Hur många händer har jag spelat?

[Broccoli]

Fråga till räknekunniga:

 

Jag har hittills fått 3 straight flush på given i mörkpoker. Kan man utifrån detta säga något någorlunda säkert om hur många händer jag spelat?

 

Sannolikheten att få straight flush eller royal straight flush på given är 1 på 64974. Sannolikheten att få straight flush på given är 1 på 72193,33 (jämför här).

 

Så har jag då spelat ungefär 3*64974 = 194922 händer eller 3*72193,33 = 216580 händer? Och hur nära kan dessa siffror förväntas ligga det verkliga värdet?

[Elvis]

Jag har hittills fått 3 straight flush på given i mörkpoker. Kan man utifrån detta säga något någorlunda säkert om hur många händer jag spelat?

 

Ja, man kan med säkerhet säga att du spelat minst tre givar.

[gdaily]

Sannolikheten att få straight flush eller royal straight flush på given är 1 på 64974. Sannolikheten att få straight flush på given är 1 på 72193,33 (jämför här).

 

Så har jag då spelat ungefär 3*64974 = 194922 händer eller 3*72193,33 = 216580 händer? Och hur nära kan dessa siffror förväntas ligga det verkliga värdet?

 

Det beror på vad du själv mentalt hade registrerat om då fått en Royal - "jasså en straightflush, fast ganska hög", eller "JIPPIE". Låt oss anta att du hade lagt extra märke till royalen, så då har du ett förväntat väntevärde på 194922 händer.

 

Hur nära detta utfall ligger det riktiga - ja först måste vi leta reda på rätt sannolikhetsfördelning för pokerhänder.

[gdaily]

Geometrisk fördelning

Från Wikipedia, den fria encyklopedin.

Geometriska fördelningen är en diskret sannolikhetsfördelning -- sannolikhetsfördelningen av antalet Bernoulliförsök som måste göras för att lyckas en gång, då varje försök lyckas med sannolikheten p. Sannolikheten att det första lyckade försöket sker vid försök n är:

 

P(X = n) = (1 - p)n - 1p

 

för n = 1, 2, 3, ...

 

Väntevärdet för en geomeriskt fördelad stokastisk variabel är 1/p och variansen är (1 − p)/p2.

 

Det är det specialfall av negativ binomialfördelning i vilket r = 1. Liksom den konitnuerliga motsvarigheten (exponentialfördelningen), är den geomeriska fördelningen "minneslös"; faktum är att det är den enda diskreta fördelningen som är minneslös.

 

Se även negativ binomialfördelning och hypergeometrisk fördelning.

 

Från http://sv.wikipedia.org/wiki/Geometrisk_f%F6rdelning

[Broccoli]

 

Det beror på vad du själv mentalt hade registrerat om då fått en Royal - "jasså en straightflush, fast ganska hög", eller "JIPPIE". Låt oss anta att du hade lagt extra märke till royalen, så då har du ett förväntat väntevärde på 194922 händer.

 

Nu hänger jag inte med. Om jag registrat en royal flush som något separat (vilket jag hade) så borde sannolikheten för straight flush vara den lägre av de två, och jag borde alltså spelat fler händer?

 

Det du skrev om geometrisk fördelningen förstod jag inte så mycket av, även om jag försökte

[TANDEMCYKELN]

Jag har hittills fått 3 straight flush på given i mörkpoker. Kan man utifrån detta säga något någorlunda säkert om hur många händer jag spelat?

 

Sannolikheten att du spelat X händer är Y procent.

[anth]

Kan man utifrån detta säga något någorlunda säkert om hur många händer jag spelat?

Nej, det kan man inte.

 

En gång fick jag A, K, Q, J, 10.

 

Chansen att få just den handen är 1 på 2,6 miljoner.

Betyder det att jag spelat 2,6 miljoner händer?

[Broccoli]

Kul att det är någon som försöker ge genomtänkta svar iaf...

[eroz]

Kul att det är någon som försöker ge genomtänkta svar iaf...

 

Det är bara ett sätt för att säga "nej, det finns det inte" egentligen.

[Elvis]

Kan man utifrån detta säga något någorlunda säkert om hur många händer jag spelat?

Nej, det kan man inte.

 

Jag står fast vid att man kan dra slutsatsen att Broccoli spelat minst tre händer , men mer än så kan man inte säga.

[Broccoli]

Det är bara ett sätt för att säga "nej, det finns det inte" egentligen.

 

Men det finns ju ett vettigt svar att ge. Nämligen om någon vet variansen och sannolikheten för att antal spelande händer ligger inom ett visst intervall.

[eroz]

Ok, lägg till "om det skulle finnas så kan/orkar jag inte räkna ut det eller ta reda på det."

 

Well anyway, jag ska sluta svammla nonsens i din tråd nu.

[Elvis]

Men det finns ju ett vettigt svar att ge. Nämligen om någon vet variansen och sannolikheten för att antal spelande händer ligger inom ett visst intervall.

 

Så skulle man kunna se det. Men nu vet vi att det redan har hänt dig, och då blir det en del praktiska faktorer att väga in. Hur många händer kan du tänkas ha hunnit spela under din livstid? Eftersom du är medlem här på Pokerforum är du kanske 25 år gammal (?) och har spelat poker i högst 10 år (?). Sånt väger in, eftersom du knappast har hunnit spela 200.000 händer mörkpoker. Definitivt inte live i alla fall. Säg att du spelat fyra timmar i veckan i tio år (vilket är rätt mycket). Då har du kanske hunnit med 50.000 givar.

 

Men du kanske bara var nyfiken på hur många ytterligare givar du kan förväntas behöva spela för att få ytterligare tre straight flush på handen. Om du blandar bra, så cirka 200.000.

[anth]

Kul att det är någon som försöker ge genomtänkta svar iaf...

Säg så här istället:*

Jag kastar tärning.

Jag har fått sexa tre gånger.

Hur många gånger har jag kastat tärningen?

Det finns inget sätt att svara på den frågan.

Det enda man kan säga är att det är störst chans att ha kastat sexa exakt tre gånger vid 16-19 kast,

eller om du så vill: vid 16-19 kast så är det 24% chans att du kastat sexa exakt tre gånger.

Men redan vid 16 kast så är det 27% chans att du kastat sexa mer än tre gånger.

 

Mao, chansen att ha fått exakt 3st straight flush på given är störst runt 216580 händer (+/-50000 händer).

Om du spelar fler händer är chansen större att du fått fler än tre straight flush.

Chansen är fortfarande liten att du just fått exakt 3st straight flush efter 216580 händer, det är betydligt större chans att du INTE fått exakt tre stycken straight flush

 

 

*någon som såg Galenskaparna/After Shave igår?

[Broccoli]

Så skulle man kunna se det. Men nu vet vi att det redan har hänt dig, och då blir det en del praktiska faktorer att väga in. Hur många händer kan du tänkas ha hunnit spela under din livstid? Eftersom du är medlem här på Pokerforum är du kanske 25 år gammal (?) och har spelat poker i högst 10 år (?). Sånt väger in, eftersom du knappast har hunnit spela 200.000 händer mörkpoker. Definitivt inte live i alla fall. Säg att du spelat fyra timmar i veckan i tio år (vilket är rätt mycket). Då har du kanske hunnit med 50.000 givar.

 

Nu börjar det likna nåt. Jag har spelat poker länge, men man kan lugnt säga att i princip alla händer mörkpoker har spelats on-line de senaste 14 månaderna. Kruxet är att jag inte för bok, men jag sitter jäkligt mycket. Brukar tippa på 20 timmar i veckan. Mörkpoker online går oftast fort som attan. Tyvärr listar 24h aldrig antal händer per timma, men de gånger jag har räknat har jag åtminstone kommit upp i 100, och ibland mulitablar jag ju dessutom. Som synes är det mycket av uppskattningar, det är därför jag var intresserad av att få ett svar av någon matte-/statistikkunnig. (Men om vi räknar på uppskattningarna så: 60 veckor * 20 timmar/vecka * 100 händer/timma = 120000 händer)

[Elvis]

Säg så här istället:*

 

*någon som såg Galenskaparna/After Shave igår?

 

Ja. Jag har börjat köra det på jobbet nu. "Säg så här i stället"

[anth]

120000 händer

Det enda man kan säga är att du har haft lite mer tur än genomsnittsspelarens första 120000 händer, men inte mer än att det går att jämföra med att få par på given de första tre händerna man spelar när man sätter sig ner för kvällen.

[Broccoli]

Säg så här istället:*

Jag kastar tärning.

Jag har fått sexa tre gånger.

Hur många gånger har jag kastat tärningen?

Det finns inget sätt att svara på den frågan.

Det gör det visst, om man nöjer sig med att ange sannolikheter för att antalet ligger inom ett visst intervall, vilket är vad jag är ute efter.

 

Mao, chansen att ha fått exakt 3st straight flush på given är störst runt 216580 händer (+/-50000 händer).

Det är det där talet efter +/- jag är intresserad av (tillsammans med en sannolikhet för att antalet ligger i det intervallet).

 

Chansen är fortfarande liten att du just fått exakt 3st straight flush efter 216580 händer, det är betydligt större chans att du INTE fått exakt tre stycken straight flush

 

Varför utgår alla utom en som försöker svara på min fråga att jag inte vet ett dugg om det här, istället för att försöka ge sig på att ge de svar som finns?

[anth]

Varför utgår alla utom en som försöker svara på min fråga att jag inte vet ett dugg om det här, istället för att försöka ge sig på att ge de svar som finns?

Kanske för att du frågar?

 

Om du fortfarande är intresserad av osannolika odds så rekomenderar jag SuperSystem: sista sidorna i Mike Caros kapitel om mörkpoker.

 

Hur stor är t.ex. chansen att det finns ett annat pokerproffs i kalifornien som också heter Mike Caro?

 

Har du vägarna förbi så har Akademibokhandeln i sthlm boken inne just nu så du kan bläddra lite i den.

[Broccoli]

Men det verkar ju faktiskt som att du kan det här Så ge mig då ett svar på vilket intervall som med 90 procents säkerhet innefattar det antal händer jag spelat. Eller är det en jobbig uträkning?

[anth]

Men det verkar ju faktiskt som att du kan det här

Nej, jag kan inte.

Jag använder bara mitt sunda förnuft.

Dessutom så krånglar du till det hela genom att vilja veta chansen för exakt tre händer.

Då måste man räkna ut chansen för både tre eller mer och fyra eller mer.

[Elvis]

Broccoli, sannolikheten p att du ska ha fått exakt tre straight flush efter n antal händer av mörkpoker är:

 

p n

0,3% 20000

1,6% 40000

4,2% 60000

7,5% 80000

11,1% 100000

14,5% 120000

17,5% 140000

19,8% 160000

21,3% 180000

22,2% 200000

22,4% 220000

22,0% 240000

21,2% 260000

20,1% 280000

18,8% 300000

17,2% 320000

15,7% 340000

14,1% 360000

12,6% 380000

11,1% 400000

9,8% 420000

8,5% 440000

7,4% 460000

6,3% 480000

5,4% 500000

4,6% 520000

3,9% 540000

3,3% 560000

2,8% 580000

2,4% 600000

2,0% 620000

1,6% 640000

1,4% 660000

1,1% 680000

0,9% 700000

 

Varsågod!

[Elvis]

Så ge mig då ett svar på vilket intervall som med 90 procents säkerhet innefattar det antal händer jag spelat.

 

Jag kan i alla fall säga att du efter 400.000 givar med 91,4 % sannolikhet kommer att ha fått minst tre straight flush.

[Broccoli]

Snyggt, tack!!

[raol]

Detta är ett "non-baysian detection problem". Dessa klassificeras av att a priori-sannolikheter ej existerar. Dvs vi vet inte sannolikhetsfördelningen för antalet spelade händer a priori, dvs innan informationen om antalet straight flushes ges.

Det är därför omöjligt att säga något i stil med att med 90 % sannolikhet har du spelat mellan x och y st händer.

 

Hade vi haft en a priori sannolikhetsfördelning där vi exempelvis säger att det är lika sannolikt att du spelat en hand, två händer, osv upp till t.ex. 1 miljon händer, dvs a priori så är sannolikheten att man spelat x händer 1/1000000 för alla x från 1 till 1000000 (detta kallas likforming sannolikhetsfördelning), ja då kan man komma med en sådan typ av utsaga. (Då är problemet ett "baysian detection problem")

Vet vi detta, ja då kan vi räkna ut sannolikheten för att vi spelat x händer givet att vi fått 3 straight flushes, med hjälp av den betingad sannolikhet. Sannolikheteten att man spelat x händer blir då sannolikheten för att få 3 straight flushes när man spelar x händer, gånger sannolikheten a priori för att man spelat x händer (1/1000000), dividerat med sannolikheten att få 3 straight flushes när man väljer antalet händer slumpmässigt enligt den a priori-sannolikhetsfördelningen och sedan spelar så många händer.

 

För att räkna ut betingade sannolikheter måste man ha en sannolikhetsfördelning att utgå ifrån, och därför är problemet olösbart utan en a priori-sannolikhetsfördelning.