Vad är er standardavvikelse?

[Seraph]

Hej.

Jag försökte räkna ut min standardavvikelse(STD) i Excel, men jag tyckte att den blev alldeles för hög. Det var tills jag insåg att jag inte har en aning om hur hög den "bör" vara.

 

Vad har ni för STD? Vad är "normalt" för en vinnande spelare(jag inser ju att den bör variera ganska mycket beroende på person och spelstil).

Kan man tolka sin STD som dålig och nåt man måste förbättra för att vinna mer?

Skriv gärna vilken nivå ni spelar eller hur många BB er standardavvikelse är på.

Tack!

 

* Flyttar till Pokerteori - QoS *

[baller]

standard avvikelse på vadå? jag antar att du snackar om $/h , men det finns även annan std...

[Hjort]

standard avvikelse på vadå? jag antar att du snackar om $/h , men det finns även annan std...

Anar jag statistiknördshumor?

 

Då skulle vi väl ha en omröstning där man får skriva i sin avvikelse:

 

1) Skäggfetischist (my skepparkrans is fantastic)

2) Transvestit

3) Homosexuell

4) Äger en Absolute Music-skiva

etc.

 

Av den datan så kan man ju sedan ta fram vad som är standardavvikelsen för forumet. Det verkar som någon typ av frekvensanalys är lämpligast.

[Hjort]

Seraph, vore det inte lämpligt om du skrev ut din egen data när du frågar efter andras? Plus att jag är lite nyfiken på vad du menar med väldigt högt, då jag är rätt säker på att den ska vara ordentligt hög. Fast det kan ju vara så att du fått ut variansen istället och då kommer den siffran vara kuben på standardavvikelsen (har jag för mig).

 

Jag skulle dela med mig av min data om jag hade någon, men jag är pissdålig på att föra anteckningar, så jag har ingen.

 

För övrigt så anser jag SB/hand eller bb/hand vara lämpligare datavärden än BB/h.

[Magnum]

Johan du kanske kan tala om vad mina siffror betyder, har bara 9 år i grundskola för 25 år sen

 

Du kanske kan förklara vad detta betyder hämtat från min sida på pokercharts TXH nolimit 0,25/0,5

 

RETURN STD.: $63.88

 

WIN RATE STD.: $33.13/HR

[Hjort]

Jag vet faktiskt inte exakt, här är ett klip från Poker Charts hemsida:

 

* Earnings - overall earnings within the specified dates. * Average Return - average per session return.

* Return Standard Deviation - the standard deviation of the return values. In other words, a measure of how your returns vary from the mean return value. Consistent players will have a lower number.

* Win Rate - Your overall hourly win rate.

* Average Win Rate - Your average per session hourly win rate.

* Win Rate Standard Deviation - The standard deviation of the per session hourly win rate values. In other words, a measure of how your win rates vary from the mean win rate value. Consistent players will have a lower number.

* Win Rate Accuracy - The liklihood, in percent, that your average win rate is accurate within the range of +/- 5.00 of whatever currency you are using. The more consistent player will have a higher percentage.

 

Skillnaden verkar vara att win rate är resultat/h och return resultat/session.

[jaqk]

Jag minns inte heller vad jag läste om det där senast, men jag har för mig att standardavvikelsen är helt normal om den ligger runt 10-20 gånger medelvärdet (alltså förväntade vinsten, om det nu är per timme eller per hand eller per turnering osv).

 

Jag vill minnas att jag under en period i vintras för $10 enbords på Paradise räknade fram ett medelvärde på $2 och en standardavvikelse på $20. Vad säger det? Att jag kan räkna med en viss vinst, men också en (stor men normal) variation, kanske.

 

(Variansen är kvadraten på standardavvikelsen, det minns jag )

 

Kanske är RETURN STD variationen på det du får tillbaka på dina satsade slantar, medan WIN STD är variationen på det du v i n n e r, alltså return minus insats?

[Hjort]

Johan du kanske kan tala om vad mina siffror betyder, har bara 9 år i grundskola för 25 år sen

 

Du kanske kan förklara vad detta betyder hämtat från min sida på pokercharts TXH nolimit 0,25/0,5

 

RETURN STD.: $63.88

 

WIN RATE STD.: $33.13/HR

Om jag nu fattat det hela rätt (möjligheten finns ju iallafall) så innebär RETURN STD.: $63.88 att dina sessioner kan förväntas avlutas med ett resultat som ligger inom ett intervall på 63.88, alltså det är helt normalt om du får ett resultat som är 31,94 sämre eller bättre jämfört med ditt förväntade resultat (större än så och det börjar bli lätt ovanligt). Jag tycker att det vore lämpligare att skriva ut det här i big blinds istället så att man får lite bättre möjlighet att abstrahera.

 

WIN RATE STD.: $33.13/HR innebär motsvarande fast för resultat per timme istället. Alltså om ditt förväntade timresultat är $5/h så är det inte "konstigt" om du under en given timme får ett resultat som är $16,565 bättre eller sämre än det. Merparten av dina timresultat förväntas ligga inom det intervallet och dessutom vara normalfördelade (vilket innebär att det förväntas vara flest resultat närmast snittet och färre och färre resultat ju längre från snittet man kommer).

[jaguar]

Johan har helt rätt i sista inlägget. Kan även tillägga att det är 2/3 delar av dina resultat som förväntas ligga inom +- en standardavvikelse. Detta antar att dina resultat följer en normalfördelning vilka de antagligen inte gör utan snarare kan beskrivas som en stokastisk variabel, random walk med drift om du är en vinnande spelare, detta är dock en annan historia.

 

Kan tillägga att jag inte är en statistik expert men har gått en a kurs på universitetet så flama på om något är fel.

[Seraph]

Seraph, vore det inte lämpligt om du skrev ut din egen data när du frågar efter andras? Plus att jag är lite nyfiken på vad du menar med väldigt högt, då jag är rätt säker på att den ska vara ordentligt hög.

 

Anledningen till att jag inte skrev ut mina siffror och att jag startade den här tråden är för att jag är inte 100% säker på att min formel i Excel var rätt. Jag gjorde formeln på 2 olika sätt och fick 2 olika svar. Ville därför ha lite data att jämföra med för att lista ut vilken jag gjort fel.

 

Men jag kan ju posta allt här så kan ni hjälpa mig(med reservation för eventuella slarvfel)?

 

Formeln jag använde var den softabananer skrev i en denna tråd:

http://pokerforum.nu/forum/viewtopic.php?t=1879

 

 

s^2 = x(1/n) - t(r^2)/n

 

Mina värden:

t = 203,7h

M = $3780,62

r = $18,56 (dollar per timme)

n = 125 (sessioner)

x = 863272,8 (se länken)

 

alltså:

s^2 = 863272,8(1/125) - 203,7(18,56^2)/125 = 6344,84 (söta färger, va? )

s = $79.65/hr eller 159.3BB/hr(0.25-0.50 NL)

 

Låter det som en rimlig siffra?

Nu när jag har jag listat ut den, hur kan jag använda den för att hjälpa mig i mina studier? Om jag förlorar mer än 159BB på en timme, har jag spelat under min förmåga(eller haft sjukt hårt motstånd, vilket inte händer på microlimits)? Hur räknar jag ut vad jag behöver för BR mer exakt med min STD?

Nåt annat som man ha nytta av sin STD?

 

Edit: Det här var inte samma siffra som jag fick fram när jag startade den här tråden....

[jezaja]

Lägre STD är väl att föredra totalt sett, för då innebär det att du har mindre ups and downs. Iof beror det ju helt på spelstil men det strävar man ändå efter.

[Hjort]

Angående varians så är det ju inget som man kan välja att minimera utan den kommer ju automatiskt bli rätt stor om man maximerar sitt EV (då det innebär att dunka in mycket pengar i situationer där man ofta kan förlora). Det är helt enkelt inget mål som är särskilt meningsfullt att försöka styra mot.

[Hjort]

s = $79.65/hr eller 159.3BB/hr(0.25-0.50 NL)

 

Låter det som en rimlig siffra?

Litet notationsfel där BB står ju för big bets och är den relevanta termen i fixlimit, bb står för big blind och är väl den du bör använda. I övrigt låter siffran rätt rimlig.

 

Nu när jag har jag listat ut den, hur kan jag använda den för att hjälpa mig i mina studier?

Det är inte riktigt ett verktyg som du använder på det sättet. Det lämpliga är väl istället att utvärdera vilka spel du tjänar mest på och hur mycket svängar du har där. Exempelvis så är nog din standardavvikelse mycket bättre (lägre alltså) i nolimit än vad den skulle varat för samma winrate i fixlimit. Så det är väl snarare något du använder för att hjälpa din game selection samt att utvärdera BR-förutsättningar.

[Hjort]

Johan har helt rätt i sista inlägget. Kan även tillägga att det är 2/3 delar av dina resultat som förväntas ligga inom +- en standardavvikelse.

Tackar för förtydligandet, min statistik är ordentligt rostig och jag gick aldrig in i det mer än ytligt. Men resultatens distribution är något som jag funderade lite på och som antagligen gör de här metoderna lite bristfälliga. Exempelvis så är det väl så att man när man spelar mot ultratomtar i NL i den stora majoriteten av alla händer har ett litet minusresultat (se floppen, missa floppen, folda) och i några få händer plussa riktigt enormt mycket vilket inte alls kommer se ut som en normalfördelningskurva.

[Hjort]

Apropå bankrulle så postar jag om ett inlägg från en tråd om bankrullekrav i 1-on-1 SnG:

 

Tänkte passa på att låna en formel som Tom Weideman och Bill Chen kom fram till, det är väl i stort sett samma metod som Sklansky använde för att komma fram till 300BB för en spelare som har en winrate 1BB/h och en std på 10BB/h.

 

Det kan dock bli mycket fel på vägen eftersom det är ett tag sen jag höll på så mycket med matte. Jag ser väldigt gärna att folk flikar in och hjälper till här.

 

Formeln är e^(-wB/2s^2). Där

w = winrate

B = bankroll

s = standardavvikelse

 

Resultatet blir sannolikheten att man inleder en sekvens som kommer att sluta med 0 i rullen om man vare sig fyller på eller tar något ur rullen (notera att det är ett rejält orealistisk antagande).

 

Så om vi antar att vi har en spelare som väntar sig att vinna 60% av sina HU-matcher och lägger $104,5 för att vinna $95,5 så får vi följande siffror och har 20 inköp ($2090):

 

winrate: 15,5

bankroll: 2090

s: 67,88

 

Alltså är sannolikheten att den här spelaren inleder en spelsvit som nollar hans rulle ~ e^-3,5155 ~ 3%.

 

Jag får nog öva lite på det här, men det låter någorlunda rimligt. Se till att kolla igenom efter fel nu.

 

Länkar

Lite diskussioner om specifikt användande av formeln

Prock och Chen diskuterar lite brister i modellen Här diskuteras även lite kring hur man bör kalkylera risk-of-ruin för en rulle som man kontinuerligt tar pengar ur, vilket ju är vad de flesta av oss gör. Kort sagt så innebär det att man reducerar sin winrate utan att minska sin varians, vilket innebär rätt mycket större rulle en formeln först rekommenderar.

Generell sökning kring formeln Högvis med poster om den här formeln.

[Hjort]

Med ovanstående metod så får man alltså att man med $2000 och dina siffror har 5,3% att torska. Men förutsättningarna är ju då följande:

 

a) Att man aldrig tar ut pengar eller lägger in nya.

b) Att de enbart är de siffror man matar in, alltså att ens skicklighet eller motståndare aldrig förändras.

c) Att resultaten är fördelade under en normalfördelningskurva. Vilket de inte är, om man exempelvis spelar nolimit mot ultratomtar så kommer man ju gå lite minus på de flesta händer.

 

Alltså finns det ganska mycket brister. Hur allvarliga de är vet jag inte riktigt, men jag kan höra av mig om något år när jag börjat förstå de här sakerna bättre. Formeln (med övriga brister kvar) kan dock anpassas för någon som lever på att spela poker, nämligen genom att man drar en timlön från sin winrate. Alltså man minskar winraten utan att minska std vilket kommer att öka rullekraven dramatiskt.

 

Om vi i exemplet ovan säger att man tar ut $10 i timmen som lön så får man ju istället siffrorna

winrate: 8,56

std: 79,65

Rulle: 2000

 

e^(-wB/2s^2) ~ 0,259 alltså nästan 26% risk att torska.

[jaqk]

Jag har för mig att utfallet för en viss session garanterat (99%) ligger inom plus minus tre STD, och ganska säkert (95%) inom plus minus två. (Säkert med jaguars begränsning, att det gäller för en sorts ideal situation.)

 

I och med att STD avtar med roten ur antalet sessioner (som gdaily var inne på) kan man räkna ut hur många sessioner man måste spela för att säkert inte gå back (givet att man har ett positivt väntevärde förstås).

 

Säg att man har ett väntevärde på $18 och STD på $80 (Seraphs exempel). Då kan Seraph gå back som mest 3*80-18 = $222 på en viss session (det låter väl trevligt). Men om han spelar 100 sessioner blir resulterande STD per session = "STD genom roten ur 100" = 80/10 = $8. Så efter 100 sessioner kan Seraph b a r a ligga 100*(3*8 - 18 ) = $600 back. Brytpunkten hamnar vid 178 sessioner, då resulterande STD per session blir 18/3, så att maximala förlusten per session blir noll. Enligt teorin skulle det vara omöjligt för Seraph att gå back om han säkert hade råd att spela 178 sessioner. Man kan förstås också räkna fram minimiläget på intäktskurvan, alltså hur mycket han som mest kan ligga back under vägen, alltså hur stor bank roll han behöver starta med för att garanterat inte gå gul och tvingas avbryta spelandet i förtid. Minns dock inte hur på rak arm. Om man höftar och räknar på halva vägen, alltså efter 89 sessioner, får man resulterande STD per session till "$80 genom roten ur 89" = $8,5, alltså blir maxförlusten 89*(18-3*8,5 ) = $662.

 

Alltså jag citerar fritt ur minnet här. Rimligen finns det en del ganska orealistiska förutsättningar för att det här ska hålla. Man får inte gärna tilta under tiden, t ex. Det här har jag hämtat ur Malmuths bok "Gambling Theory and Other Topics", och jag är inte man att avgöra hållbarheten i det hela.

[jaguar]

En intressant grej som jag tror åtminstone skulle förbättra metoden något vore att bara räkna på nedåtsidan istället för på resultat. Känns som man skulle slippa lite av felen i fördelningen då. Sedan kan man räkna ut hur många % sesssions man vinner på och sätta det i relation hur mycket man förlorar när man förlorar och standardavvikelsen på förlusterna och därifrån härleda bankroll. Jag tror dock att den här metoden som utgår från normalfördelning fortfarande kommer att underskatta BR eftersom svansarna känns tjockare när det kommer till pokerresultat. Bara vad jag gissar.

 

Blackjack folk som generellt är lite mer matematiska än pokerspelare brukar ju använda kellys mått för att mäta risk. Å andra sidan har de ett lite tacksammare jobb eftersom de har lättare att räkna sitt ev och kan räkna fram std medans vi måste skatta efter tidigare resultat.

 

Tvekar dock på att sådana här uträkningar har så stor nytta i poker och speciellt nl eftersom förutsättningarna för spelet ändras hela tiden så slutsatserna är begränsade. Tror inte man tjänar så mycket på att gräva ner sig i det här heller eftersom nästa spel du går in i inte på något sätt behöver stämma med de förra och därför blir uträkningarna värdelösa. Själv har jag ingen sån här statistik och kollar bara kontona den sista varje månad. Lider inte för det.

[Hjort]

I och med att STD avtar med roten ur antalet sessioner (som gdaily var inne på) kan man räkna ut hur många sessioner man måste spela för att säkert inte gå back (givet att man har ett positivt väntevärde förstås).

Jag förstår inte riktigt vad som menas med det här. Är det att ens verkliga snitt kommer att approximera ens "ideala" snitt ju mer man spelar eller vad?

 

Jag tycker i vart fall att det verkar grymt konstigt att ens STD skulle minska ju mer man spelar, snarare borde den väl stabilisera sig. Skulle någon kunna förklara vad det egentligen innebär. Här antar jag att STD är ett sorts snitt på hur ens resultat avviker från ens förväntade snittresultat, och ett sådant mått minskar ju inte med ökande datamängd utan blir snarare stabilare och stabilare.

[Hjort]

Tvekar dock på att sådana här uträkningar har så stor nytta i poker och speciellt nl eftersom förutsättningarna för spelet ändras hela tiden så slutsatserna är begränsade. Tror inte man tjänar så mycket på att gräva ner sig i det här heller eftersom nästa spel du går in i inte på något sätt behöver stämma med de förra och därför blir uträkningarna värdelösa. Själv har jag ingen sån här statistik och kollar bara kontona den sista varje månad. Lider inte för det.

Jag håller med om att beräkningarna är jäkligt ostabila, men de är ju användbara för att räkna ut bollparkssiffror och sedan är det nog bäst att vara lite pessimistisk om det rör sig om mycket pengar.

 

Däremot så vete fan om det är något som är så unikt för NL.

 

En annan grej är ju att om man kontinuerligt tittar på hur de här siffrorna beter sig vid olika bordsförhållanden så kan man få en uppfattning om vad man riskerar att förlora och kan hoppas på att vinna om man hoppar upp på ett mjukt bord ovanför ens normala nivå (exempelvis). Eller så kanske man kan se att ett lite lägre bord än vanligt trots allt är lite mer främjande för BR-tillväxt för tillfället.

 

En tredje sak är ju att det kan vara trösterikt att kolla på sådana här siffror när man kan se att en katastrofal session bara är en droppe i havet.

 

Men jag är också för lat för att mickla med sånt här...

[jaqk]

Exempelvis så är det väl så att man när man spelar mot ultratomtar i NL i den stora majoriteten av alla händer har ett litet minusresultat (se floppen, missa floppen, folda) och i några få händer plussa riktigt enormt mycket vilket inte alls kommer se ut som en normalfördelningskurva.

 

Ja, men man räknar ju bara hela sessionen, och det är kanske inte så orimligt att sessionerna fördelar sig enligt en normalfördelning. Med hänvisning till De stora talens lag, eller vad heter det?

 

Jag tycker i vart fall att det verkar grymt konstigt att ens STD skulle minska ju mer man spelar, snarare borde den väl stabilisera sig.).

 

Tror du inte det handlar om att kvoten mellan (ackumulerade) variationen och (ackumulerade) väntevärdet går mot noll. I längden övervinner väntevärdet variationen (eftersom det alltid pekar åt samma håll medan variationen byter tecken).

 

 

Tror inte man tjänar så mycket på att gräva ner sig i det här heller eftersom nästa spel du går in i inte på något sätt behöver stämma med de förra

 

Så känner jag det också, men man kanske misstar sig?

[Hjort]

Ja, men man räknar ju bara hela sessionen, och det är kanske inte så orimligt att sessionerna fördelar sig enligt en normalfördelning. Med hänvisning till De stora talens lag, eller vad heter det?

Nej, den underliggande "sanna" distributionen är ju inte normalfördelad så då har ju de stora talens lag inte den sortens effekt.

 

Tror du inte det handlar om att kvoten mellan (ackumulerade) variationen och (ackumulerade) väntevärdet går mot noll. I längden övervinner väntevärdet variationen (eftersom det alltid pekar åt samma håll medan variationen byter tecken).

Du menar alltså att effekten av variansen avtar, det håller jag med om, men själva STD minskar ju inte och det är ju inte heller det som den mäter den är ju bara en sorts mått på resultatens spridning (närmare bestämt vidden av den).

[zamora]

ber om ursäkt om någon postat ett inlägg med samma innebörd. skummade bara och kunde inte hitta det här:

 

i regel brukar man säga att varje enskild timme du spelar kan ditt resultat variera upp eller ner tre standardaveíkelser från din förväntade (långsiktiga) timpenning. Dessa svängningar är helt normala.

 

för att räkna ut möjliga svängningar under en viss tid (ex kolla om man "bara" är inne i en statistiskt dödperiod eller om man spelar som en gös) tar man sin standardavvikelse och delar den med roten av antal timmar man spelat (förutsatt givetvis att SD är baserat på timmar). resultatet av detta blir x.

 

sedan tar man sin förväntade timpenning minus (x)(3). resultattet blir y.

Och även förväntade timpenning plus (x)(3). resultatet blir z.

 

Ligger ens timpenning mellan y och z är resultatet inom den statistiska felmarginalen.

 

här kommer ett ex taget direkt ur Gambling Theory and Other Topics av Mason Malmuth:

 

förväntad timpenning = 50

standardavvikelse per timme = 500

antal spelade timmar = 100

 

(500)/(10) = 50 ((10) är roten ur 100, antalet spelade timmar)

 

50+(3)(50)= 200

50-(3)(50)= -150

 

alltså kan man förvänta sig att timpenningen under dessa 100 timmar kan ligga allt mellan -150 till +200 utan att för den sakens skull behöva vara något mer än statiska fluktuationer.

 

två varningsord dock:

1) den långsiktiga förväntade timpenningen är just långsiktig. det krävs väldigt mycket spel för att få fram den rätta siffran för en spelare.

 

2) Förlorar man mycket och länge ska man först och främst titta på sitt eget spel. risken är mycket större att man förlorar pga dåligt spel än att man är inne i en statistisk absurditet.

 

/Janne Bark

[jaguar]

Ja, men man räknar ju bara hela sessionen, och det är kanske inte så orimligt att sessionerna fördelar sig enligt en normalfördelning. Med hänvisning till De stora talens lag, eller vad heter det?

 

Stora talens lag säger i princip bara att e(x) = x vid ett oändligt antal försök, har ingenting att göra med normalfördelningen utan gäller snarare för alla fördelningar

 

Tror du inte det handlar om att kvoten mellan (ackumulerade) variationen och (ackumulerade) väntevärdet går mot noll. I längden övervinner väntevärdet variationen (eftersom det alltid pekar åt samma håll medan variationen byter tecken).

 

Misstänker att du blandar ihop det med stora talens lag igen som säger att skillnaden mellan e(x) och x ökar när n ökar och ofta gör det med roten ur n men minskar när n närmar sig oändligheten.

 

Om du däremot menar det totala förväntade resultatet för n försök överstiger standardavvikelsen per försök med stor sannolikhet för ett stort n så har du helt rätt. När jag skriver e(x) så menar jag inte det totala förväntade resultatet utan förväntade resultat per försök.

[jaqk]

Zamora: Tack, vi verkar minnas samma saker ur Malmuth.

 

Nej, den underliggande "sanna" distributionen är ju inte normalfördelad så då har ju de stora talens lag inte den sortens effekt.

 

Okej, nu är vi två dilletanter som gaggar, men som jag minns de stora talens lag säger den att summan av ett stort antal variabler som var för sig har olika sorters fördelningar går mot en normalfördelning. Alltså skulle summan av ett stort antal givar (med konstiga fördelningar) gå mot en normalfördelning.

 

Du menar alltså att effekten av variansen avtar, det håller jag med om, men själva STD minskar ju inte och det är ju inte heller det som den mäter den är ju bara en sorts mått på resultatens spridning (närmare bestämt vidden av den).

 

Jag tror att de ackumulerade resultatens spridning minskar j ä m f ö r t med det ackumulerade väntevärdet. Om du spelar 100 gånger är din variation inte hundra gånger så stor som variationen vid ett enstaka spel. Väntevärdet däremot är hundra gånger så stort som väntevärdet för ett spel. Så man tar helt enkelt de ackumulerade värdena och slår ut dem per spel (där spelen ingår i en serie). Jag tror det är så det ska tänkas, och det verkar väl vettigt.