Gå till innehåll

Recommended Posts

Postad

Var länge sen man gick i plugget nu, behöver lite hjälp med snorlikhet. Har googlat lite men svårt att specificera mitt problem.

 

Hur många kombinationer finns det av X tärningar om inbördes ordning inte spelar någon roll?

 

Edit: Alltså ska till exempel 3-4 och 4-3 räknas som samma utfall.

Postad
Var länge sen man gick i plugget nu, behöver lite hjälp med snorlikhet. Har googlat lite men svårt att specificera mitt problem.

 

Hur många kombinationer finns det av X tärningar om inbördes ordning inte spelar någon roll?

 

Edit: Alltså ska till exempel 3-4 och 4-3 räknas som samma utfall.

 

Är väl bara att räkna upp

 

66

65

64

63

62

61

55

54

53

52

51

44

43

42

41

33

32

31

22

21

11

Postad
Var länge sen man gick i plugget nu, behöver lite hjälp med snorlikhet. Har googlat lite men svårt att specificera mitt problem.

 

Hur många kombinationer finns det av X tärningar om inbördes ordning inte spelar någon roll?

 

Edit: Alltså ska till exempel 3-4 och 4-3 räknas som samma utfall.

Snorlikhet? ;)

 

En-sidig tärning:

0 tärningar - 1 kombiantion

1 tärning - 1 kombination

2 tärningar - 1 kombination

3 tärningar - 1 kombination

4 tärningar - 1 kombination

 

Två-sidig tärning

0 tärningar - 1 kombiantion

1 tärning - 2 kombinationer

2 tärningar - 3 kombinationer

3 tärningar - 4 kombinationer

4 tärningar - 5 kombinationer

 

Tre-sidig tärning

0 tärningar - 1 kombiantion

1 tärning - 3 kombinationer

2 tärningar - 6 kombinationer

3 tärningar - 10 kombinationer

4 tärningar - 15 kombinationer

 

Pascals triangel ser ut så här:

1

1-1

1-2-1

1-3-3-1

1-4-6-4-1

1-5-10-10-5-1

1-6-15-20-15-6-1

Som du ser så stämmer 1:a kolumnen med 1-sidig tärning, 2:a kolumnen med 2-sidig tärning, 3:e kolumnen med 3-sidig tärning.

http://sv.wikipedia.org/wiki/Pascals_triangel

Postad
Snorlikhet? ;)

 

En-sidig tärning:

0 tärningar - 1 kombiantion

1 tärning - 1 kombination

2 tärningar - 1 kombination

3 tärningar - 1 kombination

4 tärningar - 1 kombination

 

Två-sidig tärning

0 tärningar - 1 kombiantion

1 tärning - 2 kombinationer

2 tärningar - 3 kombinationer

3 tärningar - 4 kombinationer

4 tärningar - 5 kombinationer

 

Tre-sidig tärning

0 tärningar - 1 kombiantion

1 tärning - 3 kombinationer

2 tärningar - 6 kombinationer

3 tärningar - 10 kombinationer

4 tärningar - 15 kombinationer

 

Pascals triangel ser ut så här:

1

1-1

1-2-1

1-3-3-1

1-4-6-4-1

1-5-10-10-5-1

1-6-15-20-15-6-1

Som du ser så stämmer 1:a kolumnen med 1-sidig tärning, 2:a kolumnen med 2-sidig tärning, 3:e kolumnen med 3-sidig tärning.

http://sv.wikipedia.org/wiki/Pascals_triangel

 

Tack!

 

edit: Får se det som hemläxa att klura på varför :D

Postad
Nu har jag sett färdigt filmen. Jag vet inte om jag förstod problemet rätt men jag förstod det som att det är X antal tärningar och inte X sidiga tärningar?

 

Exakt. Pascals triangel verkar lösa problemet, finns det någon bättre formel så att man slipper ställa upp den?

Postad

Tjena!

 

Här har du en formel om du ville ha det, kräver dock att du kan hantera "över"-räkning i matte, men jag förklarar lite snabbt så ska du kunna det lätt som en plätt.

 

upprkombi.gif

 

Här är n antalet sidor (6), och k är antal tärningar (2)

 

Sen räknar du på följande sätt. n+k-1 = 7 och k = 2. Då får vi 7 "över" 2 som räknas ut så här.

 

7! / (2!*(7-2)!). Fakultet (!) räknas ut genom att ta siffran framför utropstecknet och multiplicera med en mindre siffra tills du kommer till 1.

 

Alltså, vi har:

 

(7*6*5*4*3*2*1) / (2*1*(5*4*3*2*1))

 

Den observante finner nu att vi kan förkorta bort 5*4*3*2*1 och vi får då kvar: (7*6)/(2*1) som blir...... tada 21 kombinationer, (som flera har nämnt innan)

 

Tänkte bara upplysa om den här formeln. Ha en trevlig stund i mattens förlovade land :)

Postad
Tjena!

 

Här har du en formel om du ville ha det, kräver dock att du kan hantera "över"-räkning i matte, men jag förklarar lite snabbt så ska du kunna det lätt som en plätt.

 

upprkombi.gif

 

Här är n antalet sidor (6), och k är antal tärningar (2)

 

Sen räknar du på följande sätt. n+k-1 = 7 och k = 2. Då får vi 7 "över" 2 som räknas ut så här.

 

7! / (2!*(7-2)!). Fakultet (!) räknas ut genom att ta siffran framför utropstecknet och multiplicera med en mindre siffra tills du kommer till 1.

 

Alltså, vi har:

 

(7*6*5*4*3*2*1) / (2*1*(5*4*3*2*1))

 

Den observante finner nu att vi kan förkorta bort 5*4*3*2*1 och vi får då kvar: (7*6)/(2*1) som blir...... tada 21 kombinationer, (som flera har nämnt innan)

 

Tänkte bara upplysa om den här formeln. Ha en trevlig stund i mattens förlovade land :)

 

Tadaa, guldstjärna! Tackar :D

 

Sug på den jack! ;)

Postad

Då borde alltså 7 tärningar ha endast 12!/(7!*(12-7)!) = 792 olika kombinationer i oordning!

 

Edit: Med hjälp av den oerhört snillrika gdaily-metoden :ola: hade jag faktiskt redan luskat ut att i fallet två tärningar är svaret 21.

Postad
Indeed, ska förhoppningsvis lyckas komma dit till hösten igen.

 

Härligt!, om du ska mot Linköping/Norrköping så hör av dig om du undrar något om LiTH eller LiU överhuvudtaget så kanske jag kan hjälpa dig ;-)

Postad
Härligt!, om du ska mot Linköping/Norrköping så hör av dig om du undrar något om LiTH eller LiU överhuvudtaget så kanske jag kan hjälpa dig ;-)

 

Det är i högsta grad noterat!

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Gäst
Svara i detta ämne...

×   Du har klistrat in innehåll med formatering.   Ta bort formatering

  Endast 75 max uttryckssymboler är tillåtna.

×   Din länk har automatiskt bäddats in.   Visa som länk istället

×   Ditt tidigare innehåll har återställts.   Rensa redigerare

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

×
×
  • Skapa nytt...