Hjälp med matte-uppgift

[Ele11ven]

en andragradsfunktion går genom punkterna (2;3), (3;4) och (6;-5)

bestäm funktionen.

 

någon vänlig själ som kan detta snabbt?

[Sansrom]

en andragradsfunktion går genom punkterna (2;3), (3;4) och (6;-5)

bestäm funktionen.

 

någon vänlig själ som kan detta snabbt?

Sätt f(x)=ax^2+bx+c

f(2) = 4a+2b+c = 3

f(3) = 9a+3b+c = 4

f(6) = 36a+6b+c = -5

 

Lös ekvationssystemet. Orkar inte, ska sova nu...

[lfx]

Dvs

a=-1

b=6

c=-5

[Ele11ven]

ja just det. jag fattar Nida,Nijo,Nito Och Nada av detta.

 

fan det är inte lätt att vara matematiskt mindre värd eller.

[Ele11ven]

vore snällt om någon kan visa hur man löser det där ekvationssystemet.

 

fast jag kanske begär för mkt

[Ele11ven]

ingen som kan? och orkar skriva ner det?

[Albert]

Tror nog att många kan skriva ner det, men jag tror också att DU LÄR dig mer om du frågar DIN lärare i skolan. Man lär sig inte för att kunna rabbla upp saker på löpande band utan man lär sig för att kunna.

[heltok]

Sätt f(x)=ax^2+bx+c

f(2) = 4a+2b+c = 3

f(3) = 9a+3b+c = 4

f(6) = 36a+6b+c = -5

 

[4 2 1] [a] = 3

[9 3 1] = 4

[36 6 1][c]= -5

 

1, [4 2 1] I 3

2, [9 3 1] I 4

3, [36 6 1] I -5

(I är alltstå ett rakt sträck)

 

2,-1,

3,-1,

 

4, [5 1 0] = 1

5, [32 4 0] = -8

 

5,-4X2,

 

6, [12 0 0] = -12

 

7, a=-1

 

8, 7, i 4 ger b,=6

 

9, 8, och 7, i 1, ger c=-5

 

x, är x med en ring runt när man räknar för hand....

 

med reservation för räknefel då jag räknade ut det medan jag skrev det och inte kontrollerade mitt resultat

[Ele11ven]

Tror nog att många kan skriva ner det, men jag tror också att DU LÄR dig mer om du frågar DIN lärare i skolan. Man lär sig inte för att kunna rabbla upp saker på löpande band utan man lär sig för att kunna.

 

Mja. Man vill inte gärna kunna saker som man inte vill kunna.

Läraren är kommunist och kan inte förklara därför är inte det någon bra idé.

 

Tack för svaren alla.

[eurythmech]

 

Läraren är kommunist och kan inte förklara därför är inte det någon bra idé.

 

 

relevans?

[snetreff]

Sätt f(x)=ax^2+bx+c

f(2) = 4a+2b+c = 3

f(3) = 9a+3b+c = 4

f(6) = 36a+6b+c = -5

 

[4 2 1] [a] = 3

[9 3 1] = 4

[36 6 1][c]= -5

 

1, [4 2 1] I 3

2, [9 3 1] I 4

3, [36 6 1] I -5

(I är alltstå ett rakt sträck)

 

2,-1,

3,-1,

 

4, [5 1 0] = 1

5, [32 4 0] = -8

 

5,-4X2,

 

6, [12 0 0] = -12

 

7, a=-1

 

8, 7, i 4 ger b,=6

 

9, 8, och 7, i 1, ger c=-5

 

x, är x med en ring runt när man räknar för hand....

 

med reservation för räknefel då jag räknade ut det medan jag skrev det och inte kontrollerade mitt resultat

 

Kanske lite overkill med matris, vektor och gausselimination (?) till en sådan uppgift? *förbjuden gubbe*

[kydyl]

heltoks lösning är visserligen en väldigt enkel och bekväm metod och är också den jag skulle köra på själv. Men man måste ju lära sig krypa innan man kan gå...

 

En metod att lösa ekvationssystem är att man löser ut en variabel i valfri ekvation och sätter in i de två andra och då har man kvar två ekvationer med två obekanta och så upprepar du. Sen går du "baklänges" och tar reda på de andra obekanta. Alltså i princip det heltok gör, fast utan matriser.

 

För att ta vårat exempel.

Sätt f(x)=ax^2+bx+c

f(2) = 4a+2b+c = 3

f(3) = 9a+3b+c = 4

f(6) = 36a+6b+c = -5

 

lös ut c i första

vi får: c = 3 - 2b -4a

 

sätt in i andra

vi får: 9a + 3b + 3 - 2b -4a = 4 <=> 5a +b = 1

 

sätt in i tredje

vi får: 36a +6b + 3 - 2b -4a = -5 <=> 32a +4b = -8

 

lös nu ut b ur den första av våra nya

vi får: b = 1 -5a

 

sätt in i den sista

vi får:

32a +4(1-5a) = -8 <=> 12a = -12 <=> a = -1

 

Nu går vi baklänges och sätter in a = -1 i 5a+b=1 och får b = 6 och slutligen när a och b är kända så ser du nog hur du får ut c.

[heltok]

Sätt f(x)=ax^2+bx+c

f(2) = 4a+2b+c = 3

f(3) = 9a+3b+c = 4

f(6) = 36a+6b+c = -5

 

[4 2 1] [a] = 3

[9 3 1] = 4

[36 6 1][c]= -5

 

1, [4 2 1] I 3

2, [9 3 1] I 4

3, [36 6 1] I -5

(I är alltstå ett rakt sträck)

 

2,-1,

3,-1,

 

4, [5 1 0] = 1

5, [32 4 0] = -8

 

5,-4X2,

 

6, [12 0 0] = -12

 

7, a=-1

 

8, 7, i 4 ger b,=6

 

9, 8, och 7, i 1, ger c=-5

 

x, är x med en ring runt när man räknar för hand....

 

med reservation för räknefel då jag räknade ut det medan jag skrev det och inte kontrollerade mitt resultat

 

Kanske lite overkill med matris, vektor och gausselimination (?) till en sådan uppgift? *förbjuden gubbe*

 

äh, det är lika bra att de små liven lär sig det i god tid. själv var jag besviken på min gymnasietid, när man väl började på högskola insåg man hur mycket information lärnarna hade undanhållit och vilka saker som var direkt felaktiga de lärt ut.

 

själv tycker jag seriöst att de mest begåvade eleverna i högstadiet borde sättas på intro-matten, kanske blir lite svårt på 2veckor, men ge dem säg 8veckor istället så betar de av matte A-E. så kan de sova eller spela poker hela gymnasietiden sedan. själv läste jag klart matte B i 9an men tentade inte dem utan sov och spelade 4mannatwist medan mina klasskompisar jobbade ikapp. synd att jag inte kände till holdem, isåfall hade jag varit rik nu...