Hur säker är min winrate?

[Barry Seven]

sett varianter av frågan dyka upp i ett antal trådar så tänkte skriva några rader om problem med att skatta ens winrate och 2 metoder för att trots det få en uppfattning om vad den ligger på.

 

Ok, ni har pokertracker eller håller koll på era pokerresultat på något annat sätt och vet att ni tjänat si eller så mycket, har spelat så många händer på den nivån. Ur det får ni en punktskattning av er winrate, typ 2 BB/100, 12 bb/100 eller nåt sånt. Kruxet med den siffran är att poker är en sysselsättning med extremt hög varians. Standardavvikelsen är kanske 7-10 gånger högre än den förväntade avkastningen, dvs om man förväntas dra in säg 2BB/100 så är det på inget sätt onormalt att backa 8BB på 100 händer eller för den delen plussa 12BB. Dessa helt normala fluktuationer gör att det vanligen krävs en ohygglig massa spelade händer för att få en stabil skattning av ens "egenliga" winrate.

 

Ett simpelt sätt att se om ens winrate (också känd som the Hjort method ) är att lita på är att helt enkelt titta på ens resultatutveckling (använd tex http://www.pokergrapher.com/ ). Ligger punkterna utefter en hyfsat stabil trendlinje så tjoffs, vår punktskattning av winraten är förmodligen ganska ok. Enkel och grov metod som ger en fingervisning om vart det barkar!

 

Tänkte visa två sätt att mer formellt ta fram ett konfidensintervall för winraten, dvs kunna säga nåt i stil med att "med största säkerhet ligger din winrate mellan dom här två talen". En grov förenkling ligger bakom den första ansatsen, vi antar att pokerresultatet är normalfördelat (det är det inte, knappast ens för 1000 ziljoner händer!). Ett konfidensintervall för er winrate ges då av (typ snyggast typsatt någonsin):

 

Winrate +- N^-1((1-konfidensnivå)/2) * std/sqrt(händer)

 

Med sannolikhetheten (konfidensnivå) ligger Winrate mellan

"inversen av normalfördelningsfunktionen" gånger "standardavvikelsen för er winrate" dividerat med "roten av antalet spelade händer"

 

skattning av std fås tex från (pokertracker->sessiontab->More Detail).

 

Tokenkelt excel-ark färdigt att mata med siffror för intresserad:

 

winrate.xls

 

Fördelar: enkelheten och den lättillustrerade pedagogiskt långsamma konvergensen av konfidensintervallen

 

Nackdelar: Det mesta, mycket grov förenkling som mer tjänar som illustration av fenomenet än ger siffror att lita på. Vinsterna beskrivs inte särskilt bra av en normalfördelning (verkliga fördelningen är både tungsvansad och skev!), skattningen av std utifrån empiriska data rymmer stor osäkerhet osv.

 

 

För att i stället få en bra skattning av intervallet kastar vi normalfördelningen och pillar med vår verkliga fördelning i stället! Utgår från pokertracker och excel och beskriver steg för steg hur man kan göra för att bestämma ett konfidensintervall av ens winrate baserat på den verkliga fördelningen för ens vinster/förluster.

 

1. Importera data från pokertracker till excel.

 

Vill åt nettovinsten från varje enskild spelad hand. Ett sätt kan vara att köra en query som plockar ut lite godis typ:

 

SELECT game.date_played, game_players.total_bet,

game_players.total_won, game_players.hole_card_1,

game_players.hole_card_2, game.flop_1, game.flop_2,

game.flop_3, game.turn, game.river, game.winning_hand,

game_players.final_hand

FROM game game, game_players game_players

WHERE game_players.game_id = game.game_id

AND game_players.played_hand='Y'

AND game_players.player_id= (select pref_value from prefs where pref_key = 'RP')

ORDER BY game.date_played

 

(kör igång excel, Data->Get External Data->New Database Query->{leta rätt på er PT-databas, klicka på ok}->Editera i Query Editor (cancel om ni hamnar i Query-wizard)->Klicka på SQL i Query Editor, klistra in ovanstående klicka ok och skicka tillbaka datan till excel).

 

OBS! Kan vara idé att köra en backup på pt-databasen innan man börjar leka med den.

 

Med all data importerad till excel får ni nettovinsten för varje hand genom att skapa en kolumn med

total_won - total_bet.

Exempel all importerad data from cell A1 så lägg in "=c2-b2" i cell M2 och fyll den kolumnen nedåt.

 

 

2. Kör data analysis på nettovinsterna

 

I excel: Tools->Data Analysis->Decriptive Statistics->

 

välj kolumnen med nettovinster och kryssa för summary statistics och confidence level for mean så vipps får ni ut lite trevlig data om er verkliga vinstfördelning!

 

Data Analysis ingår inte i standardinstallationen så om alternativet inte finns längst ner i Tools-menyn får ni lägga till det genom Tools->Add-Ins

 

3. Skapa konfidensintervallet

 

Konfidensintervallet ges nu av cellen Mean +- Confidence Level(95%) (x 100 för BB/100)

typ lägg in nåt i stil med

=(B3-B16)*100 resp

=(B3+B16)*100

 

i ett par celler i utdatabladet ni fick från descriptive statistics.

 

På detta sätt kan man alltså skapa ett konfidensintervall för sin winrate genom att använda sig av den faktiska fördelningen för ens vinster och förluster.