FL - Varians och sannolikheten att man gular?

[heltok]

Antag att man är en vinnande spelare på FLT med +2BB/100händer och en varians på 100BB. Hur stor är då sannolikheten att man kommer gula(innan man når säg 10000BB) om man går in med

 

1. 50BB

2. 100BB

3. 200BB

 

följdfråga:

 

4. Antag att man passerar säg 10000BB i sin rulle och fortsätter lira ett oändligt antal händer. Kommer man då "förr elller senare" att gula rent teoretiskt?

 

* RP - QoS *

[eurythmech]

4: Nej, summan av sannolikheterna kommer inte att uppnå 1

[Blado]

oändligt nära 1 kan det komma men inte precis 1

[heltok]

angående fråga 4 får ni gärna motivera er.

 

4. min tanke var att eftersom man spelar ett oändligt antal händer kommer man förr eller senare ha en gigantisk loosing-streak. problemet är bara att man vid det laget förmodligen också har en ännu gigantisk bankrulle. fast räkna med oändligheter är ju som bekant lite smålurigt. men ni menar alltså att man förmodligen kommer gula?

[lethe]

Med en BR på 50BB har du en chans att gula på 13,5%

Med en BR på 100BB har du en chans att gula på 1,8% (inte ett typo!)

Med en BR på 200BB har du en chans att gula på 0,03%

 

Men du har satt din varians till ett orimligt lågt värde. Jag har svårt att se hur du skulle kunna få den särskilt långt under 225 faktiskt, min är på ~289. Men vi kan göra om beräkningarna med en varians på 225. (Vid laget du har en varians på 225 ger du upp små EV i ganska många situationer som är volatila.)

 

Med en BR på 50BB har du en chans att gula på 41,1%

Med en BR på 100BB har du en chans att gula på 16,9%

Med en BR på 200BB har du en chans att gula på 2,9%

 

Svaret på fråga 4 är mja. Om du fortsätter investera hela vinsten i rullen så är din risk att gula 6,31*10^-78 (Alltså 0, "77 nollor"631%) Om du håller rullen stabil på 10000BB genom att ta ut överskjutande belopp i slutet på varje månad, men inte skjuta till om du har en förlorande månad så stiger din chans att gula något.

 

Du behöver knappast oroa dig dock, de sista stjärnorna har slocknat innan du ens har hunnit börja riskera att gula.

 

Tack till BruceZ för matten

[thorn]

Fråga 4 är ju lite lurig. Spelar du oändligt många händer kommer du nog att gula. Inom oändligheter ryms ju allt. Det finns ju till exempel en lång diskussion om det i talet pis decimaler skulle finnas en oändligt lång sträng med ettor.

[heltok]

Tack så mycket!

 

Med en BR på 50BB har du en chans att gula på 13,5%

Med en BR på 100BB har du en chans att gula på 1,8% (inte ett typo!)

Med en BR på 200BB har du en chans att gula på 0,03%

 

Men du har satt din varians till ett orimligt lågt värde. Jag har svårt att se hur du skulle kunna få den särskilt långt under 225 faktiskt, min är på ~289. Men vi kan göra om beräkningarna med en varians på 225. (Vid laget du har en varians på 225 ger du upp små EV i ganska många situationer som är volatila.)

 

Med en BR på 50BB har du en chans att gula på 41,1%

Med en BR på 100BB har du en chans att gula på 16,9%

Med en BR på 200BB har du en chans att gula på 2,9%

 

Svaret på fråga 4 är mja. Om du fortsätter investera hela vinsten i rullen så är din risk att gula 6,31*10^-78 (Alltså 0, "77 nollor"631%) Om du håller rullen stabil på 10000BB genom att ta ut överskjutande belopp i slutet på varje månad, men inte skjuta till om du har en förlorande månad så stiger din chans att gula något.

 

Du behöver knappast oroa dig dock, de sista stjärnorna har slocknat innan du ens har hunnit börja riskera att gula.

 

Tack till BruceZ för matten

[heltok]

nja oändligt lång är den inte.. dock godtyckligt lång. var den oändligt lång skulle PI sluta så och därmed vara rationellt, vilket man kan visa att det inte är

 

Fråga 4 är ju lite lurig. Spelar du oändligt många händer kommer du nog att gula. Inom oändligheter ryms ju allt. Det finns ju till exempel en lång diskussion om det i talet pis decimaler skulle finnas en oändligt lång sträng med ettor.

[Blado]

inget är ju oändligt så varför ens diskutera det?

[lethe]

inget är ju oändligt så varför ens diskutera det?

 

Massor av saker är oändliga!

[Staahla]

House of Wax kändes oändlig när jag spanade på den i förmiddags... Och den konvergerade inte mot toppbetyget.

[thorn]

nja oändligt lång är den inte.. dock godtyckligt lång. var den oändligt lång skulle PI sluta så och därmed vara rationellt, vilket man kan visa att det inte är

 

Fråga 4 är ju lite lurig. Spelar du oändligt många händer kommer du nog att gula. Inom oändligheter ryms ju allt. Det finns ju till exempel en lång diskussion om det i talet pis decimaler skulle finnas en oändligt lång sträng med ettor.

 

Mjae, frågan är väl mer om man inom en oändlighet kan ha en annan oändlighet. I en del matematikl värderar man ju tals storhet, man kan säga att två uttryck är oändligt stora, men det ena är mindre än det andra. Fast jag kanske har fel här, det kanske ska vara godtyckligt istället, det känns bättre. Godtyckligt är dock tillräckligt för att få en att gula.

[bzkt]

House of Wax kändes oändlig när jag spanade på den i förmiddags... Och den konvergerade inte mot toppbetyget.

[lethe]

Mjae, frågan är väl mer om man inom en oändlighet kan ha en annan oändlighet.

 

Jajamänsan. Du kan få plats med oändligt många oändligheter i en oändlighet om du väljer rätt oändligheter.

[santiago]

inget är ju oändligt så varför ens diskutera det?

 

Oändligheten är oändlig.

[Blado]

Vadär oändligheten?

[eurythmech]

oändligt nära 1 kan det komma men inte precis 1

 

absolut inte

[tikhal]

inget är ju oändligt så varför ens diskutera det?

 

Oändligheten är oändlig.

 

Hippie.

[yukisuke]

Mjae, frågan är väl mer om man inom en oändlighet kan ha en annan oändlighet. I en del matematikl värderar man ju tals storhet, man kan säga att två uttryck är oändligt stora, men det ena är mindre än det andra. Fast jag kanske har fel här, det kanske ska vara godtyckligt istället, det känns bättre. Godtyckligt är dock tillräckligt för att få en att gula.

Säker på att det stämmer? Du menar inte bara att två tal, i ett gränsvärde, kan växa olika snabbt även om båda går mot oändligheten?

[cheunce]

Vadär oändligheten?

Oändligheten är det största talet du kan tänka på plus ett

[thorn]

yukisuke, efter närmare eftertanke är det nog det jag syftar på. Men då gör man ju en bedömning på "hur oändliga" ett par tal är. Tänker jag fel?

[Svinto]

yukisuke, efter närmare eftertanke är det nog det jag syftar på. Men då gör man ju en bedömning på "hur oändliga" ett par tal är. Tänker jag fel?

Nja, om ett uttryck går mot oändligheten så betyder det ju att det bara växer och växer. Man kan alltså inte säga att det ena uttrycket går mot ett högre värde än det andra. De slutar aldrig växa men det ena kan växa snabbare än det andra.

[stackbrat]

att definera oändlighet är att ställa upp följande: x+1 = x där X representerar en variabel så stor (eller liten) så att lägga till (eller dra bort) 1 inte gör någon skillnad.

[Smygaren]

Jag gör en pudel.

[mikj]

4. Antag att man passerar säg 10000BB i sin rulle och fortsätter lira ett oändligt antal händer. Kommer man då "förr elller senare" att gula rent teoretiskt?

 

Man kan se det som om att det är en Brownsk rörelse med drift. Den som har studerat detta lite närmare vet att sannolikheten att man då hamnar på 0 nån gång = 100% när tiden går mot oändligheten.

 

Se det hela som en graf. Du startar vid y=10000BB och efter en liten sträcka t på tids axeln ändrar sig y en liten bit upp eller ner. Öka t ytterligare och osäkerheten var vi är på y-axeln blir större. Ju mer vi ökar tiden, ju mer ökar osäkerheten (variansen) på y. Tillslut blir det omöjligt att gissa var vi ligger på y axeln.