Rastapopoulos Postad 15 September , 2004 Rapport Share Postad 15 September , 2004 Ett litet enkelt verktyg inom statistik som kan vara intressant att tillämpa på fluktuationer i din bankrulle och ditt sessionsresultat. Har inte tillräckligt gott underlag själv, men ni som fört böcker över ert spel sedan ett tag tillbaka borde kunna dra nytta av det. Chebyshevs teorem säger att för vilken siffra k större än 1, så kommer sannolikheten att för att ett givet resultat kommer vara inom k standardavvikelser av medelvärdet vara 1-1/k^2. Jag gör ett försök att skriva formeln i forumet: _______________________________________________ För variabeln X med medelvärdet μ och standardavvikelsen σ, och för ett k>1 gäller P(|X - μ| < kσ) >= 1 - 1/k^2 där >= betyder "större än eller lika med" _______________________________________________ Vad betyder då detta? Jo, låt μ vara ditt EV som du har när du spelar en session, dvs. vad du förväntar dig tjäna när du sätter dig ner vid bordet, ett slags medelvärde grundat på dina tidigare prestationer. Låt sedan X vara det verkliga utfallet av sessionen. Då har du här en formel för att approximera spannet dina sessioner kommer ha, hur många av dina sessioner som kommer ligga inom ett viss avstånd till ditt EV. Standardavvikelsen σ skulle man kunna säga är ett "medelvärde" på dina svängningar, hur mycket du "i snitt avviker från standard" där standard är ditt EV som förhoppningsvis är positivt. Räkneexempel med pokertillämpning: _______________________________________________ Vi sätter k = 2 X = resultat av en session μ = EV P = sannolikhet P(|X - EV| < kσ) >= 1 - 1/k^2 P(|X - EV| < 2σ) >= 1 - 1/2^2 P(|X - EV| < 2σ) >= 1 - 1/4 P(|X - EV| < 2σ) >= 0.75 _______________________________________________ Den sista raden visar alltså att med 75% sannolikhet så kommer ditt resultat från en avslutad session att ligga inom två standardavvikelser från ditt EV. Nyttigt? Jag tycker det iaf, då man får en insikt i hur stora svängar ens bankrulle kan komma att ta beroende på den varians man har. Prova gärna att byta ut K-värdet för att få säkrare resultat men även ett större spann. Posta gärna hur stora svängar ni har! * Pill, pill - QoS * Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Papa Kubo Postad 15 September , 2004 Rapport Share Postad 15 September , 2004 En liten fråga: vilken mattekurs måste man ha klarat av på gymnasiet för att förstå det där? Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Hjort Postad 15 September , 2004 Rapport Share Postad 15 September , 2004 En liten fråga: vilken mattekurs måste man ha klarat av på gymnasiet för att förstå det där? Det är egentligen ganska enkelt, mest enkel multiplikation och division. Du behöver också lära dig lite statistisk terminologi, men sånt är inte särskilt svårt och ofta hyffsat intuitivt. Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Magnum Postad 15 September , 2004 Rapport Share Postad 15 September , 2004 JA med bara 9 år i grundskola så vart det där rena grekiskan för mig !1 Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Papa Kubo Postad 15 September , 2004 Rapport Share Postad 15 September , 2004 Det är egentligen ganska enkelt, mest enkel multiplikation och division. Du behöver också lära dig lite statistisk terminologi, men sånt är inte särskilt svårt och ofta hyffsat intuitivt. Jag har nog svårt med divisionen. Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
magu01 Postad 15 September , 2004 Rapport Share Postad 15 September , 2004 Går det att vinna mot någon som fattar sån matte ? Jag tvivla Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Nusseman Postad 15 September , 2004 Rapport Share Postad 15 September , 2004 Inte visste jag att Chevy Chase var en sån fena på matte Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
quizz_kid Postad 15 September , 2004 Rapport Share Postad 15 September , 2004 klart att det går att vinna... går att vinna över de flesta... kan bli lite knapert i längden dock... Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Hjort Postad 15 September , 2004 Rapport Share Postad 15 September , 2004 Min extremt bristfälliga (typ 10.000 händer) fixlimitdata är 2,15BB/100 (vilket kommer sjunka en del eftersom jag nyligen hade en tursam radda händer) händer och en standardavvikelse på ~12,8BB/100 händer. Då har jag alltså 25% chans att hamna utanför mina 2,15BB under en given serie på 100 händer. Då skulle man enkelt kunna uttrycka det som att jag har 12,5% chans att torska 10,65BB(eller mer) under en given 100 händersperiod. Vilket är en ganska maffig svängning, vidare så gäller det ju också att jag har 12,5% chans att plussa 14.95BB (eller mer) under en given 100-handsperiod. Det här gör dock en massa antaganden om hur en pokerspelares resultatkurva ser ut, nämligen som en standarddistribution och det stämmer nästan säkert inte. Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
QoS Postad 15 September , 2004 Rapport Share Postad 15 September , 2004 Nyttigt? Jag tycker det iaf, då man får en insikt i hur stora svängar ens bankrulle kan komma att ta beroende på den varians man har. Prova gärna att byta ut K-värdet för att få säkrare resultat men även ett större spann. Posta gärna hur stora svängar ni har! Men är det inte egentligen ganska självklart det Chebyshevs olikheten säger? Då k blir större så ökar sannolikheten att du hamnar inom en given avvikelsen, vilket i praktiken innebär att om du har en till räckligt stor rulle så kommer du kunna parrera (nästan, eftersom k>1) alla sväningnar. Frågan är väl snarare vilket k man ska välja för att ni tillräcklig god optimering, ingen som läser optimeringslära? Ingen logistiknisse här? - QoS Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
dropbass Postad 15 September , 2004 Rapport Share Postad 15 September , 2004 Inte visste jag att Chevy Chase var en sån fena på matte Hahaha! Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Hjort Postad 15 September , 2004 Rapport Share Postad 15 September , 2004 Men är det inte egentligen ganska självklart det Chebyshevs olikheten säger? Jo, med tanke på definitionen av standardavvikelse så. Men det kan ju vara rätt bra att få ett bollparksvärde på sina fluktuationer. Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Rastapopoulos Postad 16 September , 2004 Författare Rapport Share Postad 16 September , 2004 Ahhh... Jag har lovat mig själv att bara läsa forumet en gång per dag, eftersom det tar för mycket tid från mitt övriga liv annars så svaren kan komma att dröja! Går det att vinna mot någon som fattar sån matte ? Tja om du tror att jag skulle krossa dig p.g.a. att jag postade ett teorem om statistik så har du fel. Du får tänka på att det är en jäkla skillnad på att veta hur man ska göra för att spela optimalt, och att faktiskt göra det. Roligaste är inte när fi spelar suboptimalt för att de inte vet bättre, utan när fi spelar suboptimalt trots att de vet bättre. Inte visste jag att Chevy Chase var en sån fena på matte Jag tror han skrev ihop det här mellan tagningarna till "Ett päron till farsa åker till Las Vegas"... Då har jag alltså... Fan Johan! Lärde inte matteläraren i grundskolan dig att du måste skriva ut dina uträkningar för att du ska få poäng på provet (av den enkla anledningen att det är svårare att se hur du tänkt annars)? Då har jag alltså 25% chans att hamna utanför mina 2,15BB under en given serie på 100 händer. Om +2.15BB är din EV på en serie av 100 händer så skulle jag, utan några konkreta bevis, tro att du har en sannolikhet som är >25% på att du hamnar utanför din EV. Annars har du i 75% av fallen tjänat exakt din EV vilket tyder på att du är en pokerspelare som har extremt liten varians. Att döma av din standardavvikelse som du postade så har du nog skrivit lite luddigt här... Då skulle man enkelt kunna uttrycka det som att jag har 12,5% chans att torska 10,65BB(eller mer) under en given 100 händersperiod. Vilket är en ganska maffig svängning, vidare så gäller det ju också att jag har 12,5% chans att plussa 14.95BB (eller mer) under en given 100-handsperiod. Kort och gott: Med 75% sannolikhet så kommer ditt resultat vid en serie på 100 händer ligga inom +- 25.6BB (2 std) från din EV. Det här gör dock en massa antaganden om hur en pokerspelares resultatkurva ser ut, nämligen som en standarddistribution och det stämmer nästan säkert inte. Utveckla tack! Statistik blir värdelöst om du inte känner till förutsättningarna för resultaten av uppmätningarna. Man skall göra detta för privat bruk om man litar på att man spelat som man brukar göra, dvs. att datan inte är korrupt på något sätt, exempelvis att man surfat porr samtidigt eller kollat på senaste episoden av simpsons med 4 timmars sömn de senaste 7 dygnen och har haft en bad-beat streak på 10 timmar. Om man inte allltid spelar under de förutsättningarna vill säga... Då får ni gärna PM:a mig med ert id på div. pokersajter så kan vi ta ett parti när andan faller på. Men är det inte egentligen ganska självklart det Chebyshevs olikheten säger? Då k blir större så ökar sannolikheten att du hamnar inom en given avvikelsen, vilket i praktiken innebär att om du har en till räckligt stor rulle så kommer du kunna parrera (nästan, eftersom k>1) alla sväningnar. Jo, visst är det så, men det var precis som jag skrev i stycket du citerade mig i: "för att få ett säkrare resultat men även ett större spann". Prova att sätta K=1000000, men det kommer knappast hjälpa din förståelse över vilka fluktuationer du har. Frågan är väl snarare vilket k man ska välja för att ni tillräcklig god optimering, ingen som läser optimeringslära? Ingen logistiknisse här? Jo, men är inte det högst subjektivt, beroende på smak o hur trovärdig man känner att datan är? Det är ju svårt att optimera något då det är väldigt subjektivt att bedöma optimalt "BB från EV-spann". Optimum P(funktion) = 100% Optimum kσ = ja du... Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Henkeman Postad 16 September , 2004 Rapport Share Postad 16 September , 2004 En liten fråga: vilken mattekurs måste man ha klarat av på gymnasiet för att förstå det där? Med mina 20 högskolepoäng i Statistik så har inte jag stött på Chevy Chase iaf Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Hjort Postad 16 September , 2004 Rapport Share Postad 16 September , 2004 Då har jag alltså... Fan Johan! Lärde inte matteläraren i grundskolan dig att du måste skriva ut dina uträkningar för att du ska få poäng på provet (av den enkla anledningen att det är svårare att se hur du tänkt annars)? Jag sov nog på den lektionen. Då skulle man enkelt kunna uttrycka det som att jag har 12,5% chans att torska 10,65BB(eller mer) under en given 100 händersperiod. Vilket är en ganska maffig svängning, vidare så gäller det ju också att jag har 12,5% chans att plussa 14.95BB (eller mer) under en given 100-handsperiod. Kort och gott: Med 75% sannolikhet så kommer ditt resultat vid en serie på 100 händer ligga inom +- 25.6BB (2 std) från din EV. Japp det var luddigt skrivet. Se svaret nedan för orsak. Utveckla tack! Statistik blir värdelöst om du inte känner till förutsättningarna för resultaten av uppmätningarna. Man skall göra detta för privat bruk om man litar på att man spelat som man brukar göra, Nej, jag menade inte riktigt så. Jag menar att resultaten är väldigt ojämnt fördelade för pokerspel, alltså att +100 enheter för en vinnande spelare är mindre avvikande än -100 enheter från spelarens EV under samma period. Eller om det är tvärtom, jag tror det beror mycket på spelstil, mm. Men en standardavvikelse nedåt och en standardavvikelse uppåt kommer för de flesta spelare inte vara lika stora. Om man inte allltid spelar under de förutsättningarna vill säga... Då får ni gärna PM:a mig med ert id på div. pokersajter så kan vi ta ett parti när andan faller på. Finns det någon som inte spelar under de förutsättningarna? Jag spelar alltid minst tre tre bord, läser POKERFORUM.nu och porrsurfar simultant i sisådär 7 timmar i sträck. Blir för lite action annars. Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
QoS Postad 16 September , 2004 Rapport Share Postad 16 September , 2004 Frågan är väl snarare vilket k man ska välja för att ni tillräcklig god optimering, ingen som läser optimeringslära? Ingen logistiknisse här? Jo, men är inte det högst subjektivt, beroende på smak o hur trovärdig man känner att datan är? Det är ju svårt att optimera något då det är väldigt subjektivt att bedöma optimalt "BB från EV-spann". Optimum P(funktion) = 100% Optimum kσ = ja du... Studerar man P(k) så ser man att den varierar prop. mot 1/k^2, flör stora k går P(k) mot 1, men studerar man dess 2:a och 3:e derivata kan man se att den kraftigaste utplaningen (för k>1) ligger strax mellan >1,0 och 1,4. Nånstans så blir ju bredden konfidensintevallet för dyrt, det är den punkten jag tror att man kan hitta om man är tillräckligt snäll. Ovan är sett ur hur man beräknar extrempunkter för envar. analys, vet däremot att logistiker har en annan syn på vad som är optimalt när studier av grafer. gdaily, har inte du sysslat med logistik? - QoS Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Rastapopoulos Postad 17 September , 2004 Författare Rapport Share Postad 17 September , 2004 Men en standardavvikelse nedåt och en standardavvikelse uppåt kommer för de flesta spelare inte vara lika stora. Ahhh.. Tänkte inte på det, många slutar nog när de börjar förlora mycket men gör det inte när de vinner, i tron om att det skulle spela någon roll... Hmm... intressant! Men, om datan är insamlad från ett visst mönster, beroende på spelarens spelstil, så speglar ju det bara spelarens beteende. Kvar blir då problemet att de stora positiva differenserna stör de små negativa differenserna. Men man skulle ju kunna räkna ut standardavvikelserna <EV och >EV var för sig, o på så sätt få fram korrekta värden. Sen kan man ju använda Chevys teorem om man så vill också... Problemet löst? Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Hjort Postad 17 September , 2004 Rapport Share Postad 17 September , 2004 Ahhh.. Tänkte inte på det, många slutar nog när de börjar förlora mycket men gör det inte när de vinner, i tron om att det skulle spela någon roll... Hmm... intressant! Nej, det var inte det jag menade, effekten du nämner bör ju inte ha någon verkan på 100/BB. Det jag tänker på är att bra spelare tenderar att vinna få stora potter och få in mycket pengar i dem från andra spelare. Medan en dålig tenderar att vinna många små potter och inte maximera storleken på de potter han vinner. Men, om datan är insamlad från ett visst mönster, beroende på spelarens spelstil, så speglar ju det bara spelarens beteende. Kvar blir då problemet att de stora positiva differenserna stör de små negativa differenserna. Men man skulle ju kunna räkna ut standardavvikelserna <EV och >EV var för sig, o på så sätt få fram korrekta värden. Sen kan man ju använda Chevys teorem om man så vill också... Problemet löst? Vet faktiskt inte, jag är inte bra på statistik. Egentligen skulle man väl behöva en rejäl resultatserie att analysera för att få en bättre bild av det hela. Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Kidder Postad 21 September , 2004 Rapport Share Postad 21 September , 2004 Vänta, vänta, derivata.........ytan under kurvan........var har jag nu lagt den boken .......jag är strax med i diskussionen......NOT... Citera Länk till kommentar Dela på andra webbplatser More sharing options...
Recommended Posts
Join the conversation
You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.