Gå till innehåll

Newnick frågar en massa om sannolikhetslära!


newnick

Recommended Posts

om samma siffra får förekomma fler gånger har du 9 val på första siffran, och 10 på andra och 10 på tredje och 10 på fjärde.

 

Om samma siffra inte får förekomma har du 9 på första 9 på andra 8 på tredje och 7 på fjärde.

 

satt och funderade, så det är en lösning med permutation?

 

ja det ena fallet faller ju under permutationslösning. Nämligen den där vi inte tillåter repetition. Visserligen får vi ju särbehandla första siffran då den inte får vara en nolla. Men då får vi ju (n-1) * (n-1)!/(n-1-r+1)! om man vill skriva det allmänt. n är antalet siffror vi utgår ifrån (noll inräknat) r är antalet siffror i talet vi vill skapa.

 

Det andra fallet är ingen permutation utan det skulle allmänt bli: (n-1)*n^r

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

 

4/10*3/9*6/8

 

Borde det inte bli något såntdär?

 

svaret är 0,3 vilket vore 3*

4/10*3/9*6/8

 

Hur skall man tänka?

 

 

Hur kommer man fram till nedanstående?

 

4/10*3/9*6/8

 

 

jag gör ett försök får ni rätta

 

sannolikheten för en blå boll är 4/10

sannolikheten för att ta en till blå boll därefter blir 3/9

sannoliheten att ta en röd boll efter det är 6/8

 

 

4/10*3*9*6/8=0,1

Vi måste multiplicera 0,1 med 3 för att vi har tre bollar.

 

Känns som något är fel eftersom ordningen intespelar någon roll!

 

Rätt eller tokfel? :oops::oops:

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

devalanteriel har ju redan visat rätt lösning men eftersom jag älskar att generalisera lösningar :) så kommer här en lösning för det generella fallet med r röda bollar och b blåa bollar där man slumpmässigt drar s bollar och vi söker sannolikeheten att få precis x blåa bollar.

 

b>=x, 0<=s<=r+b, r>=0, b>=0

 

Sannolikehten är då ( (b över x) * (r över s-x) ) / (r+b över s)

 

dvs vi väljer antalet sätt att dra b st blåa bollar och multiplicerar det med antalet sätt att dra återsående bollar ur den röda delen. Sen dividerar vi detta med antalet totala sätt att dra s bollar ur hela hinken.

 

I vårat exempel har vi b=4, r=6, s=3, x=2 och får då:

( (4 över 2) * (6 över 3-2) / (4+6 över 3) ) = 0,3

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Eller så kan vi ta ett lite mer lättförståeligt sätt att se på det. :)

 

Numrera alla bollar 1-10, då finns det 216 olika sätt att dra BBR¤ på av 720 totala utfall¤¤, och 216/720=0.30.

 

¤ Det finns 6 sätt att dra BB på: 12, 13, 14, 23, 24, 34. Därtill 6 olika röda att dra för varje BB-kombination, alltså 6*6=36. Varje sätt att dra bollar på kan sedan i sin tur kombineras på 6 sätt, t.ex. 125, 152, 215, 251, 512, 521. Då har vi 36*6=216.

 

¤¤ Första dragningen finns det tio bollar, andra nio och tredje åtta. Alltså 10 utfall * 9 utfall * 8 utfall = 720.

 

Fast det är mer en logisk lösning uppdelad i småproblem (och därmed roligare :D) än en matematisk.

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

här kommer dagens fråga som jag funderade en timme på i går men inte kunde klura ut. Om mängdlära och hur man räknar ut unionen.

 

 

På en skola har 60 % av studenterna läst FEK och 45 % statistik. Både FEK och statistik har 30 % läst.

Hur många procent av studenterna har läst minst ett av ämnena?

 

Hur räknar man ut unionen? löser man uppgiften genom att räkna ut unionen?

 

stort tack för all er tid.

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

tack alexi

 

 

 

tyvärr lyckades jag inte förstå lösningen ovan till 100%

 

 

 

På en skola har 60 % av studenterna läst FEK och 45 % statistik. Både FEK och statistik har 30 % läst.

Hur många procent av studenterna har läst minst ett av ämnena?

från A-uppgiften

 

b uppgiften ser ut så här.

 

Här följer mer information om studenterna

 

A = läst nationalekonomi = 35%

B = läst nationalekonomi & företagsekonomi =15%

C = läst nationalekonomi & statistik= 20%

D = har läst alla tre ämnena =10%

 

hur många procent har läst minst ett av ämnena?

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

tack alexi

 

tyvärr lyckades jag inte förstå lösningen ovan till 100%

 

 

A snitt B är de som har läst bägge (30%)

A union B är de som har läst antingen FEK eller STAT eller båda.

 

Vi söker de som har läst minst ett av dem.

 

Vi kan dock inte räkna ut unionen som A + B endast för få räknar vi delen som läst bägge ämnena två gånger. Därför drar vi bort snittet en gång och får då 60+45-30 = 75

Rita gärna en bild med två cirklar som delvis går in i varandra där ena cirkeln är A och andra B och den del som är gemensam i cirklarna blir då snittet. Du ser att den delen räknas två gånger om man tar A+B.

 

 

Angående B-uppgiften så kommer du få 3 cirklar som alla går in i varandra. Här är det också unionen du söker, men du måste nu dra bort 3 regioner en gång eftersom de annars räknas dubbelt. Betänk nu att mitten regionen (de som har läst alla 3) kommer först räknas 3 ggr. Sen när du tar bort delar för att kompensera för de delar som räknats 2 ggr så kommer du totalt att ha tagit bort mittendelen 3gg. Dvs du har inte räknat den och måste lägga till den en gång till.

 

Rita så der du nog vad jag menar.

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Kan köra en semantisk förklaring på A, det kanske gör det mer lättförståeligt...

 

Om du tar de 60 procenten som läst FEK och drar av de 30% som läst båda får du 60-30 = 30%

 

På samma sätt 45% som läst statistik minus 30% båda så får du 45-30 = 15%

 

Då har du att 30% läst bara FEK, 15% läst bara statistik, och 30% läst båda. 30+30+15 = 75!

 

Ovanstående är alltså exakt samma resonemang som Alexi kör, fast utan unioner och uttryck.

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

F= Företagsekonomi

N = Nationalekonomi

S=Statistik

 

Ok jag tror att lösningen är

 

FUNUS=F+S-(S snitt F )-(S snitt F snitt N)+N-(N snitt F)-(N snitt F snitt S)-(N snitt S)

 

nej inte riktigt rätt.

du har med F+S+N och drar bort (S snitt F), (S snitt N), (F snitt N) Så långt är allt rätt. Sen drar du dock bort (S snitt F snitt N) två gånger till. Tänk på att den delen ingår i alla de andra snitten så du har alltså redan dragit bort den 3 gånger. (så totalt drar du bort den 5 gånger men räknar den bara 3)

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Måste till jobbet, men försöker hitta tid och slinka in igen.

 

Gud varför ställer man krav på sig själv att fatta räkneoperationer inom mängdlära inom 6 timmar. Förlåt!

 

Tack för all hjälp, min docent och hela diskutionsgruppen på högskolan suger, så det är därför jag frågar här.

Länk till kommentar
Dela på andra webbplatser

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Gäst
Svara i detta ämne...

×   Du har klistrat in innehåll med formatering.   Ta bort formatering

  Endast 75 max uttryckssymboler är tillåtna.

×   Din länk har automatiskt bäddats in.   Visa som länk istället

×   Ditt tidigare innehåll har återställts.   Rensa redigerare

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

×
×
  • Skapa nytt...