Är det värt att semibluffa?

[Besserwisser]

Något man ser väldigt ofta vid NL-bord är spelare som gör stora raise, oftast all-in, med en draghand - allt som oftast ett färgdrag. Syftet är uppenbart: antingen vinns potten direkt, men även vid en syn så finns det outs för vinst - en så kallad semi-bluff.

 

Man kan dock fråga sig huruvida det är matematiskt korrekt att genomföra nyss nämnda spel, och om ja, vilka kriterier som då måste vara uppfyllda.

 

Först och främst kan konstateras att den förväntade vinsten (eller förlusten) av spelet beror av ett antal variabler:

 

Hur stor potten är (P)

Hur stor sannolikhet man har att träffa, om man blir synad (y)

Hur stor sannolikhet det är att motståndaren foldar (z)

Motståndarens bet in i potten (B)

Storleken på semi-bluff-raisen (A)

 

Några antaganden är nödvändiga för att uträkningarna ska stämma:

 

* Alla outs ger vinst och det går inte att bli re-utdragen.

* Semi-bluffen utförs som en all-in (vilket leder till att sannolikheten att vinna med ett färgdrag är ungefär 35 % på floppen, men runt 20 % på turn)

 

 

Noterbart är att semi-bluffen inte måste vara en raise, utan naturligtvis lika gärna kan vara ett bet rakt ut, vilket i uträkningarna nedan skulle motsvaras av B=0 (dvs motspelaren har inga pengar ute som är live).

 

Om man skattar värden på ovanstående variabler (några är ju givna medan andra är omöjliga att veta säkert), kan det förväntade utfallet beräknas:

 

Om motspelaren foldar vinner man potten plus motståndarens bet:

Vinst: P + B

Förlust : 0

 

 

Om motspelaren synar blir utfallet:

Vinst: y*(P + A)

Förlust: (1 - y)*A

Genomsnitt = y*(P + 2A) - A

 

Totalt sett blir således det förväntade värdet (EV) av semi-bluffen:

 

EV = z*(P + B) + (1 - z)*(y*(P + 2A) - A)

 

Den svåraste delen i uträkningen är utan tvekan att uppskatta sannolikheten att motspelaren kommer att folda sin hand - en variabel som dessutom har mycket stor inverkan på EV:t.

 

Naturligtvis är detta inget man räknar ut i huvudet mitt under en hand, men genom att testa formeln för olika värden på variablerna och eventuellt göra en tabell för olika utfall, kan den ge lite vägledning i den djungel som ju NL-hold'em är.

 

Även om det inte finns utrymma att göra en fullständig tabell här, kan jag visa åtminstone några exempel:

 

1) Du har färgdrag på floppen (9 outs), potten är $100 och din motståndare betar ut $60. Du har $400 och överväger att gå all-in för att sno potten. Vi undersöker utfallet för sju olika värden på z (sannolikheten att motståndaren lägger sig)

 

P = $100

y = 0,35

B = $60

A = $400

 

z = 0; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6 eller 1

 

z

0 --> EV = -$85

0,2 --> EV = -$36

0,3 --> EV = -$11,5

0,4 --> EV = $13

0,5 --> EV = $37,5

0,6 --> EV = $62

1 --> EV = $160

 

Beroende på hur sannolikt det är att motspelaren foldar, varierar alltså EV mellan -$85 och $160.

 

2) Samma förutsättningar som ovan, men du har istället ett öppet straight flush-drag (15 outs).

 

z

0 --> EV = $86,9

0,2 --> EV = $101,5

0,3 --> EV = $108,8

0,4 --> EV = $116,1

0,5 --> EV = $123,5

0,6 --> EV = $130,8

1 --> EV = $160

 

Med ett monsterdrag som detta är EV alltid positivt - i det långa loppet kommer du alltid att gå plus på din semi-bluff (huruvida detta fall är en bluff kan i och för sig diskuteras) givet dessa förutsättningar, oavsett hur sannolikt det är att motståndaren synar. Intressant är dock att man fortfarande vinner mest på att motståndaren foldar sin hand. Detta är dock beroende på storleken på A, B och P, och gäller alltså inte alltid (även om det krävs relativt extrema scenarion för att det ska vara mer lönsamt att få syn).

 

3) Samma förutsättningar igen, men den här gången med endast ett hålstegdrag (4 outs).

 

z

0 --> EV = -$251,5

0,2 --> EV = -$169,2

0,3 --> EV = -$128,1

0,4 --> EV = -$86,9

0,5 --> EV = -$45,8

0,6 --> EV = -$4,6

1 --> EV = $160

 

För att denna semi-bluff ska vara en vinnare krävs alltså att det är mycket sannolikt att motståndaren foldar (break-even vid ungefär 61 %)

 

 

Kom gärna med synpunkter eller kommentarer och diskutera hur ni tänker i liknande situationer.

[gdaily]

http://pokerforum.nu/forum/showthread.php?t=29669

 

Här kan ni kommentera artikeln