Hur beräkna straightflush odds i detalj?

[Tiggr]

Detta har ingen direkt betydelse rent pokermässigt, men jag har sett att det finns duktiga matematiker i forumet som kanske skulle kunna svara på detta.

Hur stor är chansen att dra en straightflush vilken som helst.

 

Vad som konfunderar mig är att första kortet som dras kan ge straightflush oavsett rank eller suit, men "outsen" blir fler om första kortet är en 6a istället för en t:ex kung då kungen tvingas dra A,Q,J,10,9 och sexan kan dra 2,3,4,5,7,8,9,10.

 

Är mest formeln för uträkningen jag är intresserad av så procentsvar är meningslöst.

 

-5kort

 

* RP - QoS *

[Hjort]

Menar du i en femkortshand, eller fem bästa av en sjukortshand?

 

Jag orkar inte räkna ut det i vilket fall, men det gör ju rätt stor skillnad.

 

Angående formeln så är det väl inte så knepigt i princip men det är ju ganska mycket pill. Först får du dela upp fallen efter frekvens för första kortet, sedan andra kortet osv.

[freddola]

I mörk poker (5 kort) borde det väll bli.

 

Först får du ju 1 kort oavsett som du sedan bygger på.

Så det räknas inte med?

 

Först haru 2 kort som du kan få.

 

Asså 1*25.5

 

Därför jag tar 25.5 är för att det är hälften av 51 och du har 2 kort som du kan få.

1 har du ju redan tagit ur leken därför 51.

 

Nu har du 2 kort på handen.

 

Nu har du 2 kort till som hjälper dig igen.

 

25.5*25

 

Nu har du 3 kort på handen

 

Nu till det 4e kortet

sen 25.5*25*24.5

 

5 kort

 

25.5*25*24.5*24=

 

5 kort = Straight flush

 

Detta fick jag till 1/374 850

 

Iofs så spelar du med dig själv nu och jag har inte en aning om det stämmer hellre .

 

Detta funkar dock inte om du får ett Äss o lite runt om då du kan bara bygga på med 1 kort istället för 2.

 

Men i stora drag borde de stämma någorlunda.

[Papa Kubo]

Sannolikheten att få en straight flush i given då man spelar 5CD är en på 64,974 enligt Mike Caro.

[Dionysos]

Att få en SF på fem kort är rätt enkelt att räkna ut.

Det är bara att säga att du behöver fem specifika kort, tex 3 4 5 6 7 hjärter. Chansen att få det är 1/52*1/51*1/50*1/49*1/48.

Det är ju för en specifik SF för att sedan veta hur stor chansen är attt få vilken som helst får man multiplicera svaret man får med antalet kombinationer SF som går att få vilket måste bli 40 stycken. 10 olika stegkombinationer i varje färg. Här får man sedan ett svar med en nolla o en satans massa decimaler och för att sedan få det till hur stora oddsen är får du helt enkelt dividera ett med svarett.

För att få fram chanserna för en SF i tex Holdem eller med byten inräknade blir matematiken jävligt mycket krångligare och orkar därför itne dra en invecklad förklaraing om det

[Doc]

Att få en SF på fem kort är rätt enkelt att räkna ut.

Det är bara att säga att du behöver fem specifika kort, tex 3 4 5 6 7 hjärter. Chansen att få det är 1/52*1/51*1/50*1/49*1/48.

Det är ju för en specifik SF för att sedan veta hur stor chansen är attt få vilken som helst får man multiplicera svaret man får med antalet kombinationer SF som går att få vilket måste bli 40 stycken. 10 olika stegkombinationer i varje färg. Här får man sedan ett svar med en nolla o en satans massa decimaler och för att sedan få det till hur stora oddsen är får du helt enkelt dividera ett med svarett.

För att få fram chanserna för en SF i tex Holdem eller med byten inräknade blir matematiken jävligt mycket krångligare och orkar därför itne dra en invecklad förklaraing om det

 

Hmm, 5/52 * 4/51 * 3/50 * 2/49 * 1/48 skall det nog vara då man kan få korten i vilken ordning som helst. Sen finns det 36 olika straight flush (om man räknar in royal) och då får man 1 på 72193 (stämmer inte riktigt med Kubos påstående ovan så något är säkert glömt).

 

Edit: Aah, glömde att A kan anvädas både som 1 och 14 i straight (flush), då blir det 40 olika straight flush (inkl royal) och resultat 1 på 64974

[Tiggr]

Känns som hjort är den som skulle kunna svara på detta.

1/52*1/51*1/50*1/49*1/48 Detta borde ge sannolikheten för att dra en specifik straightflush i en specifik ordning.

5/52*4/51*3/50*2/49*1/48 Detta ger sannolikheten för att dra en specifik SF oavsett ordning.

 

Min fråga gäller fortfarande uträkningen för att dra vilken SF som helst.

 

DVS 52/52* och hur man kommer vidare härifrån då olika första kort ger olika antal outs.

[Nidson]

Känns som hjort är den som skulle kunna svara på detta.

1/52*1/51*1/50*1/49*1/48 Detta borde ge sannolikheten för att dra en specifik straightflush i en specifik ordning.

5/52*4/51*3/50*2/49*1/48 Detta ger sannolikheten för att dra en specifik SF oavsett ordning.

 

Min fråga gäller fortfarande uträkningen för att dra vilken SF som helst.

 

DVS 52/52* och hur man kommer vidare härifrån då olika första kort ger olika antal outs.

 

Du har ju redan fått svaret och förklaringen av Doc.

[Tiggr]

Uträkningen med frekvens för första kortet jag är ute efter så nej jag har fortfarande inte fått svaret.

[Tokstolle]

Att räkna ett kort åt gången fungerar inte, då vissa kort kan ge mer straightflush-möjligheter än andra, precis som Tiggr skrev.

 

Det jag tror att man får göra är att räkna ut alla olika kombinationer av straightflushar, och dividera det med alla kombinationer som finns av alla händer.

[kydyl]

känns som att det är dags att styra upp det hela.

 

Vi inkluderar väl även en royal? Jag gör det nu iaf.

 

det finns 4 olika färger. (4 över 1), det finns 10 olika kort som är högsta kortet (10 över 1). Givet detta finns det till varje plats bara ett kort (1 över 1)^4

 

totalt får vi (4 över 1) * (10 över 1) * 1^4 = 40

 

Alltså 40 olika straightflushar. Vi har (52 över 5) olika händer = 2 598 960

 

Sannolikheten är då 40 / 2 598 960 =1/64974 ~ 1,539 *10^-5

 

EDIT:

Jag har ju alltså inte delat upp uträkningen i olika fall eftersom jag alltid väljer ut det högsta kortet i serien och räknar utifrån det. Man skulle ju kunna falluppdela också men det blir lite krångligare.

 

EDIT2:

Faktum var att jag för skojs skull tänkte göra en falluppdelning också.

 

Fall1 - Ess start.

Välj färg (4 över 1) sen kan nästa kort vara en tvåa eller en kung. (2 över 1) sen finns det bara ett som passar 1^3

totalt 8 st.

 

Fall2 - kung eller två start.

Välj färg (4 över 1) nästa kort kan nu inte vara ett ess för det fallet har vi täckt i fall1 (vi värderar ju AKQJT lika som KAQJT) alltså finns det bara 3:a eller dam att välja på (2 över 1) sen givet det finns det bara ett som passar 1^3

totalt 8st nya

 

Fall3 - dam eller trea start

välj färg (4 över 1) vi kan inte ha ett ess, tvåa eller kung sen av samma anledning som ovan. Alltså bara en fyra eller en knekt (2 välj 1) givet det får vi bara ett kort som passar 1^3

totalt 8st nya.

 

fall4 - knekt eller fyra.

välj färg, välj femma eller tia. (4 över 1) * (2 över 1)

totalt 8 st nya

 

fall5 - tia eller femma.

lite annorlunda får man tänka här eftersom väljer man 5 sen sex eller 5 sen 9 kan man skapa 5 låg stege i vilket fall. Jag väljer att dela upp dem i två delfall. Först givet en femma. Sen givet en tia.

a:

välj färg (4 över 1) sen finns det bara 4 kort kvar som fungerar och som vi inte räknat innan 1^4 = 4st.

b: välj färg (4 över 1) sen finns det bara 4 kort kvar som fungerar och som vi inte räknat innan 1^4 = 4st.

totalt 4+4 = 8 st nya.

 

Vi har 5 fall med 8 i varje. Totalt 40 st olika. fortfarande (52 över 5) olika händer och sannoliketen blir då:

1/64974 ~ 1,539*10^-5

 

EDIT3:

lite bakgrund som behövs för att förstå mina uträkningar.

(n över k) heter på engelska (n choose k) vilket direkt visar vad det betyder. Dvs bland n element väljer vi k st där ordningen inte spelar roll. (n >= k >=1)

Den är definierad som n!/(k!*(n-k)!) där x! betyder x fakultet. Dvs x*x-1*x-2*...*2*1

[Tiggr]

Tack.

[Doc]

känns som att det är dags att styra upp det hela.

 

Vi inkluderar väl även en royal? Jag gör det nu iaf.

 

det finns 4 olika färger. (4 över 1), det finns 10 olika kort som är högsta kortet (10 över 1). Givet detta finns det till varje plats bara ett kort (1 över 1)^4

 

totalt får vi (4 över 1) * (10 över 1) * 1^4 = 40

 

Alltså 40 olika straightflushar. Vi har (52 över 5) olika händer = 2 598 960

 

Sannolikheten är då 40 / 2 598 960 =1/64974 ~ 1,539 *10^-5

 

EDIT:

Jag har ju alltså inte delat upp uträkningen i olika fall eftersom jag alltid väljer ut det högsta kortet i serien och räknar utifrån det. Man skulle ju kunna falluppdela också men det blir lite krångligare.

 

EDIT2:

Faktum var att jag för skojs skull tänkte göra en falluppdelning också.

 

Fall1 - Ess start.

Välj färg (4 över 1) sen kan nästa kort vara en tvåa eller en kung. (2 över 1) sen finns det bara ett som passar 1^3

totalt 8 st.

 

Fall2 - kung eller två start.

Välj färg (4 över 1) nästa kort kan nu inte vara ett ess för det fallet har vi täckt i fall1 (vi värderar ju AKQJT lika som KAQJT) alltså finns det bara 3:a eller dam att välja på (2 över 1) sen givet det finns det bara ett som passar 1^3

totalt 8st nya

 

Fall3 - dam eller trea start

välj färg (4 över 1) vi kan inte ha ett ess, tvåa eller kung sen av samma anledning som ovan. Alltså bara en fyra eller en knekt (2 välj 1) givet det får vi bara ett kort som passar 1^3

totalt 8st nya.

 

fall4 - knekt eller fyra.

välj färg, välj femma eller tia. (4 över 1) * (2 över 1)

totalt 8 st nya

 

fall5 - tia eller femma.

lite annorlunda får man tänka här eftersom väljer man 5 sen sex eller 5 sen 9 kan man skapa 5 låg stege i vilket fall. Jag väljer att dela upp dem i två delfall. Först givet en femma. Sen givet en tia.

a:

välj färg (4 över 1) sen finns det bara 4 kort kvar som fungerar och som vi inte räknat innan 1^4 = 4st.

b: välj färg (4 över 1) sen finns det bara 4 kort kvar som fungerar och som vi inte räknat innan 1^4 = 4st.

totalt 4+4 = 8 st nya.

 

Vi har 5 fall med 8 i varje. Totalt 40 st olika. fortfarande (52 över 5) olika händer och sannoliketen blir då:

1/64974 ~ 1,539*10^-5

 

EDIT3:

lite bakgrund som behövs för att förstå mina uträkningar.

(n över k) heter på engelska (n choose k) vilket direkt visar vad det betyder. Dvs bland n element väljer vi k st där ordningen inte spelar roll. (n >= k >=1)

Den är definierad som n!/(k!*(n-k)!) där x! betyder x fakultet. Dvs x*x-1*x-2*...*2*1

 

Ett komplicerat sätt att få samma resultat som jag fick med ett enkelt överläggande.

[kydyl]

mycket text

 

Ett komplicerat sätt att få samma resultat som jag fick med ett enkelt överläggande.

 

du var ju tvungen att citera hela inlägget också

 

Nej men seriöst. Jag ser faktiskt inte att du har räknat ut det någonstans. Den enda uträkning jag kan hitta i ditt inlägg är (5/52) * (4/51) * (3/50) * (2/49) * (1/48) = 3.84769292 × 10^-07 Vilket inte är rätt.

 

Sen säger du helt plötsligt att du har 40 olika straightflushar och då får en viss sannolikhet. Du beskriver inte hur du kommer fram till de 40 olika alternativen och du säger inte vad du dividerar dessa 40 med för att få rätt svar osv.

 

Visst är mitt falluppdelningsexempel oerhört krångligt men det lade jag ju med bara som jämförelse.

 

Tycker nog uträkningen (4 över 1)(10 över 1)(1 över 1)^4 /(52 över 5) är ganska så liten och fin.

 

Att det sen blev väldigt mycket text beror ju på att jag förklarar vad jag gör hela tiden och det borde väl ändå vara värt nånting.

 

EDIT:

Förlåt. Jag läste ditt inlägg väldigt slarvigt . Du räknade fram sannolikheten för att få en specifik straightflush och multiplicerade det med antalet möjliga som finns. Det går ju naturligtvis det med och då blir ju svaret rätt.