Nytt spel som uppgift i skolan

[toppace]

Den spelintresserade studenten Sven har tre mynt. Ett är en vanlig enkrona. De båda andra ser ut som en vanlig enkrona, men den ena har krona på båda sidor och den andra har klave på båda sidor. Du tar ett mynt och lägger det på bordet. Sven skall sedan gissa om den andra sidan på myntet visar krona eller klave. Sven erbjuder sig att betala 100 kr om han har fel och begär 75 kr om han har rätt. Beräkna sannolikheten att du vinner samt väntevärdet av din vinst efter 15 spel.

 

Bör man spela detta spel?

[heltok]

men robban, detta ska du väl kunna räkna ut själv lol.

 

vi har

KR-KL

KR-KR

KL-KL

 

får vi en KR så är det 2/3 att den kom från KR-KR och 33% från en KR-KL

får vi en KL så är det 2/3 att den kom från KL-KL och 33% från en KR-KL

 

alltså gissar sven alltid på samma som ovansidan och vinner 2/3 och förlorar 1/3.

 

dvs ((2 / 3) * 75) - ((1 / 3) * 100) = 16.6666667 vinner sven varje gång... alltså ska vi inte spela...

[devalanteriel]

Är inte det här samma problem som det med de tre dörrarna?

[pixit]

spela!

 

KL-KL myntet behåller vi i bakfickan och använder inte. Sen lägger vi slumpmässigt upp antingen KR-KR myntet eller KR-KL myntet med KR-sidan upp. Sven har alltså då 50% chans att gissa rätt på baksidan. I snitt kommer vi vinna 12.50kr/omgång så väntvärdet på 15 omgångar blir en vinst på 15*12.50=187.50 kr

[Hakflem]

Är inte det här samma problem som det med de tre dörrarna?

 

Same same.

[toppace]

sure borde jag löst det själv och det var ju enkelt när man såg lösningen:oops: :oops:

 

Well stort tack.