Jag bevisar 7 = 5

[spyse]

Tänkte att eftersom det finns en hel del kunniga matematiker här så tänkte jag att det skulle va kul att bevisa att 7 = 5 och förhoppningsvis få en kul diskussion runt det hela.

 

6x = 4y

ändrar om lite men med samma resultat:

21x - 15x = 14y - 10y

Flyttar om lite mellan talen så jag senare kan förkorta:

21x - 15x + 15x - 14y = 14y - 14y - 10y + 15x

Gjorde ovanstående lite tydligt, så nu tar vi bort det som tar ut varandra och får:

21x - 14y = 15x - 10y

Nu bryter jag ut 7 till vänster om = tecknet och 5 till höger och får:

7(3x-2y) = 5(3x-2y)

Nu har vi samma sak på båda sidorna och delar därför med (3x-2y) på båda sidorna:

7 = 5

 

Tada jag har bevisat att 7 = 5.

 

Nu vill jag ha lite saftiga kommentarer och roliga försök att motbevisa mig.

 

Och ja jag vet varför det blir såhär men det är upp till er att lisat ut varför

[lfx]

6x = 4y <=> y = 6x/4

 

Försök sätta in detta i det utrycket du försöker förkorta bort så får du:

7(3x-2*6x/4) = 5(3x-2*6x/4) <=>

7(0) = 5(0).

 

Sist jag kollade så fick man inte dela något med 0.

[Zoogin]

3x-2y = 0, så du får ej dela med det!

 

* EDIT * Kom tvåa iaf...

[kydyl]

  spyse säger:

Tänkte att eftersom det finns en hel del kunniga matematiker här...

 

Kan nästan garantera att en sådan uppgift får större genomslag på ett forum som inte har några mattekunniga personer

[Largo-Sama]

De som har läst matte C (eller tidigare kurs?) på gymnasiet borde ha kunnat se det direkt.

[QoS]

Vad då fel? Det är ju lysande snyggt!

 

- QoS

[heltok]

ska vi se vem som knäcker denna först:

 

-1 = i*i = sqrt(-1)*sqrt(-1) = sqrt (-1 * -1) = sqrt(1) = 1

[toppace]

  QoS säger:

Vad då fel? Det är ju lysande snyggt!

 

- QoS

 

Tyvärr måste vi meddela att QoS inte finns med i seminariegruppen längre

[toppace]

  heltok säger:

ska vi se vem som knäcker denna först:

 

-1 = i*i = sqrt(-1)*sqrt(-1) = sqrt (-1 * -1) = sqrt(1) = 1

 

enkelt!

 

Du förutsätter att i=(-1)

 

Därför skiljer sig -1 från i*i

[Largo-Sama]

  toppace säger:

  heltok säger:

ska vi se vem som knäcker denna först:

 

-1 = i*i = sqrt(-1)*sqrt(-1) = sqrt (-1 * -1) = sqrt(1) = 1

 

enkelt!

 

Du förutsätter att i=(-1)

 

Därför skiljer sig -1 från i*i

 

med i menar han förmodligen det komplexa talet i. i*i = -1

[heltok]

  toppace säger:

  heltok säger:

ska vi se vem som knäcker denna först:

 

-1 = i*i = sqrt(-1)*sqrt(-1) = sqrt (-1 * -1) = sqrt(1) = 1

 

enkelt!

 

Du förutsätter att i=(-1)

 

Därför skiljer sig -1 från i*i

 

i^2= - 1

[toppace]

Hur bevisar man att 1+1=1?

[heltok]

  Largo-Sama säger:

  toppace säger:

  heltok säger:

ska vi se vem som knäcker denna först:

 

-1 = i*i = sqrt(-1)*sqrt(-1) = sqrt (-1 * -1) = sqrt(1) = 1

 

enkelt!

 

Du förutsätter att i=(-1)

 

Därför skiljer sig -1 från i*i

 

med i menar han förmodligen det komplexa talet i. i*i = -1

 

självklart.. ni elektrologer kanske är vana vid det komplexa talet j?

[heltok]

  toppace säger:

Hur bevisar man att 1+1=1?

 

1. a^2 - a^2 = a^2 - a^2

2. a(a-a )= (a+a)(a-a)

3. a = 2a

4. 1 = 2

5. 1 = 1 + 1

[Largo-Sama]

  heltok säger:

  Largo-Sama säger:

  toppace säger:

  heltok säger:

ska vi se vem som knäcker denna först:

 

-1 = i*i = sqrt(-1)*sqrt(-1) = sqrt (-1 * -1) = sqrt(1) = 1

 

enkelt!

 

Du förutsätter att i=(-1)

 

Därför skiljer sig -1 från i*i

 

med i menar han förmodligen det komplexa talet i. i*i = -1

 

självklart.. ni elektrologer kanske är vana vid det komplexa talet j?

 

jag började på universitetet denna terminen, och om jag inte pluggar ihjäl mig i några veckor nu så kommer jag kugga på den första mattetentan

 

  toppace säger:

Hur bevisar man att 1+1=1?

 

En sandhög + en sandhög = en (stor) sandhög

[QoS]

heltok, vad är det här i för något?

 

Det var klurigt, nu var det visserligen rätt länge sen jag läste komplexanalys, men har det inte något fint med branch-värden att göra?

 

- QoS

[QoS]

  heltok säger:

1. a^2 - a^2 = a^2 - a^2

2. a(a-a )= (a+a)(a-a)

3. a = 2a

4. 1 = 2

5. 1 = 1 + 1

Lika fint som först beviset.

 

- QoS

[kydyl]

  heltok säger:

ska vi se vem som knäcker denna först:

 

-1 = i*i = sqrt(-1)*sqrt(-1) = sqrt (-1 * -1) = sqrt(1) = 1

 

Den är lite lurigare. Det hela ligger i att a^z*b^z = (a*b)^z bara är definierad för a,b > 0 då exponenten inte är ett heltal (roten ur är ju egentligen upphöjt till en halv)

 

Edit:

Du kan alltså inte göra steget sqrt(-1)*sqrt(-1) = sqrt(-1*-1)

[heltok]

  toppace säger:

Hur bevisar man att 1+1=1?

 

sorry för att jag spammar tråden, men lite grundläggande kunskaper i booleansk algrebra så borde du veta detta!

[spyse]

  lfx säger:

6x = 4y <=> y = 6x/4

 

Försök sätta in detta i det utrycket du försöker förkorta bort så får du:

7(3x-2*6x/4) = 5(3x-2*6x/4) <=>

7(0) = 5(0).

 

Sist jag kollade så fick man inte dela något med 0.

 

Vad tråkig du är förstör allt det roliga

 

Då kan vi ta det hela lite längre, varför funkar det att bevisa att 7=5 men mycket svårare med något annat tal?

Förklaringen är EXTREMT konstig jag jag kan den inte utantill bara i korta drag.

[QoS]

  kydyl säger:

Den är lite lurigare. Det hela ligger i att a^z*b^z = (a*b)^z bara är definierad för a,b > 0 då exponenten inte är ett heltal (roten ur är ju egentligen upphöjt till en halv)

Menar du det komplexa talet z?

 

Är det inte något skoj med att sqrt(-1)*sqrt(-1) != sqrt (-1 * -1) då argumentet är <0, eftersom en negativ rot är per definition sqrt(-x) = i*sqrt(x)?

 

- QoS

[kydyl]

nej förlåt. z var nog en dum variablel (ville skriva alfa men det här är ju internet så jag bara tog en bokstav ) z ska vara reell i det här fallet. Det är det enda kravet på den

 

EDIT:

jo så kan man väl säga. Argumentet är < noll och då gäller inte den potenslag som används utan man får lösa det på annat sätt. Gör man som du skriver sqrt(-x) = i*sqrt(x) får man ju i^2*sqrt(1)*sqrt(1) = i^2*sqrt(1+1) = i^2 = -1 = det vi började med

[QoS]

Hmm, det är helt klart något med principal värden och grenar för funktionen sqrt.

 

http://mathworld.wolfram.com/PrincipalSquareRoot.html

 

heltok, säg bara om jag är i närheten av rätt, får psykbryt av sånt här.

 

- QoS

[heltok]

kydyl ska iaf ha credit för att han knäckte nöten. inte helt lätt om man slarvat med sin envariabelanalys...

[QoS]

  kydyl säger:

Gör man som du skriver sqrt(-x) = i*sqrt(x) får man ju i^2*sqrt(1)*sqrt(1) = i^2*sqrt(1+1) = i^2 = -1 = det vi började med

Sant... psykbryt!

 

- QoS