in|sane Postad 3 Juli , 2008 Rapport Postad 3 Juli , 2008 Hejsan, Har haft en diskussion med en kompis. Hur räknar vi ut sannolikheten för detta problem? "Om jag blir tilldelad 16 kort ur en kortlek, hur stor är sannolikheten att jag får kort 2-5 i alla fyra färger?" Måste vi ta hänsyn till de 4 olika färgerna när vi gör uträkningen? Min käre vän hävdar att det blir som följer, Kort 1: Kan bli vilken färg som helst Kort 2: 51/51eftersom detta är det första kortet av de fyra, så får det bli vilken färg som helst, dvs alla kort funkar Kort 3: 38/50 eller 39/50. Nu är det 12 kort (av färgen på kort nr 2) som vi inte vill ha. I 1/4 av fallen är det dock bara 11, dvs om kort 1 och kort 2 var av samma färg. Kort 4: 25/49 eller 26/49. Nu är det 24 kort (av färgerna på kort nr 2 och kort nr 3) som vi inte vill ha. I 1/2 av fallen är det dock bara 23, dvs om kort 1 var av samma färg som kort 2 eller kort 3. Kort 5: 12/48 eller 13/48. Nu är det 36 kort (av färgerna på kort nr 2, kort nr 3 och kort nr 4) som vi inte vill ha. I 3/4 av fallen är det dock bara 35, dvs om kort 1 var av samma färg som kort 2, kort 3 eller kort 4. Citera
pixit Postad 3 Juli , 2008 Rapport Postad 3 Juli , 2008 Det kan väl inte spela någon roll om man tittar på kort 2-5 eller 1-4 eller 7-10 osv?? Det måste vara exakt samma sannolikhet. Borde det inte bli så enkelt som 52/52 * 39/51 * 26/50 * 13/49? Citera
in|sane Postad 3 Juli , 2008 Författare Rapport Postad 3 Juli , 2008 jag hävdar som så..Men jag är inget snille på detta, och vet att folket här har skills på detta..så här är vi.. Citera
heltok Postad 3 Juli , 2008 Rapport Postad 3 Juli , 2008 nu har jag inte läst så mycket diskmatte och är rätt fisk på kombinatorik men iaf borde väl bli: "Om jag blir tilldelad 16 kort ur en kortlek, hur stor är sannolikheten att jag får kort 2-5 i alla fyra färger?" tolkning 16kort dras ur en vanlig kortlek P(samtliga kort 2, 3, 4 eller 5) 16/52*15/51*14/50*13/49*12/48*11/47*10/46*9/45*8/44*7/43*6/42*5/41*4/40*3/39*2/38*1/37 ((((((((((((((((((((((((((((((16 / 52) * 15) / 51) * 14) / 50) * 13) / 49) * 12) / 48) * 11) / 47) * 10) / 46) * 9) / 45) * 8) / 44) * 7) / 43) * 6) / 42) * 5) / 41) * 4) / 40) * 3) / 39) * 2) / 38) * 1) / 37 = 9.64953422 × 10-14 Citera
pixit Postad 3 Juli , 2008 Rapport Postad 3 Juli , 2008 16/52*15/51*14/50*13/49*12/48*11/47*10/46*9/45*8/44*7/43*6/42*5/41*4/40*3/39*2/38*1/37 ((((((((((((((((((((((((((((((16 / 52) * 15) / 51) * 14) / 50) * 13) / 49) * 12) / 48) * 11) / 47) * 10) / 46) * 9) / 45) * 8) / 44) * 7) / 43) * 6) / 42) * 5) / 41) * 4) / 40) * 3) / 39) * 2) / 38) * 1) / 37 = 9.64953422 × 10-14 Bra uträkning men jag tror att du blev lurad av den luddiga formuleringen av frågan. Om jag fattar det rätt är frågan: Man lägger ut 16 kort i rad. Man tittar sedan enbart på kort 2-5 (och ignorerar kort 1 och kort 6-16). Hur stor sannolikhet är att desa fyra kort är alla av olika färg (en hjärter, en spader, en klöver, en ruter)? Stämmer det in|sane? Citera
in|sane Postad 3 Juli , 2008 Författare Rapport Postad 3 Juli , 2008 Bra uträkning men jag tror att du blev lurad av den luddiga formuleringen av frågan. Om jag fattar det rätt är frågan: Man lägger ut 16 kort i rad. Man tittar sedan enbart på kort 2-5 (och ignorerar kort 1 och kort 6-16). Hur stor sannolikhet är att desa fyra kort är alla av olika färg (en hjärter, en spader, en klöver, en ruter)? Stämmer det in|sane? Nej, luddig fråga, jag vet.. Men, av 16 kort, att alla korten är 2-5 i de 4 olika färger som finns..alltså, 2h,3h,4h,5h och 2s,3s,4s,5s osv Citera
pixit Postad 3 Juli , 2008 Rapport Postad 3 Juli , 2008 Nej, luddig fråga, jag vet.. Men, av 16 kort, att alla korten är 2-5 i de 4 olika färger som finns..alltså, 2h,3h,4h,5h och 2s,3s,4s,5s osv Då stämmer heltoks beräkning. Men du får kanske prata igenom frågeställningen med din käre vän och se om ni försöker lösa samma problem. För det din kompis försöker lösa är den tolkning av problemet jag skrev. Citera
in|sane Postad 3 Juli , 2008 Författare Rapport Postad 3 Juli , 2008 Så om man får 16 kort, så är det 9.64953422% chans att man får korten 2-5 i respektive färg ? Citera
pixit Postad 3 Juli , 2008 Rapport Postad 3 Juli , 2008 Så om man får 16 kort, så är det 9.64953422% chans att man får korten 2-5 i respektive färg ? Det var 9.64953422 × 10 upphöjt till -14= 0.0000000000000965 Det vill säga 0.00000000000965% Citera
Grävlis Postad 3 Juli , 2008 Rapport Postad 3 Juli , 2008 Nope, 0.00000000000964953422%. Förutsatt att Heltok beräkning stämmer dvs. Citera
in|sane Postad 3 Juli , 2008 Författare Rapport Postad 3 Juli , 2008 ahh men då blev sannolikheten lite bättre känns det som..Förutsatt att heltoks uträkning stämmer. Citera
Drunken_Penguin Postad 3 Juli , 2008 Rapport Postad 3 Juli , 2008 Nej, luddig fråga, jag vet.. Men, av 16 kort, att alla korten är 2-5 i de 4 olika färger som finns..alltså, 2h,3h,4h,5h och 2s,3s,4s,5s osv Det allra enklaste argumentet mot din kompis argument är ju att om ni väljer 16 specifika kort som ni ska få på handen så kan det ju omöjligtvis vara så att de två första korten kan vara vllka som helst. ahh men då blev sannolikheten lite bättre känns det som..Förutsatt att heltoks uträkning stämmer. Vad fick du för sannolikhet om 0,000000000000965% chans verkar bättre? Du måste alltså dela ut 16 kort strax över hundra tusen miljarder gånger för att det ska hända en gång om heltoks uträkning är rätt. Citera
-mange- Postad 3 Juli , 2008 Rapport Postad 3 Juli , 2008 heltoks beräkning stämmer bra, och för skriva det på ett enklare sätt kan man skriva det mha fakultet. (16!*36!)/52!=9,64*10^-14 För den andra tolkningen av problemet, som din kompis verkar räknat på. Man får alltså 16 kort från en vanlig kortlek och kort #2, #3, #4 och #5 ska alla vara av olika färg. kort #2 kan vara vilken färg som helst. (52/52=1) kort #3, 51 kort kvar och 3 färger => 39/51 kort #4, 50 kort kvar och 2 färger => 26/50 kort #5, 49 kort kvar och 1 färg => 13/49 sen e det bara att räkna ihop, 39/51 * 26/50 * 13/49 =0,105498 Citera
Pedroboy Postad 3 Juli , 2008 Rapport Postad 3 Juli , 2008 Det kan väl inte spela någon roll om man tittar på kort 2-5 eller 1-4 eller 7-10 osv?? Det måste vara exakt samma sannolikhet. Borde det inte bli så enkelt som 52/52 * 39/51 * 26/50 * 13/49? jag hävdar som så..Men jag är inget snille på detta, och vet att folket här har skills på detta..så här är vi.. Nej, luddig fråga, jag vet.. Men, av 16 kort, att alla korten är 2-5 i de 4 olika färger som finns..alltså, 2h,3h,4h,5h och 2s,3s,4s,5s osv Den första beräkningen stämmer på inte på tolkningen "2h-5h 2d-5d 2s-5s 2c-5c". Så att du inför din vän hävdar att det är 52/52 * 39/51 * 26/50 * 13/49 att få dessa 4:a 4korts str8fluschar är helt fel. Citera
in|sane Postad 4 Juli , 2008 Författare Rapport Postad 4 Juli , 2008 Det allra enklaste argumentet mot din kompis argument är ju att om ni väljer 16 specifika kort som ni ska få på handen så kan det ju omöjligtvis vara så att de två första korten kan vara vllka som helst. Vad fick du för sannolikhet om 0,000000000000965% chans verkar bättre? Du måste alltså dela ut 16 kort strax över hundra tusen miljarder gånger för att det ska hända en gång om heltoks uträkning är rätt. se föregående poster, om att det var 10%..vilket lät väldigt mycket för högt..då lät 0,000000000000965% mer rimligt, eller bättre.. Citera
in|sane Postad 4 Juli , 2008 Författare Rapport Postad 4 Juli , 2008 Den första beräkningen stämmer på inte på tolkningen "2h-5h 2d-5d 2s-5s 2c-5c". Så att du inför din vän hävdar att det är 52/52 * 39/51 * 26/50 * 13/49 att få dessa 4:a 4korts str8fluschar är helt fel. mitt uttalande var riktigt till "Det kan väl inte spela någon roll om man tittar på kort 2-5 eller 1-4 eller 7-10 osv?? ".. Citera
in|sane Postad 4 Juli , 2008 Författare Rapport Postad 4 Juli , 2008 tack för alla svar. som säkert alla märkt, låg en de av problemet i hur man tolkade frågeställningen. Vi hade olika tolkningar. Rätt tolkning var dock det som heltok räknade på. Så vi tackar för alla uträkningar Citera
Recommended Posts
Join the conversation
You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.