Run it twice,

[pokerhenke]

Jag har ett exempel som motsäger detta:

Låt säga att du har 2 par mot färgdrag på floppen, spelarna går allin, och dom vill köra turn och river 2 ggr, inte HELA brädan. Säg att det är 60/40 läge.

Om då inte färgdraget träffar första turn och river, så är det större chans att han träffar det andra gången, då det är färre kort kvar, dock lika många i hans färg

Alltså fördel för den som ligger under...

[DrRoland]

Jag har ett exempel som motsäger detta:

Låt säga att du har 2 par mot färgdrag på floppen, spelarna går allin, och dom vill köra turn och river 2 ggr, inte HELA brädan. Säg att det är 60/40 läge.

Om då inte färgdraget träffar första turn och river, så är det större chans att han träffar det andra gången, då det är färre kort kvar, dock lika många i hans färg

Alltså fördel för den som ligger under...

 

Precis, men det omvända gäller också, dvs om färgdraget sätter första så är chansen ytterst liten att han vinner även andra och skulle han sätta så har tvåparet större chans att sätta kåken i andra.

[Shahin86]

Jag har ett exempel som motsäger detta:

Låt säga att du har 2 par mot färgdrag på floppen, spelarna går allin, och dom vill köra turn och river 2 ggr, inte HELA brädan. Säg att det är 60/40 läge.

Om då inte färgdraget träffar första turn och river, så är det större chans att han träffar det andra gången, då det är färre kort kvar, dock lika många i hans färg

Alltså fördel för den som ligger under...

 

Samma matematik gäller om man bara kör enbart turn/river som hela brädan... Jag vet inte om det bara är jag som tycker ditt resonemang är otroligt dumt eller om fler kan få för sig att du har rätt.

 

Men vi kan vända på det.

 

Jag påstår att 2paret tjänar på att run it twice, eftersom om flushen kommer på första så kommer de nästan aldrig på andra, så då får han ju iaf hälften eller allt oftast. Medan om man kör en turn/river så kan flushen komma direkt o då får man ju ingenting!

[sandis84]

Jag vet inte om det bara är jag som tycker ditt resonemang är otroligt dumt eller om fler kan få för sig att du har rätt.

 

Ingen stor risk det...

[gdaily]

Äri dumma i huvudet på riktigt?

 

Ni har fått två matematiska bevis på att det är exakt samma EV. Och ni har fått tips var ni hittar ett tredje. Ni ska få länken, eftersom ni tydligen är för lata för att leta upp den:

http://www.poker.se/artikel-84-forsakringar-i-big-bet-poker.html

 

Det är exakt samma EV, det är ingen underdog som varken tjänar eller förlorar på att köra flera gånger.

[DocLame]

Att köra turn och river två gånger har samma EV för båda spelarna men lägre varians.

 

Kort och koncist och helt korrekt.

 

Med andra ord vinner/förlorar en riskneutral spelare ingenting på att köra mer än en gång. En riskavert spelare "vinner" däremot på att köra så många gånger som möjligt då det sänker variansen utan att väntevärdet påverkas. Om båda spelarna i potten är riskaverta ligger det därmed i bådas intresse att köra fler gånger då båda därmed får en bättre avvägning mellan avkastning och risk. Enkel finansteori.

[Shahin86]

Äri dumma i huvudet på riktigt?

 

Ni har fått två matematiska bevis på att det är exakt samma EV. Och ni har fått tips var ni hittar ett tredje. Ni ska få länken, eftersom ni tydligen är för lata för att leta upp den:

http://www.poker.se/artikel-84-forsakringar-i-big-bet-poker.html

 

Det är exakt samma EV, det är ingen underdog som varken tjänar eller förlorar på att köra flera gånger.

 

Vad är den där artikeln och matematik emot;

 

"Jag har ett exempel som motsäger detta:

Låt säga att du har 2 par mot färgdrag på floppen, spelarna går allin, och dom vill köra turn och river 2 ggr, inte HELA brädan. Säg att det är 60/40 läge.

Om då inte färgdraget träffar första turn och river, så är det större chans att han träffar det andra gången, då det är färre kort kvar, dock lika många i hans färg

Alltså fördel för den som ligger under..."

 

Han har ju faktiskt ett exempel! (=

[Jerico]

A+ på denna tråd.

[listig]

Klykas "bevis" är inget bevis i strikt mening för samma EV oberoende av antal brädor, utan snarare ett bevis för att 7d7h vs AcKd har samma EV för båda spelare om man kör en som två brädor, som exemplifierar det tidigare beviset.

 

Men anywho, det engelskspråkiga citatet jag postade skulle man nog kunna klassa som ett (matematiskt) bevis i strikt mening, även om det skulle behöva filas på i kanterna för att vara riktigt vackert.

[Trolldeg]

wtf?

[Klyka]

Klykas "bevis" är inget bevis i strikt mening för samma EV oberoende av antal brädor, utan snarare ett bevis för att 7d7h vs AcKd har samma EV för båda spelare om man kör en som två brädor, som exemplifierar det tidigare beviset.

 

Vad snackar du om? Själva händerna 7d7h vs AcKd har ju ingen inverkan på resonemanget. Det hade varit precis samma sak om det varit 23s vs KK, 87o vs 65s, 43o vs 43s eller whatever.

 

Läs igen, så ser du att det är generella resonemang. Vi vet inte vilka kort som ligger i de olika högarna, så varje hand (inte bara 77) har samma equity i varje delpott som den hade haft i huvudpotten om det bara hade varit en bräda.

 

Att jag tog ett specifikt exempel och räknade på det var ju bara för att åskådliggöra det hela.

[Staahla]

Vad snackar du om? Själva händerna 7d7h vs AcKd har ju ingen inverkan på resonemanget. Det hade varit precis samma sak om det varit 23s vs KK, 87o vs 65s, 43o vs 43s eller whatever.

Jo, men det han åsyftade var att det inte var något strikt bevis och det är det inte heller. I så fall får du bevisa att det stämmer för samtliga kombinationer. Det räcker inte att visa en godtycklig kombination händer för att det ska vara ett strikt bevis.

[Klyka]

Jag har ett exempel som motsäger detta:

Låt säga att du har 2 par mot färgdrag på floppen, spelarna går allin, och dom vill köra turn och river 2 ggr, inte HELA brädan. Säg att det är 60/40 läge.

Om då inte färgdraget träffar första turn och river, så är det större chans att han träffar det andra gången, då det är färre kort kvar, dock lika många i hans färg

Alltså fördel för den som ligger under...

 

Ett exempel som motsäger två klara matematiska bevis (edit: Kanske lite mkt sagt att kalla mitt för ett matematiskt bevis)... Nej, du har fel. Förutom hänvisning till vad andra redan har sagt för att bemöta detta, så kan följande sägas:

 

Det kommer att komma fyra kort på brädan. Antingen blir vardera kortet klöver (k) eller så blir det inte klöver (x).

 

Sannolikheten att det kommer 4 klöver (kkkk) är

9/45*8/44*7/43*6/42=8.4566596194503171247357293868922e-4

 

Sannolikheten att en viss bräda med 3 klöver (såsom kkkx eller kxkk) är

9/45*8/44*7/43*36/42=0.0050739957716701902748414376321353

 

Sannolikheten att det kommer en viss bräda med 2 klöver (såsom kkxx eller xkkx) är

9/45*8/44*36/43*35/42=0.025369978858350951374207188160677

 

Sannolikheten att det kommer en viss bräda med 1 klöver (såsom kxxx eller xxkx) är

9/45*36/44*35/43*34/42=0.10782241014799154334038054968288

 

Sannolikheten att det inte kommer någon klöver (xxxx) är

36/45*35/44*34/43*33/42=0.39534883720930232558139534883721

 

Som vi ser så är färgdraget favorit till att träffa minst en gång. Men läs vidare.

 

Brädor som ger färgdraget vinst i båda delpotterna:

kk kk

kk kx

kk xk

kx kk

xk kk

kx kx

kx xk

xk kx

xk xk

 

Brädor med 4 klöver: 1 st * 8.4566596194503171247357293868922e-4

Brädor med 3 klöver: 4 st * 0.0050739957716701902748414376321353

Brädor med 2 klöver: 4 st * 0.025369978858350951374207188160677

Brädor med 1 klöver: 0 st

 

Summa: 0.12262156448202959830866807610669

Detta är sannolikheten att färgdraget vinner båda delpotterna.

 

Brädor som ger färgdraget vinst i bara en av delpotterna:

 

kkxx

kxxx

xkxx

xxkk

xxkx

xxxk

 

Brädor med 4 klöver: 0 st

Brädor med 3 klöver: 0 st

Brädor med 2 klöver: 2 st * 0.025369978858350951374207188160677

Brädor med 1 klöver: 4 st * 0.10782241014799154334038054968288

 

Summa: 0.482029598308668076109936575048

Detta är sannolikheten att färgdraget vinner en av delpotterna men förlorar den andra.

 

Som vi sett förut är sannolikheten att han inte vinner någon av delpotterna lika med 0.39534883720930232558139534883721.

 

Ok, då räknar vi ut färgdragets EV. Säg att potten är $1000. Värdet av att vinna båda potterna är $1000, värdet av att vinna en delpot är $500 och värdet av att inte vinna någon är $0.

 

$1000 * 0.12262156448202959830866807610669 = 122.62156448202959830866807610669

 

$500 * 0.482029598308668076109936575048 = 241.014799154334038054968287524

 

Summa värde: 363.6363636363636363636363636306

 

Vad har han då för equity om vi bara kör en flop? Jo:

 

9/45+(36/45*9/44)=0.363636363636363636363636363636

 

Alltså är hans värde i potten $1000 * 0.363636363636363636363636363636 = 363.6363636363636363636363636306, dvs exakt samma.

 

Kom inte med fler exempel, jag orkar inte motbevisa i all evighet.

 

Edit: Ursäkta alla decimaler, men orkade inte avrunda. Körde copy/paste från kalkylatorn..

[Klyka]

Jo, men det han åsyftade var att det inte var något strikt bevis och det är det inte heller. I så fall får du bevisa att det stämmer för samtliga kombinationer. Det räcker inte att visa en godtycklig kombination händer för att det ska vara ett strikt bevis.

 

Det bygger ju på det vedertagna faktum att det gäller för alla kombinationer. Jag behöver inte uppfinna hjulet på nytt.

 

Edit: Det är mer av ett intuitivt bevis.

Edit 2: Du kan knappast säga att riktigheten i mina resonemang och "beviset" som sådant hade påverkats av vilka kort jag valt att exemplifiera med.

[Staahla]

Det bygger ju på det vedertagna faktum att det gäller för alla kombinationer. För en kunnig pokerspelare behöver jag inte bevisa det.

 

Edit: Det är mer av ett intuitivt bevis.

Edit 2: Du kan knappast säga att riktigheten i mina antaganden och "beviset" som sådant hade påverkats av vilka kort jag valt att exemplifiera med.

Nej, du härledde fram ett exempel för honom för att visa att det stämde på ett pedagogiskt vis. Men du skrev "Vad snackar du om?" till listig efter att han förtydligat att beviset han postat var ett strikt bevis i matematisk mening och att ditt mer var ett förtydligande exempel och det var det som jag svarade på.

[Klyka]

Nej, du härledde fram ett exempel för honom för att visa att det stämde på ett pedagogiskt vis. Men du skrev "Vad snackar du om?" till listig efter att han förtydligat att beviset han postat var ett strikt bevis i matematisk mening och att ditt mer var ett förtydligande exempel och det var det som jag svarade på.

 

Ok, iofs vet jag inte vad "strikt" bevis betyder, men mitt inlägg bevisar ju iaf att det stämmer oavsett vilken hand-matchup vi har. Om det inte är vad du och listig bemöter så ber jag om ursäkt.

 

Hur som helst. Beviset är bara de första intuitiva styckena. Men om du vill så kan du ju byta ut 77 mot "hand 1", AKo mot "hand 2" och 54.984% mot "X%".

 

Uträkningen är ju bara ett exempel för att illustrera det som jag redan intuitivt bevisat.

[Skwatte]

Varför ge sig in på om det är strikt eller inte.. Det finns många bevis på t.ex pythagoras sats, men varför bry sig, regeln stämmer ju..

 

Klyka gjorde en väldigt pedagogisk beskrivning, det räcker väl?

[Staahla]

Klyka gjorde en väldigt pedagogisk beskrivning, det räcker väl?

Ja, det är väl ingen som påstått något annat?

[Skwatte]

Ja, det är väl ingen som påstått något annat?

 

Nej, men eftersom ni säger att hans exempel inte är ett bevis så förvirrar ni bara trådskaparen m.fl, vi vet att det stämmer och att det inte blir nån EV skillnad, det bör väl vara tillräcklig?

[Ignatius]

-EV: de som sitter och ser på har inte så kul och lönsam speltid går förlorad.

[Staahla]

Nej, men eftersom ni säger att hans exempel inte är ett bevis så förvirrar ni bara trådskaparen m.fl, vi vet att det stämmer och att det inte blir nån EV skillnad, det bör väl vara tillräcklig?

Ekar det? -ar det? - det? - t?

[KimHartman]

Antag två spelare, A och B, samt två "runnings", 1 och 2. Låt oss kalla händelsen att A vinner run 1 för A1, och övriga händelser enligt samma notation. Eftersom paren A1,B1 och A2,B2 är disjunkta och täcker hela utfallsrummet gäller

 

P(A2) = P(A2|A1) + P(A2|B1)

P(A1) = P(A1|A2) + P(A1|B2)

 

Eftersom vi är fria att köra run 2 före run 1 (ska vi vara praktiskt petiga kan vi ju plocka ut de aktuella korten utan att titta på dom) gäller pga av symmetriskäl att

 

P(A2|A1) = P(A1|A2) och P(A2|B1) = P(A1|B2), vilket ger

 

P(A2) - P(A1) = 0 och på samma sätt P(B2) - P(B1) = 0

 

Alltså är verkligen P(A1) = P(A2) och P(B1) = P(B2)

[Gummo]

-EV: de som sitter och ser på har inte så kul och lönsam speltid går förlorad.

 

 

För de flesta är det väl ändå så att minskad speltid är +EV?

[listig]

Ok, iofs vet jag inte vad "strikt" bevis betyder, men mitt inlägg bevisar ju iaf att det stämmer oavsett vilken hand-matchup vi har.

Nej, det bevisar inte det. Får du uppgiften att bevisa teoremet på högskolenivå exempelvis så skulle ditt "intuitiva" stycke knappast duga för full poäng. Lika så om du skulle skicka beviset till en bunt matematiker så skulle de knappast nå konsensus att det är ett vattentätt och adekvat bevis. Att detta inte är högrelevant må vara, men försök istället se ditt "bevis" som en förklaring eller något som ger förståelse om varför det faktiskt kan stämma.

 

Nej, men eftersom ni säger att hans exempel inte är ett bevis så förvirrar ni bara trådskaparen m.fl, vi vet att det stämmer och att det inte blir nån EV skillnad, det bör väl vara tillräcklig?

Än en gång trillar man dit i detta hål som viktigpettrar alltid faller ned i. Jag har hellre ett forum med korrekt information fullt ut än ett forum där man blir lurad på detaljer, så därför tycker jag det finns relevans att posta det jag gjort i denna tråd. (Staahlas poster lika så.)

[Klyka]

Nej, det bevisar inte det. Får du uppgiften att bevisa teoremet på högskolenivå exempelvis så skulle ditt "intuitiva" stycke knappast duga för full poäng. Lika så om du skulle skicka beviset till en bunt matematiker så skulle de knappast nå konsensus att det är ett vattentätt och adekvat bevis. Att detta inte är högrelevant må vara, men försök istället se ditt "bevis" som en förklaring eller något som ger förståelse om varför det faktiskt kan stämma.

 

Ok. Nä, det var knappast min mening att skriva ett korrekt matematiskt bevis, eftersom jag helt enkelt inte har en aning om vad för krav som ställs för det.

 

Min föresats var att för alla med elementära kunskaper i sannolikhetslära visa bortom rimligt tvivel att det stämmer (oavsett kort) och det tycker jag att jag lyckades med.

 

Det bygger på antagandet att equity är samma för två grupper om fem osedda kort. Det tyckte jag mig inte behöva bevisa, då det är allmänt vedertaget. Sen så underlåter jag att påvisa sambandet 2*(500*E) = 1000*E (där E=Equity, vänster led är värdet när man kör två brädor och höger led är värdet när man kör en bräda), då det kändes uppenbart. Detta kommer fram först i exemplet med 77 vs AK.

 

Så, det skulle uppenbarligen inte platsa i en matematisk tidsskrift (var det dessa brister ni hade i åtanke?), men en läsare som förstår innebörden av mitt inlägg kan ju inte efter att ha läst det fortfarande tro att värdet för någon spelare vid någon matchup påverkas om man kör två brädor.

 

Eller hur?