En intressant vadslagning!

[snoddas]

En polare till mig kom för några dagar sedan med en intressant vadslagning.

 

Vi skulle spela en NLH SNG där han kontrolerade 9 händer och jag kontrolerade 1. Jag är tvingad all in varje runda men får till min fördel se alla hans händer och får välja vilken av händerna jag vill racea HU till rivern. Varje hand har sin egen stack, vi körde med att varje hand fick en enkrona för enkelhetens skull.

Han gav mig 5 gånger pengarna som jag satsade på mig själv att vinna förutsatt att vi lira 10 gånger.

 

Allt eftersom turneringen fortlider blir det intressantare då vissa av hans händer har dubblat mot mig och jag måste ta det med i beräkningen när jag ska välja hand.

 

 

Fråga 1. Har jag oddsen med mig?

Fråga 2. Skulle du tagit vadslagningen vid första anblick?

Fråga 3. Vilken strategi skulle du använda?

[eurythmech]

Du får fem gånger pengarna?

 

Det låter som ett tokbra förslag.

 

Eftersom du får välja motståndare själv så kommer du näst intill alltid (i varje fall i början) vara favorit i all-inen. De gånger du inte är favorit kommer det troligen ofta vara coinflip.

 

Jag kan köra några experiment själv för kul skull...

[eurythmech]

Hand 1:

 

Jag har A3o möter spelare 3 som har 53o.

 

Flopp 7A6

Turn 2

River K

 

Jag har dubblat upp och spelare 3 är ute.

 

Hand 2:

 

Jag har KJs och möter spelare 8 som har K3o

 

Flopp A96 med alla i min färg

 

Turn 3

 

River T i min färg

 

Jag vinner med AKJT9-flush och slår ut spelare 8.

 

Hand 3:

 

Jag har A7o mot spelare 1 som har 53o.

 

Flopp Q98

 

Turn 2

 

River 2

 

Spelare 1 utslagen

 

Hand 4:

 

Jag har 53o mot spelare 9 som har 76o

 

Flopp T72

 

Turn A

 

River 7

 

Spelare 9 dubblar upp

 

Hand 5:

 

Jag har 62o mot spelare 9 som har 63o

 

Flopp K96 alla i spader, ingen har spader

 

Turn spader 8

 

River 7

 

Pottdelning som jag hade hoppats

 

Hand 6:

 

T4o mot spelare 4 som har 92o

 

Flopp 552

 

Turn 8

 

River 3

 

Spelare 4 dubblar upp

 

Hand 7:

 

T4o igen mot spelare 7 som har 82o

 

Flopp 876

 

Turn 4

 

River J

 

Spelare 7 dubblar upp

 

Hand 8:

 

Q4s mot spelare 4 som har 53o

 

Flopp A55

 

Turn J

 

River K

 

Jag är ute.

 

Det här gick ju ganska fort, men jag måste ändå säga att jag tycker jag hade mycket kalla kort samt att utdragningar är jobbiga.

Så länge man vinner de två första händerna (vilket inte lär vara allt för ovanligt) så tror jag att man är favorit att vinna turneringen.

 

Det här är inget jag orkar räkna på just nu, men jag kan tänka mig att man vinner var tredje gång eller så?

[snoddas]

Det här är inget jag orkar räkna på just nu, men jag kan tänka mig att man vinner var tredje gång eller så?

 

Nja, jag vann iaf inte en enda gång!

 

2 gånger fick jag ned han till 2 händer men jag tror som sagt att oddsen är rätt mycket i hans favör.

[eurythmech]

Simulerade en gång till en liten snabbis och vann ganska enkelt.

 

Vann de 3-4 första givarna, sen så torskade jag typ tre gånger med en vinst mellan varje torsk. Så jag pendlade länge mellan 4-5 enheter för min del.

Sen tuffade det på ganska fint i slutet.

 

Det man måste komma ihåg är 1) Vikten av att fatta rätt beslut gällande vem man vill möta 2) Den fördel det innebär att kunna se alla händer så att man ser vilka kort som är döda

[gdaily]

1) Man måste få bra kort första handen

2) Man måste få en "bra komb" (något som är blockat så att säga andra eller tredje handen

 

 

Jag tror att om man överlever 1 och 2 så kan det vara 50-50, så fem ggr känns lågt men "lagom"...

 

/Ola

[eurythmech]

Tvivlar på att man måste ha "bra" kort första handen.

 

Allt man behöver är att hitta en 65-procentare eller bättre.

Det bör vara mycket sällan som man inte hittar åtminstone en motståndare man är hyfsad favorit mot.

[eurythmech]

Ett första försök till analys...

 

Om vi gör ett antagande att en hand är antingen favorit eller dog, och alltid med samma procentsats, så kan vi göra följande approximation:

 

Vi kommer alltid att vara favorit med x (vad som är x kan vi tänka ut senare) så länge vi inte har den sämsta handen.

Är det n motståndare så har vi sämst hand i 1/(n+1) av fallen.

 

Dvs vår sannolikhet att vinna en viss hand är följande:

 

(1/(n+1))*(1-x) + (n/(n+1)) * x

 

Om vi för sakens skull sätter x = 2/3 så får vi följande värden för olika n:

 

n = 1 => (1/(1+1))*(1-2/3) + (1/(1+1)) * 2/3 = 1/6 + 1/3 = 1/2

 

Detta är naturligtvis en självklarthet, men jag tog med den som en liten uppvärmning.

 

n = 2 => 1/3*1/3 + 2/3 * 2/3 = 5/9

 

Det känns väl vettigt att vår vinstchans ökar något när vi börjar få möjlighet att välja motståndare

 

n = 9 => 1/10*1/3 + 9/10 * 2/3 = 19/30

 

Inget förvånande här heller. Vi kommer mycket nära att aldrig vara dog (20/30 vore ju att alltid vara favorit). Men frågan är bara hur mycket den här modellen haltar, hur pass allvarligt haltandet är och hur man kan korrigera den...