Ett spelteoretiskt problem

[Klyka]

Jag utmanar dig på en enkel spelform:

 

Vi har sju kort från en kortlek, ett i varje valör från 2-8. Spelet funkar på följande sätt:

 

- Vi lägger båda varsin ante på $1, så det kommer att ligga $2 i potten.

- Jag drar ett kort och tittar på det. Du får inte se på kortet innan vi har satsat färdigt.

- Jag agerar först, och har att välja mellan att checka eller betta $1.

- Därefter är det din tur. Om jag checkat kan du checka eller betta $1. Om jag bettar kan du folda, syna eller höja $1.

- Om du bettar eller höjer kan jag antingen syna den extra 1$ eller folda. Jag kan inte höja.

- Därefter är det showdown. Om jag visar ett kort av valören 2, 3 eller 4 så vinner jag potten. Annars vinner du potten.

 

Frågor:

 

1) Vad är optimal strategi för dig respektive mig?

2) Vad är värdet för respektive spelare?

3) Om värdet är ojämnt, hur bör antarna fördelas mellan oss för att det ska bli ett rättvist spel?

[Hjort]

Du har fördel eftersom du antingen har nöt eller noll och vet vad från början, medan jag måste gissa, vilket är tillräckligt för att kompensera att jag har lite mer showdownequity.

 

Alltså jag kan aldrig värdebeta medan du kan värdebeta samtliga dina bra händer samt även bluffa. Detta av det rätt uppenbara skälet att du aldrig kommer betala av med en sämre hand samtidigt som du kan ta ytterligare värde via bluff + värdebet om jag höjer eller betar.

 

Din jämviktsstrategi blir då att beta alla dina riktiga händer samt 1 bluff och checkfolda resten av tiden.

 

För enkelhetens skull räknar jag ut värdet på din optimala jämviktsstrategistrategi genom att jag alltid synar. Ditt värde blir då -$1*3 de gånger du checkfoldar, +$2*3 de gånger du värdebetar och -$2*1 de gånger du bluffar.

 

Alltså är du garanterad $1 per sjunde hand i snitt om vi spelar det här spelet. Vad det nu innebär antemässigt orkar jag inte räkna ut eftersom bråkräkning är jobbigt.

 

Min optimala strategi är att syna tre gånger för varje vik. I praktiken skulle jag bara ge dig $1/7 i början av handen och be done with it.

 

Ett sånt här spel borde kunna användas för att kvantifiera effekten av reads. En förutsättning för jämviktsstrategin är ju att vi ska kunna välja slumpmässigt mellan våra viktade alternativ, men i verkligheten suger vi ju stenhårt på att slumpa utan är tvärtom väldigt regelbundna och metodiska. Så om vi sätter en rutinerad livespelare i den ovetande planhalvan och en annan person som nyttjar den optimala strategin i den andra som inte får ha några hjälpmedel för att generera slump (inkl korten naturligtvis). Då tror jag definitivt att den ovetande spelare skulle tjäna på att sitta vid bordet för $1/7 per hand.

[fredyr]

När vi ändå håller på, varför inte lösa följande variant också:

 

- Samma kort som ovan, men högst kort vinner.

- Båda får kolla på korten innan satsningen börjar.

[Klyka]

När vi ändå håller på, varför inte lösa följande variant också:

 

- Samma kort som ovan, men högst kort vinner.

- Båda får kolla på korten innan satsningen börjar.

Tänkte det, men en sak i taget, min kära fredyr!

[Klyka]

Snyggt sätt av mig att döda tråden anno 2006. Snygg bump anno 2012.

[Penils]

Snyggt sätt av mig att döda tråden anno 2006. Snygg bump anno 2012.

 

Fanns poker 2006?

[Klyka]

Frågan är väl om poker finns 2012?

[Penils]

Jag tycker vi låter den här tråden vila till 2018

[Redtyq]

Ja eller 2028