Matteproblem

[gdaily]

Jojo snygg formel men jag har som sagt inte läst matte på 3år och ser inte logiken i en formel. Så om de finns en logisk bakomligande förklaring som förde dig fram till denna formel skulle va nice.

 

Japp, den är enkelt att illustrera på ett snyggt sätt, men jag måste rita lite på ett papper och lägga upp. Återkom i morgon, jag är för trött nu (men det är en tvådementionell kvadrat för två motståndare och en tredimentionell kub för tre motståndare. För 4 och fler motståndare kan man tyvärr inte rita figurer, vi människor är för dåliga att visualisera oss fler än tre dimensioner (men en-, två- och tredimensionella fallet är "snyggt" att visualisera på papper, även för en som inte har färska mattekunskaper).

 

Annars är schoolbooks lösning på sida ett "snyggare" men min lösning är mer förståelig/intuitiv.

 

Jag orkar dock inte rita nu. Återkom i morgon så ska jag ha något klart.

[mikj]

Vi har ett problem här, nämligen att deras medelvärde inte är samma sak som vad du behöver för att vara favorit mot dem. Detta beror på att fördelningen av Max(U[0,100],U[0,100]) inte är symmetrisk, den har en fetare svans "åt vänster". Jag gissar utan att kontrollerat närmare, att deras medelvärde är 68 och att du behöver 71 (vilket motsvarar medianen) för att vara favorit .

 

Tack för att du klargjorde.

För 0-100 blir det 67 men för 1-100 blir det 68. Kolla in min lösning tidigare i tråden om den är rätt.

[gdaily]

Ursprungligen postat av archtila

Jojo snygg formel men jag har som sagt inte läst matte på 3år och ser inte logiken i en formel. Så om de finns en logisk bakomligande förklaring som förde dig fram till denna formel skulle va nice.

 

Nu har jag ritat. Jag är inte världsbäst på att teckna, men ska försöka förklara.

 

Först en motståndare:

 

 

Vi har en tallinje a-b, där vi vinner på talen X (a-c) och fienden vinner på talen c-b (fortfarande inte fått svar på min fråga vad som sker vid samma tal, bortser från detta).

 

Eftersom tallinjen är 100 lång, så är sträckan c-b = 100-x

 

Så vi behöver lösa ekvationen x = 100 - x

 

 

Därefter två motståndare

 

 

Nu är det inte en tallinje, utan en "talyta". Talytan är 100*100 stor, och vi vinner inom området x*x.

 

Området utanför vårt vinstområde är 100^2 - x^2 stort, så vi ska lösa ekvationen x^2 = 100^2 - x^2

 

Tre motståndare:

 

 

Nu är det inte en tallinje eller en "talyta", utan en "talvolym"

Volymen är 100*100*100 stor, och vi vinner på x*x*x.

Området utanför vårt vinstområde är 100^3 - x^3 stort, så vi ska lösa ekvationen x^3 = 100^3 - x^3

 

I fler än tre dimensioner kan jag inte rita (eller visualisera, vi människor är för dåliga på att se fler dimensioner än tre), men det är bara att fortsätta

[Slaktavfall]

.

[Rebonius]

Wp Ola

[archtila]

Snyggt visat! Nu förstod jag mycket lättare. Så hela poängen är egentligen bara att få innerarea lika med yttre area. Det svaret ger då den exakta siffran sen rundar man bara uppåt för vinnst.

 

så man skulle egentligen kunna förenkla det till:

L=(antal lotter/nr)

D=(antal deltagare)

X=(Nummret avrundat uppåt)

 

För två spelare: D-roten ur ((L^D)/D) = X <=> roten ur ((100^2)/2)=71

För tre spelare: D-roter ur ((L^D)/D)= X <=> tredjeroten ur ((100^3)/3)=

 

Om du förstår vad jag menar