Håller på med Analys III och har svårt att greppa partiella differentialekvationer helt och hållet...
Uppgift: Bestäm alla ytor vars normaler i varje punkt går genom origo.
Då har jag fått fram normalen (f'_x, f'_y, -1) för varje punkt på ytan. Enligt villkoret ska
(x,y,z) + t * (f'_x, f'_y, -1) = (0,0,0)
detta ger:
x + t * f'_x = 0
y+ t * f'_y = 0
z - t = 0
Alltså t=z=f(x,y)?
Sen har vi då
f * f'_x = -x
f * f'_y= -y
Jag kan inte riktigt se hur jag ska gå tillväga här, tror det är något grundläggande jag inte fattat. Jag kan tänka mig att man kanske ska integrera (-x/f) med avseende på x och motsvarande för y? Hur gör man? Hur behandlar man f?
edit: klara't