Matematik - Sannolikhetsfråga

[lost]

Komplex fråga som kanske inte är speciellt svår men jobbig att räkna på:

 

Säg att du har tre tentor och du vet följande:

 

- Alla tentor består av 10 frågor.

- Frågor från tidigare tentor kan upprepas på kommande tentor.

 

Av de 10 frågor från tenta 1 så upprepades 5 av dem på tenta 2.

Av de 10 frågor från tenta 1 så upprepades 4 av dem på tenta 3.

 

Av de 10 frågor från tenta 2 så upprepades 5 av dem på tenta 3.

Av de 20 frågor från tenta 1 och 2 tillsammans så upprepades 5 av dem på tenta 3.

 

En fråga från tenta 1 kan upprepas både på tenta 2 och tenta 3.

 

Hur stor är sannolikheten att jag i tenta 4 får frågor som har upprepats?

[Svinto]

För att kunna räkna ut det måste man bland annat dra slutsatser om sannolikheten att tentaförfattaren återanvänder frågor och det är rätt meningslöst med ett så litet underlag. Och man vet ju inte ens om det är samma person som gör tentorna, om de behandlar samma kursinnehåll, om det är en dag eller hundra år mellan dem etc.

 

Det enda man kan säga med säkerhet är att om ovanstående uppgift kom på en tenta så kommer den aldrig mer.

[Gerhard]

Svinto har rätt. Detta går inte att besvara med sannolikhetskalkyl

 

Alla kan kanske göra en mer eller mindre intelligent gissning. Längre än så kommer man inte.

 

PS. Dessutom är frågan något oprecis. Avses att man får minst 1 fråga som har upprepats?

[ninreb]

Går ju självklart att besvara med sannolikhetskalkyl. Dock måste du göra ett par antagande till som tex vilken grad du vill att det ska vara statisktiskt säkerhetsställt.

[Gerhard]

Går ju självklart att besvara med sannolikhetskalkyl. Dock måste du göra ett par antagande till som tex vilken grad du vill att det ska vara statisktiskt säkerhetsställt.

 

 

Nej, nej! Det ninreb skriver är bara gallimattias för att vara rättfram.

[lost]

läser första året på kth så jag kan inte mycket om avancerad sannolikhet..

[lost]

Avses att man får minst 1 fråga som har upprepats?

 

nej

[Svinto]

Går ju självklart att besvara med sannolikhetskalkyl. Dock måste du göra ett par antagande till som tex vilken grad du vill att det ska vara statisktiskt säkerhetsställt.

Visst, på samma sätt som att du självklart kan besvara detta eller precis vilken som helst fråga där svaret är en sannolikhet:

 

Kalle och Ola åt glass förra veckan. Kalle har storlek 43 i skor. Vad är sannolikheten att Ola har samma storlek?

[gdaily]

Går ju självklart att besvara med sannolikhetskalkyl. Dock måste du göra ett par antagande till som tex vilken grad du vill att det ska vara statisktiskt säkerhetsställt.

Visst, på samma sätt som att du självklart kan besvara detta eller precis vilken som helst fråga där svaret är en sannolikhet:

 

Kalle och Ola åt glass förra veckan. Kalle har storlek 43 i skor. Vad är sannolikheten att Ola har samma storlek?

 

Jag åt ingen glass föra veckan.

 

Däremot går det inte att ge ett svar på frågan med de förutsättningar som givits, men om vi sätter upp ett par rimliga antaganden så går det att göra ett svar

Hur stor är sannolikheten att jag i tenta 4 får frågor som har upprepats?

 

Är det medvetet med plural, dvs minst två frågor ska vara med tidigare?

[ninreb]

För att kunna räkna ut det måste man bland annat dra slutsatser om sannolikheten att tentaförfattaren återanvänder frågor och det är rätt meningslöst med ett så litet underlag. Och man vet ju inte ens om det är samma person som gör tentorna, om de behandlar samma kursinnehåll, om det är en dag eller hundra år mellan dem etc.

 

Det enda man kan säga med säkerhet är att om ovanstående uppgift kom på en tenta så kommer den aldrig mer.

 

 

Tycker du motsäger dig själv har. Dels säger du att det inte går att räkna ut. Dels säger du att det hade gått att räkna ut med större underlag. Hur ska du ha det?

Hade man kunnat räkna ut det med större underlag? Var går gränsen. 7 tentor?12 tentor? 42 tenor? Exakt 57 tentor behövs? De vet man exakt vilken sannolikhet det är eller vadå?

Om jag inte är helt fel ut har det här att göra med vilket konfidensintervall man vill ha.

[Svinto]

Tycker du motsäger dig själv har. Dels säger du att det inte går att räkna ut. Dels säger du att det hade gått att räkna ut med större underlag. Hur ska du ha det?

Hade man kunnat räkna ut det med större underlag? Var går gränsen. 7 tentor?12 tentor? 42 tenor? Exakt 57 tentor behövs? De vet man exakt vilken sannolikhet det är eller vadå?

Alltså, det saknas information för att direkt räkna ut det. Det antar jag att du håller med om. Man måste således göra en statistisk analys av den data man har att tillgå för att uppskatta informationen som saknas. Datamaterialet är alldelels för litet. Man måste alltså ha mer data för att kunna få tillgång till informationen som saknas innan man kan lösa problemet. Var är motsägelsen?

 

Om jag inte är helt fel ut har det här att göra med vilket konfidensintervall man vill ha.

Det är rätt, men ett konfidensintervall som bygger på så lite data blir så stort att man inte har någon som helst glädje av det.

[ninreb]

Ja jag har inte alla formler i huvudet men det torde bli ett lågt konfidensintervall. Så då är vi egentligen överens om att man kan räkna ut det men får inte ett jätteanvänbart resultat

[Svinto]

Jag åt ingen glass föra veckan.

Då undrar man ju omedelbart om detta i kombination med de glasssugeffekter som tråden eventuellt har om sannolikheten att du kommer att äta glass nästa vecka ökar eller minskar.

[lost]

Är det medvetet med plural, dvs minst två frågor ska vara med tidigare?

 

Yes.

[gdaily]

Jag åt ingen glass föra veckan.

Då undrar man ju omedelbart om detta i kombination med de glasssugeffekter som tråden eventuellt har om sannolikheten att du kommer att äta glass nästa vecka ökar eller minskar.

Den ökar till närmare 100%. Orsaken till att jag inte åt glass förra eckan är för att jag var på Irland, glass är annars en tårtbit i min kostcirkel.