Sannolikhet att gå plus på 100 sngs

[tundeg]

Jag vill räkna ut sannolikheten att jag går plus när jag spelar 100 st 5-manna sngs. Hur gör jag?

 

Jag räknar med att jag vinner 49€ 23% av gångerna, 9€ 22% och förlorar 21€ 55% av gångerna.

 

Min första tanke var att det är binomialfördelat men efter lite funderande (och googlande) så gissar jag att det inte kan vara det om det finns mer än 2 möjliga utfall? Annars borde man kunna göra en normalapproximation? Jag vet dock inte hur man räknar ut standardavvikelsen.

 

Någon vänlig själ som kan hjälpa mig?

[PafPoker]

Börja med att räkna ut variansen.

[Slaktavfall]

Börja med att räkna ut variansen.

 

Men vad är poängen med att bojkotta forumet om man nu inte bojkottar det? Är det här en strategi för att få göra reklam för Paf-Poker utan att betala extra?

[FiSherman63]

Jag vet dock inte hur man räknar ut standardavvikelsen.

 

Börja med att räkna ut variansen.

Grymt tips!

[okocha]

Men vad är poängen med att bojkotta forumet om man nu inte bojkottar det? Är det här en strategi för att få göra reklam för Paf-Poker utan att betala extra?

Vi är tre från Paf som delar på det här kontot, bland annat jag (Ola). Det ska givetvis inte upprepas att jag skriver något privat.

.

[iNCREDiBLE]

Enligt förutsättningarna är sannolikheten för att du går plus lika med 100%, ty du vinner ju 23% + 22% + 55% = 100% av gångerna.

 

Den förväntade vinsten är 100*(49*0.23 + 9*0.22 + 21*0.55) = €2480

 

Dina antaganden/förutsättningar är dock orealistiska. Du måste ju torska en viss % av gångerna också.

[tundeg]

Börja med att räkna ut variansen.

 

Är det denna formel jag ska använda för variansen?

 

Isf får jag det till

0,23*(49-1,7)^2+0,22*(9-1,7)^2+0,55*(-21-1,7)^2=809,71 (my"=,23*49+,22*9+,55*-21=1,7)

 

Kan jag använda denna sen?

 

 

isf får jag Z=(0-1,7)/(roten ur(809,71)/roten ur(100))=-0,189 vilket ger ca 0,075. Vilket innebär att jag går plus 0,5+0,075=0,575=57,5% av gångerna. Har jag gjort rätt? Låter inte helt orimligt imo, hade kanske trott lite mer sannolikt dock.

[tundeg]

 

Jag räknar med att jag vinner 49€ 23% av gångerna, 9€ 22% och förlorar 21€ 55% av gångerna.

 

Enligt förutsättningarna är sannolikheten för att du går plus lika med 100%, ty du vinner ju 23% + 22% + 55% = 100% av gångerna.

 

Den förväntade vinsten är 100*(49*0.23 + 9*0.22 + 21*0.55) = €2480

 

Dina antaganden/förutsättningar är dock orealistiska. Du måste ju torska en viss % av gångerna också.

 

Läs om läs rätt

[Mohican]

Poker handlar inte bara om matematik.

Men du ska ha 31,76% i hatten

20,98% i ryggraden

resten (dvs 47,26%) i kalsingarna.

Dessutom måste du ha 100% tur för att det ska gå ihop.

[Mr.Lajban]

Lägg lite mer tid på pokerteori istället så ökar sannolikheten

[Slaktavfall]

Sannolikheten för att du ska visa vinst över ett 100-sample är 73%. Dina utfall är inte normalfördelade

[svint0]

Läs om läs rätt

 

enligt dina antaganden vinner du 170€ då mao. Men har ju inget med sannolikheten att gå plus på 100 SNGs att göra dock.

 

Du får ju ta in konfidensinterval m.m. i beräkningarna isf.

[tundeg]

Sannolikheten för att du ska visa vinst över ett 100-sample är 73%. Dina utfall är inte normalfördelade

 

Ok, skulle du kunna förklara eller iaf hinta om hur du kommit fram till det? Varför fungerar inte normalapproximation? Skulle verkligen uppskatta om du kunde förklara.

[Penils]

Börja med att räkna ut variansen.

 

Men vad är poängen med att bojkotta forumet om man nu inte bojkottar det? Är det här en strategi för att få göra reklam för Paf-Poker utan att betala extra?

 

Ola bojkottar. Men bara lite

[archtila]

nm

[jackbalsam]

Sannolikheten för att du ska visa vinst över ett 100-sample är 73%. Dina utfall är inte normalfördelade

 

Gjorde en MonteCarlo-simulering och det ser ganska normalfördelat ut imo.

 

 

Jag får sannolikheten till ~72%

[Slaktavfall]

Jag får sannolikheten till ~72%

 

Öka antalet eller byt seed så får du nog 73% . Ju fler du simulerar desto enklare blir det att tillämpa centrala gränsvärdessatsen. Min anmärkning om fördelningen gällde ett sample över 100 som op försökte bestämma ett konfidensintervall på. Här måste man utgå från den diskreta densitet som föreligger.

 

Se också till att du har fler pseudosanna slumpvärden än det antal SnG du simulerar (vilket inte är fallet i matlab standard om du genererar några miljoner SnG).

[Slaktavfall]

Ok, skulle du kunna förklara eller iaf hinta om hur du kommit fram till det? Varför fungerar inte normalapproximation? Skulle verkligen uppskatta om du kunde förklara.

 

Ta fram f(x) sannolikhetsdensiteten (se till att den är normaliserad) för X (ett utfall av en SnG).

 

Använd X för att konstruera momentestimator och en Likelihoodfunction (för 100 SnG). Kör en standard Maximum likelihood estimaton. Visa att detta gäller för varje fördelning, tillämpa Central Limit Theoem. Beräkna alfa eller hämta ur fördelningstabell. Done.

[jackbalsam]

Öka antalet eller byt seed så får du nog 73% . Ju fler du simulerar desto enklare blir det att tillämpa centrala gränsvärdessatsen. Min anmärkning om fördelningen gällde ett sample över 100 som op försökte bestämma ett konfidensintervall på. Här måste man utgå från den diskreta densitet som föreligger.

 

Hehe, det var knappast menat som en anmärkning á 72<73 utan snarare ett konstaterande 72~73.

 

Måste dock hålla fast vid att det han frågade efter (100 SitnGos) är normalfördelat. Visst är utfallet av EN SitnGo inte normalfördelat men summan av 100 är ju det. I alla fall i den mån mitt histogram visar på.

[Slaktavfall]

Hehe, det var knappast menat som en anmärkning á 72<73 utan snarare ett konstaterande 72~73.

 

Måste dock hålla fast vid att det han frågade efter (100 SitnGos) är normalfördelat. Visst är utfallet av EN SitnGo inte normalfördelat men summan av 100 är ju det. I alla fall i den mån mitt histogram visar på.

 

Som jag påpekade kan man tillämpa centrala gränsvärdessatsen (central limit theorem) för stora n. Vid snälla fördelningar kan n=25 anses stort. I vårt fall är n=100 är inte tillräckligt stort. Jag rekommenderar istället att man tar fram en egen momentgenerator och löser problemet exakt. (Med en normalapproximation får man värden långt från 73%).

[DocLame]

Är det denna formel jag ska använda för variansen?

 

 

Isf får jag det till

0,23*(49-1,7)^2+0,22*(9-1,7)^2+0,55*(-21-1,7)^2=809,71 (my"=,23*49+,22*9+,55*-21=1,7)

 

Kan jag använda denna sen?

 

 

isf får jag Z=(0-1,7)/(roten ur(809,71)/roten ur(100))=-0,189 vilket ger ca 0,075. Vilket innebär att jag går plus 0,5+0,075=0,575=57,5% av gångerna. Har jag gjort rätt? Låter inte helt orimligt imo, hade kanske trott lite mer sannolikt dock.

 

Om du använder normalapproximation så får du för ett set om 100 SnG Z=(0-1,7*100)/(rot(809,71*100)=-0,5974 vilket innebär att du går plus i 72,5 % av fallen. Man kan naturligtvis diskutera om set om 100 SnG är tillräckligt för att normalapproximation ska vara helt OK.

[jackbalsam]

Som jag påpekade kan man tillämpa centrala gränsvärdessatsen (central limit theorem) för stora n. Vid snälla fördelningar kan n=25 anses stort. I vårt fall är n=100 är inte tillräckligt stort. Jag rekommenderar istället att man tar fram en egen momentgenerator och löser problemet exakt. (Med en normalapproximation får man värden långt från 73%).

 

Försvårar du lösningen för sakens skull eller?

 

Jag förstår inte hur du kan tycka att mitt histogram inte ser normalfördelad ut. Och med normalfördelningsapproximationen får man ju tydligen 72.5% vilket man kan tycka ligger ganska nära 73%.

[Slaktavfall]

Försvårar du lösningen för sakens skull eller?

 

Jag förstår inte hur du kan tycka att mitt histogram inte ser normalfördelad ut. Och med normalfördelningsapproximationen får man ju tydligen 72.5% vilket man kan tycka ligger ganska nära 73%.

 

Jag tycker om att lösa saker exakt Men jag håller med om att 72.5% är en god approximation. Fick för mig att någon redan hade räknat på approximationen och fått typ 52% vilket är way off. Får läsa tråden igen och kolla vad som har hänt...

[jackbalsam]

Ok fair. Menade inte att låta dryg, tyckte bara mitt histogram var så fint.

[tundeg]

Ta fram f(x) sannolikhetsdensiteten (se till att den är normaliserad) för X (ett utfall av en SnG).

 

Använd X för att konstruera momentestimator och en Likelihoodfunction (för 100 SnG). Kör en standard Maximum likelihood estimaton. Visa att detta gäller för varje fördelning, tillämpa Central Limit Theoem. Beräkna alfa eller hämta ur fördelningstabell. Done.

 

Förstår inte ens hälften men ska försöka googla mig till kunskperna när jag har lite mer ork. Gillar också att räkna exakt

 

Om du använder normalapproximation så får du för ett set om 100 SnG Z=(0-1,7*100)/(rot(809,71*100)=-0,5974 vilket innebär att du går plus i 72,5 % av fallen. Man kan naturligtvis diskutera om set om 100 SnG är tillräckligt för att normalapproximation ska vara helt OK.

 

Ty

 

Ok fair. Menade inte att låta dryg, tyckte bara mitt histogram var så fint.

 

Histogrammet var jättefint! Tack för det.