Funderingar kring sannolikhet med höga kort?

[haagone]

Läste nånstans att preflopp vid ett 10-manna bord är det 84% att nån har ett ess om jag inte har ett.

 

Sitter nu vid ett löst bord där folk alltid se floppen med ett ess. Träffar par i kungar och tre man är med och floppen kommer ess ess tre. Fan tänker jag då var man körd, men frågan är då gör två ess på floppen att chansen att nån av mina motståndare har ett ess minskar.

 

 

Vad är sannolikheten att nån har ett ess om det kommer ett två eller tom tre ess på floppen. Känns inte som det är 84% iallafall...

 

* Ett försök till en bra RP - QoS *

[elvisero]

om två A är ute torde väl chansen ha halverats? Sen måste man ju samtidigt tänka på att det kortet är det kort som är mest troligt att ngn av din motståndare spelar. Men det känns samtidigt som att man inte ska räkna sannolikhet i efterhand, dvs "dom synade pf, då har nog nån ett ess. Ojj det kom 2 ess, då halveras chansen". Vet inte om det stämmer eller ej, hoppas att någon vettig svarar.

[swedmag]

Nu är jag rätt rostig på sannolikhetsläran, men detta ser ut som en logisk vurpa. Det är väl ett betingat sammanband mellan vad som kommer på floppen utifrån vad som finns i hålkorten. Men det går väl knappast att gå baklänges? Att utreda sannolikheten vad som finns i hålkorten genom vad som kommer på floppen.

 

Jag menar, det är två händelser. Om vi glömmer floppen och stannar vid pre-flop, vad är sannolikheten att det finns ett A ute bland hålkorten? Vi säger 84%, då är det väl 84% att nån har ett A vid floppen också, givet att alla synar?

 

Sen kommer floppen, AA3. Detta torde vara en separat händelse och det enda man kan säga är att sannolikheten att denna floppen kommer beror på om det fanns ett eller flera A ute bland hålkorten?

 

Å andra sidan, om floppen kommer AAA kan man iofs. utesluta att det finns fler än ett A ute, men det är väl mest deduktion.

[iller]

Om floppen kommer AAA och turn A, är chansen fortfarande 84% att någon verkligen hade ett ess?

[swedmag]

Heh, nä.

 

"Sannolikheten" är naturligtvis 0%, men jag tror inte det är en egentlig sannolikhet i sin egentliga betydelse. Men jag kan ju ha fel...

[Kotoryu]

Nu är jag rätt rostig på sannolikhetsläran, men detta ser ut som en logisk vurpa. Det är väl ett betingat sammanband mellan vad som kommer på floppen utifrån vad som finns i hålkorten. Men det går väl knappast att gå baklänges? Att utreda sannolikheten vad som finns i hålkorten genom vad som kommer på floppen.

Jodå, det kan man göra. Efter att du har sett floppen kan du inse att två ess var borta från de möjliga hålkorten, och då är risken för att ett ess ser floppen mycket mindre.

 

Sannolikhet beräknas alltid utifrån den information du har vid tillfället. Om informationen förändras, ändras sannolikheten för olika utfall. När det fjärde esset kommer är sannolikheten 100% för att ingen har ett ess på hand.

[BEO]

Vad är sannolikheten att nån har ett ess om det kommer ett två eller tom tre ess på floppen. Känns inte som det är 84% iallafall...

 

10 spelare, flop:

 

AAA - ingen har ett ess = 59%

AAx - ingen har ett ess = 35%

Axx - ingen har ett ess = 20%

xxx - ingen har ett ess = 11%

[cheunce]

Så fort man få ny information så ändrar sig sannolikheten dvs kommer det ett A på floppen så minskar sannolikheten att någon fick ett A på handen.

 

Enklast är att räkna 1 - <chansen för att ingen har ett ess>

 

Att första kortet inte blir ett ess är (52-4)/52 osv

Det delas ut sammanlagt 20 kort vilket ger följande uppställning

 

1-(48*47*46*45*.....*32*31*30*29)/(52*51*50*49*....*36*35*34*33) =>

1-(32*31*30*29)/(52*51*50*49) = ca 86.7% att någon har ett ess inklusive dig själv.

 

Räknar man bort en själv (vilket är det som är intressant) blir det 1-(34*33*32*31)/(52*51*50*49) = ca 82,9%

 

Om man nu floppar ett ess plus två andra kort så har man ett mindre ess och man känner till 3 kort (49 okända kort). Då bli chansen för att någon annan har ett ess följande.

 

1-(31*30*29)/(49*48*47) = ca 75,6%

 

2 ess på floppen ger då 1-(31*30)/(49*48)= ca 60,5%

3 ess på floppen ger då 1-(31)/(49)= ca 36,7%

 

*pust* Gjorde det rätt fort så jag får hoppas att det blev någerlunda korrekt

[cheunce]

Så fort man få ny information så ändrar sig sannolikheten dvs kommer det ett A på floppen så minskar sannolikheten att någon fick ett A på handen.

 

Enklast är att räkna 1 - <chansen för att ingen har ett ess>

 

Att första kortet inte blir ett ess är (52-4)/52 osv

Det delas ut sammanlagt 20 kort vilket ger följande uppställning

 

1-(48*47*46*45*.....*32*31*30*29)/(52*51*50*49*....*36*35*34*33) =>

1-(32*31*30*29)/(52*51*50*49) = ca 86.7% att någon har ett ess inklusive dig själv.

 

Räknar man bort en själv (vilket är det som är intressant) blir det 1-(34*33*32*31)/(52*51*50*49) = ca 82,9%

 

Om man nu floppar ett ess plus två andra kort så har man ett mindre ess och man känner till 3 kort (49 okända kort). Då bli chansen för att någon annan har ett ess följande.

 

1-(31*30*29)/(49*48*47) = ca 75,6%

 

2 ess på floppen ger då 1-(31*30)/(49*48)= ca 60,5%

3 ess på floppen ger då 1-(31)/(49)= ca 36,7%

 

*pust* Gjorde det rätt fort så jag får hoppas att det blev någerlunda korrekt

 

Missa att om man utgår från att man själv inte har några äss så känner man till 2 kort till.

 

Så innan floppen så är chansen att någon annan av de övriga nio har ett A

= 1-(37*36*35*34)/(50*49*48*47) = 71 %

 

Om floppen inte visar något ess så är sannolikheten för att någon har ett ess = 1 - (29*28*27*26)/(47*46*45*44) = 86%

 

Resten orkar jag inte räkna ut *pust*

[Juzam]

Om floppen kommer AAA och turn A, är chansen fortfarande 84% att någon verkligen hade ett ess?

 

Nej, skulle man undersöka detta skulle det visa sig att siffran 84% var ytterst felaktig.