Du kommer INTE att kunna sätta in dina pengar på någon sajt och sedan direkt föra över dom till ditt svenska bankkonto - det kostar sajterna runt 5% i transaktionskostnader, så dom kommer att ruttna på dig om du inte spelar på sajten innan du låter dom agera mellanhand.
Bet365 sätter tillbaka gratis på ditt konto via VISA/Mastercard. Ingen insättningsavgift, och nej det är inte sån där limit att uttaget måste vara mindre eller lika med insättningen.
EDIT: Däremot tror jag att jag missuppfattade ditt inlägg gruvligt. Det går inte "tvätta" om det är det som menas.