rekommenderas någon utgåva av:

 

N. G. van Kampen, Stochastic Processes in Physics and Chemistry

[lost]

Vad för program läser du?

 

indek, finansmatte men data:3orna och fysik 3orna skriver oxo tentan (fysik skriver bara markovdelen)